در این پایان نامه تحلیل استاتیکی و ارتعاشات آزاد تیر ساخته شده از مواد پیزوالکتریک هدفمند و ارتعاشات آزاد تیر هدفمند یک جهته و دو جهته ی مقید بین لایه های پیزوالکتریک بر روی بستر الاستیک بر اساس تئوری الاستیسیته و با استفاده از ترکیب روش های فضا حالت و دیفرانسیل کوادریچر ، که برای تیر هدفمند پیزوالکتریک سه شرایط مرزی مختلف و برای تیر هدفمند مقید در لایه های پیزوالکتریک دو شرایط مرزی مطالعه شده است. این روش عددی نیمه تحلیلی، ترکیبی از حل تحلیلی فضا حالت در جهت ضخامت و تکنیک دیفرانسیل کوادریچر در جهت طولی تیر است. فرض شده است که خواص مواد برای تیر تک جهته در راستای ضخامت و برای تیر دو جهته علاوه بر راستای ضخامت، در راستای طولی به صورت پیوسته و با قانون نمایی تغییر می کند و بستر الاستیک به صورت مدل دو پارامتری یا پسترناک در نظر گرفته شده است. همگرایی و دقت روش ارائه شده با مقایسه نتایج با مقادیر دیگر تحقیقات اعتبارسنجی شده است. تاثیرات تغییر ضریب الاستیک لایه برشی و ضریب الاستیک وینکلر بستر الاستیک، تغییر اندیس گرادیان خواص مواد و عدد موج بر روی ارتعاشات آزاد و تحلیل استاتیکی این تیر مورد بررسی قرار گرفته است.