با پیشرفت تکنولوژی روز به روز نیاز به حل مسائل پیچیده تر بیشتر احساس می شود. روش های متعددی مانند روش اختلاف محدود، المان محدود و حجم محدود برای حل عددی مسائل ارائه شده است، که یکی از روش های عددی جدید، روش هیدرودینامیک ذرات هموار نام دارد. روش sph یک روش لاگرانژی و بدون مش است که سیّال را به ذرّه های مجزا تقسیم می کند؛ هر ذرّه یک جرم، موقعیت لاگرانژی و سرعت لاگرانژی دارد. بقیه ی کمیت ها با درون یابی یا از روابط بنیادی نتیجه می شوند. در این روش معادلات بقای جرم، مومنتم و انرژی با دیدگاه لاگرانژی گسسته سازی و این معادلات برای هرکدام از ذرات دنبال شده اند؛ سپس با استفاده از روش های انتگرال گیری عددی، مجهولات مسئله تعیین گشته است. در این پژوهش، از روش sph برای شبیه سازی جریان سیّال غیرنیوتنی (که از مدل قانون توانی پیروی می کند.) حول استوانه استفاده شده است. برای بهبود دقت، پایداری روش و سازگاری مشتقات مکانی مرتبه ی اوّل و دوم از تنسورهای اصلاحی که در مقالات مختلف آمده، استفاده شده است. نوسانات غیرفیزیکی فشار، که در شبیه سازی های روش sph با فرمولاسیون تراکم پذیری ضعیف، رخ می دهد، با بکار بردن معادله ی اصلاح شده ی بقای جرم، کاهش یافته اند. در ابتدا به توضیح کاملی از این روش، فرمول بندی آن و طرح های مختلفی که برای گسسته سازی مشتقات مکانی و زمانی ارائه گردیده، پرداخته شده است. سپس نتایج را در قالب نمودار ها و جداولی نمایش و در نهایت آن ها را برای پارامتر های مختلف درگیر در معادلات حاکم مورد بحث قرار داده و آنها را با کار محققان قبلی مقایسه کرده، که توافق نسبتاً خوبی را بین نتایج نشان می دهد.