چکیده پایان نامه:. در این رساله جریان و انتقال حرارت جا به جایی توام آزاد و اجباری سیال غیر قابل تراکم درون فضای حلقوی شکل بین دو استوانه افقی سه بعدی هم مرکز و غیر هم مرکز با طول محدود، در حضور میدان مغناطیسی یکنواخت بررسی شده است. در این پژوهش، الگوریتم ماتریس سه قطری(tdma) به کار گرفته شده است تا بتوان به کمک آن، معادلات حاکم را با استفاده از شیوه ی حجم کنترل و با کمک الگوریتم simple به صورت عددی حل نمود. معادلات جریان در دو دستگاه مختصات دوقطبی و استوانه ای که به عنوان ابزاری بسیار کارآمد برای تولید شبکه متعامد می باشد، به کار گرفته شده است. جریان اجباری به واسطه ی چرخش هر دو سیلندر با سرعت زاویه ای ثابت حول محور مرکزی دو سیلندر پدید می آید. در محاسبه ی نیروهای شناوری که به واسطه ی اختلاف دمای موجود میان دو سیلندر به وجود می آیند، از تقریب بوزینسک بهره گرفته شده است. اثر پارامتر های موثر بر جریان از قبیل خروج از مرکز، حالت های مختلف چرخش استوانه ها، عدد رایلی، عدد هارتمن و عدد پرانتل بررسی گردیده است.