نام پژوهشگر: شهریار منصورزاده

بررسی تجربی و عددی ضرایب هیدرودینامیک و جریان حول یک شناور سطحی در حوضچه کشش پژوهشکده علوم و تکنولوژی زیردریا
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان 1389
  میلاد احمدی ملایری   شهریار منصورزاده

نتایج تست مقاومت و پروفیل موج اطراف بدنه برهنه یک مدل شناور سطحی رزمی با نام dtmb-5415 برای اولین بار با مقیاس 1:71 در محدوده عدد فرود 45/0-05/0 در حوضچه کشش پژوهشکده علوم و تکنولوژی زیردریا همراه با تحلیل عددی این مدل توسط یک کد تجاری موثق در زمینه تحلیل جریان سطح آزاد، در این پایان نامه آورده شده است. در ساخت مدل تجربی، مراحل تست مقاومت و پروفیل موج، اندازه گیری پارامتـرها، جمع آوری داده ها و همچنین تحلیل نتایج تجربی از گزارشات کمیته های تخصصی و استانداردهای کنفرانس بین المللی حوضچه های کشش پیروی شد. از آنجا که هدف این پژوهش بدست آوردن اطلاعات پایه ای برای مقیاسی جدید از کشتی مذکور بود، بررسی تاثیر مقیاس در نتایج که ناشی از اثر ضریب شکل می باشد مورد توجه قرار گرفت و مقدار 084/0 برای این ضریب بدست آمد. در تحلیل عددی، کد تجاری cfx که بر اساس روش گسسته سازی حجم محدود نوشته شده است، انتخاب گردید. مدل توربولانس k-? برای مدل سازی آشفتگی و روش کسرحجمی برای تقریب سطح آزاد جریان به کار گرفته شد. از الگوهای با مرتبه دوم دقت برای گسسته سازی ترم های جابه جایی معادلات پیوستگی حجمی و مومنتوم استفاده شد. برای همگرایی بهتر حل، معادلات پیوستگی حجمی به صورت همبسته و ضمنی همراه دیگر معادلات حاکم حل گردید. در این کد شرایط مرزی ایده آل منطبق بر فیزیک مسئله (فرض مرز دور برای دیوار جانبی و کف) در نظر گرفته شد. از این تحلیل نیروی مقاومت کل و نتایج پروفیل موج بر روی بدنه برهنه و توزیع سرعت در سطح آزاد برای محدوده اعداد فرود فوق آورده شده است.

بررسی عددی و تجربی برهمکنش سیال-جامد با درنظر گرفتن اثر سطح آزاد
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان 1390
  امید ناظم پور   شهریار منصورزاده

برای بسیاری از اجسامی که در برابر جریان سیال قرار می گیرند، امکان ایجاد نوسانات و ارتعاشاتی که به وسیله جریان سیال القا می شود، وجود دارد. این پدیده مرتبط با جریان سیال، با نام کلی ارتعاشات القا شده بوسیله جریان سیال شناخته می شود. این پدیده در بسیاری از زمینه های فنی و مهندسی رخ می دهد، به عنوان مثال می توان به طراحی سازه هایی نظیر پل ها، دودکش ها،خطوط انتقال برق(کابل های جریان برق)، بال های هواپیما، سازه های فراساحلی، رایزر های استخراج نفت در سکوهای نفتی، مبدل های حرارتی، خطوط لوله، کابل های دریایی، اجزاء و بالک های زیردریایی اشاره نمود. این قبیل ارتعاشات در صورت کنترل نشدن می تواند سبب آسیب رساندن و خرابی سازه ها گردد. یکی از دلایل اصلی بروز ارتعاشات در اجسامی که در برابر جریان سیال قرار می گیرند جدایش جریان و شکل گیری ساختار های گردابه ای در دنباله جسم می باشد. این ساختارهای گردابه ای با اعمال نیروهای نوسانی به جسم، باعث ارتعاش جسم آن می شوند. به گروهی از ارتعاشات القا شده توسط جریان سیال که عامل اصلی ایجاد آنها ساختارهای گردابه ای ایجاد شده در دنباله جسم می باشد ارتعاشات القا شده توسط گردابه ها گفته می شود. با توجه به اهمیت بررسی نوسانات القا شده توسط جریان بر اجسام و کاربرد گسترده این پدیده در اغلب زمینه های فنی و مهندسی، نیاز به پژوهش های بیشتر در این زمینه همواره احساس می شود. در پژوهش حاضر، نوسانات القا شده توسط جریان سیال در دو فاز تجربی و عددی مورد مطالعه قرار می گیرد. آزمایش های تجربی این تحقیق، در حوضچه کشش پژوهشکده علوم و تکنولوژی زیردریای دانشگاه صنعتی اصفهان انجام شده است. با توجه به پیچیدگی های هندسه اجسام کروی و کاربرد آنها در سازه های ساحلی و فراساحلی، و همچنین محدود بودن پژوهش های انجام شده بر روی این هندسه (بویژه در مطالعات عددی)، مطالعات عددی و تجربی پژوهش حاضر، بر روی نوسانات القا شده توسط جریان سیال بر یک جسم کروی می باشد. در این پژوهش برای اولین بار اثر فاصله از سطح آزاد سیال بر جاری شدن گردابه ها و نوسانات القا شده توسط جریان بر یک جسم کروی و همچنین اثر تغییر فرکانس طبیعی سیستم ( با تغییر طول میله الاستیک مهار کننده کره) در محدوده رینولدز مورد بررسی قرار گرفته است. در فاز عددی، همین پدیده با شبیه سازی برهمکنش سیال-جامد در یک جریان دوفازی کاملاً مغشوش، مورد بررسی قرار می گیرد. لازم بذکر است سایر پژوهش های عددی انجام شده در رژیم جریان آرام به بررسی این پدیده پرداخته اند. در نهایت با مقایسه نتایج حاصل از حل برهمکنش سیال-جامد با حل جریان سیال در پشت کره، شکل گیری دنباله کره در حالت های وجود حرکت نوسانی کره و ثابت بودن کره، مورد بررسی قرار گرفته است.

تعیین ضرائب هیدرودینامیکی یک auv به روشهای دینامیک سیالات محاسباتی و دینامیک سیالات تجربی
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده مکانیک 1391
  احسان جوانمرد امام قیسی   شهریار منصورزاده

درک صحیح ضرائب هیدرودینامیکی یکی از ضروریات اساسی برای پیش بینی رفتار دینامیکی و کنترل موفقیت آمیز هر وسیله هوشمند زیرآبی است . چراکه بدون شناخت دقیق ضرائب هیدرودینامیکی یک auv ، انجام تحلیل های هیدرودینامیکی و مطالعه دینامیک حرکت چند درجه آزادی آن میسر نمی باشد . هدف پژوهش حاضر استخراج ضرائب هیدرودینامیکی auv پژوهشکده علوم و تکنولوژی زیر دریا دانشگاه صنعتی اصفهان به روش های دینامیک سیالات تجربی و دینامیک سیالات محاسباتی میباشد . مطالعات تجربی پژوهش حاضر شامل ساخت مدل یک به یک auv و کشش آن در شرایط مختلف درون حوضچه کشش پژوهشکده علوم و تکنولوژی زیر دریا می باشد . مجموعه آزمون های مورد نظر در دو گروه کلی کشش بدون زاویه حمله و کشش با زاویه حمله در محدوده رینولدز ?10?^5?re?5.8×?10?^5 انجام شده است . در این آزمون ها اتصال مدل به ارابه کشش از طریق دواستروت صورت گرفته است . به منظور انجام تحلیل های هیدرودینامیکی برروی سطوح کنترلی ، تمامی آزمون های مذکور یکبار برای بدنه auv با حضور سطوح کنترلی و یکبار برای auv بدون سطوح کنترلی انجام شده است . به منظور بررسی اثر تغییر عمق آزمایش یا فاصله از سطح آزاد ، آزمون های کشش بدون زاویه حمله در دو عمق 40 و 60 سانتی متری و به منظور بررسی اثر نوع استروت ، از دو نوع استروت استوانه ای و naca0012 استفاده شده است. افزایش عمق آزمایش با کاهش اثرات ناشی از سطح آزاد و مقاومت موج باعث کاهش نیروی درگ و با افزایش زمان رشد وگسترش گردابه ها باعث افزایش نیروی درگ می شود. حضور یا عدم حضور سطوح کنترلی در نتیجه نهایی بسیار موثر است . دو نوع استروت مورد استفاده در عمق 40 سانتی متری نتایج مشابهی به همراه دارند ، حال آنکه در عمق 60 سانتی متری در سرعت 75/1 متر بر ثانیه ، فرکانس نیروهای وارده به فرکانس طبیعی استروت های استوانه ای نزدیک شده و پدیده رزونانس اتفاق می افتد که باعث افزایش دامنه نیروهای وارد بر استروت های استوانه ای می شود . تمامی آزمون های صورت گرفته در فاز تجربی ، توسط نرم افزار ansys cfx شبیه سازی شده و نتایج حاصل از دو روش با یکدیگر مقایسه شده اند . بخش دیگری از فعالیت های صورت گرفته در فاز عددی پژوهش ، شبیه سازی آزمون های حرکت صفحه ای شامل حرکات سرج نوسانی ، سووی خالص و یاو خالص است. در شبیه سازی آزمون های حرکت صفحه ای از خاصیت تغییر شکل شبکه استفاده شده است و ازجمله مهمترین نتایج این شبیه سازی ، استخراج تمامی ضرائب هیدرودینامیکی شتاب (جرم افزوده) جز ضریب جرم افزوده مربوط به حرکت رول می باشد .

آنالیز حساسیت تعیین تجربی ضریب درگ یک نمونه auv در حوضچه کشش
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده مهندسی مکانیک 1391
  حمید منسوبی حسینی   احمدرضا زمانی

auvها یکی از وسایل نقلیه ی بسیار مهم در زمینه ی مهندسی مکانیک و بطور خاص علوم دریایی می باشند. استفاده ی گسترده از وسایل نقلیه هوشمند زیر آب(auv) در برنامه های کاربردی نیازمند مطالعه نیروهای هیدرودینامیکی است که حین کار در اعماق بر آن وارد می شود. در این پایان نامه هدف بررسی حساسیت تعیین ضریب درگ یک نمونه auv در حوضچه ی کشش پژوهشکده ی علوم و تکنولوژی زیر دریای دانشگاه صنعتی اصفهان می باشد. تحلیل حساسیت پیرامون پارامترهای عمق اندازه-گیری، نوع استروت مورد استفاده، نرخ داده برداری، اثر شرایط دمایی، تغییر کوچک در زاویه ی اتصال مدل به دینامومتر و اثر اعوجاج استروت بر اندازه گیری نیروی درگ auv و تعیین ضریب مربوطه انجام گرفته است. همچنین اثر روش پردازش سیگنال خام حاصل از اندازه گیری ها بر دقت محاسبات مورد ارزیابی قرار گرفته است. در بخش دیگری از کار نیز نیروی درگ auv به روش شبیه سازی عددی و با کمک نرم افزار ansys-cfx به دست آمده است. در نهایت داده های تجربی حاصل از آزمایش ها با نتایج شبیه سازی عددی و روابط نیمه تجربی موجود مقایسه شده اند. آزمایش ها و شبیه سازی های انجام گرفته در محدوده ی اعداد رینولدز که بر مبنای قطر auv به عنوان طول مشخصه محاسبه شده، انجام گرفته اند. اندازه گیری ها با سه نوع استروت با مقاطع دایره، naca0012 و naca0018 و در پنج عمق 20، 40، 60، 80، 90 و 100 سانتی متر صورت گرفته است. نتایج این تحقیق نشان داد که با افزایش سرعت مدل، نیروی درگ اعمالی بر مدل بصورت همواری افزایش می یابد. هرچند حساسیت اندازه گیری نیروی درگ توسط سه استروت متفاوت بوده که دلایل آن نیز بررسی شده است. نتایج به دست آمده از پژوهش حاضر نشان داد که داده های حاصل از اندازه گیری با استروت naca0018 طراحی شده در این پایان نامه، به دلیل اثر متقابل کمتر با بدنه دارای دقت بالاتری نسبت به استروت naca0012 می باشد. همچنین نتایج حاصل از اندازه گیری با استروت دایره ای دارای خطای بالایی در مقایسه با دو نوع دیگر بود. هرچند چنان چه به دلیل الزامات عملی استفاده از این نوع استروت اجباری باشد، اندازه گیری در عمق 40 سانتی متر با حدود 12 درصد خطا نسبت به داده های حاصل از اندازه گیری با استروت naca0012 پیشنهاد می شود. تحلیل حساسیت پارامترهای مطرح شده نشان داد که عمق اندازه گیری و نوع استروت مورد استفاده، بیشترین تأثیر را بر روی نتایج نیروی درگ اندازه گیری شده دارا می باشند.

مطالعات عددی و آزمایشگاهی بر روی شناور کاسپین3 شرکت نفت خزر
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده مهندسی مکانیک 1392
  محمد شاه آبادی فراهانی   شهریار منصورزاده

یک گام مهم در تحلیل هیدرودینامیکی شناور های سطحی و زیر سطحی تعیین مقاومت سیال در برابر حرکت شناور می باشد. پژوهش حاضر به بررسی مقاومت ناشی از حرکت شناور سطحی و نیروی رانش مورد نیاز آن و بررسی پروفیل های موج تشکیل شده روی بدنه می پردازد. شناور مورد بررسی کشتی پشتیبان کاسپین 3 شرکت نفت خزر می باشد. از مشخصه های شناور کاسپین 3 می توان به وجود یک مون پول در کف آن اشاره کرد. جهت به دست آوردن مقاومت مورد نظر از آزمون های حوضچه کشش و محاسبات عددی توسط کد تجاری ansys cfx بهره گرفته شده است. در این روش با مدلی از شناور با مقیاس 2/1:37 به طول 2 متر ، عرض 437/0 متر و آبخور 174/0 متر در آزمون های تجربی در محدوده اعداد فرود 139/0 تا 37/0 در حوضچه کشش دانشگاه صنعتی اصفهان استفاده شده است. مراحل مختلف آزمون های تجربی بر حسب استانداردهایittc انجام شده است. نتایج بدست آمده با نتایج آزمون های انجام شده توسط موسسه hsva آلمان که آزمون های مشابهی بر روی مدلی با مقیاس 2/1:17 انجام داده است مقایسه شده است. نتایج حاصله حاکی از تطابق خوب اندازه گیری های انجام شده در حوضچه دانشگاه صنعتی اصفهان با نمونه انجام شده در موسسه hsva می باشد. اگرچه در اندازه مدل های بکار رفته، ابعاد حوضچه کشش و سیستم های اندازه گیری در حوضچه تفاوتهایی وجود دارد با این وجود مقایسه نتایج دو حوضچه نشان می دهد که روند تغییرات نیروی مقاوم گزارش شده در دو حوضچه در اعداد فرود مختلف به یکدیگر نزدیک می باشد. بطوریکه محدوده اختلاف اندازه گیری در گزارشات ارائه شده از دو حوضچه در محدود 1% تا 19% است. علاوه بر آزمون های تجربی بر روی مدل شناور، حل عددی نیز ارائه گردیده است. هر کدام از آزمون های تجربی و محاسبات عددی، در حضور مون پول و بدون حضور آن انجام گردیده است و این امکان فراهم می گردد که به بررسی اثرات حضور مون پول در تعیین نیروی مقاوم پرداخت. مقایسه نتایج عددی و تجربی نشان می دهد که میزان اختلاف نیرو بدست آمده در محاسبات عددی و آزمایشگاهی در هر دوحالت باز و بسته مون پول حدود 6% می باشد.

مدلسازی عددی ضرایب هیدرودینامیکی یک شناور زیرسطحی در حرکت شتابدار
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده مهندسی مکانیک 1392
  ارش شادلاقانی   شهریار منصورزاده

یکی از مراحل مهم در طراحی شناورهای زیرسطحی، تعیین نیروها و ممانهای هیدرودینامیکی وارد بر شناور می باشد. نیروها و ممانهای هیدرودینامیکی شامل نیروهای اینرسی، جرم افزوده، میرایی، کریولیس، پیشرانش و نیرو و ممانهای بازدارنده می باشد. روشهای مختلف نظیر روشهای آزمایشگاهی، نیمه تجربی، تحلیلی و عددی برای محاسبه نیروهای هیدرودینامیکی وجود دارد. در سالهای اخیر با پیشرفت علوم کامپیوتری روشهای عددی(cfd) کاربرد روزافزونی در صنایع زیردریا پیدا کرده اند. دقت بالای روشهای عددی باعث افزایش استفاده از این روشها در تعیین مقاومت و نیروی رانش شناورهای زیرسطحی شده است. در در پژوهش حاضر به محاسبه دو دسته ضرایب میرایی و جرم افزوده یک شناور زیرسطحی مدل به کمک روشهای عددی پرداخته شده است. در روش عددی حاضر از معادلات متوسط گیری شده رینولدز برای حل معادلات اغتشاشی سیال استفاده شده است. برای محاسبه ضرایب میرایی، آزمونهای یکنواخت همراه با زاویه حمله و انحراف و برای محاسبه ضرایب جرم افزوده آزمونهای حرکت شتابدار خطی به روش عددی و بوسیله نرم افزار تجاریansys cfx استفاده شده است که بر پایه روش حجم محدود می باشد. زمانی که جسم با زاویه حمله یا انحراف نسبت به جریان حرکت کند، تغییرات ضریب درگ بر حسب این زوایا تابعی سهموی بوده و از این طریق می توان ضرایب میرایی غیرخطی را محاسبه نمود. همچنین با استفاده از نمودار نیرو و گشتاور میرایی وارد بر جسم در این حالات می توان ضرایب میرایی خطی را محاسبه کرد. با شبیه سازی حرکات دائم، ضرایب میرایی خطی و غیرخطی برای محاسبه ضرایب افزوده، ابتدا شبیه سازی روی یک کره انجام شده است تا بتوان از صحت شبیه-سازی اطمینان حاصل نمود. حرکت شبیه سازی شده، مجموعه ای از حرکات شتابدار و سرعت ثابت می باشد تا تاثیر مقادیر مختلف شتاب و سرعت مورد بررسی قرار گیرد. همچنین با استفاده از روشهای تحلیلی، ضرایب جرم افزوده شناور مورد نظر محاسبه شده است. دو روش بیضیگون های معادل و تئوری نوار در این قسمت مورد استفاده قرار گرفته است. روش بیضیگون های معادل بر پایه تئوری جریان پتانسیل بوده و به این صورت می باشد که قسمت های مختلف زیردریایی با بیضیگون هایی با ابعاد بهینه، جایگزین می شوند. ابعاد بهینه با برابر قرار دادن گشتاور اینرسی جرمی قسمت های مختلف شناور با بیضیگون معادل محاسبه شده است. سپس از طریق ثابت های لمب جرم افزوده هر بیضیگون محاسبه می شود. در آخر با جمع جبری ضرایب جرم افزوده مربوط به هر بیضیگون، ضریب جرم افزوده کل محاسبه می شود. در تئوری نوار جرم افزوده یک مقطع دوبعدی از جسم محاسبه می شود و سپس با انتگرال گیری در طول جسم، ضریب جرم افزوده کل بدست می آید. فرضیات ساده کننده روشهای تحلیلی نظیر چشم پوشی از اثرات لزجت و ماهیت وابسته به زمان جریان باعث کاهش دقت این روشها شده و به این دلیلی تنها در تقریب ضرایب هیدرودینامیکی مورد استفاده قرار می گیرند. نتایج بدست آمده از روشهای عددی و تحلیلی با نتایج آزمایشگاهی موسسه دیوید-تیلور مقایسه شده است. همخوانی نسبتا خوب نتایج عددی و آزمایشگاهی نشان دهنده دقت روش عددی استفاده شده در محاسبات هیدرودینامیکی می باشد.

بررسی اثرات سطح آزاد بر روی ضرایب لیفت و درگ یک شناور زیرسطحی
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده مهندسی مکانیک 1392
  محمد عقبایی   شهریار منصورزاده

وقتی شناور در حالت کاملا غوطه ور در آب حرکت می کند نیرویی مقاوم در برابر حرکت بر جسم وارد می شود که به عنوان نیروی درگ شناخته می شود. این نیرو شامل دو مولفه ی مقاومت اصطکاکی و مقاومت فشاری می باشد. هنگامی که شناور بر روی و یا نزدیکی سطح آب حرکت می کند باعث ایجاد موجی در سطح آزاد می شود که سبب تغییر در ضرایب هیدرودینامیک شناور نسبت به حالتی که شناور در عمق زیاد قرار دارد، می شود. در واقع، این مولفه ناشی از اختلاف فشاری است که روی بدنه ایجاد می شود. ضرایب هیدرودینامیکی شناور برای حالتی که شناور در عمق زیاد قرار دارد محاسبه شده است و هدف از انجام این پروژه بررسی اثر سطح آزاد بر روی ضرایب هیدرودینامیکی لیفت و درگ شناور های زیر سطحی به روش عددی و با استفاده از نرم افزار ansys cfx می باشد

تعیین ضرایب جرم افزوده یک شناور زیرسطحی خودکار به روش المان مرزی
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده مهندسی مکانیک 1393
  مهران شهبازی   شهریار منصورزاده

در پروژه حاضر قصد داریم تا با استفاده از روش المان مرزی به تحلیل هیدرودینامیکی جریان اطراف یک شناور زیر سطحی خودکار پرداخته و با استفاده از آن مقادیر جرم افزوده آن را استخراج کنیم. دینامیک حرکت شناورهای زیر سطحی توسط مدل های ریاضی دقیقی موسوم به مدل های دینامیکی تحلیل می شود. مدل دینامیکی شامل تمامی نیروها و گشتاور های دینامیکی وارد بر شناور است که به صورت ضرایب هیدرودینامیکی بیان می شود. ضرایب جرم افزوده بخش مهمی از این ضرایب هیدرودینامیکی را شامل می شود که نقش آن ارائه رفتار دینامیکی شناور در حرکت شتابدار می باشد. جرم افزوده در واقع به مقدار جرمی از سیال اطلاق می شود که به علت شتاب گرفتن جسم درون سیال همراه با وسیله حرکت می کند. این حالت معمولا علاوه بر زمان شتاب گیری با توقف در مانورهای تغییر عمق و جهت نیز رخ می دهد و عدم پیش بینی ضرایب جرم افزوده مرتبط با آن منجر به ناکارآمدی مدل دینامیکی در کنترل هوشمند شناور و در نتیجه عدم مانور پذیری آن خواهد شد. تا کنون روش های زیادی برای تعیین جرم افزوده شناورهای زیرسطحی ارائه شده است که از آنها می توان به روش های تجربی با استفاده از حوضچه های کشش، روش تقریبی نظریه نواری، روش های عددی غیر پتانسیل با استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی و روش های عددی پتانسیل با استفاده از المان مرزی اشاره نمود، که در پروژه حاضر با فرض جریان پتانسیل اطراف شناور و ساده کردن معادلات حاکم به معادله لاپلاس برای پتانسیل سرعت از روش المان مرزی برای حل آن و در نهایت محاسبه جرم افزوده شناور استفاده شده است. از جمله مزیت های این روش می توان به توان حل مسائل با مرز نامتناهی، عدم نیاز به فضای زیاد برای ذخیره سازی اطلاعات، توانایی در محاسبه مشتقات توابع میدان، سرعت بالا در محاسبات، قابلیت تحلیل هندسه های پیچیده و... اشاره کرد. همچنین یکی دیگر از مزیت های پروژه حاضر که نوآوری در مقایسه با دیگر پروژهش ها دراین حوزه می باشد، استفاده از المانهای مثلثی می باشد که باعث افزایش دقت در تولید و تحلیل هندسه های پیچیده می شود. مراحل کلی انجام کار در این پروژه به این صورت می باشد که پس از بیان مفاهیم تئوری و پایه برای تحلیل مسائل دوبعدی و سه بعدی به حل دو مسئله نمونه با هندسه های کره و بیضی گون می پردازیم و پس از مقایسه و اعتبار سنجی روش عددی مورد استفاده با نتایج حل تحلیلی، هندسه اصلی یعنی auv طراحی شده توسط پژوهشکده علوم و تکنولوژی زیر دریا دانشگاه صنعتی اصفهان را مورد تحلیل قرار داده و نتایج آن را با نتایج دیگر روش های تقریبی مقایسه می کنیم. از جمله یافته های مهم این پروژه می توان به دقت بسیار مناسب در تحلیل هندسه های کره و بیضی گون در مقایسه با حل های تحلیلی و همچنین توانایی روش مورد استفاده برای تحلیل هندسه های پیچیده تر نظیر auv یا زیر دریایی اشاره کرد.