محیط های تصادفی به سه دسته ی محیط های تصادفی پیوسته ، گسسته و سطوح تصادفی تقسیم بندی میشوند . برای دسته ی اول می توان به محیط هایی مثل محیط های بارانی ، برفی ، سلولهای خونی و پلیمر ها اشاره نمود . دسته ی دوم شامل محیط هایی مثل لایه های تروپسفر و یونیسفر و محیطهای زیستی مثل پوست و ماهیچه می شود و سطوح اقیانوس ها ، سطوح سیاره ها ،سطوح محیط های زیستی مثال هایی از دسته ی سوم بشمار می روند . بدلیل کاربرد بسیار زیاد این محیط ها در عمل ، مطالعه ی اثر پراکندگی امواج الکترومغناطیسی و صوتی از اینگونه محیط ها از دیرباز دارای اهمیت زیادی بوده است . اما با این حال هنوز سوالات در باره ی این محیط ها به پایان نرسیده است . بطور نمونه هنوز اطلاعات دقیقی درباره ی اثر پلاریزاسیون بر پراکندگی و جذب اینگونه محیط ها وجود ندارد . بعلت گستردگی انواع این محیط ها روش های مختلفی برای تحلیل گونه های مختلف آنها بکارگرفته شده است و ما در این رساله فقط به بررسی محیط های تصادفی گسسته پرداخته ایم. در گام اول شبیه سازی یک پراکنده ساز با شکل هندسی خاص با روش ماتریس t انجام شده و سطح مقطع پراکندگی و جذب برای آن محاسبه شده است و سپس در گام دوم اثرات پراکندگی چندگانه ، با استفاده از اطلاعات بدست آمده در گام اول محاسبه شده است . در گام سوم به مطالعه ی اثر پلاریزاسیون برپراکندگی امواج الکترومغناطیسی از یک محیط ، شامل یک هدف و تعدادی پراکنده ساز پرداخته شده است .

صفحات یکی از پرکاربردترین اجزاء و قطعات سیستم های صنعتی و سازه های باربر است و از جمله مهمترین و گسترده ترین کاربرد آن در مهندسی سازه و مکانیک در زمینه ساخت سازه هایی نظیر هواپیماها، فضاپیماها و سازه های دریایی است. همچنین در ساخت سیستم های صنعتی، اغلب جهت تقویت این سیستم ها، صفحاتی تحت عنوان صفحات تقویت کننده به سطوح جانبی اجزاء سیستم متصل می گردد؛ به عنوان مثال می توان صفحات متصل شده به فونداسیون ها، اتصالات اجزاء مکانیکی، صفحات تقویت کننده تیر، و ستون های بتنی و غیره نام برد. ورق های فولادی متصل شده به وجوه کناری تیرهای بتن مسلح، موجب بالاتر رفتن مقاومت تیرها در مقابل بارهای اعمالی می شوند. اعمال بارهای خارجی به تیرهای بتنی تنش های فشاری، خمشی و برشی در این ورق ها ایجاد کرده که منجر به پدیده کمانش موضعی و نهایتاً ناپایداری ورق می گردد یکی از نکات مهم طراحی چنین سازه هایی که در مقابل بارهای دینامیکی قرار دارند، ممانعت از پدیده تشدید است. از این رو در روند طراحی قطعات چنین سازه هایی، بیشینه کردن فرکانس های طبیعی توصیه می شود. در این پایان نامه حل عددی معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار دینامیکی و پایداری صفحات مثلثی با تغییرات ناگهانی ضخامت به روش گالرکین در دستگاه مساحتی توسعه داده شده است. تاثیر تغییر ضخامت بصورت پله ای و توابع خطی، درجه دو و سه نیز بر بار بحرانی کمانش و نیز فرکانس ارتعاشی ورق بررسی و میزان افزایش آنها با افزایش ضخامت و ابعاد سخت-کننده در نمودارهای متعدد نشان داده خواهد شد همچنین همگرایی جوابها در مسائل متعدد به روش گالرکین بررسی و با روش ریلی ریتز مقایسه می شود. سعی بر این است تا با کاربرد علم بهینه سازی در طراحی بهینه توپولوژی ضخامت یک صفحه مثلثی که در آنالیز ارتعاشی آن، نیاز به حل یک مسئله مقدار ویژه می باشد، توزیع بهینه جرم و سختی برای کسب بیشینه فرکانس طبیعی بدست آید. در تحلیل قسمت بهینه سازی با استفاده از یکی از روش های عددی بهینه سازی، نحوه توزیع بهینه جرم وسختی را برای بیشینه کردن فرکانس های طبیعی ورق، تحت شرایط مرزی گوناگون بدست آورده شده است. در این قسمت با انجام آنالیز حساسیت، میزان حساسیت فرکانس طبیعی ورق نسبت به متغیر های طراحی تعیین می شود. سپس توپولوژی بهینه صفحات مثلثی تحت شرایط تکیه گاهی مفصلی، گیردار در جهت بیشینه نمودن فرکانس طبیعی اصلی با اعمال قیود حاکم بر مسئله ارائه شده و اثر پارامترهای مختلف بر توپولوژی حاصل، بررسی شده است.

سیستم های تنسگریتی که به طور گسترده در طبیعت یافت می شوند، مزایای چشم گیری دارند. مزایای فوق العاده سیستم های تنسگریتی توجه مهندسین را به خود جلب کرده است و سیستم های مهندسی فراوانی با الگو گرفتن از سیستم های تنسگریتی طراحی شده و مورد تحلیل قرار گرفته است. به طور کلی، تا کنون از الگوی سیستم های تنسگریتی در طراحی سازه ها استفاده شده است. در این اواخر سیستم های تنسگریتی مورد توجه محققین در زمینه علوم رباتیک و مکانیزم ها قرار گرفته است و نمونه هایی از مکانیزم های تنسگریتی معرفی شده است. تحقیقات انجام شده در زمینه مکانیزم های تنسگریتی بسیار اندک و مبهم می باشد. هدف از انجام این تحقیق نظام مند ساختن آنالیز مکانیزم های تنسگریتی می باشد. ابتدا مشخص می شود که در صورتی که وزن اجزاء مکانیزم در نظر گرفته شود، مکانیزم از لحاظ استاتیکی متوازن می باشد و این موضوع یکی از محورهای اصلی تحقیق حاضر می باشد. همچنین، این تحقیق پیشنهاد می دهد مکانیزم های تنسگریتی را بر اساس منفعل یا فعال بودن عضوهای انعطاف پذیر به کار رفته در آن به دو دسته اصلی تقسیم کرد. بر این اساس، دو نمونه از مکانیزم های تنسگریتی فضایی موازی ارائه می شوند که عضوهای انعطاف پذیر به کار رفته در یکی به صورت منفعل و در دیگری به صورت فعال می باشد. به خاطر حضور نیروهای داخلی ناشی از عضوهای انعطاف پذیر آنالیز مکانیزم های تنسگریتی متفاوت با سایر مکانیزم ها می باشد. به طور کلی آنالیز سینماتیک و استاتیک در مکانیزم های تنسگریتی باید به صورت همزمان در نظر گرفت. در مکانیزم اول ـ با عضوهای انعطاف پذیر منفعل ـ آنالیز سینماتیک، استاتیک، سفتی و دینامیک انجام گرفته شده است و در خلال آن به اصول کلی در نحوه آنالیز مکانیزم های تنسگریتی پرداخته شده است. در تحلیل صورت گرفته در این مکانیزم مشخص می شود که مسائل سینماتیک و استاتیک را می توان به صورت مستقل از هم حل کرد. در مکانیزم دوم ـ با عضوهای انعطاف پذیر منفعل ـ آنالیز استاتیک و سینماتیک به صورت جامع انجام شده است. در این حالت مسائل سینماتیک و استاتیک را باید به صورت همزمان در نظر گرفت. با توجه به این موضوع، دو نمونه مسئله سینماتیک ارائه شده و مورد تحلیل قرار گرفته است.

نگرش جزءنگر به سیستم ها، جوابگوی نیازهای جدید علمی نیست؛ از این رو کلی نگری به عنوان یک راهبرد جدید مورد توجه دانشمندان قرار گرفته است. خودسازماندهی یکی از پدیده هایی است که ارتباط نزدیکی با این شیوه علمی دارد و مفاهیم مرتبط با آن، نظیر نوپدیدگی، پیچیدگی و انگاره پیدایش نیز مورد توجه جدی قرار گرفته است. از سوی دیگر سیستم های دینامیکی بستر مناسبی است تا بتوان این پدیده ها را مشاهده کرد. دینامیک های جمعیتی خود به عنوان نمونه ای از دینامیک های غیرخطی، مورد توجه این پایان نامه قرار گرفته اند. همچنین روشی تحلیلی ارائه شده است تا به کمک آن، برخی نمونه های دینامیک جمعیتی را بتوان به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار داد. به علاوه مدل leslie-gower به سه گونه ای گسترش داده شده است و به کمک همین روش تحلیلی، مورد بررسی قرار گرفته است.

در این پایان نامه یک مدل جدید برای شرط مرزی سرعت لغزشی روی دیواره در جریان گازها همراه با انتقال حرارت که مرتبه اول بوده و هماهنگ با تئوری جنبشی می باشد به شکل کاملاً تحلیلی استخراج شده است. در استخراج این مدل از بسط chapman-enskog برای حل معادله بولتزمن استفاده شده است. بررسی این مدل توسط مطالعه سیال نیوتونی در جریان بین دو صفحه موازی انجام شده است، به شکلی که جریان سیال مسئله مورد بررسی جزء جریانهای مایکرو/ نانو قرار می گیرد. مسئله مورد نظر در دو شرط مرزی انتقال حرارت ثابت chf و دمای دیواره ثابتcwt حل شده است و در حالت chf توزیع دما و عدد ناسلت با نتایج قبلی مقایسه شده است. باتوجه به نتایج بدست آمده در پایان نامه علاوه بر حصول اطمینان از صحت مدل ارائه شده، مشخص است که به دلیل استخراج مدل از معادله ی اساسی بولتزمن، این مدل در مقایسه با مدلهای لغزشی مبتنی بر معادلات ناویراستوکس از دقت بالاتری خصوصا در شرایط وجود انتقال حرارت برخوردار است.

هدف از انجام این پروژه بررسی چگونگی پاسخ یک سیستم دینامیکی آشوبناک تحت تأثیر تحریک تصادفی می باشد. در این راستا امکان پایدار شدن رفتار آشوبناک در سیستم های معین، به کمک ایجاد تحریک تصادفی در این سیستم ها مورد بررسی قرار گرفته است؛ به نحوی که بتوان از این روش برای کنترل و پایدار سازی رفتار آشوبناک در برخی سیستم های دینامیکی استفاده کرد. بدین منظور ابتدا به کمک معیارهای کیفی و کمی، رفتار سیستم دینامیکی معین و خط سیر آشوب در آن به ازاء تغییر در یکی از پارامترها مورد بررسی قرار گرفته است؛ در این میان پدیده هایی همچون تولد مسیرهای متناوب پایدار، دوشاخه ای شدن و ایجاد وقفه در پاسخ ها نشان داده شده است. برای بررسی سیستم تصادفی نیز، فرایند تحریک به صورت کامپیوتری شبیه سازی شده و به معادلات معین اعمال گردیده است. علت استفاده از این روش نیز محدودیت کم این روش در عین قابل اعتماد بودن پاسخ ها و کاربرد در دو حوزه ی ایستا و غیر ایستا می باشد. در سیستم تصادفی فرکانس نوسانات تابع تحریک هارمونیک در سیستم معین را به فرم یک متغیر تصادفی در نظر گرفته ایم؛ به نحوی که این متغیر دارای مقدار میانگینی به میزان فرکانس در نظر گرفته شده برای سیستم معین باشد. پس از حل معادلات، مقایسه ای میان رفتار سیستم تصادفی و سیستم معین صورت گرفته است. نتایج بدست آمده نیز مبین این موضوع است که با اعمال اغتشاش به فرکانس تابع تحریک هارمونیک در برخی سیستم های دینامیکی می توان پدیده ی آشوب را در این سیستم ها کنترل کرد.

در این پایان نامه به بررسی کاربرد گروههای لی در کنترل وضعیت سیستمهای مکانیکی می پردازیم. مقصود از کنترل وضعیت، کنترل پارامترهایی از سیستم می باشد که به وضعیت سیستم یعنی مکان و جهت گیری مربوط می شوند. زبان حاکم بر پایان نامه، هندسه دیفرانسیل است، لذا با مفاهیم اساسی از هندسه دیفرانسیل که در مکانیک و کنترل هندسی کاربرد دارند آشنا شده و نحو? مدلسازی مفاهیم مکانیکی نظیر فضای وضعیت، فضای حالت، سرعت، نیرو و ... را به زبان هندسی بیان می کنیم. سپس با استفاده از معادلات اویلر-لاگرانژ، معادلات هندسی حاکم بر سیستمهای مکانیکی را به دست می آوریم و با مدلسازی هندسی قیود، این معادلات را برای سیستمهای مقید بازنویسی می کنیم. گروههای لی به عنوان دسته ای از منیفلدها که ساختار گروهی دارند، به طور طبیعی فضای حالت بسیاری از سیستمهای مکانیکی می باشند. با معرفی ابن گروهها و بیان مفهوم جبر لی، متریک و ارتباط های افاین روی گروههای لی، با مفهوم سیستمهای مکانیکی بر روی گروههای لی آشنا می شویم و سپس به دو کاربرد این گروهها اشاره می کنیم. در نهایت به دو مسئل? مهم در تئوری کنترل سیستمهای مکانیکی، یعنی کنترلپذیری وضعیت و مسئل? تعقیب در سیستمها بر روی گروههای لی می پردازیم. مسئل? کنترلپذیری از مسائل اساسی در تئوری کنترل است، با این حال تا کنون روشی جامع برای بررسی کنترلپذیری سیستمهای غیر خطی ارائه نشده است. در این پایان نامه روشی برای سنجش مفهومی ضعیفتر از کنترلپذیری، یعنی کنترلپذیری وضیعت ارائه شده است. در مسئل? تعقیب روشی که ارائه می شود، با استفاده از ویژگی زبان هندسی یعنی امکان بررسی مسائل فارغ از انتخاب دستگاه مختصات، بر روی مسائل اساسی و ذاتی طراحی تمرکز دارد.

هدف از این تحقیق، طراحی سیستم کنترل نیروگاه خورشیدی جامع با استفاده از الگوریتم فازی است. برای پیاده سازی سیستم کنترل نیاز به مدلسازی و شبیه سازی کامل سیکل روغن و بخار نیروگاه خورشیدی می باشد. طراحی مجموعه ای که بتواند یک فرایند حقیقی را به طور کامل شبیه سازی کند بسیار پرهزینه و وقت گیر است و علاوه بر آن بسیاری از فرایندها را نمی توان کاملاً تئوری یا تجربی مورد مطالعه قرار داد. در این تحقیق، با توجه به قابلیت های بالای نرم افزارhysys در شبیه سازی، امکان مطالعه موردی و بهینه سازی فرایندها، از این نرم افزار جهت شبیه سازی نیروگاه خورشیدی گرمایی استفاده شده است. برای دستیابی به عملکرد بهتر یک نیروگاه خورشیدی که تحت اثر شرایط مختلف و اغتشاشات خارجی است، ثابت نگه داشتن دما و دبی ورودی به توربین سبب کاهش صدمه به توربین و بالا بردن راندمان نیروگاه می شود. در این پایان نامه ابتدا مزرعه کالکتورهای نیروگاه خورشیدی شیراز مدلسازی شده، سپس طرح عملکرد نیروگاه مذکور بهینه سازی و توسعه داده شده و شبیه سازی و کنترل کامل سیکل های روغن و بخار نیروگاه انجام و مورد بررسی قرار گرفته است. برای کنترل سیکل کامل روغن نیاز به دو کنترلر می باشد: یک کنترلر برای ثابت نگه داشتن دمای روغن خروجی از کالکتورها و یک کنترلر سوئیچ کننده برای تعیین حلقه کاری فعال. برای مدلسازی دقیق مزرعه کالکتورها و کنترل دمای روغن خروجی از کلکتورها از ترکیب سیستم های فازی، شبکه عصبی و وفقی استفاده شده است. همچنین ساختار کنترلر سوئیچ کننده بر اساس منطق فازی است. در کنترل سیکل بخار برای کنترل سطح آب در مبدل دو فازی و سطح آب در دی اریتور از کنترل کننده فازی و برای کنترل فشار خروجی مبدل دو فازی و کنترل بویلر جهت ثابت نگه داشتن دمای بخار ورودی به توربین و کنترل دما و فشار خروجی از خنک کننده ها از کنترل کننده های pid و imc استفاده شده است. نتایج حاصل از شبیه سازی سیکل کامل روغن و بخار و سیستمهای کنترل نشان می دهد که کنترلرهای اعمال شده به خوبی میتوانند در شرایط مختلف خصوصاً با وجود اغتشاشات پله ای بزرگ (عبور ابرها) و اغتشاش سفید، دمای ورودی به توربین را کنترل کنند. انطباق مناسب نتایج حاصل از شبیه سازی با شرایط واقعی کارکرد نیروگاه خورشیدی نشانگر کارایی مناسب این نوع روش شبیه سازی می باشد. کاهش حجم محاسباتی، دقت بالا و امکان مشاهده تغییر خصوصیات سیال در تمام نقاط سیکل نیروگاه از ویژگی های این روش در مقایسه با سایر روش های شبیه سازی است. با اعمال چنین سیستم کنترلی مشاهده می شود که رفتار سیستم تحت کنترل پایدار می-باشد.

در این رساله در ابتدا معادلات مربوط به رویه کوزرات توضیح داده شده است. سپس روابط سینماتیک برای رویه کوزرات ‏مقید ، به طوریکه بردار دیرکتور در طول تغییر شکل همواره عمود بر صفحه میانی باقی بماند، ارائه شده است به طوریکه با ‏عمود گرفتن بردار دیرکتور، از کرنشهای برشی در راستای ضخامت صفحه صرفنظر می شود. سپس معادلات متشکله ‏الاستوپلاستیک متناسب با رویه کوزرات مقید ارائه شده است. معیار تسلیم ایلیوشین ، به عنوان معیار مناسب برای این تئوری، ‏مورد استفاده قرار گرفته است. سپس الگوریتم بازگشت روی سطح ، به روش ایمپلیسیت استخراج گردیده است. به علت اینکه ‏این سطح تسلیم دارای گوشه است، قانون کویتر برای بدست آوردن کرنشهای پلاستیک و پارامترهای سختی به کار گرفته ‏شده است. مدول مماسی الاستو پلاستیک جهت استفاده در ماتریس سختی در حل عددی بدست آمده است. جهت حل عددی ‏از روش میانیابی جابجایی، روی کل دامنه استفاده گردیده است. اصل کار مجازی برای بدست آوردن فرم ضعیف معادلات به ‏کار گرفته شده است و ماتریسهای سختی مادی و هندسی طی پروسه خطی سازی بدست آمده است. همچنین مسئله قفل برشی ‏و غشایی در تئوری ارائه شده مورد مطالعه قرار گرفته است. در نهایت چند مسئله با استفاده از این تئوری حل گردیده و با نتایج ‏تئوریهای دیگر مقایسه شده است.‏

فرمول بندی مسائل در بسیاری از شاخه های علوم، به ویژه علوم مهندسی، به معادلات دیفرانسیل منتهی می شود؛ بدین جهت حل سریع تر و دقیق تر این معادلات از موضوعات مهمی است که زیربنای بسیاری از تحقیقات را تشکیل می دهد. از آنجا که حل معادلات دیفرانسیل و به خصوص معادلات دیفرانسیل مشتقات پاره ای بسیار وابسته به شکل دامنه حل و شرایط مرزی است، حل دقیق اکثر مسائل مهندسی غیر ممکن و یا بسیار پیچیده بوده و استفاده از روش های عددی برای حل تقریبی آنها اجتناب ناپذیر است. روش های عددی حل معادلات دیفرانسیل هر کدام نگرشی خاص به این معادلات و حل آنها دارند. این شیوه نگرش باعث ایجاد تفاوت هایی در آنها می شود که کاربرد آنها را در حوزه ای از مسائل بر روش های دیگر برتری می بخشد. در این تحقیق سعی شده است از دیدگاهی متفاوت به حل معادلات دیفرانسیل نگریسته شود. مبنای این نگرش، استفاده از یک ترکیب خطی از پایه هایی است که معادله دیفرانسیل را بدون توجه به شرایط مرزی آن برآورده می نمایند. ضرائب این پایه ها با استفاده از روشی که در این تحقیق توسعه داده شده است، به نحوی بدست می آید که شرایط مرزی نیز به صورت تقریبی برآورده شود. این نگرش می تواند کاربردهای زیادی در حل معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی و به ویژه مسائل مطرح در مکانیک جامدات داشته باشد و امکان حل ساده تر و یا دقیق تر دسته ای از مسائل را فراهم سازد که با سایر روش های عددی موجود به سهولت امکان پذیر نیست. در این تحقیق نگرش پیشنهادی به روش های مختلف برای حل مسائل گوناگون به کار رفته که در هریک از آنها دو شکل نیمه تحلیلی با استفاده از توابع پیوسته و شکل گسسته با کمک یک روش عددی مانند المان های محدود مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین کاربرد این روش ها در مسائل محیط های همگن و نیز محیط های دارای خواص متناوب مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا شکل مستقیم برای حل مسائل محیط های محدود توسعه داده شده و نتایج عددی حاکی از آن است که این شکل از روش کارایی مناسبی در حل این دسته از مسائل دارد. سپس این روش با اعمال شرط تشعشع برای بدست آوردن توابع گرین عددی به کار برده شده است. در شکل نیمه تحلیلی، این توابع می تواند برای استفاده در روش های متداول انتگرال مرزی هنگامی که بدست آوردن تابع گرین دقیق غیرممکن و یا دشوار است، به کار برده شود. در شکل گسسته نیز با استفاده از یک روش عددی، به سادگی می توان ماتریس سختی یک محیط نامحدود را محاسبه نمود. مثال های عددی نشان می دهند دقت این روش بسیار مطلوب بوده و قابل مقایسه با روش های انتگرال مرزی است. از آنجا که توابع به کار رفته در تقریب زدن توابع مجهول به صورت فراگیر است، در نزدیکی نقاط تکین روند حل دچار مشکلاتی می شود. برای رفع این مشکل شکل محلی بدون شبکه روش پیشنهادی توسعه داده شده است. مثال های عددی نشان می دهند با وجود سادگی فرمول بندی و پیاده سازی رایانه ای، این شکل از روش پیشنهادی خواص بسیار خوبی مانند روند همگرایی بسیار سریع برخوردار است. امکان حل مسائل انتشار موج با فرکانس بالا، کامل بودن رتبه ماتریس نهایی سیستم و کارایی بسیار بالا در پردازش موازی از جمله مزایای این شکل از روش است. در پایان نیز نحوه حل مسائل مقدار اولیه به کمک روش پیشنهادی مورد بررسی قرار گرفته است. مثال های عددی حاکی از آن است که حل این دسته از مسائل به کمک روش پیشنهادی با دقت مطلوب امکان پذیر است.

چکیده تحلیل مسائل با مرزهای دارای تغییر شکل مداوم در طول حل مسئله، به خصوص درمسائل با تغییر شکل های زیاد که توام با اعوجاج بیش از حد المان ها و کاهش فاحش دقت در حل هستند، از نقاط ضعف روش ها ی مبتنی بر شبکه می باشد. برای حل این مشکلات، معمولا از روش های جایگزین مانند روش های بدون مش استفاده می شود. یکی از این روش ها که به طور خاص برای مسائل ضربه، نفوذ و شکست، قابلیت ویژه ای دارد، روش هیدرودینامیک ذرات هموار می باشد. در پروژه حاضر، از روش هیدرودینامیک ذرات هموار برای تحلیل برخورد در مواد فلزی نرم و پیش بینی آسیب و شکست در مواد سرامیکی و مواد هدفمند استفاده می شود. برای افزایش دقت حل در مرزها از مدل اصلاح شده روش هیدرودینامیک ذرات هموار که اصطلاحا cspm نامیده می شود، استفاده شده است. برای تحلیل فلزات نرم از مدل مقاومتی جانسون-کوک با ویژگی کرنش سختی و حرارت نرمی، و برای بررسی آسیب و شکست در مواد ترد مانند سرامیک از مدل شکست jhb بهره گرفته شده است که کاملترین مدل موجود برای تحلیل مواد ترد است. برای افزایش دقت حل در محاسبه تنش تسلیم، از معادله هدایت حرارتی با ضریب هدایت متغیر به منظور استخراج دامنه دمایی با دقت بیشتر بهره گرفته شده است. معادلات مقاومتی و شکست در ماده هدفمند به کمک فرمول بندی هلالی شبیه سازی شده اند. این مدل، بیشترین تاثیر را در کاهش تنش های پسماند در مواد مرکب و هدفمند داراست. پروژه ی حاضر نشان می دهد که ترکیب روش اصلاح شده هیدرودینامیک ذرات هموار با مدل-های مقاومتی تسلیم جانسون-کوک شامل مدل هدایت حرارتی کارآمد و شکست jhb، به کمک فرمول بندی هلالی، با دقت بسیار خوبی می تواند رفتار ترکیبی تسلیم پلاستیک، آسیب و شکست ترد را در ماده غیر همگن هدفمند تحت بارهای ضربه ای و شرایط برخورد با سرعت های بسیار بالا پیش بینی کند.

با توجه به گسترش روزافزون استفاده از مواد هوشمند در صنایع مختلف نظامی، هوافضا، خودروسازی و... ، مواد fgm به دلیل خواص غیر همگن از ویژگی ها و اهمیت خاصی برخوردار شده اند. این مواد بر خلاف کامپوزیت ها که دارای لایه هایی از مواد هستند، بدون لایه بوده و خواص در این مواد به صورت پیوسته تغییر می کند. در این پایان نامه انتشار موج در مواد هدفمند توسط روش حجم محدود مورد بررسی قرار می گیرد. دامنه حل به سلول های محدود تقسیم شده و با توجه به شار ورودی و خروجی خواص سلول تغییر می کند. برای به دست آوردن شار های ورودی و خروجی از حل مسئله ریمان در مرز بین سلول ها استفاده شده است. در ادامه از روش گودونوف برای تعیین خواص سلول در بازه زمانی بعدی استفاده می شود. همچنین برای رساندن دقت حل به مرتبه دو و جلوگیری از واگرایی، از معادلات تعمیم یافته و محدود کننده های موج استفاده شده است. نتایج حل، پایداری و دقت بالاتری را نسبت به روش های حل دیگر، مانند روش المان محدود و تفاضل محدود، می-دهند. نتایج به دست آمده از تحلیل دینامیکی انتشار موج در مواد هدفمند نشان می دهد که این مواد در مقایسه با مواد الاستیک در شرایط مسئله مشابه در اثر نیروی یکسان ماکزیمم تنش کمتری را دارند و در واقع جاذب انرژی هستند و می توانند مانند مستهلک کننده عمل کنند

امروزه بررسی اثرات متقابل جامد و سیال در ابعاد میکرو و نانو در زمینه های گوناگون مهندسی مورد توجه محققان می باشد. در تحقِق حاضر به توسعه مدل های مورد استفاده برای مطالعه این اثرات در دو حوزه مختلف پرداخته شده است. در ابتدا، عبور جریان سیال درون نانولوله کربنی و اثر آن بر ناپایداری ساختار نانولوله مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه، حرکت گونه های یونی مختلف درون سیال و جامد در محیط متخلخل باتری لیتیم یونی و اثرات آن بر عمر باتری مورد ارزیابی قرار گرفته است. در قسمت اول، مدل استاندارد پوسته غیرخطی دانل برای بیان رفتار ساختار جامد در اثر عبور جریان سیال در ابعاد نانو توسعه داده شده است. در اینجا سرعت بالای توده سیال از طریق نیروهای اینرسی باعث تقویت نیروهای جانب مرکز و کریولیس و از طریق لزجت باعث تغییر نیروی فشار ایستایی درون لوله و نیز ایجاد نیروی عکس العمل محوری در تکیه گاهها می شود. با توجه به تاثیر قابل ملاحظه لایه کم تراکم نزدیک دیواره نانولوله کربنی بر لزجت سیال، برای اولین بار روابط حاکم بر سیال به منظور درنظرگرفتن این اثر اصلاح شده است. همچنین به دلیل اهمیت اثرات غیرموضعی در مقیاس کوچک، معادلات بیان کننده رفتار جامد برای در نظر گرفتن این اثرات تعمیم یافته اند. برای بررسی اثر بستر ارتجاعی بر پایداری نانولوله نیز از مدل وینکلر استفاده گردیده است. بر خلاف مدل خطی دانل، مدل غیرخطی حاضر ناپایداری نانولوله در اثر حرکت سیال را به ویژه برای نانولوله های با نسبت طول به قطر بزرگتر، در سرعت های بسیار کمتر پیش بینی می کند. همچنین مدل حاضر پیش بینی می کند با افزایش نسبت طول به قطر، سرعت های بحرانی به سمت مقادیر ثابتی میل می کنند و از نسبت طول به قطر مستقل می گردند. نتایج بررسی اثرات لزجت نشان می دهد در جریان آب درون نانولوله کربنی، وجود لایه کم تراکم با کاستن از مقدار لزجت نزدیک دیواره، باعث تضعیف اثرات آن می شود. با کوچک شدن شعاع نانولوله بخش بیشتری از جریان در ناحیه کم تراکم قرار گرفته و لذا جریان سیال بیشتر تحت تاثیر این لایه قرار می گیرد. در شعاعnm 20، با وجود لایه کم تراکم، لزجت همچنان تاثیر قابل ملاحظه ای بر افزایش فشار درون نانولوله و افزایش پایداری ساختار نانولوله دارد. اما در شعاع nm 5/3، لایه کم تراکم تقریباً اثرات لزجت را حذف می کند. مقایسه نتایج بررسی اثرات غیرموضعی نشان می دهد که اهمیت این اثرات با کاهش شعاع نانولوله افزایش می یابد و رفتار آنها در جهت تسریع ناپایداری در نانولوله می باشد. همچنین تاثیر بستر ارتجاعی به کمک مدل وینکلر نشان می دهد با افزایش ضریب وینکلر مقدار سرعت بحرانی به سمت مقادیر بیشتر حرکت می کند. در قسمت دوم برنامه dualfoil.5.1 که با بررسی چگونگی تولید و انتقال یونها و الکترون ها در سیال و جامد متخلخل، رفتار باتری لیتیم یونی را پیش بینی می کند اصلاح شده تا امکان درنظرگرفتن وابستگی کمیت های مختلف ریخت شناسی به عرض الکترود و انجام محاسبات برای تعداد چرخه پر و خالی متعدد فراهم گردد. به منظور بررسی برخی فرضیات آزمایش هایی نیز در این بخش انجام شده است. نتایج تجربی در کار حاضر نشان می دهد در باتری های لیتیم یونی با فناوری روز می توان مقدار تخلخل در الکترودها را حین فرایند پر و خالی شدن ثابت درنظرگرفت. در بخش شبیه سازی، برای اولین بار، تغییرات ضخامت لایه تشکیل شده روی جامد در سطح مشترک جامد و الکترولیت، sei، در عرض الکترود در اثر تغییرات واکنش شیمیایی جانبی شبیه سازی و از آن به عنوان معیاری برای بررسی شدت شرایط بحرانی استفاده شده است. بر این اساس، نتایج پیش بینی می کنند سمتی از الکترود که با جداکننده تماس دارد، بدترین شرایط را تجربه می کند. در ادامه، به بررسی اثر کمیتهای مختلف بر کنترل یکنواختی لایه sei در عرض الکترود پرداخته شده است. نتایج نشان می دهد هدایت یونی الکترولیت اثر زیادی بر نایکنواختی دارد و افزایش این کمیت باعث بهبود کارآیی و افزایش عمر باتری می شود. افزایش ضریب نفوذ، یکنواختی در ضخامت و مقاومت الکتریکی sei در عرض الکترود را بهبود می بخشد، اما نرخ بهبود با افزایش ضریب نفوذ کاهش می یابد. همچنین نتایج بررسی اثر خواص مربوط به ریخت شناسی بر یکنواختی لایه seiنشان می دهد در حالتی که ذرات فعال از کره هایی با سطح هموار تشکیل شده که کاملاً در تماس با ملکولهای الکترولیت هستند تغییر کمیت های ریخت شناسی در عرض الکترود اثر قابل توجهی روی تشکیل لایه sei و مقاومت الکتریکی آن ندارد. ولی، اگر هر سه پارامتر تخلخل، شعاع ذرات فعال و سطح مشترک مستقل از هم دارای شیب مثبت در عرض الکترود باشند، ضخامت sei یکنواخت تر می شود. این نکته می تواند معیار انتخاب ریخت های جدید برای قسمتی از آند که در تماس با جداکننده است، باشد.

نانو، تکنولوژیی است که به وسیله آن در خواص مولکولهای تشکیل دهنده مواد تغییر ایجاد میشود تا بتوان از این مواد بهتر استفاده کرد. از نانو بعنوان یک تکنولوژی و یا یک فن آوری نوین نام برده میشود، نه علمی که تازه بشر آنرا کشف کرده است. نانو تکنولوژی با نگاهی مجدد به وسایل، سیستمها و موادی که تاکنون ساخته شده اند، سعی در برطرف کردن عیوب آنها دارد. نانو تکنولوژی مهمترین دغدغه بشر در قرن بیست و یکم خواهد بود که با نگاهی تازه به علوم از زوایای مرموز طبیعت، تمدن بشر را متحول خواهد ساخت به طوریکه شاید بتوان راه هزار ساله را یک شبه پیمود. نانو میله ها و نانو صفحات گرافینی از مهمترین سازه های بنیادین در مقیاس نانو می باشند. این نانو ساختارها به طور گسترده ای در وسایل الکترو- مکانیکی با ابعاد نانو مورد استفاده قرار میگیرد. امروزه سه روش کلی برای تحلیل مکانیکی این ساختارها وجود دارد. این روشها شامل آزمایشات کنترل شده در ابعاد نانو ، شبیه سازی دینامیک مولکولی با استفاده از رایانه و استفاده از تئوری های مکانیک محیط پیوسته اصلاح شده است. در این پایان نامه در ابتدا با استفاده از تئوری الاستیسیته غیرمحلی اثر مقیاس کوچک بر ارتعاشات آزاد طولی نانو میله ها با تغییر سطح مقطع دلخواه مورد بررسی قرار گرفته میشود. سپس به بررسی مفصل کمانش نانو صفحات مستطیلی در حالتهای مختلفی همچون بارگذاری یکنواخت، بارگذاری غیر یکنواخت خطی و نیز حالت ضخامت متغیر پرداخته خواهد شد. این بررسی ها بر اساس تئوری های مختلفی همچون تئوری کلاسیک و مرتبه سوم برشی انجام میگیرد. علاوه بر این در انتهای بحث نانو صفحات مستطیلی، رفتار پس از کمانش آنها نیز با استفاده از تئوری غیرخطی ون کارمن اصلاح شده به کمک تئوری الاستیسیته غیرمحلی، مورد مطالعه قرار خواهد گرفت. لازم به ذکر است که به علت اهمیت و تازگی بحث نانو صفحات با ضخامت متغییر، رفتار ارتعاشی آنها را نیز بر اساس تئوری مرتبه اول برشی و با در نظر گرفتن اثر محیط پلیمری مجاور مورد بررسی قرار گرفته خواهد شد. در انتها نیز به بررسی اثر مقیاس کوچک بر روی کمانش نانو صفحات دایروی تحت بار متقارن محوری پرداخته میشود. در این پایان نامه برای حل معادلات دیفرانسیل حاصل از روشهایی همچون سنجش وزنی مشتقات و گالرکین استفاده خواهد شد. علاوه بر این در صورت امکان حل دقیق نیز ارائه میشود. نتایج بدست آمده در تطابق بسیار خوبی با نتایج دیگر محققین برای حالتهای ساده تر میباشد. علاوه بر این نتایج عددی و دقیق ارائه شده برای حالتهای خاص همچون کمانش متقارن نانو صفحات دایره ای در نزدیکی بسیار خوبی میباشد. مشاهده می شود که افزایش پارامتر مقیاس کوچک (پارامتر غیرمحلی) باعث کاهش فرکانسهای طبیعی نانو میله ها میشود. بار بحرانی کمانش بدون بعد غیرمحلی همواره کوچکتر یا مساوی بار بحرانی کمانش متناظر کلاسیک می باشد. علاوه بر این با افزایش قید گیرداری بر روی شرایط مرزی نانو صفحه اثر مقیاس کوچک بر روی بار کمانش بدون بعد بتدریج افزایش می یابد.

در این پایان نامه، استخراج معادلات کوپله ی حاکم بر ارتعاشات ورق های دارای ساختار هدفمند، حل عددی این معادلات و یافتن شرایطی که سبب بروز پاسخ های آشوبناک می گردد، اهداف اصلی را تشکیل می دهند. در نخستین گام، معادلات دینامیکی کوپله ی ترموالاستیسیته همراه با معادله ی انرژی برای یک ورق مستطیلی هدفمند با تکیه گاه ساده در جابجایی های بزرگ استخراج شده اند. تغییرات خواص ماده در ضخامت به طور خطی، روابط تنش- کرنش سه بعدی و روابط کرنش- جابجایی غیرخطی در نظر گرفته شده اند. یک بار جانبی متناوب بر ورق اعمال شده و دو وجه ورق در معرض جریان جابجایی آزاد هستند. با انتگرال گیری روی ضخامت چهار پارامتر جدید معرفی شده اند که به همراه سه مولفه ی جابجایی متعلق به صفحه ی میانی دستگاهی از هفت معادله ی دیفرانسیل پاره ای می سازند. به کمک تقریب یک جمله ای گلرکین معادلات حاکم به معادلات دیفرانسیل معمولی در دامنه ی زمانی تبدیل شده و با روش رانگ-کوتای مرتبه ی چهار حل شده اند. در راستای تأمین هدف نهایی، شرایط حرارتی و مقادیر پارامترهایی که منجر به رخداد آشوب می شوند تعیین شده اند و توان لیاپانوف به عنوان معیاری برای تشخیص آشوب به کار گرفته شده است.

در این پایان نامه به بررسی امکان وقوع رفتار آشوبناک در دینامیک برخی از سیستم های غیرهولونومیک پرداخته ایم. به طور خاص به عنوان دسته ای از سیستم های غیرهولونومیک با قیود نامساوی ، سیستم هایی را گزینش کرده ایم که در آن ها برخورد رخ می دهد و به بررسی رفتار آشوبناک در آن ها پرداخته ایم. به طورمعمول محاسبه توان لیاپانوف در چنین سیستم هایی تنها در صورتی امکان پذیر است که برخورد در مکان مشخصی رخ دهد. در این پایان نامه روشی ارائه شده است که توسط آن می توان توان لیاپانوف را در سیستم هایی که در آن ها برخورد در مکان مشخصی رخ نمی دهد محاسبه کرد و در نتیجه امکان وقوع آشوب را در آنها مطالعه کرد ضمن آنکه روش ارائه شده ، محاسبه توان لیاپانوف در سیستم هایی که در آن ها برخورد در مکان مشخصی رخ می دهد را نیز تسهیل می کند. در روش ارائه شده ، با استفاده از یک مدل هموار فنر- دمپر، برخورد در این گونه سیستم ها بصورت هموار مدل سازی شده و با محاسبه توان لیاپانوف و بعد فراکتالی که از جمله ابزار کمی سازی آشوب می باشند، رفتار آشوبناک بررسی شده است. افزون بر این نمودارهای فاز، توان های لیاپانوف و بعد همبستگی (که شاخصی از بعد فراکتالی است) را در حالت های مختلف ترسیم کرده ایم.

در این تحقیق، نتایج مدل سازی سه بعدی برای مخلوط کن لوله ای تفکیک شده ارائه شده است. معادلات حاکم بر جریان آرام در این وسیله، شامل معادله پیوستگی و معادلات بقاء مومنتوم با استفاده از نرم افزار اٌپن فوم بر اساس روش حجم محدود حل شده است. به منظور حل میدان های همبسته سرعت و فشار از الگوریتم سیمپل بر شبکه بندی جابجاشده در نرم افزار اٌپن فوم استفاده شده است. یک برنامه کامپیوتری به زبان فرترن نگاشته شده است که به محاسبه داده های لازم جهت ترسیم مقاطع پوانکاره در مخلوط کن لوله ای تفکیک شده می پردازد. برنامه ای دیگر نیز در زبان برنامه نویسی فرترن جهت محاسبه توان لیاپانوف مربوط به جربان در این مخلوط کن نگاشته شده است. در این تحقیق از پارامترهای ارائه شده توسط میزونو و فوناکوشی در مدل سازی میدان جریان و ترسیم مقاطع پوانکاره استفاده شده است. همچنین از الگوریتم ارائه شده توسط اسپرات جهت محاسبه توان لیاپانوف بهره برده شده است. دقت کدهای استفاده شده در زبان برنامه نویسی فرترن و نرم افزار اٌپن فوم از همان ابتدا با مقایسه نتایج فلوئنت و نتایج مربوط به تحقیقات گذشته سنجیده شده است. تأثیر تغییر پارامترهای نسبت طول صفحات در مخلوط کن لوله ای تفکیک شده، زاویه میان صفحات در المان های این مخلوط کن، تاثیر افزایش عدد بی بعد رینولدز در محدوده جریان آرام و همچنین تاثیر حضور ترم غیرخطی معادله مومنتوم بر روی کیفیت مخلوط شدن در این وسیله مورد بررسی قرار گرفته است. در نهایت بر اساس نتایج به دست آمده، مشخصات مخلوط کن لوله ای تفکیک شده که منجر به ایجاد مخلوط شدن با کیفیت خوب می شود ارائه شده است.

در این پایان نامه مشتق ها و انتگرال های کسری، مدل های مرتبه-کسری مواد ویسکوالاستیک و کنترل مرتبه-کسری آنها بررسی شده است. سه تعریف برای مشتق- انتگرال کسری که اغلب مورد استفاده قرار می گیرند، بیان شده است. سپس مبانی ویسکوالاستیسیته خطی و مدل های مرتبه-کسری ویسکوالاستیک معرفی شده اند. همچنین پاسخ زمانی تیر چند لایه، تحت یک بار ضربه ای مثلثی در انتهای آن و جابجایی بزرگ تیر ویسکوالاستیک غیرخطی با مدل مرتبه کسری تحت بار گسترده و متمرکز، با استفاده از روش المان محدود بدست آمده است. برای هسته ی تیر ویسکوالاستیک از مدل مشتق کسری برای بیان رفتار ویسکوالاستیک استفاده شده است. در پایان ارتعاشات تیر چند لایه با هسته ویسکوالاستیک و لایه های پیزوالکتریک، بوسیله ی کنترلر مرتبه-صحیح و مرتبه-کسری میرا شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که کنترل مرتبه-کسری برای میرا کردن ارتعاشات نسبت به نوع صحیح آن موثرتر می باشد.

این گزارش حاوی خلاصه تلاشی است که برای پایدارسازی فراگیر و طراحی فیدبک برای دسته ای از سیستم های تصادفی به فرم زنجیره ای صورت گرفته است. در این پایان نامه سیستم های به فرم زنجیره ای که تحت تاثیر نویز تصادفی قرار گرفته اند و پارامترهای نامعلوم دارند و همچنین توابع غیرخطی که در این پارامترها و نویز ضرب شده اند، مورد بررسی قرار گرفته اند. برای این سیستم ها طراحی وفقی انجام پذیرفته است و با استفاده از توابع لیاپانف مورد استفاده در سیستم های تصادفی و قضایای لیاپانف و لاسال بسط داده شده به سیستم های تصادفی، پایداری فراگیر آن ها نشان داده شده است. در تلاشی دیگر سیستم تشریح شده در بالا در حضور نویز با کوواریانس نامعلوم بررسی شده است و نشان داده شده است که تنها با تخمین نرم بینهایت کوواریانس نویز می توان به طراحی قانون کنترلی پایدارساز پرداخت. بار دیگر قانون کنترلی بر اساس کنترل وفقی طراحی شده است که این طراحی دارای دو قانون به روز رسانی یکی برای تخمین پارامترهای نامعلوم و دیگری برای تخمین نرم بینهایت کوواریانس نویز است. با استفاده از تئوری لیاپانف پایداری فراگیر این دسته از سیستم ها نیز نشان داده شده است. در پایان سیستم به فرم زنجیره ای تصادفی در حضور نامعینی های غیرخطی کلی قرار گرفته است و با استفاده از روش گام به عقب، بار دیگر قانون کنترلی پایدارساز برای سیستم طراحی شده است. نتایج شبیه سازی ها برای نشان دادن عملکرد قانون کنترلی طراحی شده ارائه گردیده است که این شبیه سازی ها نیز نتایج ریاضیاتی به دست آمده را تایید می کند. ذکر این نکته ضروری است که نتایج منتشر شده قبلی تنها پایداری فراگیر تقریبی سیستم های زنجیره ای تصادفی را نشان می داد و تا آن جایی که نگارنده اطلاع دارد این پژوهش اولین اثبات پایداری فراگیر سیستم های زنجیره ای تصادفی می باشد.

در این پایان نامه حرکت یک دیسک بر رویه را، به عنوان یک مدل فیزیکی برای حرکت یک ذره با اینرسی دورانی، بر رویه، بررسی کرده ایم. مدل ریاضی ذره با اینرسی دورانی، از یک سو می تواند به عنوان توسعه ای از ذره در نظر گرفته شود و از سوی دیگر می تواند به عنوان یک مدل پایه ای برای بررسی اجسامی که در رویه حرکت می کنند مورد استفاده قرار بگیرد. پس از محاسبه ی معادلات حرکت،تخت بودن رویه به عنوان شرط لازم وکافی برای استقلال حرکت انتقالی دیسک از حرکت چرخشی مشخص شده است.همچنین تحقیق شده است که در چه شرایطی دیسک می تواند در غیاب نیروهای خارجی مانند یک ذره بر رویه حرکت کند. همچنین نشان داده ایم که اگر دیسک مقید به حرکت بر یک مسیر مشخص باشد و نیرویی به جز نیروهای قید به آن وارد نشود، حرکت دورانی آن نسبت به مسیر حرکت به صورت یک انتشار موازی همراه با یک حرکت اسپینی با سرعت ثابت نسبت به همان مسیر است. در حالتی که خمی که مسیر حرکت دیسک یک ژئودزیک باشد، تأثیر گشتاور بر حرکت چرخشی عیناً همان تأثیری است که برای صفحه ی تخت وجود دارد. در انتها با استفاده از قضیه هایی که در تئوری کنترل پذیری موجود است، کنترل پذیری حرکت دیسک را با اعمال نیروهای سطحی بررسی کرده ایم. نتایج به ما نشان می دهد، در حالی که سیستم دیسک بر رویه با ورودی های مورد نظر هرگز به صورت موضعی کنترل پذیر نیست، در شرایطی که انحنای رویه صفر نباشد، سیستم از جنبه ی موقعیت به صورت موضعی کنترل پذیر است

در این پژوهش دو روش عددی برای بررسی ارتعاشات آزاد نانو لوله های مارپیچ تک جداره و دو جداره با در نظر گرفتن اثرات غیرموضعی در معادلات حاکم بر آنها ارائه شده است. پژوهش های بسیاری بر ارتعاشات تیرهای مارپیچ و فنر ها و هم چنین بر نانو لوله های کربنی انجام شده است اما با وجود اهمیت و کاربرد زیاد نانو لوله های مارپیچ در موارد مختلف، مطالعات عددی بر این ریز سازه انجام نگرفته است. برای بررسی رفتار دینامیکی و ارتعاشی نانو لوله ها معمولا از تئوری غیرموضعی ارینگن استفاده می شود. در این پژوهش نیز سعی شده است که این تئوری به معادلات حاکم بر ارتعاشات نانو لوله مارپیچ اعمال شود. در روش اول مارپیچ به المان های بسیار کوچکی تقسیم می شود به طوریکه می توان از انحنای هر المان صرف نظر کرد و معادلات حاکم بر تیر مستقیم را بر آن ها اعمال کرد. سپس، این المان ها به صورت المان های یک قاب سه بعدی در مختصات اصلی چرخانده شده و در کنار هم قرار می گیرند تا مارپیچ ساخته شود. معادلات حاکم همان معادلات حاکم بر المان قاب سه بعدی می باشند که تئوری غیر موضعی به آنها اعمال شده است. تئوری غیر موضعی مشتمل بر اثرات مقیاس نانوی مارپیچ می باشد. معادلات حاکم بر جابجایی های محوری، خمشی و پیچشی با روش اجزای محدود مدل شده و ماتریس های جرم و سختی المان بدست آمده اند. ماتریس های فوق به کمک یک ماتریس تبدیل به فضای مختصات اصلی انتقال می یابند و در کنار هم قرار می گیرند تا ماتریس جرم و سختی مارپیچ بدست آید. پس از اعمال شرایط مرزی میتوان مسئله ارتعاشی را حل کرد و فرکانس های طبیعی نانو لوله کربنی مارپیچ را بدست آورد. نتایج بدست آمده از این روش با صرف نظر کردن از اثرات غیرموضعی با نتایج مدلسازی با نرم افزار ansys مقایسه شده است. روش مذکور برای هر دو نانو لوله های کربنی مارپیچ تک جداره و دو جداره استفاده شده است. برای بررسی نانو لوله های کربنی مارپیچ تک جداره از المان های دارای شش درجه آزادی شامل سه جابجایی و سه پیچش استفاده شده است و برای نانو لوله های کربنی مارپیچ دو جداره هر المان دارای 12 درجه آزادی شامل 6 جابجایی و 6 چرخش در هر گره می باشد. هم چنین، نیروی وان در والس بین جداره های نانو لوله ی دو جداره در معادلات حاکم بر جابجایی خمشی المان در نظر گرفته شده است. در این پژوهش نانو لوله دو جداره با مدل دو تیر مدلسازی شده است و در نهایت نتایج آن با نتایج مدل یک تیر دارای سطح مقطع معادل نانو لوله دو جداره مقایسه شده است. در روش دوم تئوری ارینگن برای تیر های منحنی شکل سه بعدی بدون اعوجاج تعمیم داده شده و سعی شده است که به معادلات حاکم بر ارتعاشات آزاد تیرهای مارپیچ اعمال شوند. با توجه به اینکه معادلات حاکم 6 معادله کوپل با یکدیگر هستند و در تئوری ارینگن نیروها و ممان ها تابع مستقیمی از کرنش تیر نیستند بلکه هر نیرو یا ممان تابعی از مشتق دوم خود می باشد، روند اعمال تئوری غیرموضعی به معادلات حاکم یک فرایند تکراری و تقریبا غیرممکن است زیرا هر مرتبه که نیرو یا ممانی بر اساس تئوری غیرموضعی در معادلات حاکم جایگذاری می شود تابعی از مشتق دوم خود است؛ از این رو این روند جایگذاری مرتبا تکرار می شود. با توجه به این مطلب و اینکه ضریب غیرموضعی بسیار کوچک است و تاثیر کمی بر جواب مسئله خواهد داشت، روابط تئوری غیرموضعی تنها یک بار در معادلات حاکم جایگذاری شده است تا در انتها میزان خطای این تقریب مورد بررسی قرار گیرد. در نهایت 6 معادله کوپله حاصل شده است که از روش اجزای محدود برای حل آنها استفاده شده است. المان 3 گرهی با 6 درجه آزادی در هر گره در نظر گرفته شده است. بنابراین، ماتریس های 18×18 جرم و سختی المان تشکیل شده و با توجه به اینکه از ابتدا انتگرال گیری در دستگاه مختصات اصلی انجام شده است، نیازی به تبدیل دستگاه مختصات نمی باشد. با کنار هم قرار دادن ماتریس های المان ها، ماتریس جرم و سختی کل مارپیچ تشکیل می شود. پس از اعمال شرایط مرزی می توان مسئله ارتعاشی سیستم را حل کرد و فرکانس های طبیعی آن را بدست آورد. در انتها نتایج بدست آمده از این روش با نتایج روش اول و مدل سازی ansys مقایسه شده است. نتایج روش دوم میزان خطای کمتری نسبت به روش اول در مقایسه با مدل سازی ansys دارند. این امر را می توان به دلیل در نظر گرفتن انحنای نانو لوله در المان تیر منحنی شکل دانست.

یکی از مهمترین مسائل مطرح در زمینه بررسی دینامیکی سیستم ها پدیده تشدید است. این پدیده بسیار در سیستم های خطی مورد مطالعه قرار گرفته است؛ اما حضور جملات غیر خطی در سیستم های دینامیکی منجر به حالات بسیار متنوع تری از تشدید و لذا پیچیده تر شدن آنالیز و طراحی سیستم ها می شود. علاوه بر این در سیستم های چند درجه آزادی بر همکنش بین مد های نوسانی مختلف، که خود ناشی از حضور جملات غیر خطی است، باعث انتقال نوسانات بین درجات آزادی مختلف خواهد شد. در تحقیق پیش رو تلاش بر آن شده است تا به معرفی و بررسی انواع تشدید در سیستم ها غیر خطی پرداخته شود. مسائلی که مورد مطالعه قرار گرفته اند شامل سیستم های یک و دو درجه آزادی می باشند. در ادامه، یک سیستم غیر خطی یک درجه آزادی مورد تحلیل عددی قرار گرفته و مشاهده می شود که حضور جملات غیر خطی می تواند منجر به بروز انواع تشدید و به دنبال آن پدیده پرش در دامنه نوسانات سیستم شود. همچنین در مدلی آئروالاستیک با دو درجه آزادی همراه با تشدید داخلی دو به یک پدیده تشدید و ارتعاشات چرخه حدی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این مدل، که به روشی نیمه تحلیلی بررسی شده، سرعتی که در آن پدیده فلاتر آغاز می شود محاسبه گردیده است. در نهایت با تغییر پارامتر سختی سیستم تغییرات سرعت فلاتر مورد تحلیل قرار گرفته و مشاهده می گردد که به ازای مقدار مشخصی از این پارامتر سرعت آغازین فلاتر بیشینه مقدار خود را دارا می باشد

در طی دو دهه گذشته سیستم های ریز الکترومکانیکی (mems) کاربرد بسیار در زمینه های مختلف مهندسی پیدا کرده اند. از جمله فرآیند های مربوط به این سیستم ها، بررسی های زیستی-شیمیایی بر روی آزمایشگاهایی در مقیاس میکرو هستند ( ( mtasکه نیازمند بسیاری از عملیات در اندازه میکرون می باشند. پدیده اختلاط از جمله این پدیده ها می باشد که به دلایلی از جمله اندازه بزرگ مولکول ها و پایین بودن عدد رینولدز جریان حاکم ( جریان لایه ای) درمیکروکانال ها وقوع آن به طور کامل صورت نمی گیرد و در نتیجه نیاز به کاربرد ریزمخلوط کن ها در این سیستم ها را در پی دارد. تا کنون در مورد ریزمخلوط کن ها تحقیقات فراوانی صورت گرفته است و انواع مختلفی از این نوع وسایل نیز طراحی و ساخته شده است؛ اما در مورد کنترل پدیده اختلاط درون میکروکانال ها و ریزمخلوط کن ها کمتر مطالعاتی صورت گرفته است. لذا در این پایان نامه قصد داریم در ابتدا به بررسی بهینه سازی یک نوع میکروکانال با ساختار موجی ( به عنوان ریز مخلوط کن) بپردازیم. در این قسمت با در نظر گیری پارامتر های هندسی مربوط به ریزمخلوط کن و تعریف کردن یک تابع هزینه برای بازده اختلاط و مقاومت هیدرولیکی سیال، میدان سرعت و غلظت توسط نرم افزار comsol بدست می آید. سپس میزان تابع هزینه مخلوط کن در حالت های مختلف بررسی می شود و بر اساس نتایج بدست آمده حالت بهینه ریزمخلوط کن تعیین می شود. در قسمت بعدی از این پایان نامه با به کارگیری یک کنترلر پسخورد-پیشخورد هوشمند(فازی) در یک ریزمخلوط کن به کنترل میزان اختلاط درون کانال پرداخته می شود. ریزمخلوط کن استفاده شده در این قسمت دارای ساختاری متشکل از چندین الکترود و همچنین صفحات رسانا با توانایی تغییر میزان زتاپتانسیل (zeta potential) روی دیواره ها به منظور کنترل سرعت سیال روی آن ها است. نتایج بدست آمده از کنترلر فازی با نتایج مربوط به حل عددی توسط نرم افزار comsol مقایسه شده است. در قسمت آخر از این پایان نامه به کمک روش پایدار سازی مرزی بر مبنای تئوری لیاپانف و روش گام به عقب، پایداری میدان غلظت بررسی شده است و نیز کنترلر مرزی مناسب برای کنترل پدیده اختلاط درون یک میکروکانال با هندسه ساده طراحی گردیده است.

سیستم های سوئیچینگ در دهه اخیر توجه زیادی را جمع کرده است. پایدرای مهم ترین موضوع در بررسی سیستم های سوئیچینگ است. تاکید بر روی پایداری تحت سوئیچینگ دلخواه می باشد. اما هیچ روش نظام مندی برای ساخت یک تابع کنترلی لیاپانف موجود نمی باشد. در این پایان نامه، ما یک کنترلر برای اثبات پایداری فراگیر سیستم های سوئیچینگ غیر خطی در فرم پایین مثلثی تحت سوئیچینگ دلخواه طراحی می کنیم. همچنین طراحی یک کنترلر برای سیستم های سوئیچینگ متغیر با زمان خطی تحت سوئیچینگ دلخواه بررسی شده است. دو کلاس از کنترلرهای فیدبک و یک تابع لیاپانف مشترک (clf) به طور همزمان به کمک روش گام به عقب ساخته شده است.

تحلیل سازه‏های مختلف تحت اثر بار متحرک و استفاده از نتایج آن در طراحی اجزای مختلف پل‏ها از قبیل عرشه، تیرها و... همواره مورد توجه بوده است و امروزه با ورود وسایل نقلیه‏ی پرسرعت به سیستم حمل و نقل عمومی، اهمیت تحلیل دقیق سازه‏ها تحت اثر بار متحرک چندین برابر گردیده است. علاوه بر اهمیت تحلیل یک سازه تحت اثر بارهای مختلف، موضوع بررسی و پایش سلامتی سازه‏ها به وسیله‏ی تحلیل انتشار موج، به ویژه در اجزای سازه‏ای مربوط به صنایع هوا-فضا بسیار حیاتی می‏باشد. بنابراین در این رساله سعی بر آن شده تا با استفاده از توانمندی‏های روش‏های طیفی در حوزه‏ی فرکانس و زمان، از این روش‏ها در تحلیل سازه‏ها تحت اثر بار متحرک و بررسی انتشار موج استفاده گردد. اگرچه از مطرح شدن روش اجزاء محدود طیفی در حوزه‏ی فرکانس بیش از دو دهه می‏گذرد، اما در بسیاری موارد احتیاج به توسعه و بررسی بیشتری دارد و هنوز از این روش در حوزه‏های مختلفی استفاده نشده است. با توجه به این موضوع در این رساله از روش اجزاء محدود طیفی در حوزه‏ی فرکانس برای تحلیل تیرهای مستقیم تحت اثر بار متحرک و تیرهای خمیده تحت اثر بار متحرک و ضربه‏ای (تحلیل انتشار موج) استفاده شده است. در فصل آخر رساله، به دلیل وجود مشکلاتی بر سر راه تحلیل صفحات با استفاده از روش اجزاء محدود طیفی در حوزه‏ی فرکانس، روش اجزاء محدود طیفی در حوزه‏ی زمان به کار گرفته شده و نتایج به طور کامل مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه‏ی این فصل، روابط مربوط به ارتعاش صفحات ساخته‏شده از مواد هدفمند تابعی با در نظر گرفتن اتساع جانبی صفحه، استخراج و نمودارهای پاشندگی مربوط به مودهای مختلف موج لمب محاسبه گردیده و سپس ماتریس‏های طیفی مورد استفاده در تحلیل این‏گونه صفحات به دست آمده است. در انتهای این فصل، صفحات تحت اثر بار متحرک با استفاده از المان‏های مرتبه‏ی بالای طیفی تحت اثر بار با دامنه و مسیر دلخواه تحلیل گردیده‏اند. مقایسه‏ی نتایج حاصل از روش‏های اجزاء محدود طیفی در حوزه‏ی فرکانس و زمان با نتایج تحلیلی و عددی مختلف، بیانگر دقت و کارایی بسیار مناسب این روش‏ها در تحلیل دینامیکی سازه‏ها تحت اثر بار متحرک و تحلیل انتشار موج می‏باشد.

ساختارهای تنسگریتی شامل مجموعهای از عضوهای تحت فشار و مجموعهای از عضوهای کششی- اند که یک حجم پایداری را در فضا بوجود میآورند. برای سالیان متمادی، تنسگریتی یک ایده جهت طراحی سازهها در معماری و هنر بوده است. در سالهای اخیر، حرکتهایی جهت استفاده از مفهوم تنسگریتی در رباتیک انجام گرفته است. با تغییر کشش در کابلها و تغییر طول میلهها، این ساختارها قادر به حرکت میباشند و اگر بصورت مناسب، محرکهای سیستم کنترل شوند تغییر شکل و حرکت مورد نظر امکان پذیر میباشد. در این پایان نامه، از سازهی تنسگریتی منشوری جهت طراحی یک سری مکانیزم تنسگریتی استفاده شده است. سه مکانیزم موازی با ساختار تنسگریتی معرفی شده و سینماتیک، استاتیک و دینامیک آنها مطالعه گردیده است. همچنین، یک نمونه از این مکانیزمها طراحی و ساخته شده است.

شاخه مکانیک هندسی مشتمل بر بررسی دینامیک سیستمهای لاگرانژی و هامیلتونی با دیدگاهی مبتنی بر هندسه و تقارن است. با تکیه بر این دیدگاه، روش کاهش دسته وسیعی از سیستمهای مکانیکی با قید غیر انتگرالپذیر در فضای حاصل ضربی گروه های لی توسعه داده میشود. بستر انجام عمل کاهش مرتبه معادلات از روی اصل لاگرانژ-دالامبر صورت می گیرد و به معادلات اویلر-پوآنکاره روی فضای کاهش یافته می انجامد. این نظریه بر روی اجسام در حال غلتش بدون لغزش بکار گرفته می شود. مفاهیم متعددی از حوزه مکانیک هندسی برای تحلیل و کنترل یک سیستم متحرک غیر متداول که مشتمل است بر یک ربات محاط شده درون یک پوسته کروی بکار گرفته می شود. نمونه فوق بر روی سطح زمین توسط یک سیستم محرکه داخلی شامل روتورهای اینرسی به حرکت غلتشی وادشته می شود. تقارن های گروه لی برگرفته از طبیعت این سیستم، همچون ناوردائی لاگرانژین سیستم و توزیع سرعت نسبت به عمل گروه، کاهش مرتبه معادلات را امکان پذیر می کند. سیستم مذکور با بهره برداری از قابلیت تبادل تکانه زاویه ای و انرژی بین اجزای آن محرک می شود و از قید حرکتی موجود کنترل پذیری خود را می گیرد که امکان جابجائی به هر موقعیت و موضع دورانی مشخص را فراهم میآورد. ناوردائی دینامیک سیستم نسبت به عمل گروه لی دوران/انتقال بر چارچوب جسم این امکان را می دهد که در فضائی کاهش یافته به بررسی کنترل پذیری سیستم پرداخته شود. همچنین با حفظ ساختار هندسی مسأله، تحلیل بدون اتکای به دستگاه مختصات خاصی صورت می گیرد که با مشخص بودن منشأ فیزیکی هر جمله در معادلات، طراحی کنترل کننده ی را سهولت می بخشد. مشاهده می شود که نمونه ارائه شده می تواند به واسطه شباهت ساختار دینامیکی آن با نمونه معلق در فضا، به عنوان بستر آزمایشگاهی جهت آزمایش مانورهای ماهواره ای مورد استفاده قرار گیرد. بدین ترتیب، کنترل کننده ای از نوع تطبیقی طراحی می شود تا کارآئی دو منظوره فضائی- زمینی سیستم در حضور عدم تعین در پارامترهای اینرسی ناشی از مصرف سوخت و یا باز و بسته شدن بازوهای نصب شده مورد محک قرار گیرد. در راستای اهمیت موضوع پایداری چرخشی ماهواره ها، تحلیلی مشابه برای بررسی پایداری سیستم های غلتشی انجام می گیرد. با تعبیه یک ژایرو داخلی، قانونی جهت پایدارسازی دوران بر اساس کمینه ساختن تابع پتانسیل مقید به ثابت های حرکت سیستم تدوین میگردد. برای دستیابی به مانورپذیری از میان موانع و عبور از راهروهای تنگاتنگ به طرح ریزی و کنترل حرکت با نگاشت موانع به کمک یک تابع پتانسیل پرداخته می شود. شبیه سازی های انجام گرفته نشان می دهد که در سناریوهای مختلف گذر سیستم به نواحی با زبری سطح متفاوت رفتارهای غیر منتظره ای ممکن است بروز کند.

یکی از مهمترین ملاحظات لازم در شبیه سازی المان محدود مسائل مکانیک جامدات غیر خطی مدیریت شبکه محاسباتی و استفاده از دیدگاه های سینماتیکی مناسب برای فرمولبندی مسئله است. در این تحقیق فرایندهای اکستروژن معکوس و اکستروژن مستقیم- معکوس- شعاعی آلومینیوم توسط روش المان محدود شبیه سازی شده اند. با توجه به تغییر شکلهای بزرگ قطعه در این فرآیندها و ناکارآمدی دیدگاه لاگرانژی در شبیه سازی اینگونه مسائل، دیدگاه لاگرانژ-اویلر دلخواه برای فرآیند اکستروژن معکوس و دیدگاه اویلری برای فرایند اکستروژن مستقیم-معکوس-شعاعی به کار گرفته شد ه است. نرم افزار آباکوس برای شبیه سازی المان محدود استفاده شد. برای حل معادلات حاکم کوپله بر این مسائل در دو دیدگاه لاگرانژ-اویلر دلخواه و اویلری، روش جداسازی عملگرها اتخاذ شده است. نتایج حاصل از شبیه سازی های المان محدود بر حسب نیروی شکل دهی و هندسه محصول نهایی جهت اعتبار سنجی با نتایج تجربی مقایسه شده اند. با مقایسه انجام شده انطباق مناسبی بین این نتایج دیده می شود که این قابلیت دیدگاه های لاگرانژ-اویلر دلخواه و اویلری را در شبیه سازی المان محدود فرآیند اکستروژن نمایان می سازد.

روش کنترلی لاگرانژین کنترل شده با توجه به ساختارهای هندسی مکانیک لاگرانژی و پیوند آن با هندسه دیفرانسیل تدوین شده است. این روش یکی از تکنیک های شکل دهی انرژی برای سیستم های لاگرانژی فروتحریک می باشد. روش های کنترلی شکل دهی انرژی به دلیل نگه داشتن مضمون دینامیک غیرخطی سیستم و توانایی فراهم نمودن نتایج پایداری که در دامنه بزرگتری نسبت به طراحی و بررسی های خطی بدست می آیند مناسب تر اند. در این روش با حفظ تقارن های موجود، در سیستم مکانیکی تغییراتی ایجاد می شود که ریشه در برداشت هندسی از لاگرانژین و تانسور اینرسی دارد، این تغییرات منجر به تولید لاگرانژین جدیدی می شود که معادلات حرکت در آن همان معادلات حرکت لاگرانژین اول است. کنترل اجزای انعطاف پذیر با در نظر گرفتن مودهای ارتعاشاتی برای سیستم و افزایش خیز عضو انعطاف پذیر همیشه از چالش های کنترلی این سیستم ها بوده است. به طور مشابه، در سیستم ورق انعطاف پذیر دوار، به دلیل وجود عبارات غیرخطی و دینامیک کوپله ی مختصه های صلب و انعطاف پذیر، طراحی کنترلر با عملکرد مناسب کاری دشوار است. در این پژوهش از لاگرانژین کنترل شده به عنوان یک روش کنترلی هندسی که با شکل دهی انرژی سیستم ورق انعطاف پذیر دوار به عنوان یک سیستم فروتحریک، سعی در تعدیل و کنترل ارتعاشات، همراه با کنترل موقیت آن استفاده شده است. در این پژوهش ابتدا، برای تبیین و آشنایی با هندسه دیفرانسیلی و بیان روش لاگرانژین کنترل شده مباحثی آورده شده است که به روشنگری برای آشنایی با این روش کنترلی مناسب بوده و برای آشنایی با طراحی کنترلری کاربردی از دیدگاه مهندسی مناسب می باشد. سیستم لاگرانژی مورد نظر در این روش، نخست با شکل دهی انرژی جنبشی و پتانسیل سیستم پایدار می شود؛ سپس به کمک تغییر در کلاف کنترلی آن، سیستم فروتحریک به یک سیستم تحریک کامل تبدیل می شود. در این روش با شکل دهی مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی، به گونه ای که مجموع آنها تابع لیاپانوف سیستم را تشکیل دهد، تحلیل پایداری اطراف نقطه تعادل و اثبات آن را برایمان ممکن شده است. در نهایت با کاهش انرژی مکانیکی سیستم جدید همسان پایداری مجانبی را حاصل می کند.

مفاصل مهم ترین قسمت های حرکتی بدن هستند. مفصل زانو علاوه بر تامین حرکت، قسمت عمده وزن بدن را تحمل می کند. حرکت مفاصل با انقباض عضلات مرتبط انجام می شود. از این رو اختلال در فعالیت طبیعی عضلات می تواند موجب آسیب دیدن مفصل شود. صافی قوس پا یکی از عواملی است که می تواند باعث تغییر در الگوی فعالیت عضلات شود. مشاهده شده است افراد دچار صافی کف پا بیشتر در معرض درد جلوی زانو هستند. برای بررسی تاثیر قوس پا و نقش اورتز اصلاحی بر بهبود فعالیت بیومکانیک، الکترومیوگرافی مهم ترین عضلات اندام تحتانی هنگام تمرین اسکوات در دو مرد جوان با قوس پای طبیعی و صاف را ثبت نمودیم. اطلاعات سینماتیک حرکت را با ثبت موقعیت مارکرهای مخصوص توسط سیستم دوربینهای فروسرخ به دست آوردیم. برای محاسبه گشتاور کلی و نیرو در سطح زانو روش دینامیک معکوس را به کار بردیم. با پردازش سیگنال الکترومیوگرافی عضلات مطابق الگوهای پیشنهادی مطالعات قبل و در نظر گرفتن راستای کشش عضلات در زوایای مختلف زانو، نیروی عضلات و نیروی فشاری و برشی مفصل را محاسبه نمودیم. با استفاده از اورتز فعالیت عضلات چهارسر افزایش قابل توجهی داشت که منجر به کاهش نیروی برشی و فشاری زانو شده است. برای بررسی سهم بافتهای داخلی زانو از این نیروها و تاثیر کاهش فشار، شبیه سازی حرکت زانو در اسکوات را به کمک یک مدل المان محدود موجود انجام دادیم. بررسی المان محدود نشان می دهد که در منیسک ها و غضروف مفصلی و رباطهای صلیبی در زوایای مختلف زانو کاهش تنش تا حدود 20% ممکن است. استفاده از اورتز برای بهبود درد و رفتار زانو در افراد دچار صافی قوس پا بسیار رایج است، این مطالعه تلاش نموده است منشأ اثرات درمانی استفاده از اورتز را مشخص کند.

رفتار صفحات ایزوتروپیک و fg پیش تنیده تحت بارگذاری جانبی با استفاده از مکانیک تغییر فرم های افزایشی در این پایان نامه بحث شده است. برای مواد fg پارامترهای مادی به صورت تابعی از ضخامت در نظر گرفته شده است. حل تحلیلی برای صفحات ایزوتروپیک و fg پیش تنیده که در چهار طرف دارای تکیه گاه های ساده می باشند، به دست آورده شد و با حل اجزاء محدود مقایسه شد. تأثیر تنش های نرمال و برشی اولیه بر جابه جایی عرضی و تنش های نرمال و برشی به دست آورده شد. مقدار دوران برای صفحات ایزوتروپیک برابر صفر و برای صفحات fg غیر صفر می باشد. تأثیر پارامتر های مختلف از جمله نسبت مدول الاستیسیته در بالا و پایین صفحه و تنش های اولیه و ضخامت روی دوران محاسبه شدند. در پایان تأثیر تنش های اولیه بر فرکانس های طبیعی و ارتعاشات آزاد صفحات ایزوتروپیک و fg به دست آورده شده است

شناسایی پارامترهای مادی مواد مختلف برای پیش بینی پاسخ آنها هنگامی که تحت بارهای مکانیکی مختلف قرار می گیرند در صنعت و علوم پزشکی همواره مورد توجه بوده است. از این رو مدل های ریاضی فراوانی برای شبیه سازی رفتار مواد مختلف ارائه شده است. یکی از متداول ترین روش ها برای محاسبه ثوابت موجود در مدل های مختلف روش معکوس می باشد. در این تحقیق به دست آوردن پارامترهای مادی مواد هایپرالاستیک مورد بررسی قرار گرفته است و با حل مساله معکوس که از روش هموارسازی تیخونوف استفاده می کند ثوابت موجود در مدل های مونی-ریولین و هولزاپفل به ترتیب برای مواد هایپرالاستیک همسانگرد و ناهمسانگرد محاسبه شده است. برای اطمینان از صحت روش ارائه شده نمونه ای از جنس پلی ونیل الکل ساخته شده و با انجام آزمایش، پارامترهای مادی آن محاسبه شده اند. نتایج به دست آمده نشان می دهد که با وجود اینکه در برخی حالات استفاده از بارگذاری های تک جهته ثوابت را با دقت خوبی محاسبه می کند، در اکثر حالت ها استفاده از یک بارگذاری به تنهایی نتیجه مطلوبی را ارائه نمی دهد و ممکن است خطای بسیار بالا در مقدار ثوابت به دست آمده موجود باشد. ولی استفاده از نتایج چند بارگذاری به صورت هم زمان همواره جواب قابل قبولی را برای ثوابت ارائه می دهد. تاثیر تعداد نقاط منتخب در به دست آوردن ثوابت نیز مورد بررسی قرار گرفت و مشخص شد که اگر تعداد این نقاط بیشتر از تعداد مجهولات ماده باشد، ثوابت با دقت بالاتری به دست می آیند. با این وجود در شرایطی نیز که امکان اندازه گیری جابه جایی در تعداد زیادی از نقاط وجود ندارد می توان با در نظر گرفتن تعداد نقاط منتخب به تعداد مجهولات و استفاده هم زمان از نتایج چند بارگذاری، از صحت ثوابت به دست آمده اطمینان داشت.

جهت بررسی عملکرد پیل های سوختی و افزایش راندمان آنها با درنظر گرفتن شرایط فیزیکی متفاوت، از روش های مختلفی استفاده می شود. یکی از مهمترین روش ها برای افزایش راندمان پیل سوختی کاهش افت ها با لحاظ کردن مدیریت آب حین کار کردن وسیله است. این افت ها باعث کاهش مقدار ولتاژ برگشت-پذیر و نهایتاً کاهش مقدار ولتاژ نهایی تولیدی می شود. هدف از انجام این پایان نامه استخراج معادلات حاکم بر پیل سوختی با نظرگرفتن مدیریت آب است. در راستای انجام این هدف و به منظور ساده سازی طراحی کنترل کننده مناسب جهت افزایش راندمان پیل-سوختی، مرتبه سیستم با گزینش متغیرهای مناسب کاهش داده شده است. به این منظور ابتدا معادلات حاکم بر سیستم را با لحاظ کردن مدیریت آب استخراج کرده و سپس با استفاده از روش اختلالات جزئی مرتبه سیستم را کاهش می دهیم و نهایتاً با تعیین بهره کنترل کننده pid به سه حالت سعی و خطا، به کمک تکنیک و به کمک تکنیک فازی به حداقل رساندن خطای حالت ماندگار سیستم و در نتیجه میل دادن مقدار خروجی های سیستم به مقادیر مطلوب را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین پایداری سیستم را با تئوری لیاپانوف در حالت تکنیک مورد بررسی قرار داده ایم. در نهایت نتایج این روش های کنترلی را با هم مقایسه کرده و نتیجه گرفته ایم که تکنیک و فازی هردو قادر به کنترل سیستم بوده با این تفاوت که با تکنیک فراجهش های سیستم کمتر بوده و خطای حالت ماندگار کنترل کننده فازی را کمتر است.

در یک سیستم کنترل پیوسته زمان، اگر تعدادی از حالت های کنترلر در زمان مشخصی باز نشانی گردند عملکرد و پایداری سیستم حلقه بسته تغییر می یابد. اگر در زمان های مناسبی حالت کنترلر باز نشانی شود می توان با حفظ پایداری، عملکرد سیستم را بهبود داد. تعیین زمان باز نشانی و انتخاب قانون بازنشانی (مقادیر پس از بازنشانی حالت کنترلر)، دو مشخصه اصلی در سیستم های کنترل باز نشان شده می باشد. با انتخاب یک مجموعه بازنشانی مناسب، می توان زمان های باز نشانی حالت کنترلر را تعیین نمود. طراحی قانون بازنشانی به انتخاب کنترلر پایه بستگی زیادی دارد. در این پایان نامه یک روش مبتنی بر پیش بینی با مدل نامی، برای طراحی قانون بازنشانی و کنترلر پایه پیشنهاد شده است. مساله طراحی قانون باز نشانی و کنترلر پایه، به یک مساله مینیمم یابی با قیدهای نامساوی ماتریسی خطی تبدیل می گردد. با حل چنین مساله مینیمم یابی، در زمان حقیقی قانون باز نشانی و یا پارامتر های کنترلر پایه تعیین می گردد. در ادامه پایداری سیستم های بازنشان شده دارای عدم قطعیت بررسی شده و یک قانون باز نشانی برای سیستم های دارای عدم قطعیت ارائه شده است. در نهایت نیز یک روش تحلیل پایداری مبتنی بر لیاپانف، وابسته به لحظات باز نشانی، برای سیستم های غیرخطی بازنشان شده پیشنهاد شده است. روش های پیشنهادی در مثال هایی بکار گرفته شده است تا کارآمدی روش های پیشنهادی را تایید نماید.

چکیده در این رساله ابتدا رفتار ویسکوالاستیک خطی و غیرخطی معرفی و روابط مربوطه به طور خلاصه ارائه میشود. سپس با مروری بر مبانی تئوری مکانیک محیط های پیوسته و روش اجزاء محدود در تغییر شکل های بزرگ، مقدمات لازم برای ارائه معادلات متشکله ویسکوالاستیک و پیاده سازی آن در یک برنامه اجزاء محدود فراهم می گردد. پلیمرها و الاستومرها از جمله موادی هستند که رفتار ویسکوالاستیک بارزی از خود نشان می دهند. با این حال محدوده ی رفتار ویسکوالاستیک خالص در پلیمرها محدود بوده و با افزایش کرنش وارد فاز پلا ستیک می شوند. در فصل پنجم این رساله یک معادله متشکله ویسکوالاستیک-پلاستیک سه بعدی پدیده ای برای پلیمرها ارائه شده است. مدل بر اساس این فرض است که تنش را می توان به دو بخش ویسکوالاستیک و الاستیک-پلاستیک تجزیه نمود. سپس مدل غیرخطی وابسته به نرخ پیشنهادی در یک برنامه اجزاء محدود به کار گرفته شده و صحت برنامه مذکور با نتایج آزمایش بر روی یک پلیمر خاص ارزیابی می شود. نتایج سه نوع آزمون فشار، خزش و وارهیدگی تک محوره برای بررسی صحت مدل استفاده شده است. مقایسه ها نشان می دهدکه مدل متشکله پیشنهادی می تواند رفتار مکانیکی وابسته به نرخ پلیمرها را به خوبی پیش بینی کند. همچنین مدل برای مطالعه اثر اصطکاک در آزمون فشار و رفتار پلیمر تحت بارگذاری چرخه ای مورد استفاده قرار گرفته است. رفتار ویسکوالاستیک در الاستومرها در محدوده ی بزرگتری نسبت به پلیمرها مشاهده می شود و فاز پلاستیک در آن ها خیلی چشمگیرنیست. فصل ششم این رساله به فرمول بندی روابط متشکله مواد ویسکوالاستیک با تغییر شکل بزرگ در یک چارچوب سازگار ترمومکانیکی می پردازد. برای مدل سازی ویژگی های ساختاری مواد جامد ویسکوالاستیک در تغییر شکل های کوچک مدل موسوم به جامد سه پارامتری مورد استفاده قرار می گیرد. مسأله اصلی در تعمیم مدل های متشکله تغییر شکل کوچک به بزرگ آن است که تئوری در یک چارچوب سازگار ترمومکانیکی توسعه یابد؛ به گونه ای که قانون دوم ترمومکانیک در هر فرآیند مجاز ارضا شود. براساس روابط متشکله ارائه شده یک برنامه اجزاء محدوده توسعه داده شده است. متعاقباً برنامه برای پیش بینی پاسخ یک نوع بوش های الاستومری به کار گرفته شده است. تحلیل اجزاء محدود انجام شده، جابجایی ها و چرخش ها در حالت وارهیده را بهخوبی پیش بینی می کند. پاسخ به تغییر شکل های شعاعی و پیچش ترکیبی نیز شبیه سازی شده است.

در دو دهه اخیر پس از کشف نانولوله ها، تحقیقات گسترده ای بر روی آن ها صورت گرفته و این تحقیقات روز به روز در حال افزایش است. از لحاظ خواص فیزیکی نانولوله های برون- نیترید و نانولوله های کربنی، خواص فوق العاده ای دارند. به خاطر همین خواص وکاربردهای وسیع در وسایل نانومکانیکی، بررسی ارتعاشات نانولوله ها از اهمیت قابل ملاحظه ای برخوردار است. علاوه بر این کاربردها، در فرایند های تولیدی مانند تولید نانوکامپوزیت ها و همچنین فرایندهای ارزیابی غیرتخریبی نیز ارتعاشات نانولوله ها موردتوجه قرارمی گیرد. در پایان نامه حاضر ارتعاشات نانولوله های کربنی و همچنین نانولوله های برون- نیترید تک جداره و دوجداره حاوی سیال مورد بررسی قرار گرفته و تغییر در فرکانس طبیعی ارتعاشات و سرعت بحرانی جریان سیال درون نانولوله، ناشی از تغییر در دمای محیط، ثابت الاستیک محیط اطراف، پارامتر غیرموضعی و دیگر عوامل موثر مطالعه شده است. همچنین به منظور در نظر گرفتن اثرات مقیاس کوچک ، از تئوری الاستیسیته غیرموضعی ارینگن استفاده شده است. نتایج بدست آمده به تفصیل ارائه، بررسی و تحلیل شده است.

شناسایی پارامترهای مادی مواد مختلف برای پیش بینی پاسخ آنها هنگامی که تحت بارهای مکانیکی مختلف قرار می گیرند در صنعت و علوم پزشکی همواره مورد توجه بوده است. از این رو مدل های ریاضی فراوانی برای شبیه سازی رفتار مواد مختلف ارائه شده است. یکی از متداول ترین روش ها برای محاسبه ثوابت موجود در مدل های مختلف روش معکوس می باشد. در این تحقیق به دست آوردن پارامترهای مادی مواد هایپرالاستیک مورد بررسی قرار گرفته است و با حل مساله معکوس که از روش هموارسازی تیخونوف استفاده می کند ثوابت موجود در مدل های مونی-ریولین و هولزاپفل به ترتیب برای مواد هایپرالاستیک همسانگرد و ناهمسانگرد محاسبه شده است. برای اطمینان از صحت روش ارائه شده نمونه ای از جنس پلی ونیل الکل ساخته شده و با انجام آزمایش، پارامترهای مادی آن محاسبه شده اند. نتایج به دست آمده نشان می دهد که با وجود اینکه در برخی حالات استفاده از بارگذاری های تک جهته ثوابت را با دقت خوبی محاسبه می کند، در اکثر حالت ها استفاده از یک بارگذاری به تنهایی نتیجه مطلوبی را ارائه نمی دهد و ممکن است خطای بسیار بالا در مقدار ثوابت به دست آمده موجود باشد. ولی استفاده از نتایج چند بارگذاری به صورت هم زمان همواره جواب قابل قبولی را برای ثوابت ارائه می دهد. تاثیر تعداد نقاط منتخب در به دست آوردن ثوابت نیز مورد بررسی قرار گرفت و مشخص شد که اگر تعداد این نقاط بیشتر از تعداد مجهولات ماده باشد، ثوابت با دقت بالاتری به دست می آیند. با این وجود در شرایطی نیز که امکان اندازه گیری جابه جایی در تعداد زیادی از نقاط وجود ندارد می توان با در نظر گرفتن تعداد نقاط منتخب به تعداد مجهولات و استفاده هم زمان از نتایج چند بارگذاری، از صحت ثوابت به دست آمده اطمینان داشت.

None

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

مواد پیزوالکتریک به دلیل کوپل بودن خواصّ مکانیکی و الکتریکی در آنها، در آینده بهترین انتخاب برای استفاده در سازه های مکانیکی هوشمند هستند. این امر به این دلیل است که مابین خواص مکانیکی و خواص الکتریکی مواد پیزوالکتریک جفت شدگی وجود دارد. مواد پیزوالکتریک موادی هستند با خواصّی منحصر به فرد، که علاوه بر مورد ذکر شده، سبک وزنی و شکل پذیری را نیز می توان به آن افزود. مواد پیزوالکتریک به طور جانبی متقارن در نظر گرفته میشوند. سازه های سیلندری پیزوالکتریک توپر و توخالی دارای کاربردهای فراوانی هستند. بررسی و استفاده مواد پیزوالکتریک می تواند از جمله مسائل پرکاربرد علمی و عملی در حوزه علوم مهندسی مکانیک، مهندسی مواد(الکتروسرامیک) و مهندسی الکترونیک مدنظر قرارگیرد. به دلیل پتانسیلی که دراستفاده از مواد پیزوالکتریک وجود دارد، در دهه های اخیرتلاشهای وسیعی در رابطه با موادی به نام مواد هوشمند انجام گرفته شده است. تفاوت چنین موادی با مواد معمولی در وجود خاصیّتی است که امکان حس کردن و تحریک کردن توسط خود مادّه را فراهم می کند. در کاربردهائی به عنوان حسگر، به طور مکانیکی پتانسیل الکتریکی در آنها القاء می شود (اثر مستقیم پیزوالکتریک) و در کاربردهائی به عنوان محرک، تغییر شکلها را می توان به کمک پتانسیل الکتریکی مقتضی (اثر معکوس پیزوالکتریک) کنترل نمود. کار حاضر تحقیقی است بر روی پوسته استوانه ای مرکب پیزوالکتریک. پوسته فوق با طول محدود و در مرحله اول تحت فشار ثابت و در مرحله بعد تحت فشار متحرک قرار می گیرد. جهت مدل کردن این پوسته از روش اجزاء محدود در فضا استفاده شده و روش نیومارک برای تقریب زمانی مسئله بکار برده شده است. رفتار استاتیکی و فرکانسهای طبیعی پوسته فوق مورد بررسی قرار گرفته است و همچنین رفتار دینامیکی پوسته در برابر بارهای ثابت و متناوب متحرک با سرعت ثابت و بارهای ثابت متحرک با شتاب ثابت مورد مطالعه قرار گرفته است. تاثیراتی را که نوع ماده پیزوالکتریک، نسبت ضخامت ماده پیزوالکتریک به ضخامت کل سیلندر استوانه ای، شعاع، ضخامت و طول پوسته استوانه ای مرکب پیزوالکتریک می تواند بر رفتار استاتیکی و دینامیکی و همچنین فرکانسهای طبیعی بگذارد مورد مطالعه قرار گرفته است.

این تحقیق را می توان با دیدی کلی به دو بخش تقسیم کرد. یکی از این دو قسمت که در بخش نخست پایان نامه آورده شده است، مروری بر کیهان شناسی مدرن می باشد. کیهان شناسی به طور معمول در پایان کتاب های مربوط به نسبیت عام گنجانده شده و به عنوان یکی از محصولات مهم این نظریه شناخته می شود. حوزه های درگیر با کیهان شناسی و مباحث مطرح در این زمینه در دو دهه ی اخیر رشدی فزاینده داشته و در این تحقیق تلاش بر این بوده که مبانی ریاضی علم کیهان شناسی و برخی از موضوعاتی که هم اکنون در این رشته نقشی کلیدی ایفا می کنند، هم چون تابش پس زمینه ی کیهانی، انرژی تاریک و یا دوره های مختلف کیهان شناسی مورد توجه قرار گیرند و با مطالعه ی منابع گوناگون و برخی مقالات، دیدی نسبت به آن چه هم اکنون در این حوزه به عنوان سوژه های تحقیق هستند به دست آید. همان طور که بسیاری از دانشمندان نیز اشاره کرده اند، کیهان شناسی تقریبا تمامی حوزه های فعال در فیزیک را، از ذرات بنیادی گرفته تا گرانش و نسبیت عام، اپتیک، مکانیک آماری، فیزیک هسته ای و فیزیک پلاسما، برای توجیه پدیده های گوناگون خود به خدمت می گیرد و تحقیقی در خور در کیهان شناسی، نیاز به دانش حداقلی از تمامی موضوعات فوق دارد. در این تحقیق تلاش بر این بوده که در حد بضاعت و توانایی، آشنایی مناسبی با ارکان اصلی این علم به دست آید و در واقع به جای آشنایی گسترده اما سطحی با مطالب گوناگون، ترجیح داده شده که درکی نسبتا عمیق از مطالب اصلی کیهان شناسی حاصل شود. قسمت دوم این پژوهش به فضای ناجابجایی و ارتباط احتمالی این ایده با گرانش مربوط می شود. در این قسمت پس از مطالعه ی پیش نیازهای مربوط به ایده ی فضای ناجابجایی و نحوه ی انجام محاسبات در این فضا، متریک کر را مورد بررسی قرار دادیم. در پژوهش های قبلی، متریک های دیگر معروف در نسبیت عام، از جمله متریک های شوارتزشیلد و رابرت سون-واکر به فضای ناجابجایی تعمیم داده شده بودند و نتایج احتمالی این تعمیم بررسی شده بود. در این تحقیق متریک کر به عنوان متریکی که توصیف کننده ی اغلب سیاه چاله های شناخته شده ی عالم می باشد، به فضای ناجابجایی تعمیم داده شد و اثرات احتمالی این تعمیم بر روی شعاع رویداد سیاه چاله، و نیز بر روی گرایش به سرخ مشاهده شده از نور ساطع شده از اجسامی که درون سیاه چاله می افتند، مورد بررسی قرار گرفت.

رباتهای کابلی دارای ترکیب و ساختار پایه ای رباتهای موازی می باشند با این ویژگی اضافی که کابل ها به عنوان حلقه های موازی و گرداننده ها به عنوان محرکها عمل می کنند. یک تفاوت مهم میان رباتهای کابلی معلق و رباتهای کلاسیک موازی در این است که کابلها فقط قدرت تحمل نیروهای کششی را دارند و در نتیجه پنجه را فقط به سمت خود می توانند بکشند. در نتیجه ی این ویژگی، خیلی از نتایج شاخص رباتهای موازی را نمی توان به صورت مستقیم برای رباتهای کابلی به کار برد. در این مطالعه، ما علاقه مند به بررسی طراحی رباتهای کابلی با مهارت بالا و بدون نقطه منفرد هستیم. این مهم شامل طراحی ایزوتروپیک و طراحی بهینه برای این دسته از رباتها می باشد. در این پژوهش سعی ما بر این است که طراحی ربات های کابلی را برای مهارت بالا با بهترین اجرای سینماتیکی با استفاده از روشهای متفاوتی تحت مطالعه قرار دهیم. دراولین روش به صورت نمادین به حل شرایط ایزوتروپیک و شرایط کشش کابلها می پردازیم که این روش به دلیل نداشتن هیچ تقریبی دارای قابلیت اطمینان بالایی می باشد. در دومین روش که بر اساس تحلیل فضاهای محدب با بیان هندسی می باشد، سعی دربه دست آوردن شرایط فوق الذکر را داریم، که در واقع با به دست آوردن مرزهای فضای کاری ربات به این مهم می پردازیم. این روش نیز به دلیل ماهیت هندسی آن دارای قابلیت اطمینان بسیار بالایی می باشد. در روش سوم با استفاده از دو مقصود یکی فضای کاری و دیگری تغییرات شاخص شرایط کلی سیستم نسبت به حرکت سکوی متحرک، شرایط بهینه و محدوده ی حرکت سکوی متحرک، در حالی که ربات در بهترین رفتار سینماتیکی و مهارت بالا به سر می برد را تحت مطالعه قرار می دهیم. در روش آخر با استفاده از حل عددی معادلات سینماتیکی و با استفاده از تئوری های بهینه سازی عددی، سعی در شناسائی نتایج به دست آمده و مقایسه ی آن با نتایج روش های فوق را داریم ولی نباید فراموش کنیم که در روشهای عددی همواره با تقریب روبرو هستیم ولی به دلیل ارزان بودن آن در مقایسه با روش های فوق الذکر مقرون به صرفه می باشد. طراحی بهینه رباتهای کابلی با استفاده از دو روش گرافیکی و تحلیل بهینه سازی چند منظوره ی عددی مورد بررسی قرار گرفته است. برای این منظور، چهار شاخص رفتاری تعریف و ارائه شده است. این معیارها عبارتند از: شاخص حجم فضای کاری، نمایه گسترش کشش کابلها، نمایه سختی ربات، و در آخر نمایه فرکانس طبیعی ربات. لازم به ذکر است که نمایه های فوق همگی از نظر مفهوم فیزیکی سازگار بوده که از نقاط قدرت این شاخصها می باشد. طراحی ایزوتروپیک و طراحی بهینه را برای دو طرح نمونه ی مختلف از رباتهای کابلی انجام می دهیم، یکی ربات موازی کابلی معلق شش درجه آزادی با شش کابل محرک و دیگری ربات فضایی موازی کابلی سه درجه آزادی همراه با سه کابل محرک و یک جک غیر فعال. در پایان نتایج به دست آمده ی هر دو طراحی برای دو ربات فوق الذکر را با هم مقایسه کرده و بر اساس آن کاربریهای دو ربات را تعیین می کنیم.

یکی از عوامل موثر بر پاسخ اعضای سازه ای وجود ترک در عضو است. ترک ممکن است در اثر عیب اولیه در مصالح ساخت، پدیده خستگی در بارهای متناوب و تمرکز تنش در اعضای سازه ای ایجاد شود. ترک با ایجاد انعطاف پذیری موضعی در عضو باعث کاهش فرکانس طبیعی و تغییر شکل مود ارتعاشی آن می شود. در این پایان نامه ابتدا معادلات حاکم بر رفتار عضوهای ترک خورده مثل پایداری، ارتعاش آزاد جانبی، ارتعاش برشی جانبی، ارتعاش آزاد محوری و ارتعاش آزاد پیچشی گسترش داده می شود. در تحلیل عضوهای ترک خورده به جای ترک از فنر معادل استفاده می شود. در فرهنگ علمی مکانیک ضرایب انعطاف پذیری فنر توسط محققین مختلف ارایه گردیده است. ضرایب ارایه شده یکسان نیستند. تفاوت ضرایب مختلف نوعی عدم قطعیت در محاسبات ایجاد می کند. در این پژوهش ضرایب انعطاف پذیری به صورت متغیر فازی تعریف گردید. با استفاده از ریاضیات فازی، عدم قطعیت حاصل در پاسخ اعضای ترک خورده مورد بررسی قرار گرفت. لحاظ کردن اثر ترک در ماتریس جرم و تعداد بسیار اندک المان های مورد نیاز در روش پیشنهادی این پایان نامه برای محاسبه مقادیر ویژه در مقایسه با ansys، باعث مقرون به صرفه بودن آن گردیده و نتایج بسیار خوبی را بر گرداند. در صورتی که درصد خطای حداقل20% قابل قبول باشد، تمام روابط پیشنهادی برای ضریب نرمی فنر پیچشی معادل توسط محققین مختلف مورد بررسی این پایان نامه، پاسخ نسبتا دقیقی (با درجه عضویت بالای 9/.) را بر می گردانند. برای نسبت عمق ترک های کوچک، بهترین پاسخ ها از رابطه پیشنهادی بیللو حاصل می گردد.

طراحی مسیر به عنوان اولین قدم در تعیین چگونگی حرکت و کنترل سیستم های رباتیک مطرح می باشد. در سیستم های ربات با درجات آزادی اضافه، افزونگی در ساختار ربات این اجازه را به طراح می دهد که علاوه بر طراحی مسیر، یک اندیس سینماتیکی یا دینامیکی را نیز در طول مسیر حرکت بهینه نماید. در این رساله طراحی مسیر ربات های انعطاف پذیر سری و همکار صفحه ای دارای درجات آزادی اضافه با هدف کاهش ارتعاشات در طول مسیر حرکت این ربات ها مد نظر قرار گرفته است. روش های بهینه سازی محلی و فراگیر مسیر به عنوان دو رویکرد کلی در طراحی مسیر ربات های انعطاف پذیر معرفی شده اند. در روش های بهینه سازی محلی از اطلاعات لحظه ای ربات استفاده می شود، در صورتی که در روش های بهینه سازی فراگیر از اطلاعات حرکت ربات در طول مسیر حرکت ربات استفاده می شود. به منظور بهینه سازی فراگیر مسیر، ابتدا از روش های بهینه-سازی دینامیکی که به مسائل دیفرانسیلی با مقادیر مرزی دو طرفه (tpbvp) منجر می شوند استفاده شده است. همچنین روش بهینه سازی پارامتری یا روش مستقیم به عنوان روش دوم در طراحی مسیر بهینه سیستم های ربات انعطاف پذیر تعریف شده و مورد استفاده قرار گرفته است. همچنین نوع دیگری از درجات آزادی که درجات آزادی محلی قابل کنترل نامیده می شوند و اثری در حرکت زنجیره اصلی ربات ندارند، به منظور بهینه سازی مشخصات حرکتی ربات های انعطاف پذیر مورد استفاده قرار گرفته-اند.

هدف از تحقیق حاضر این است که ارتعاشات بال هواپیما را بعد از اتفاق افتادن فلاتر مورد بررسی قرار دهد و بعضی پارامترهای موثر بر سرعت فلاتر بال و نحوه تاثیر آنها را بدست آورد. برای بررسی مسئله یک مدل ریاضی از ارتعاشات بال برای یک ایرفویل مشخص در نظر گرفته شده است که در آن ویژگی های الاستیک سازه بال با فنر غیرخطی مدل شده است و برای بیان نیروهای ایرودینامیک اثر کننده بر روی بال از سه مدل خطی و غیرخطی دائم در جریان دوبعدی و مدل جریان غیردائم دوبعدی حول بال استفاده شده است . برای بدست آوردن سرعت فلاتر از روش بالانس هارمونیکی و پیش بینی دوشاخه ای شدن هوف (hopf) استفاده شده است . همچنین نحوه ارتعاشات بال بعد از اتفاق افتادن فلاتر با بکارگیری روش انتگرال عددی و روش های تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته است .

این پروژه آغاز یک کار تحقیقاتی در زمینه زلزله و آزمایشهای مربوط به آن می باشد . و بابیانی ساده و روشن به بررسی مبانی طراحی یک میز ارتعاشات برای آزمایشهای زلزله می پردازد. به طوریکه امید است فعالیت های اجرائی جهت ساخت میزارتعاشات شروع شود. درفصل اول مقدمه ای پیرامون زلزله و تاریخچه مطالعات زلزله آورده شده است .فصل دوم ضمن ارائه تعریف مختصری از مشخصات و امواج ارتعاشی زلزله به تشریح روش هائی جهت ایجاد و اعمال این ارتعاشات می پردازد. و بدنبال بررسی مسئله ازنظر طراحی مهندسی روش استفاده ازمیزارتعاشات به عنوان یک طرح مناسب و قابل توسعه معرفی می شود. فصل سوم به تشریح کلیات طرح میزارتعاشات پرداخته، نحوه عملکرد سیستم و ارتباط قسمت های مختلف سیستم با یکدیگر را مشخص می کند. استاتیک میزارتعاشات که شامل طراحی صفحه میز، تحمل وزن وقیود حرکتی جهت حذف حرکات ناخواسته است در فصل چهارم بررسی می شود. فصل پنجم میزارتعاشات راازنظر دینامیکی و کنترلی مورد بررسی قرار داده پس از به دست آوردن تابع تبدیل سیستم به تحلیل دینامیکی آن می پردازد. دراین فصل نشان داده شده است که سیستم موردنظر اساسا پایدار بوده و درصورت داشتن نسبت استهلاک (0.6<d<0.7) رفتار سیستم تحت شرایط اعمالی بسیار مناسب خواهد بود . درفصل ششم مبانی طراحی میز ارتعاشات شرح داده شده است . ضمیمه (1) شرحی در مورد امواج زلزله، ضمیمه (2) توضیحی پیرامون سروسیستم های الکتروهیدرولیکی و ضمیمه (3) علاوه بر ارائه کلیاتی در مورد سرووالوها و تجهیزات تناسبی هیدرولیکی به شرح سرووالوپیشنهادی برای میز ارتعاشات می پردازد.

اعداد بی نهایت کوچک و بی نهایت بزرگ از زمانهای قدیم برای اثبات قضایا محاسبهء سطوح و غیره در ریاضیات و فیزیک مورد استفاده قرار می گرفتند. ولی بعدا" به دلیل تناقضات منطقی از ریاضیات کنار گذاشته شدند تا اینکه در سال 1966 توسط ابراهام رابینسون مبانی منطقی محکمی، که سبب احیاء مجدد آنها شد، برای آنها ارائه گردید. در این سال رساله آنالیز غیر استاندارد یا به عبارت دیگر اعداد بی نهایت کوچک و بینهایت بزرگ به روشی دقیق و اصولی معرفی می گردند. و سپس کاربردهایی از آن در مکانیک بیان می گردد.این مجموعه مشتمل بر هفت فصل می باشد. در فصل اول بمنظور معرفی آنالیز غیراستاندارد، توضیحاتی آورده شده است . در فصل دوم، با معرفی رابطهء هم ارزی مناسبی روی مجموعهء کلیه دنباله های تعریف شده روی r، اعداد بی نهایت کوچک و بینهایت بزرگ معرفی می گردند. به این ترتیب مجموعهءr * که توسیعی از r، شامل اعداد حقیقی اعداد بی نهایت کوچک و بی نهایت بزرگ است ، بدست می آید. سپس توابع، روابط و جملات صحیح در r به r * توسعه داده می شدند. و به این ترتیب ثابت می شود که همان روابطی که در مجموعهءاعداد حقیقی مورد استفاده قرار می گیرند را می توان برای این مجموعه توسعه یافته نیز به کار برد. در فصل سوم، کابردهائی از این روش برای اثبات بعضی از قضایای مقدماتی حساب دیفرانسیل و انتگرال را میتوان براساس آنالیزغیراستاندارد بنیان نهاد. در فصل چهارم یک روش اصولی برای بیان آنالیز غیراستاندارد ارائه گردیده است . در این روش با اضافه نمودن سه اصل استنتاجی دیگر به اصول نظریه مجموعه ها، آنالیز غیر استاندارد را میتوان نتیجه گرفت . در فصل پنجم، دو دیدگاه دیگربه طور مختصر بیان شده است . این دو دیدگاه یکی دیدگاه رابینسون و دیگری دیدگاه لوتز است . در فصل ششم کاربردهائی از آنالیز غیراستاندارد آورده شده است . این کاربردها نشان دهنده آنست که این روش می تواند باعث ساده تر شدن اثباتها یا ارائه تعابیرمناسبتری برای پدیده های فیزیکی گردد. کاربردهائی که درنظر گرفته شده اند عبارتند از : تابع گرین غیر استاندارد و کاربرد آن در معادله شرودینگر، پدیده غلتش ، معادلهء ارتعاش تار، اثباتی برای اصل سن و نان در تئوری الاستیسیته و اصلی مشابه آن در سیالات . درفصل هفتم تاریخچه مختصری از حساب دیفرانسیل و انتگرال در ارتباط با آنالیز غیراستاندارد آورده شده است .

از دیدگاه مهندسی مکانیک در شاخه هوانوردی، فلاتر عبارت است از نوعی پدیدهء ناپایداری در بال هواپیما که از تاثیر متقابل سه نیروی آیرودینامیک ، الاستیک و اینرسی ناشی می گردد. در مرز فلاتر یا در حالت پایداری خنثی ارتعاشات خمشی و پیچشی بصورت حرکت هارمونیک ساده با اختلاف فاز قابل ملاحظه بین آندو و بطور بی وقفه و ممتد خواهیم داشت که در صورت پرواز با سرعتی بیشتر از سرعت بحرانی با ارتعاشات و اگر او خطرناک مواجه خواهیم شد. در این رساله مجموعه اطلاعاتی در زمینهء بررسی مسئله فلاتر در بال هواپیمااز مراجع گوناگون و در دسترس جمع آوری گردیده و طی هفت فصل نگاشته شده است ، مجموعهء بحث های مختلف دراین فصول توسط مسئله فلاتر با همدیگر پیوند خورده و در نهایت منجر به حل این مسئله می گردند . در فصل اول به روش های حل تقریبی مسئله پرداخته شده است ، فصل دوم به ضرایب تاثیر، توابع تاثیر و انرژی تغییر شکل نسبی اختصاص یافته است ، فصل سوم به آنالیز فلاتر بکمک مدهای فرضی یا روش ریلی - ریتز می پردازد و معادلات دیفرانسیل حرکت استخراج می شود، فصل چهارم به آیرودینامیک مسئله اختصاص یافته و نتایج کارآقای تئودرسن در مورد جریان سیال غیرقابل تراکم، دوبعدی و غیردائمی بر روی هواشکن ها مورد استفاده قرار می گیرد، فرضیات زیر در این روش بکار گرفته شده اند : جریان سیال بر روی بال پتانسیل است ، غیردائمی بودن جریان بصورت هارمونیک ساده است ، تئوری خطی(

در این پایان نامه رفتارهای شناور غیرشناور بودن یک ربات فضایی مورد بررسی قرار می گیرد. این ربات از دو بازوی انعطاف پذیر و یک گیرنده صلب تشکیل شده است که بر روی یک خودروی فضایی قرار دارند. معادلات دینامیکی حاکم بر ربات غیرشناور از روش لاگرانژ و معادلات حرکت ربات شناور از روش کین بدست می آیند. برای مدل کردن بازوهای انعطاف پذیر از روش مودهای فرضی استفاده شده است، با این تفاوت که توابع مجاز بکار رفته در آن با توابع شبه مقایسه ای جایگزین شده است. در هر دو ربات معادلات غیر خطی بدست آمده توسط روش اغتشاشات جزئی به دو دسته معادلات تقسیم می شود: یکی برای مانور ربات در حالت صلب و دیگری برای کنترل ارتعاشات الاستیک و اغتشاشات حرکت صلب. سینماتیک زائد موجود در ربات غیرشناور با فرض کنترل زاویه خودرو فضایی و برقراری قوانین بقا ممنتم خطی در حالت صلب ربات، حذف می شود. در ربات شناور برقراری قوانین بقا ممنتم خطی و زاویه ای سینماتیک زائد را حذف می کند. دنبال کردن مسیر در رباط غیرشناور از روش تحلیلی و در ربات شناور با توجه به انتگرال پذیر نبودن ممنتم زاویه ای از روش عددی انجام می گیرد. یک تنظیم کننده درجه دوم خطی دیجیتالی با ضریب پایداری معین به عنوان طرح کنترلی مدار بسته برای فرو نشاندن ارتعاشات الاستیک بکار می رود. یک مثال عددی اثرپذیری طرح کنترلی بکار رفته را نشان می دهد.

تعیین و تشخیص رفتار سیستمهای غیرخطی نظیر دو شاخه ای شدن، چرخه های حدی، پرش و رفتارهای آشوبناک، گامی اولیه و اساسی برای طراحی، بررسی پایداری بصورت فراگیر و کنترل تحول در اینگونه سیستمهاست.دراین پایان نامه این موضوع در تعامل بین سه عامل مهم زیر قرار گرفته است؛ اولا ورقها به عنوان محیطهای دو بعدی و در حالت وجود خیزهای بزرگ، ثانیا نیروهای تصادفی که برای استفاده آنها در این امر نیاز به انتخاب مدلی آماری و غیرمعین می باشد و ثالثا عامل ویسکوالاستیسیته که هم به غیرخطی بودن دامن میزند و هم گاهی اوقات، رفتارهای تصادفی را تشدید می نماید. اولین روش استفاده شده در این پایان نامه بکار گیری معادله توانمند ‏‎fpk(fokker-planck- kolomogorov ‏‎‎‏)‎‏ میباشد. مزیت بزرگ این روش تحلیلی بودن آنست که برای بررسی رفتارهای غیرخطی بصورت فراگیر مناسب است، هر چند حل تحلیلی این معادله، خصوصا در معادلات درجه بالا و همچنین در حالت کلی برای حالت غیرایستا وجود ندارد. روش دیگر استفاده از ممانهای آماری است که بررسی خواص آماری پاسخ را ممکن می سازد و روش نیمه تحلیلی است. روش دیگر، استفاده از شبیه سازی مونت کارلو می باشد که قیود روشهای قبل را ندارد و در دو حوزه ایستا و غیر ایستا بکار می رود، اما روشی عددی است. در این پایان نامه پس از استخراج معادله حاکمه ورق برای خیزهای بزرگ و مواد ویسکوالاستیک، با بکارگیری معادله فن کارمن و تعیین مودهای ارتعاشی آن، با توجه به حالات مختلف بارگذاری، رفتارهای غیرخطی ورقها تحت ترکیبی از محرکهای تصادفی جانبی و در صفحه و با گونه های نرمال، اغتشاش خالص و یک فرایند باند باریک فرکانسی، مورد مطالعه قرار گرفته است.

پدیده دو شاخه ای شدن یکیا ویژگیهای مهم سیستمهای غیرخطی است که به یک یا چند پارامتر وابسته هستند. زمانی که این پدیده در سیستم رخ می دهد در رفتار سیستم تغییر کیفی بوجود می آید و ممکن است باعث ناپایداری سیستم گردد. بنابراین بررسی این پدیده برای کنترل بهتر سیستم و طراحی بهینه لازم است.در این پایان نامه ابتدا به تاریخچه ای از تحقیقات قبلی در این زمینه و معرفی کلی سیستمهای دینامیکی پرداخته می شود. در قدم بعدی انواع پدیده دو شاخه ای شدن که ممکن است در رفتار تیر - ستون ها بوجود آید و پیوسته و گسسته بودن این پدیده ها و تعدادی از روشهای تحلیل دو شاخه ای شدن مانند روش منیفولد مرکزی، روش شکل نرمال، روش اختلالات جزئی مورد بحث قرار می گیرد. برای درک بهتر موضوع، تیری با کمانش اولیه که مدل بسیاری از سازه ها بویژه بال هواپیمایی که در معرض گرم کننده آیرودینامیکی قررا دادرد در نظر گرفته دشه و با استفاده ازروش گالرکین معادلات با مشتقات جزئی به یک دسته از معادلات دیفرانسیل معموملی تبدیل می شود. در تحلیل رفتار این سیستم دو نوع دو شاخه ای شدن کاسپ ‏‎(cusp)‎‏ و گره - زینی ‏‎(saddle-node)‎‏ مورد تحلیل قرار می گیرد. بررسی رفتار فراگیر سیستم به روش اختلالات جزئی نشان می دهد که سیستم در مود اول در شرایط تحت بحرانی و در مود دوم و مود ترکیبی در شرایط فوق رحانی است. تحلیل رفتار دینامیکی سیستم تحت بارهای پله و ضربه نشان می دهد که مقدار نیروی جانبی در بار پله ای 23% و در بار ضربه ای حداکثر 29% از حالت استاتیکی کمتر است. تحلیل سیستم غیرخودگرد که تحت بار سینوسی است و نمودارها و نتایج تحلیل سیستم درحالات مختلف در قسمت آخر پایان نامه گزارش شده است.

در دهه اخیر تئوری کنترل ‏‎hoo‎‏ یکی از مباحث تحقیقی ارزشمند بوده است و در نتیجه روشهای زیادی در تئوری کنترل فضای حالت hoo بوجود آمده است. یکی از اثباتهای زیبا توسط آقای ‏‎doyle‎‏ وهمکارانش در سال 1989 ارائه شد. کار ارائه شده حاضر که در اصل مروری بر این اثبات است، با مطالعه ای بر کارهای انجام شده قبلی شروع می شود (فصل اول)، در ادامه مقدماتی که جهت درک مفاهیم (فصلهای دوم و سوم) و حل (فصل چهارم) مسئله hoo لازم است آورده شده است. فصل پنجم شامل تعریف ((شاخص کارکرد)) در کنترل بهینه و استفاده آن در کنترل مقاوم است. این روش به نسبت جدید در طارحی پسخور، از طریق حل آن در یک مورد بخصوص فضای حالت در فصل ششم آورده شده، اما یک الگوریتم بهتر و قابل استفاده در مسائل کلی در بخش هفتم از فصل ششم ارائه گردیده است. بیشتر قسمتها شامل موارد بدیع نیستند، ولی عقیده بر آن بوده که مطالب گردآوری شده ممکن است برای کسانی که علاقمند به یادگیری این روش کنترل با کمترین پیش زمینه ریاضی هستند، مفید و جالب توجه باشد. در انتها، فصل هفتم کاربرد این روش را با حل مثالهایی ساده روشن می کند.