در فصل اول این رساله، به مقدماتی از آنتروپی، فاصله کولبک-لایبلر، آزمون نیکویی برازش و نظریه نمونه گیری از مجموعه رتبه دار می پردازیم. سپس در فصل دوم، ابتدا مروری بر برآوردگرهای مختلفی آنتروپی خواهیم داشت و سپس اصلاحاتی برای آن ها پیشنهاد خواهیم کرد. فصل سوم این رساله، به بررسی کاربرد برآوردگرهای معرفی شده در فصل دوم، در آزمون های نیکویی برازش نرمال بودن و نمایی بودن توزیع جامعه اختصاص دارد. فصل چهارم این رساله به معرفی برآورد جدیدی از تابع توزیع جامعه با قید معلوم بودن و متناهی بودن تکیه گاه آن اختصاص دارد و سپس به بررسی کاربرد این تابع توزیع در برآورد آنتروپی و آزمون نیکویی برازش برمبنای آنتروپی هنگامی که تکیه گاه جامعه متناهی و معلوم است، می پردازد. معرفی آزمون پارامتری و آزمون های ناپارامتری رتبه بندی کامل میان مشاهدات حاصل از طرح نمونه گیری از مجموعه رتبه دار در فصل پنجم صورت گرفته است. در نهایت در فصل ششم به معرفی برآورد جدیدی از تابع توزیع جامعه در طرح نمونه گیری از مجموعه رتبه دار می پردازیم و خواص مجانبی آن را بررسی می کنیم.