تحلیل بقا یکی از مهم ترین مباحث آماری است که برای تحلیل داده های طول عمر در زمینه های مختلف به کار برده می شود.در سال های اخیر برای توسعه مدل های بقای کلاسیک به مدل هایی که قابلیت انعطاف بیشتری برای برازانده شدن به داده های بقا را داشته باشند مدل های شکنندگی معرفی شده اند.پارامتر شکنندگی می تواند برای هر فرد و یا برای هر خوشه تغییر کند که در حالت اخیر آن را منبع شکنندگی مشترک شده می نامند.هدف اصلی در این پایان نامه مطالعه روی مدل های شکنندگی و بررسی جزییات آن ها است.

یکی از علل مرگ و میر در جهان صنعتی بیماری های قلبی عروقی است. دلیل اصلی بیماری های قلبی عروقی گرفتگی رگ ها می باشد. رایج ترین روش برای درمان این بیماری ها استفاده از استنت های قلبی عروقی است. این استنت ها دارای پوششی پلیمری هستند که شامل داروی ضد تکثیری و ضدترومبوز، به منظور کاهش عوارض ناشی از کاشت استنت بوده و در جراحی های آنژیوپلاستی استفاد همی شوند. مدل های متعددی برای رهایش دارو از این استنت ها ارائ هشده اند. در این پایان نامه به توصیف دو مدل از دانشگاه sara minisini رهایش دارو از استنت قلبی عروقی با اقتباس از پایا ننامه ی دکتری میلان ایتالیا پرداخت هشده است. یکی از این مدل ها، مدل جف تشده ای است که رهایش دارو را به طور همزمان در پوشش استنت و دیواره ی رگ درنظرمی گیرد. مدل دیگر، مدل کاهش یافته است که رهایش در دیواره ی رگ را بررس یمی کند. در این پایان نامه رو شهای اسپکترال برای ابعاد مکانی به کاررفته اند درحالی که روش های تک گامی از قبیل رونگه- در متلب برای بعد زمان در جهت حل مدل کاهش یافته به expm کوتا، تقریبات پد و تابع صورت عددی استفاد هشده اند. گسسته سازی اسپکترالی در مکان با استفاده از دو نوع تابع آزمون صور تگرفته است: ?. توابع چبیشف ?. توابع مثلثاتی لژاندر با فرض متناو ببودن شرایط مرزی. مقایسه های عددی با مقالات در دسترسصورت گرفته که نشا ندهنده ی دقت و کارائی روش های ترکیبی پیشنهادی می باشد