در این پروژه ورق ضخیم تئوری میندلین مورد بررسی قرار گرفت و نتایج بدست آمده از دو تئوری میندلین و تئوری کیرشهف با یکدیگر مقایسه شد و این نتیجه بدست آمد که وقتی ضخامت ورق زیاد میشود خطای تئوری کیرشهف زیاد میشود. در این قسمت همچنین خطای تئوری کیرشهف به ازای مودهای مختلف بررسی شد و نشان داده شد که با افزایش شماره مود خطا افزایش می یابد. در این حالات لزوم استفاده از تئوری میندلین مورد تاکید قرار گرفت. در فصل سوم روش اجزای محدود بر اساس تئوری میندلین بررسی شد. در فصل چهارم به بررسی روش معکوس پرداخته شد. در فصل پنجم پروژه روش معکوس روی المان مستطیلی ورق میندلین اعمال شده است.

در این پروژه ارتعاش گذاری ورق ضخیم دایروی در اثر ضربه الاستیک ناشی از برخورد یک گلوله کروی فولادی مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا با استفاده از تیوری میندلین ورق ضخیم دایروی، ارتعاشات آزاد ورق ضخیم دایروی با حل بسته و عددی بررسی شده و فرکانسهای طبیعی و شکل مودهای ارتعاشی بدست می آیند. سپس با استفاده از روش بسط توابع، ارتعاشات اجباری ناشی از اعمال نیروهای مختلف به نقاط مختلف ورق مورد بررسی قرار گرفته و نمودارهای جابجایی نقاط مختلف ورق و نیز کانتور جابجایی ورق در زمانهای مختلف ارایه می گردند. در نهایت با استفاده از گسسته سازی زمان به حل عددی معدلات غیرخطی ضربه گلوله با ورق پرداخته ونمودارهای مربوط به نیروی تماسی و تقرب بر حسب زمان ارایه خواهند شد. در مورد اثر شعاع گلوله، سرعت اولیه و ضخامت ورق به پارامترهای ضربه نیز بحث و بررسی انجام می شود.

در این پایان نامه ارتعاشات آزاد یک صفحه به شکل قطاع دایروی که خصوصیات مکانیکی آن در ضخامت متغیر است، مورد بررسی قرارخواهد گرقت. تیوری صفحه بکار برده شده در این بررسی، یک تیوری مرتبه بالا است که بمنظور افزایش دقت جواب ها نسبت به حالت صفحه کلاسیک یا مرتبه اول بکار برده شده است. این تیوری امکان مدلسازی تغییرات کرنش های عرضی درجه دوم در جهت ضخامت را به ما می دهد. رابطه بین تنش و کرنش بر اساس قانون هوگ سه بعدی در نظر گرفته شده است و با استفاده از آن، پس از تشکیل ترم های انرژی های پتانسیل و جنبشی، روش ریتز مورد استفاده قرار گرفته است و میاله مقدار ویژه بدست آمده برای بدست آوردن فرکانس های طبیعی و شکل مودها حل شده است. شرایط مرزی اعمال ترکیبی از شرایط مرزی آزاد و ساده و گیردار در چهار ضلع قطاع می باشد. در نهایت یک مدل ساده برای بیش بینی خواص ارتعاشی قطاع fg با استفاده از نتایج صفحه همگن ارایه شده است.

این پروژه پاسخی دینامیکی ورق های نازک مستطیلی که حداقل دو طرف آن دارای تکیه گاه ساده بوده و تحت بارگذاری مکانیکی مستقر روی فونداسیون الاستیک از نوع پسترنک باشد را بررسی می کند بارهای مکانیکی شامل بارهای ضربه ای عمود بر سطح ورق و بارهای درون صفحه ای وارد بر لبه های ورق به صورت تنش تک محوری و دو محوری می باشد. آنالیز براساس روش حل دقیق می باشد در ابتدا ارتعاشات آزاد ورق بصورت تحلیلی بررسی شده و فرکانسهای طبیعی و کمانش بحرانی محاسبه می شوند. از روش بسط توابع ویژه برای تعیین رفتار دینامیکی که تحت انواع بارگذاری قرار می گیرد استفاده می شود و مسایلی همچون کمانش نیز بصورت تحلیلی بررسی می گردند درنهایت اثر فونداسیون الاستیک، انواع بارگذاری، ناحیه اعمال بار، تنش غشایی اولیه بر پاسخ دینامیکی ورق درشش حالت بصورت حل دقیق بررسی می گردد. این تحلیلها کاربردهای عمده ای در آنالیز تنش و طراحی روسازی بتنی فرودگاه، فونداسیون ماشین آلات صنعتی، ورقهای بکار رفته در پی ساختمان، محفظه احتراق موشک و ... دارند.

ورق های مستطیلی کاربرد وسیعی در سازه های مختلف مکانیکی، فضایی، دریایی، هسته ای و در صنایع عمران دارند. از آنجائیکه در موارد مختلفی این ورق ها متحمل بارهای دینامیکی می شوند. بررسی ارتعاشات آزاد آن ها اجتناب نا پذیر می باشد و در هر مسئله ارتعاشی قبل از هر جیز بدست آوردن فرکانس های طبیعی سازه و شکل حالت های ارتعاشی و نیروی کمانش در اولویت قرار دارد. ورقی که در این پروژه مورد بررسی قرارمی گیرد. ورق میندلین مستطیلی تحت تنش صفحه ای تک محوری یا دو محوری واقع بر فونداسیون پسترناک می باشد با استفاده از ترکیب شرایط مرزی مختلف، برای ورق مستطیلی 21 شرط متفاوت وجود دارد. هدف اصلی در این پروژه بدست آوردن فرکانس های طبیعی بی بعد شده و شکل حالت های ارتعاشی و نیروی کمانش بی بعد شده و شکل مد کمانش برای ورق مذکور تحت شرایط مرزی مختلف است. تئوری مورد استفاده توئوری میندلین می باشد و روش حل نیز، روش ریلی ریتز است. برای این کار با تکیه بر تئوری میندلین انرژی جنبشی و انرژی کرنشی و انرژی پتانسیل ناشی از فونداسیون و تنش صفحه ای محاسبه شده و برای نشان دادن دستی روابط، با استفاده از روش همیلتون معادلات حاکم بر شرایط استاتیکی ورق استخراج شده و با روابطی که با استفاده از دیاگرام آزاد یا دیاگرام آزاد و تعادلبر ورق بدست آمده مقایسه شده است که پس از اطمینان، از درستی روابط، با استفاده از روش ریلی ریتز برای این ورق های میندلین فرکانس های طبیعی بی بعد شده و نیروی کمانش بی بعد شده برای شرایط مرزی مختلف بدست آورده شده است.

در این پروژه، پارامترهای ضربه الاستوپلاستیک ناشی از سقوط آزاد یک گلوله کروی روی صفحه ای مستطیلی از جنس نرم، مورد بررسی قرار گرفته است . بر طبق تئوری ضربه الاستوپلاستیک ، نیروی برخورد در سه مرحله جداگانه بررسی می گردد. در مرحله اول، بین دو جسم در محل تماس به حدی است که مسئله در قلمرو الاستیک (ارتجاعی) بررسی می گردد (قانون هرتز). در مرحله دوم، فشار در مرکز سطح تماس ، از فاشر سیلان دینامیکی جسم فراتر رفته و باعث پیدایش سطح پلاستیک در مجاورت سطح الاستیک می شود. خاطر نشان می شود که در سطح پلاستیک ، توزیع فشار، ثابت می باشد. مرحله سوم، مرحله باربرداری یا مرحله جدایش دو جسم از یکدیگر می باشد. نیروی برخورد در هر یک از سه مرحله، مجهول بوده و از طریق روابط غیرخطی با میزان تقریب گلوله و صفحه در یکدیگر مرتبط می شود از طرفی این روابط، با روابط دینامیکی حاصل از جابجائی گلوله و ارتعاش اجباری صفحه (که ناشی از برخورد گلوله روی صفحه می باشد)، ادغام می شوند که برای حل مجموعه غیرخطی حاصل و یافتن نیروی برخورد، از روش افزایش زمان کوچک (small time increment method) برای گسسته کردن معادلات استفاده می شود. با حل عددی مجموعه روابط گسسته شده، نیروی برخورد و همزمان با آن مقادیر تقریب گلوله و صفحه در یکدیگر، تغییر مکانهای گلوله و صفحه و نیز تنشهای خمشی صفحه بدست می آیند. در پایان، نتایج حاصل از این تحلیل، با نتایج حاصل از تست مدال انجام شده، مقایسه شده است .

در این پروژه فرموله کردن سه بعدی سیستم پیوسته براساس روش ریتز برای تحلیل ارتعاشات آزاد چنبره همگن با سطح مقطع دایره و شرایط مرزی کاملا" آزاد ارائه شده است . مدل براساس تئوری الاستیسیته خطی سه بعدی و تغییر شکلهای کوچک جهت پیش بینی پاسخهای ارتعاشی چنبره فرموله شده است . جابجایی ها بر حسب مختصات چنبره ای بوسیله توابع کثیرالجمله ای ارائه گردیده اند. بمنظور بررسی دقت مدل، فرکانس های طبیعی چنبره ای که مشابه و نزدیک بورق مدور است محاسبه شده و با فرکانس های طبیعی چنبره ای که مشابه و نزدیک بورق مدور است محاسبه شده و با فرکانسهای متناظر از ورق مدور مقایسه گردیده اند. مقایسه نتایج در محدوده دقت مشابهت مدل چنبره با مدل ورق مدور برای سه مقدار ویژه اولیه درستی و دقت مدل پیشنهادی را تائید می کند.

بررسی ارتعاشات کرهء فشرده (oblate sphroid) که مدل هندسی مناسبی برای کرهء زمین و نیز برخی مخازن شبه کروی است ، صرفنظر از ساختار غیر همگن زمین، نتایج دقیقتری را جهت بررسی ارتعاشی فراهم می کند. در این پروژه ارتعاشات یک کرهء فشرده(oblate sphroid) همگن و الستیک در دو حالت تو خالی و توپر بررسی میشود و معادلات فرکانسی برای ارتعاشات پیچشی و کلی، نیز فرکانس های طبیعی و شکل مودهای ارتعاشات پیچشی در شرایط مختلف بدست می آیند. برای این کار معادلات حرکت در مختصات کروی فشرده نوشته شده، سپس حل می گردند. با اعمال شرایط مرزی معادلهء فرکانسی و از آنجا فرکانس های طبیعی و شکل مودهای ارتعاشی حاصل می شوند.

بررسی پدیده انفجار و اثرات آن بر روی پوسته های استوانه ای ، موضوع اصلی این تحقیق است . رفتار الاستوپلاستیک ماده پوسته در معرض چنین بارهایی ، موضوعی است که به آن پرداخته شده است. در بررسی تغییر شکل پوسته های استوانه ای تحت بار انفجار، اثرات فشار ناشی از انتشار موج شوک بواسطه در نظرگیری و اعمال یک سرعت اولیه مدل شده است . با استفاده از تئوری های جریان پلاستیک و ناپایداری ارتعاشی و اعمال آنها برای دو حالت خاص ، رفنار پوسته ها مورد تحلیل قرار گرفته است. بار انفجاری وارده بر پوسته ، با یک تابع پالس مستطیلی مدل شده است و مدت زمان اعمال پالس در حد چند ده میکروثانیه است. در فصل اول مقدماتی از بحث پلاستودینامیک سازه ها و کلیاتی در باره انفجار ارائه شده است. در این فصل با توصیف اجمالی مسائل پلاستودینامیک ، حیطه کاری پژوهش مشخص شده است و همچنین با توضیح مختصری در باره انواع مواد منفجره و نحوه استخراج سرعت پوسته دراثر انفجار به تعریف مساله پرداخته شده است.از آنجا که مسئله از نوع پلاستودینامیک می باشد ، در فصل دوم درآمدی بر پلاستیسیته آمده و به بررسی اجمالی تئوری پلاستیسیته و خصوصیات فلزات صنعتی تحت بار ضربه ای پرداخته شده است.نظریه ها و فرضیات مختلف در باره رفتار الاستوپلاستیک مواد، مروری بر سطوح تسلیم ، اثرات نرخ کرنش بر تنش تسلیم و ... که شناختن آنها برای بررسی تغییر شکلهای الاستوپلاستیک در برابر بارهای انفجاری لازم است، موضوع این فصل می باشد.فصل سوم به بررسی چروکیدگی پوسته های استوانه ای طویل اختصاص یافته است. در این فصل با لحاظ یک مدل صلب -پلاستیک و چشم پوشی از اثرات الاستیک ، روابط مورد نیاز جهت بررسی مسئله استخراج شده و سپس نتایج آزمایشگاهی با نتایج حاصل از تحلیل عددی مقایسه شده است در فصل چهارم با درنظرگرفتن یک حلقه از پوسته جدار نازک مورد بحث، روابط انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل استخراج شده است و معادلات حاکم بر مسئله استخراج شده است. در ادامه با بررسی معادلات حاکم برای سرعتهای پائین اولیه، به بحث در مورد ناپایداری ارتعاشی پوسته ها پرداخته شده است. در انتها در فصل پنجم ، با در نظرگرفتن یک پوسته با طول محدود و مشخص و با استفاده از معادلات پلاستیسیته و معادلات حرکت ، به بررسی کرنشها پرداخته شده است.در فصل ششم جمع بندی کلی مسائل و نتیجه گیری از تحلیلهای به عمل آمده از اهم موارد پایان نامه است.