در این پایان نامه، الگوریتم نقطه درونی اولیه-دوگان جدیدی را برای حل حالت خاصی از مسئله ی بهینه سازی نیمه معین محدب درجه دو، مبتنی بر تابع هسته بیان می کنیم. تابع هسته پارامتری ارائه شده در بدست آوردن جهت های جستجو ی جدید و همچنین اندازه گیری فاصله ی بین نقاط تکرار داده شده از µ-مرکزدر الگوریتم مورد استفاده قرار می گیرد. این خاصیت ها ما را قادر می سازد تا بهترین کران تکرار شناخته شده را برای الگوریتم با روش های بهنگام سازی بزرگ و بهنگام سازی کوچک بدست آوریم که به ترتیب برابر o(?n log n log n/?) و o(?n log n/?) می باشند که شکاف بین رفتار عملی و اجرای نظری الگوریتم را کاهش می دهند.