جهت تحلیل های فرکانسی و زمانی تا کنون روش های گوناگونی ارئه شده است. از جمله این روش ها در حوزه فرکانس می توان به روش های ممان و یا المان محدود و در حوزه زمان می-توان به روش تفاضل محدود در حوزه زمان اشاره کرد. از روش المان محدود نیز می توان در حل مسائل حوزه زمان استفاده کرد. اما این روش به اندازه روش تفاضل محدود در حوزه زمان در حل مسائل حوزه زمان به کار گرفته نشده است. این موضوع به علت پیچیده تر بودن روش المان محدود در حوزه زمان نسبت به روش تفاضل محدود در حوزه زمان به خصوص در مسائل با دامنه بی نهایت می باشد. به تازه گی دسته جدیدی از روش های عددی مطرح شده اند که به روش های بدون مش شهرت دارند. در این روش ها بر خلاف روش های قبلی نیازی به مش بندی و یا شبکه بندی ندارند. از این روش ها همچنین می توان در مسائل حوزه زمان و فرکانس استفاده نمود. در این پایان نامه روش بدون مش را در حل مسائل حوزه زمان به کار خواهیم گرفت. برای این کار از هر دو دسته روش بر مبنای معادلات فرم ضعیف و معادلات فرم قوی استفاده خواهیم کرد. همچنین در حل مسائل فضای آزاد روش های مور و pml را برای جذب امواج در روش بدون مش حوزه زمان به کار خواهیم برد. همچنین روش بدون مش را جهت تحلیل ساختار های متناوب نظیر ساختار های فوتونیکی به کار خواهیم گرفت. همان طور که خواهیم دید توابع شکل روش بدون مش را می توان به گونه ای تغییر داد که جهت تحلیل ساختارهای متناوب مناسب باشد.