دراین پایان نامه ابتدا تابع پیروی را تعریف کرده و سپس به تعریف ضرب هادامارد (یا پیچشی) ونماد پوچهامرو زنجیر پیروی p(z,t)می پردازیم. سپس عملگرپیچشی b,c;b) f(z))l_a^? ر ا معرفی می کنیم وچندین نتیجه پیروی وابرپیروی شامل این عملگررا اثبات می کنیم. کارهای این پایان نامه براساس مقاله ئ منتشر شده در سال 2010 جمع آوری ومورد تجزیه وتحلیل قرار گرفته است.

در مدل های با وابستگی های پیچیده، ممکن است محاسبه تابع درستنمایی و براساس آن برآورد درستنمایی ماکسیمم بسیار مشکل باشد. بر این اساس در این پایان نامه، نوع خاصی از شبه درستنمایی ها که درستنمایی مرکب نامیده می شوند، و هدف آنها کاهش محاسبات پیچیده می باشد، معرفی می گردند. بعد از معرفی ساختار درستنمایی مرکب، یک ملاک انتخاب مدل مبتنی بر آنها ارائه می گردد. در ادامه به مطالعه و بررسی برآورد درستنمایی ماکزیمم با استفاده از درستنمایی مرکب در خانواده نمایی بسته می پردازیم.