امروزه برای موفقیت بیشتر در روابط بین الملل و دیپلماسی، تجارت، جنگ و صلح مجبور به فراگیری نظریه بازی ها هستیم. در واقع هر جا انسان ها، گروه ها و جوامع با هم در تعاملند، درصدد تلاش برای حل تعارض ها و یا ضربه زدن به یکدیگر هستند. در این پایان نامه موضوع نظریه بازی ها ی نامتناهی دو نفره مجموع صفر را مورد توجه قرار می دهیم، یعنی بازی هایی که در آن فضای استراتژی هر یک از بازیکنان یک مجموعه ناشمارا می باشد. هدف از این نوع بازی ها پیدا کردن اندازه های احتمال به عنوان استراتژی های بهینه هریک از بازیکنان برای رسیدن به تعادل نش می باشد. در این نوشتار به کاربردی از این نوع بازی ها به نام بازی فریب پرداخته شده است. همچنین به دلیل کاربرد زیاد نظریه بازی های فازی در مسائل واقعی، به این نوع بازی ها می پردازیم.

مفهوم تعادل نش یک راه حل مناسب برای بازی های غیر همکارانه ارائه می دهد، یعنی وقتی هیچ بازیکنی در فرایند تصمیم گیری بر بازیکن یا بازیکنان دیگر حاکم نباشد، تعادل نش همواره راه حل مناسب است. اما انواع دیگری از مسائل تصمیم گیری وجود دارند که در آن ها یکی از بازیکنان توانایی القای استراتژی بر بازیکن یا بازیکنان دیگر را دارد. در این چنین مسائل تصمیم گیری بازیکنی که توانایی القای استراتژی بر بازیکن یا بازیکنان دیگر را داشته باشد، رهبر نامیده می شود و دیگر بازیکنان که واکنش عاقلانه به تصمیم رهبر(استراتژی) نشان می دهند، پیروان نامیده می شوند. در این نوشتار سعی شده است چنین مسائل تصمیم گیری که به بازی های هدایتگرانه معروف هستند، بیان شود. عمد? بحث بررسی بازی هایی است که دو بازیکن یا دو گروه به رقابت می پردازند و در این راستا روش هایی برای رسیدن آن ها به بهترین راهکار ارائه شده است. کلمات کلیدی: بازی، بازیکن، رهبر، پیرو، تعادل، پیامد

باکلی در سال 2005 یک روش برای برآورد پارامترهای مجهول در مدل های آماری معرفی کرد. در این روش با روی هم قرار دادن فواصل اطمینان آماری یک برآورد فازی برای پارامتر مجهول خواهیم داشت. در بعضی از موارد پیدا کردن فواصل اطمینان مستلزم محاسبات پیچیده و بسیار دشوار است، که جهت جلوگیری از محاسبات پیچیده برای به دست آوردن فواصل اطمینان آماری پیشنهاد می کنیم که در روش باکلی بجای استفاده از فواصل اطمینان آماری، از فواصل اطمینان بوت استرپ استفاده شود. در فصل اول این پایان نامه مقدمات لازم برای فصول بعدی بیان شده و در فصل دوم، روش بوت استرپ توضیح داده شده است. در فصل سوم روش بهبود یافته که توسط فلسفین ارائه شده، آورده شده است و در فصل چهارم ساخت برآوردگر فازی با استفاده از فواصل اطمینان بوت استرپ توضیح داده شده است.

چکیده: در حالت کلی این رساله به دو قسمت آماری و فازی تقسیم بندی می شود. در قسمت آماری که شامل فصول 2 تا 4 بوده به مطالعه و تعیین توزیع آماره های ترتیبی، ترکیبات خطی و همراهان آماره های ترتیبی در توزیع دو بعدی لاپلاس و همچنین توزیع های چند متغیره بیضوی و آمیخته میانگین-واریانس نرمال برای نمونه های وابسته پرداخته ایم. بدین منظور در فصل 2 توزیع ترکیب آماره های ترتیبی توزیع لاپلاس دو بعدی را بر حسب یک ترکیب از توزیع های لاپلاس چوله تعمیم یافته یک متغیره نوشته که بر اساس آن تابع مولد گشتاور این ترکیب را به دست آورده ایم. همچنین در فصل 3 توزیع آماره های ترتیبی و ترکیبات خطی آنها را از حالت یک بعدی به دو بعدی تعمیم داده و این توزیع ها را به صورت دقیق بر حسب توزیع های بیضوی چوله تعمیم یافته مشخص کردیم. همچنین با ورود متغیر همراه x_0 توانستیم بهترین پیشگوی غیرخطی x_0 بر اساس آماره های ترتیبی یا ترکیبات خطی آنها به دست آوریم. در فصل 4 توزیع چند متغیره آمیخته میانگین-واریانس نرمال را در نظر گرفته و توزیع آماره های ترتیبی و ترکیبات خطی آنها و همچنین متغیرهای همراه آماره ترتیبی آنها را بر حسب توزیع های انتخاب که در فصل1 معرفی شده بودند تعیین کنیم. سپس به کمک این نتایج توانستیم توزیع های کناری و شرطی آماره های ترتیبی و ترکیبات خطی و متغیرهای همراه آماره ترتیبی آنها را مشخص کردیم. همچنین این نتایج را برای توزیع هایپربولیک تعمیم یافته که یک حالت خاص از توزیع های آمیخته میانگین-واریانس نرمال است بیان کردیم. در قسمت فازی یعنی فصل 5 یک روش برای تولید توزیع های یک و چند متغیره بیضوی چوله به کمک پیشامدهای شرطی فازی معرفی کردیم که توزیع نرمال چوله را به عنوان یک حالت خاص مورد بررسی بیشتر قرار دادیم. همچنین به کمک این ایده توانستیم امید ریاضی شرطی دمی را برای توزیع های بیضوی و بیضوی چوله محاسبه کنیم.

امروزه تعداد زیادی از مسائل بهینه سازی و تصمیم گیری با شرایط عدم قطعیت ساخته می شوند. در اینگونه مسائل کمیت های مورد استفاده داده های دقیقی نبوده، بلکه به شرایط محیط بستگی دارند. بیشتر مفاهیمی که در زبان طبیعی استفاده می شوند، مبهم هستند. به عبارت دیگر معمولأ برخی از مفاهیم و اطلاعات توسط عبارت های زبانی بیان می شوند، مانند ‎‎حدودأ ‎100‎ کیلومتر"، ‎‎تقریبأ ‎80‎ کیلوگرم"، "سرد"، "سریع"، "قوی"، "جوان‎" و غیره. برخی از پژوهشگران این مفاهیم را بر حسب موضوع با داده های احتمالی یا فازی مدل سازی کرده اند. اما در بعضی موارد این کمیت- های نادقیق نه می توانند بصورت احتمالی و نه بصورت فازی بیان شوند. در سالهای اخیر محققان اغلب با مسائل تصمیم گیری مختلف و مختلطی در رابطه با عدم قطعیت و ابهام روبرو شده اند. این عدم قطعیت ها با داده های بازه ای، ناهمواری یا ترکیبی از آن دو با داده های فازی و تصادفی بیان می شوند. در این رساله یک دسته از این مسائل در محیط ناهموار ‎(راف)‎ و ترکیبی از آن با داده- های بازه ای مورد بحث قرار می گیرند. این رساله شامل پنج فصل است. در فصل اول مقدمات و مفاهیم اولیه مربوط به مسائل بهینه سازی در شرایط عدم قطعیت و ابهام مورد بحث قرار داده می شوند. در فصل دوم مفاهیم کلی تری از مجموعه ها و بازه های ناهموار ارائه می گردد. فصل سوم مسائل برنامه ریزی خطی با ضرایب بازه- ای ناهموار را معرفی و به بررسی و روند حل آنها می پردازد. فصل چهارم کلاس هایی از مسائل برنامه ریزی ریاضی تک هدفی و چندهدفی را در محیط های ناهموار تعریف و ارزیابی می نماید. در پایان، در فصل پنجم مختصری درباره نتایج حاصل از رساله به همراه پیشنهادات ارائه می گردد.

چکیده: در این رساله دسته های مهمی از مسایل برنامه ریزی کسری تحت عناوین برنامه ریزی کسری خطی چند هدفی و دسته ا ی از مسایل برنامه ریزی کسری تعمییم یافته مورد توجه قرار می گیرند. در فصل اول روش های گوناگون خطی ساز موجود از مسایل برنامه ریزی کسری خطی چند هدفی مد نظر قرار گرفته و نواقص آن ها بررسی شده اند. در واقع نشان داده شده است که هیچ یک از روش های خطی ساز موجود نمی توانند برای حل این قبیل مسایل کارآمد باشند. با توجه به ناکارآمدی روش های خطی ساز موجود برای حل یک مساله ی برنامه ریزی کسری خطی چند هدفی در فصل دوم یک دیدگاه تکراری برای حل آن ها پیشنهاد شده است که فقط از مسایل برنامه ریزی خطی برای بدست آوردن نقاط کارا بهره می برد. همچنین همگرایی این دیدگاه ثابت شده است. مثال های عددی و مسایل برنامه ریزی کسری خطی چند هدفی متنوع و به صورت تصادفی تولید شده ای نشان می دهند که این دیدگاه نسبت به برخی روش های موجود بهتر عمل می نماید. در فصل سوم یک روش تکراری برای پیدا کردن یک تقریب گسسته از مجموعه ی غیرتسلطی یک مساله ی برنامه ریزی کسری خطی چند هدفی ارایه شده است. ثابت شده است که مجموعه ی غیرتسلطی حاصل از معیارهای کیفیت بسیار بالایی برخوردار می باشد. مجموعه ی حاصل یک-e تقریب از مجموعه ی غیرتسلطی است. بدین مفهوم که برای هر نقطه ی غیرتسلطی نقطه ای از این تقریب وجود دارد که هرگاه به اندازه ی بردار حساسیت e افزایش داده شود بهتر از نقطه ی غیرتسلطی مورد نظر می باشد. علاوه بر این تقریب گسسته ی حاصل به صورت قابل قبولی کل مجوعه ی غیرتسلطی را پوشش می دهد. فصل چهارم با کلاسی از مسایل برنامه ریزی کسری تعمیم یافته مواجه می شود که تابع هدف آن ها نسبت یک تابع آفینی به توان p > 0 از یک تابع آفینی دیگر و ناحیه شدنی آن یک چند وجهی می باشد. خصوصیات نظری مساله و بویژه دامنه ی ماکسیمال مقعرنمایی آن بررسی شد اند. در نهایت وابسته به مقعرنما بودن یا نبودن تابع هدف روی ناحیه ی شدنی، الگوریتم های حل متفاوتی ارایه شده است.

نمودارهای کنترل یکی از ساده ترین ابزارهای کنترل فرایند حین تولید هستند. گاهی اوقات می توان کیفیت یک محصول را به k (k بزرگتر از 2) طبقه مختلف تقسیم بندی کرد. این مورد توسط دانکن و مارکوسی مورد بررسی قرار گرفت. وانگ و راز دو روش مختلف برای کنترل فرایند در حالت فازی داده اند. در این رساله روش دیگری ارایه می دهیم که کاراتر می باشد. در حالت معمولی تقسیم بندی دوتایی به سالم و معیوب برای ساختن نمودار p استفاده می شود. اگر مشخصه کیفی مورد نظر متغیر باشد نمودار p به دلیل واکنش ضعیف نسبت به تغییرات کوچک در میانگین و واریانس مناسب نیست. در این رساله کیفیت را بصورت یک مجموعه فازی در نظر گرفته و یک نمودار جدید بر اساس میانگین درجه عدم انطباق ارایه می دهیم . نشان می دهیم که این نمودار نسبت به تغییرات میانگین و واریانس فرایند عملکرد بهتری نشان می دهد.

یکی از روش¬های تحت کنترل قراردادن یک فرایند، نمودارهای کنترلی هستند. برای تحت کنترل قراردادن چندین مشخصه¬ی کیفیت نیز از نمودارهای کنترل کیفیت چندمتغیره استفاده می¬کنیم. معروفترین نمودار کنترل چندمتغیره t^2 هتلینگ است. اما چون بسیاری از الگوهای غیرتصادفی مثل روند، تغییرمیانگین فرایند و داده-های پرت ممکن است به¬وسیله¬ی نمودارt^2 هتلینگ کشف نشوند، لذا این نمودار نسبت به این شرایط حساسیت کمتری از خود نشان می¬دهد. از این رو، برآوردگرهای قوی متفاوت دیگری به منظور بهبود عملکرد شناسایی الگوهای غیرتصادفی در نمودارهای کنترل چندمتغیره پیشنهاد شدند. در این پژوهش به معرفی سه نمودار کنترلی جدید می¬پردازیم که نمودار کنترلt^2 سولیوان نسبت به روند و تغییر میانگین فرایند و نمودار کنترلt^2 وارگاس نسبت به داده¬های پرت، حساسیت بالایی نشان می¬دهند و در ادامه با ترکیب ویژگی¬های مثبت این دو نمودار، نمودارکنترلt^2 پن و چن را معرفی می¬کنیم که نسبت به همه¬ی شرایط خارج از کنترل حساس است. در نهایت با استفاده از روش شبیه¬سازی بوسیله¬ی نرم¬افزار r، به مقایسه¬ی این نمودارهای کنترلی می¬پردازیم.

معرفی شاخص های فرایند فازی و بیان کاربردهای آنها

در این پایان نامه ابتدا برخی از تعاریف و ویژگی های کمیت سنج های شباهت، بین دو شی و همچنین بین سه یا تعداد بیشتری از اشیا مرور می شود. از آنجا که روش های پیشین برای مسئله شباهت n تایی دارای پیچیدگی زمانی زیاد بوده و محاسبه آن در زمان معقول امکان پذیر نمی-باشد، لذا با استفاده از الگوریتم های وراثتی روشی معرفی می گردد که پیچیدگی مسئله را کاهش می دهد و یافتن جواب بهینه را برای مجموعه داده های بزرگ امکان پذیر می سازد. روش ارائه شده روی دو مسئله کاربردی بررسی شده است. مسئله ی اول، یافتن مشابه ترین گروه های سه تایی خانواده ها به منظور تخصیص واحدهای مسکونی به آنها، و مسئله ی دیگر برای یافتن مشابه ترین دسته های n تایی اسناد متنی در میان یک مجموعه داده ی خاص می باشد. نتایج آزمایش ها انجام شده نشان می دهد که با استفاده از روش پیشنهاد شده، می توان در زمان مناسب تری به جواب بهینه دست یافت.

چکیده ندارد.

در سیستمهای فازی ، پایگاه دانش، مجموعه ای از قواعد اگر-آنگاه فازی است .مجموعه ای از چند قاعده اگر-آنگاه فازی، پایگاه قواعد فازی را تشکیل می دهند که در کنترل فازی نقش مهمی را بازی می کنند. در این پایان نامه نقاط ثابت برای چنین قواعدی بررسی شده است. ابتدا قواعد اگر-آنگاه فازی و روشهای تفسیر آنها بررسی شده و برای پایگاه قواعد فازی دو روش تفسیر ‏‎fita‎‏ و ‏‎fati‎‏ توضیح داده می شود. سپس نقاط ثابت برای این قواعد فازی تعریف شده و قضایای جدیدی در این مورد بیان می شود. در پایان استدلالهای زنجیره ای معرفی شده و در ارتباط با این استدلالها و نقاط ثابت قضایایی جدیدی ارائه می شود.

دراغلب مسائل واقعی بهینه سازی، کمیتهایی که استفاده شده اند داده های دقیقی نیستند. بلکه وابسته به شرایط محیطی می باشند. ضمنا گردآوری اطلاعات دقیق بطوریکه به تشخیص و قضاوت انسان وابسته نباشد بسیار مشکل می باشد و یا در عمل ممکن نیست. بنابراین در سالهای اخیر یک نوع مسائل بهینه سازی یعنی برنامه ریزی فازی مورد توجه واقع گردیده است. دراین پایان نامه ایستایی مسائل چند هدف را مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.