در سال 2005 پنگ وهمکاران یک روش تکراری برای یافتن جواب متقارن از معادله ماتریسی axb=c ارائه داده اند. هانگ و همکاران نیز یک روش تکراری جدید برای حل معادلات ماتریسی خطی axb=c برای ماتریس پادمتقارن x ارائه کرده اند. در سال 2008 دهقان و حجاریان شرایط لازم وکافی برای قابل حل بودن معادلات ماتریسی a_1xb_1=d1,a_1x=c_1,xb_2=c_2وa_1x=c_1,xb_2=c_2,a_3x=c_3,xb_4=c_4روی ماتریس بازتابی یا غیر بازتابی x پیشنهاد دادند وشکل کلی جواب را برای این نوع معادلات بدست آوردند. همچنین دهقان وحجاریان در سال 2008 یک روش تکراری را برای حل معادلات زوج سیلوستر تعمیم یافته روی ماتریس های بازتابی تعریف کرده اند. پنگ نیز یک روش تکراری تکراری را برای حل مسئله ی مانده با کمترین نرم فروبینیوس ||axb-c||با ماتریس متقارن مجهول x ارائه داده است. علاوه بر این لی و وو تعیین جواب های متقارن و پاد متقارن برای معادلات ماتریسی a_1x=c_1,xb_3=c_3را مورد مطالعه قرار داده اند. همچنین وانگ و همکاران یک روش تکراری را برای حل معادلات ماتریسی axb+cx^t d=e معرفی کرده اند. به علاوه ژو و همکاران و چو حل معادلات ماتریسی خطی a_1 x_1 b_1+a_2 x_2 b_2=cبا ماتریس های مجهول x_1,x_2(حقیقی یا مختلط) را مورد بررسی قرار داده اند. همچنین دهقان وحجاریان یک روش تکراری برای حل جفت معادلات ماتریسی ayb=eو cyd=f روی ماتریس های متقارن مرکزی تعمیم یافته را معرفی کرده اند.