فرض کنید r حلقه ی جابجایی و یکدار، و مجموعه ی مقسوم علیه های صفر r باشد.گراف مقسوم علیه صفر حلقه?ی r، که با(r) نشان داده می شود، گرافی است ساده با رأس های x و y. دو رأس و مجاورند هرگاه xy=0. فرض می کنیم که r، حداقل 2،مقسوم علیه صفر غیر بدیهی دارد. در این پایان نامه به بررسی ویژگی های حلقه هایی می پردازیم که قُطر گراف مقسوم علیه صفر آن ها حداکثر 2، یا بُعد آن ها 4، است. در دو قضیه ی آخر حلقه هاییرا مشخص می کنیم که گراف مقسوم علیه صفری با بُعد نامتناهی دارند.

دام یون، وسیله ای برای به دام اندازی ذرات باردار مانند یون های اتمی و مولکولی است که از دهه ششم قرن میلادی گذشته وارد عرصه فناوری شده است. در غالب موارد، پتانسیل اعمال شده به دام از نوع پتانسیل بسامد رادیویی است. حل دام یون چهارقطبی با بسامد رادیویی مرتبط با توابع خاص ماتیو می شود. خواص و مشخصه های ذرات به دام افتاده در این دام از جنبه های مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. در این پژوهش، با استفاده از یک تمهیدکوانتومی جدید در مورد نوع نوسان ذرات به دام افتاده به صورت نوسانات هماهنگ، برخی مشخصه های ترمودینامیکی ذرات به دام افتاده، مانند فشار، انرژی داخلی و آنتروپی محاسبه می شود و با استفاده از نرم افزار و برنامه نویسی لازم، نمودارها و اطلاعات داده ای، بدست آمده و مشخصه های ترمودینامیکی مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. همچنین با محاسبه تابع توزیع ویگنر وابسته به زمان از دیدگاه کوانتومی وضعیت بسته موج محصورشده در دام مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد. به علت کاربردهای فراوان دام های یون در شاخه های مختلف علوم و مهندسی، این تحقیق می تواند به ویژه در مورد خواص ذرات محصور شده و نیز در طراحی و ساخت این دام ها مفید واقع شود. برای نمونه با توجه به نوع توزیع این ذرات درون حجم دام، می توان طراحی بهتری به ویژه در مورد الکترودهای کلاهک اعمال کرد به گونه ای که خروجی دستگاه بهینه سازی شود.

دراین پروژه سیستم خنک کننده راکتور تحقیقاتی سازمان انرژی اتمی مورد بررسی قرار گرفته و باتوجه به میزان افت فشار درقلب ، لوله و اتصالات ، ماکزیمم دبی سیال خنک کننده محاسبه شده است و ازروی آن، ماکزیمم توان راکتوراز جنبه مسائل حرارتی و هیدرولیکی در آرایشهای مختلف قلب بدست آمده است . آنگاه جهت افزایش توان راکتور به mw 10 حداقل دبی مورد نیاز سیال خنک کننده محاسبه گردیده است . درجدول زیربطور خلاصه دبی ماکزیمم، توان ماکزیمم و حداقل دبی لازم برای افزایش توان به mw 10 در آرایش نه گانه قلب با سوخت باغنای بالا heu آمده است . سپس جهت تبدیل سوخت با غنای بالا heu به سوخت باغنای کم leu محاسبات تکرار شده و برای قلب با آرایش 14 بسته سوخت استاندارد و 5 بسته سوخت کنترل ماکزیمم دبی سیال برابر m3/hr 6ˆ815 و ماکزیمم توان راکتور در چنین حالتی برابر mw 67ˆ7 است اگر قدرت راکتور به mw 10 برسد، حداقل دبی مورد نیاز براین قدرت برابر m3/hr 1088 می باشد. درنهایت راههای مختلف جهت افزایش توان با تغییرات سیستم خنک کننده پیشنهاد شده است که بهترین روش برای این کار قرار دادن سیستمی موازی با سیستم خنک کننده موجوداست .

چکیده ندارد.