در گذشته تصور می شد که سیستم های آشوبناکی که تعداد نماهای فلوکه ناپایدار آنها فرد است، با فیدبک تاخیری قابل پایدارسازی نیستند. اما در سال 2007 نشان داده شد که چنین محدودیتی اصلا وجود ندارد. یکی از سیستم هایی که دارای چنین خصوصیتی است، سیستم لورنز است. اگر چه مشخص شد که محدودیت تصور شده وجود ندارد، اما باز هم تلاش های انجام شده برای پایدارسازی سیستم لورنز با فیدبک تاخیری ساده بی نتیجه ماند. در این پایان نامه درصدد برآمده ایم تا به نحوی بر این محدودیت غلبه کنیم. بنابراین در ابتدا سعی نموده ایم با استفاده از ایده روش توابع توصیفی، در یک چهارچوب جدید، پاسخ های متناوب سیستم را به صورت تحلیلی استخراج کنیم. این کار در گذشته انجام نشده بود. سپس اب معرفی مدل لوره ی دو ورودی- دو خروجی سیستم ، یک کنترل کننده فیدبک تاخیری دو ورودی- دو خروجی برای سیستم طراحی کردیم و نشان دادیم که این کنترل کننده قادر به پایدار سازی پاسخ های متناوب ناپایدار و نیز نقاط تعلدل سیستم است.

در این پایان نامه به بررسی پایداری و پایدارسازی سیستم های تاخیردار زمان گسسته پرداخته می-شود. در ابتدا شرایط کافی برای پایداری سیستم های تاخیردار با استفاده از روش تابعی لیاپانوف بیان می گردد. سپس به کنترل این دسته از سیستم ها با استفاده از کنترل کننده های بازخورد حالت دینامیکی، بازخورد حالت تاخیردار و بازخورد غیرخطی پرداخته می شود. در مقایسه با پژوهش های موجود در تحلیل پایداری و پایدارسازی سیستم های تاخیردار زمان گسسته، نتایج حاصل در این پژوهش منجر به کاهش محافظه کاری در بدست آوردن نواحی پایداری و پایدارسازی این دسته از سیستم ها می گردند. عمده ضوابط پیشنهادی در این پژوهش در چهارچوب نامعادلات ماتریسی خطی می باشند که به راحتی با استفاده از نرم افزار استاندارد موجود قابل حل می باشند. به علاوه چندین مثال عددی صحت و کارایی نتایج حاصل را تایید می کنند.

در این رساله مدل گسسته ای از نوار بافت قلب شامل رشته ای یک بعدی از واحدهای قلب که به صورت معادله تفاضلی جزئی غیرخطی است تحلیل و کنترل می گردد. این مدل که توسط استوبنا ارائه شده است، دارای اشکالاتی است که در این پایان نامه تصحیح می شود؛ سپس به بررسی و تحلیل مدل پرداخته و رفتار آشوبناک آن مورد بررسی قرار می گیرد. از آنجا که فواصل بین ضربانی قلب هنگام فیبریلاسیون بطنی روندی آشوبگونه دارند و با توجه به نمودار دوشاخگی مدل، این مدل برای نمایش این نوع آریتمی مناسب است. برای کنترل این مدل از روش کنترل فیدبک تأخیریافته استفاده شده است. این کنترل کننده به دو صورت خطی و غیرخطی زمان-فضایی به سیستم اعمال و نتایج مورد بررسی قرار می گیرند. با اعمال کنترل کننده فیدبک تأخیریافته زمان-فضایی خطی، در بعضی از محدوده هایی که انتظار می رود سیستم پایدار باشد، رفتارهای آشوبگونه همچنان وجود دارند؛ بنابراین استفاده از کنترل فیدبک تأخیریافته زمان-فضایی غیرخطی پیشنهاد و سپس تحلیل و بررسی می شود. همچنین مقاومت فیدبک تأخیریافته غیرخطی زمان-فضایی بررسی شده و نشان داده می شود که با یک بهره خاص کنترل کننده نسبت به کلیه تغییرات پارامتر انشعاب مقاوم است. از آنجا که نقطه تعادل سیستم در محل مورد نظر نیست، باید آن را در نقطه مطلوب جایابی کرد. برای رسیدن به این هدف دو روش ارائه شده است. در روش اول با اضافه کردن مقدار ثابتی به سیستم، نقطه تعادل سیستم را در محل مطلوب قرار می دهیم. اشکال این روش، حساس بودن سیستم نسبت به تغییرات شرایط اولیه است. در روش دوم، یک انتگرالگیر خطی به سیستم پایدار اضافه و نتایج تحلیل و شبیه سازی می شوند. در این روش مقاومت کنترل کننده نسبت به تغییرات پارامتر انشعاب مورد بررسی قرار می گیرد. در نهایت مزایای روش کنترلی پیشنهادی ذکر می گردد و پیشنهادهایی برای تکمیل تحقیق ارائه خواهد شد.

سیستم های تاخیر زمانی که بعضی اوقات به نام سیستم های با حافظه، اثر تاخیری یا زمان مرده نیز نامیده می شوند، بیانگر یک دسته از سیستم های با بعد نامتناهی هستند که به دو نوع تعویقی و هم تراز تقسیم می شوند. سیستم های تاخیر زمانی از نوع هم تراز که هم در حالت و هم در مشتقات آن شامل تاخیر می باشد، پیچیده ترین حالت هستند. پایداری این سیستم ها نقش مهمی در مهندسی کنترل ایفا می کند و توجه شایانی را به خود جلب کرده است. این موضوع در دو دهه اخیر به طور گسترده ای مورد مطالعه قرار گرفته است. در این پایان نامه، تحلیل پایداری و پایدارسازی pid سیستم های خطی هم تراز با یک تأخیر مورد بررسی قرار می گیرد. اولاً، ارزیابی پایداری و پایدارسازی pid این سیستم ها بر اساس روش جایابی قطب پیوسته صورت می گیرد. در این روش هرگاه ریشه های مشخصه ناپایدار دیده شوند، آن ها را با اعمال تغییرات کوچکی در بهره های کنترل کننده به سمت چپ جابجا می کنیم. البته در این فاصله باید دیگر ریشه های مشخصه را کنترل کرد. تعیین راست ترین ریشه در این روش اهمیت ویژه ای دارد. برای محاسبه این ریشه، یک الگوریتم تکرار بر مبنای روش تکرار نیوتن-رافسون و تابع لَمبرت، معرفی می شود. نتیجه محاسبه باید با آزمون نایکویست تایید شود. ثانیاً، مسئله پایدارسازی pid پایدارسازی مقاوم سیستم های خطی هم تراز به یک روش گرافیکی، در نظر گرفته می شود. روش معرفی شده در اینجا، بر اساس تحلیل سیستم در حوزه فرکانس است که میتواند پیچیدگی های محاسباتی موجود در مدل سازی سیستم را کاهش دهد و همچنین تمام نواحی پایدارساز کنترل کننده که پایداری نامی و مقاوم را تضمین خواهند کرد، تعیین نماید. در چند مثال نشان داده می شود که روش های معرفی شده موفقیت آمیز هستند.

بسیاری از سیستم های صنعتی دارای دینامیک غیرخطی و ناپایدار هستند و پایدارسازی سیستم های غیرخطی هم امر دشواری است. روش های کلاسیکِ پایدارسازی سیستم های غیرخطی از قبیل روش خطی سازی فیدبک، کنترل کننده مود لغزشی و کنترل کننده بازگشت به عقب غالبا منجر به کنترل کننده های پیچیده ای می شوند که از لحاظ عملی پیاده سازی آنها سخت است. اخیرا سیستم های غیرخطی با استفاده از مدل فازی تاکاگی-سوگنو مدل شده اند و براین اساس چندین روش برای پایدارسازی سیستم های غیرخطی با استفاده از کنترل کننده های فازی تاکاگی-سوگنو ارائه شده است. اکثر این روش ها با استفاده از معیارپایداری لیاپانوف یک شرایط پایداری مبتنی بر نامساوی ماتریسی خطی را ارائه می کنند. یکی از مهمترین این روش ها روش موسوم به pdc است که در آن برای هر قانون فازی سیستم که یک بخش خطی است، یک کنترلگرخطی طراحی می شود و کنترل کننده کلی از ترکیب فازی تمامی کنترل کننده های تکی بدست می آید. در این پایان نامه یک روش جدید برای پایدارسازی ورودی-خروجی سیستم های فازی تاکاگی-سوگنو براساس قضیه ی بهره ی بزرگ ارائه می شود. روش کار به این صورت است که با استفاده از یک جبرانساز فازی پیشرو و موازی با سیستم ، حداقل بهره سیستم را بزرگتر از یک می کنیم و سپس مجموع سیستم و جبرانساز را در حلقه فیدبک واحد قرار می دهیم. در این حالت بر اساس قضیه ی بهره ی بزرگ سیستم پایدار می شود. روش طراحی براساس مجموعه ای از نامساوی های ماتریسی خطی می باشد.

رابطه فاز-بهره بودی، محدودیت هایی برای کنترل کننده های خطی در سیستم های تغییر ناپذیر با زمان (lti) به وجود می آورد. در دهه اخیر استفاده از مکانیسم ساده و غیرخطی کنترل بازنشان برای غلبه بر این محدودیت ها مورد توجه قرار گرفته است. این محدودیت ها روی فراجهش یا فروجهش و زمان نشست تأثیر می گذارد به عبارتی موازنه بین مشخصه های عملکرد، محدودیت هایی در حوزه زمانی ایجاد می کند که با کنترل کننده های خطی قابل حل نیست. همچنین در حوزه فرکانسی موازنه بین حساسیت و مکمل حساسیت در سیستم های lti وجود دارد. در این راستا برای رفع اغتشاش لازم است اندازه بهره حلقه باز در محدوده فرکانس پایین، بالا باشد و از طرفی برای کاهش نویز سنسور، مکمل حساسیت را کاهش دهیم در نتیجه اندازه بهره حلقه باز سیستم در این محدوده فرکانسی کوچک می گردد براساس رابطه فاز- بود اگر برای کاهش نویز سنسور، بهره حلقه باز را کاهش دهیم، حاشیه فاز کوچکتری به دست می آید و باعث کاهش پایداری و افزایش هزینه فیدبک می شود. این موازنه در سیستم های کنترل فیدبک lti وجود دارد و با مکانیسم غیر خطی کنترل بازنشان قابل حل است. در این پایان نامه به قابلیت کنترل بازنشان در غلبه بر این محدودیت ها می پردازیم. در سال های اخیر استفاده از کنترل کننده های دیجیتال در سیستم های کنترل افزایش یافته است و بسیاری از سیستم های کنترل صنعتی، از کامپیوترهای دیجیتال مانند میکروپروسسورها و میکروکامپیوترها به خاطر هزینه کم، انعطاف پذیری، سرعت، اطمینان و سهولت در محاسبات کنترلی پیچیده استفاده می کنند. هدف اصلی این پایان نامه بررسی کنترل بازنشان در سیستم زمان گسسته است و زمان های بازنشان را در سیستم زمان گسسته مورد بررسی قرار دهیم. در این راستا ابتدا انواع ساختار کنترل بازنشان را معرفی و محدودیت هایی کنترل کننده خطی تشریح می کنیم. سپس با ارائه مثال هایی نشان می دهیم چگونه مکانیسم غیر خطی بازنشان می تواند بر این محدودیت های خطی غلبه کند. در ادامه برای سیستم های زمان گسسته مرتبه اول، مرتبه بالا و انتگرالی تأخیری ساختار بازنشان pi+ci را قرار می دهیم و نتایج پاسخ های آنها را با کنترل کننده pi مقایسه می کنیم. همچنین پایداری سیستم بازنشان را در حالتی که کنترل کننده پایه، پایدار و ناپایدار باشد مورد بررسی قرار می دهیم. سرانجام برای یک مدل تأخیری زمان گسسته با کنترل کننده انتگرال گیر کلگ، زمان های بازنشان را بدست می آوریم و نشان می دهیم مکانیسم بازنشان باعث پایداری سیستم می شود.

معادله مدل توصیفی بویلر بخار که در این پایان نامه از آن استفاده شده است، یک معادله غیرخطی چند متغیره پیچیده شامل تاخیرهای زمانی چندگانه می باشد. پس از خطی سازی این مدل با در نظر گرفتن تاخیرهای زمانی، ماتریس تابع تبدیل 3×3 این مدل بدست آمده است. با توجه به پیچیدگی مدل و مشکلات طراحی کنترل کننده و ارتباط بین ورودی ها و خروجی ها، مدل را به یک سیستم 2×2 و یک سیستم 1×3 تفکیک کرده ایم و سپس سه روش طراحی کنترل کننده برای مدل تفکیک شده بویلر بخار شبیه سازی شده است. در روش اول با بهره گیری از ساختار غیرمتمرکز، طراحی کنترل کننده برای مدل بویلر بخار انجام شده است. در روش های دیگر، از ساختار پیش بین اسمیت، به عنوان یک ساختار مبنا در طراحی کنترل کننده، استفاده شده است. در روش دوم، کنترل کننده پیش بین اسمیت، به وسیله کنترل غیرمتمرکز مدل بویلر بخار بدون تاخیر زمانی، طراحی شده است و در روش سوم از اصول طراحی کنترل کننده پیش بین اسمیت بر مبنای کنترل مدل داخلی استفاده شده است. در هر سه روش از معیار انتگرال مربع خطا جهت ارزیابی پاسخ خروجی های مدل استفاده شده است. در پایان سه روش با یکدیگر مقایسه شده و روش سوم به عنوان بهترین روش با کمترین خطا و ساده ترین روش طراحی کنترل کننده مشخص شده است.

یکی از عوامل مهم در عملکرد امن سیستمهای قدرت، پایداری آن در برابر اغتشاشهای بزرگ می باشد. از اینرو ارزیابی پایداری گذرای سیستم قدرت بسیار مورد توجه قرار گرفته است. پایداری گذرا در واقع توانایی شبکه در حفظ سنکرونیزم، هنگام وقوع یک اغتشاش شدید میباشد. در پایان نامه حاضر، ابتدا توسط روش شبیه سازی زمانی، ارزیابی پایداری گذرا بر روی دو سیستم نمونه 9 و 39 شینه استاندارد انجام می شود. سپس زمان بحرانی رفع خطا با استفاده از روشهای تابع انرژی و ترکیبی به دست می آید. در ادامه مقایسه ای بین نتایج حاصل شده از روشهای ترکیبی، مستقیم و همچنین روش شبیه سازی زمانی صورت گرفته است. در انتها از شبکه عصبی پرسپترون چند لایه استفاده شده و تخمینی از زمان بحرانی رفع خطا به دست می آید. در واقع با توجه به نتایج به دست آمده از روش ترکیبی و ویژگیهای منحنی حداقل انرژی جنبشی، داده های ورودی به شبکه عصبی جهت تخمین زمان بحرانی رفع خطا تعیین می گردند.

با توجه به اهمیت سیستم های مکانیکی لاگرانژین و کاربرد آن در صنعت در چند دهه اخیر، کنترل این نوع از سیستم ها هموار دغدغه بسیاری از محققین و متخصصین علم کنترل بوده است. در این پایان نامه سعی شده است کنترل کننده pid نامتمرکز مقاوم طراحی شود که بتوان توسط آن به مشخصه های مطلوب کنترلی دست یافت. از آنجا که سیستم های مکانیکی لاگرانژین دارای معادلات دینامیکی غیرخطی می باشند، عمده پژوهش های انجام گرفته بر روی این سیستم ها در نقطه کار می باشد، اما در این پایان نامه روشی ارائه شده است که می توان سیستم را در حضور نامعینی و غیرخطی گری به کنترل درآورد، به طوری که در این روش برای سیستم غیرخطی مسأله طراحی کنترل کننده pid مقاوم به مسأله فیدبک حالت مقاوم تبدیل می شود. سپس توسط بهینه سازی lqr پارامترهای فیدبک مقاوم که همان پارامترهای pid مقاوم می باشند، محاسبه شده و در نهایت توسط الگوریتم جستجوی مناسب پارامترهای کنترل کننده pid بهبود می یابد.

در این پایان نامه مدل سیستم با استفاده از داده های ورودی خروجی در یک نقطه کاری به دست آورده می شود. با استفاده از این داده ها یک کنترل کننده فازی طراحی می شود و نتایج شبیه سازی کارامدی و تاثیر این کنترل کننده را نشان می دهد.

در این پایان نامه ابتدا سیستم های آشوبی مورد بررسی قرار گرفته است و سپس سنکرون سازی سیستم های آشوبی بیان شده است. سپس سنکرون سازی شبکه?های آشوبی زمان گسسته با تاخیرهای متغیر بازمان با استفاده از کنترل کننده بازخورد حالت دینامیکی و روش کنترل تطبیقی و با استفاده از روش تابعی لیاپانوف مورد بررسی قرار گرفته است.

در این پایان نامه توجه خود را معطوف به طراحی کنترل کننده pi/pid مرتبه کسری برای سیستم های تاخیری انتگرالی نموده ایم، چر ا که کنترل کننده های با مرتبه کسری نسببت ببه تیییبرات پارامترهبا، نبویز و اغتشباش مقباوم هستند. در روشهای طراحی کنترل کننده pi/pid مرتبه کسری پیشنهاد شده دو رویکرد مدنظر بوده کبه اولبی ببا بدست آوردن ناحیه پایداری با استفاده از معادله مشخصه سیستم حلقه بسته و دومی بر پایه بدسبت آوردن ضبرایب کنترل کننده pi برای سیستمهای تاخیری به روش حد بهره و حد فاز میباشد. در رویکرد اول دو روش اسکن نقطبه به نقطه و دومی روش مکان ریشه مورد بررسی قرار گرفته است، که با توجه به حجم محاسببات و دقبت ببالا، روش دوم که بر مبنای روش مکان ریشه میباشد پیشنهاد شده است. در رویکرد اول کل ناحیبه پایبداری سیسبتم حلقبه بسته بر حسب پارامترهای کنترلکننده بدست میآید. رویکرد دوم که بر پایه حل معادلات حوزهی فرکانسبی اسبت کنترلکنندهای با مشخصات فرکانسی مورد نظر را پیشنهاد میدهد. روش های ارائه شده با pi/pid مرتببه صبحیح مقایسه شده و نشان داده شده که عملکرد سیستم حلقه بسته به نحو محسوسی بهبود یافته است. در آخبر نتیجبه - گیری و پیشنهادها ارائه شده است. کلمات کلیدی سیستم تاخیری انتگرالی، حسابان کسری، حد بهره و فاز، معادله مشخصه، کنترل کننده - pi/pid با مرتبه کسری.