در این پایان‎‎نامه به بررسی یکی از مدل‎‎های کیهان‎‎شناسی به نام مدل میدان اسکالر کامِلون خواهیم پرداخت‎.‎ در این مدل‎،‎ ثابت گرانشی با زمان تغییر نمی کند‎.‎ اما میدان اسکالر یک جفت شدکی غیر کمینه با لاگرانژی ماده دارد‎.‎ میدان های اسکالر کاملون میدان هایی هستند که جرم آن ها وابسته به چگالی ماده موجود در محیط باشد‎.‎ این مدل به نوعی جایگزین مناسبی برای آشکارسازی قیدهای مربوط به تست های موضعی گرانش می باشد‎.‎ برای ایجاد یک میدان وابسته به جرم‎،‎ از اثر متقابل دو چشمه موجود در معادله میدان استفاده می‎کنیم.‎ عبارت اول ناشی از خود بر‎هم‎کنش میدان است که به‎$ $‎وسیله یک پتانسیل کاهشی یکنوا ایجاد می‎$ $‎شود و عبارت دوم ناشی از جفت شدگی همدیس با میدان ماده است‎.‎ ما برای این مدل توانستیم یک پتانسیل جدید معرفی کنیم که قیدهای کاملون را برآورده می کند‎.‎ در سال های اخیر مشکلاتی هم برای مدل برانز-دیکی و هم برای مدل کاملون به وجود آمدند‎.‎ به همین دلیل محققانی نظیر داس ‎footnote{das}‎ و بانرجی ‎footnote{banerjee}‎ چارچوب جدیدی را تحت عنوان مدل کاملون برانز-دیکی معرفی کردند‎.‎ در این مدل جدید میدان اسکالر همزمان با هندسه و لاگرانژی ماده برهمکنش دارد‎.‎ ما با استفاده از این مکانیسم جدید به مطالعه انرژی تاریک ایج گرافیک جدید پرداختیم و همچنین صحت قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته را در این مورد خاص در دو حالت غیربرهمکنشی و برهمکنشی تحقیق کردیم‎.‎