در شرایطی که جوامع با بحران افزایش جمعیت روبرو است و منابع آبی کفاف تأمین نیازهای جمعیت رو به رشد با نرخ فزاینده را نمی¬نماید، پیشنهادات متعددی در راستای استفاده بهینه از این منابع ارزشمند به عنوان راهکار از سوی صاحب نظران ارائه شده است. از جمله مهمترین این راهکارها، تغییر در مدیریت منابع آبی، حرکت از مدیریت بر مبنای عرضه به مدیریت بر مبنای تقاضا و اصلاح نظام قیمت¬گذاری مبتنی بر ارزش اقتصادی آب، به عنوان کارآمدترین ابزار مدیریت تقاضا، ذکر گردیده¬اند. خشکسالی¬های اخیر و عدم تأمین آب مورد نیاز در تولید محصولات در ایران، محققان بسیاری را برآن داشت تا با ارائه راهکارهای مناسب مدیریتی، عملکرد این نهاده را در بخش کشاورزی بهبود دهند. مطالعه حاضر در راستای این هدف با استفاده از داده¬های جمع¬آوری شده پرسشنامه¬ای در سال 86-87 در شهرستان مشهد، ارزشگذاری اقتصادی آب را در دو روش تابع تولید و قیمتگذاری کیفی(hp) مورد توجه قرار داده است. در روش تابع تولید، با توجه به مشکلات موجود، ضرایب توابع را در دو روش کلاسیک و آنتروپی حداکثر تعمیم یافته (gme) برآورد نموده و نشان داده است که روش آنتروپی بر اساس معیار آماری مورد استفاده، (s(p ، قادر به برآورد مناسبی از ضرایب توابع نبوده و نمی¬توان از نتایج آن جهت برآورد ارزش اقتصادی آب استفاده نمود. در مقابل، نتایج روش کلاسیک نشان داد که تابع ترانسلوگ در محصول گندم و تابع درجه دوم تعمیم یافته در محصول گوجه¬فرنگی، بهترین اشکال توابع در تعیین ارزش اقتصادی آب هستند. در نتیجه، ارزش اقتصادی آب در محصول گندم معادل 1870 ریال و در گوجه فرنگی معادل1680 ریال محاسبه گردید. نتایج مربوط به کشش¬های تقاضای قیمتی آب در هر یک از این محصولات نیز حاکی از این بود که تقاضای آب در قیمت¬های سایه¬ای آن در محصول گندم، بی¬کشش و در محصول گوجه فرنگی با کشش هستند. ارزش اقتصادی آب در روش قیمتگذاری کیفی زمین نیز معادل 1014 ریال محاسبه و تحلیل حساسیت آن، با توجه به متغیرهای مؤثر، مورد ارزیابی قرار گرفت. این مطالعه پس از بررسی روش¬های ارزشگذاری اقتصادی آب، در راستای برآورد اهداف مدیریتی و با توجه به مشکلات و موانع سیاست¬های قیمتی، روش¬ها و سیاست¬های غیرقیمتی را مورد توجه و اولویت¬بندی قرار داد. بدون شک این سیاست¬ها بعنوان ابزار کارآمدی در اعمال مدیریت منابع آبی، می¬توانند مورد توجه و استفاده برنامه¬ریزان و سیاستگذاران در راستای نیل به اهداف کلان توسعه پایدار اقتصادی قرار گیرند. نتایج بدست آمده در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (ahp) نیز نشان داد که راهکار آموزش کشاورزان در اولویت اول و سیاست-های تنبیهی و تشویقی در اولویت¬ آخر قرار دارند.

همان طور که می دانیم برای کنترل و ارزیابی محیط اطرافمان به داده های شهودی نیازمندیم تا بتوانیم آنها را در مقابل داده های به دست آمده از روش های دقیق آزمایشگاهی قرار داده و نتایج این دو گروه از داده ها را با هم مقایسه کنیم. در این پایان نامه برای افزایش دقت برآوردگرها با صرف وقت و هزینه کمتر، یک روش نمونه گیری تحت عنوان نمونه گیری مجموعه ای رتبه بندی شده را معرفی کرده و بعضی از ویژگی های آن را بیان می کنیم. سپس مقایسه کارآیی برآوردگرهای بیز بدست آمده از این روش را نسبت به روش نمونه گیری تصادفی ساده به کمک ریسک بیز آن ها، مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه، روش نمونه گیری جدیدی که برگرفته از روش نمونه گیری مجموعه ای رتبه بندی شده می باشد را معرفی می کنیم و به مقایسه کارآیی برآوردگرهای نااریب با مینیمم واریانس و بهترین برآوردگرهای نااریب خطی به دست آمده از این روش نسبت به روشهای نمونه گیری مجموعه ای رتبه بندی شده دیگر می پردازیم.

انتخاب مناسب ترین توزیع آماری برای تجزیه و تحلیل داده های آماری یکی از اهداف آماردانان است. در بسیاری مواقع برای داده های واقعی و با اندازه مناسب مدلی ارائه می شود که کاملاً منطبق بر داده ها نیست. این مشکل با معرفی خانواده توزیع های کلی حل می شود. در این پایان نامه خانواده توزیع های s و s تعمیم یافته (gs) به عنوان دو خانواده جدید از توزیع های آماری معرفی و سپس مشخصه های این خانواده توزیع ها شامل چندک ها، گشتاورها و چولگی و همچنین کاربرد آن ها در تقریب توزیع های پیوسته بررسی شده است.

چکیده: نظریه اطلاع شاخه نسبتا جدیدی از علم ریاضی است که در آن اطلاع به صورت کمی تعریف و محاسبه می شود. در نظریه اطلاع، آنتروپی رنی و اندازه اطلاع رنی نقش مهمی ایفا می کنندکه به ترتیب تعمیمی از آنتروپی شانون و اطلاع کولبک-لایبلر می باشند. یکی دیگر از تعمیم های آنتروپی شانون، آنتروپی تی سالیس می باشد واز این جهت که یک ارتباط یکنوا با آنتروپی رنی دارد نیز در اینجا مورد توجه قرار می گیرد. در این پایان نامه ضمن معرفی آنتروپی رنی و تی سالیس برخی از ویژگیهای آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. یکی از مباحثی که نقش مهمی در استنباط آماری دارد ماکسیمم کردن آنتروپی در یک کلاس ازتوزیع ها متناظر با یک سری از محدودیت ها می باشد. آنتروپی رنی ماکسیمم و آنتروپی تی سالیس ماکسیمم نیز توسیع ایده آنتروپی ماکسیمم به کلاس بزرگتری از آنتروپی شانون است در این راستا برخی از توزیع ها یی را که دارای آنتروپی رنی ماکسیمم تحت محدودیت های معین می باشند، بدست می آوریم. اصل مینیمم اطلاع نیز یک اصل بهینه سازی معروف است. براین اساس فرمولی برای توزیع های با مینیمم اندازه اطلاع رنی تحت محدودیت های معلوم می یابیم. ماکسیمم آنتروپی رنی و آنتروپی تی سالیس به روش تعمیم یافته از دیگر مباحثی است که در این پایان نامه مورد توجه قرار گرفته است. در انتها به برخی از کاربردهای آنتروپی رنی و ماکسیمم آنتروپی رنی اشاره می کنیم.

ترتیب های تصادفی نقش مهمی در مقایسه دو توزیع یا دو چگالی دارند و بررسی ویژگی ها و کاربرد آنها از مسائل مورد توجه محققان است. در این پایان نامه پس از معرفی ترتیب های تصادفی کل زمان آزمون (ttt) و کل زمان آزمون تعمیم یافته (gttt) برخی ویژگی ها و کاربرد های این ترتیب های تصادفی از جمله برای توزیع های وزنی بررسی شده است. علاوه بر این آزمون هایی برای مشخصه سازی ترتیب تصادفی کل زمان آزمون معرفی و بر اساس معیار کارایی مجانبی پیتمن، این آزمون ها با سایر آزمون های موجود در منابع علمی از جمله ویلکاکسون، ساوج و ... مقایسه شده است

اندازه گیری و مقایسه نابرابری توزیع های درآمد همواره مورد توجه اقتصاددانان بوده است. مقایسه نابرابری درآمد بین جوامع مختلف این امکان را فراهم می آورد تا جوامعی را که در آن نابرابری درآمد کمتر به چشم می خورد شناسایی نماییم. بدون شک در چنین جوامعی مدیران اقتصادی راه حل هایی را برای کاهش نابرابری درآمد پیشنهاد نموده اند که در این زمینه کارساز بوده است. این راهکارها می توانند الگویی برای دیگر جوامع قرار گیرند تا بتوانند نابرابری درآمد را در جوامع خود کاهش دهند. یکی از متداول ترین ابزارهای مقایسه نابرابری توزیع های درآمد منحنی لورنتس می باشد و ضریب جینی یکی از مهم ترین اندازه های نابرابری درآمد است که از منحنی لورنتس حاصل می شود.در این پایان نامه ابتدا به بیان تاریخچه ای از پیدایش منحنی لورنتس، معرفی منحنی لورنتس، ضریب جینی و ترتیب های تصادفی می پردازیم. در انتهای فصل اول نیز ترتیب لورنتس و همچنین ترتیب لورنتس تعمیم یافته را معرفی خواهیم کرد. ملاحظه خواهید نمود هرگاه منحنی های لورنتس متقاطع باشند دیگر از ترتیب لورنتس برای مقایسه توزیع های درآمد نمی توان استفاده کرد. در فصل دوم راهکارهایی برای مقایسه توزیع های درآمد در چنین حالتی ارائه می- شود. همچنین در انتهای فصل دوم اندازه نابرابری دیگری غیر از ضریب جینی برای مقایسه توزیع های درآمد با منحنی های لورنتس متقاطع که دارای ضریب جینی یکسان هستند معرفی خواهد شد. در فصل سوم آزمون هایی را برای شناسایی تقاطع منحنی های لورنتس و نیز منحنی های لورنتس تعمیم یافته معرفی می نماییم. کاربردی از آن چه را که در فصل های دوم و سوم ارائه خواهدشد در فصل پنجم آورده ایم. داده های هزینه خانوار سال 87 که در این فصل مورد استفاده قرار می گیرند قبلا در فصل چهارم معرفی خواهندشد. فصل ششم نیز شامل نتیجه گیری و آینده تحقیق می باشد.

اگر فهرستی از مهمترین پیشرفت های پنجاه سال گذشته در علم احتمال را تهیه کنیم، این فهرست باید شامل کشف اندازه ی اطلاع آنتروپی بوسیله شانون در سال1948 و نیز کشف اصل آنتروپی ماکسیمم بوسیله ی جینز در سال1957 و کاگان وهمکاران در سال1973 باشد. یکی از مباحثی که نقش مهمی در استنباط آماری دارد، ماکسیمم کردن انتروپی در یک کلاس از توزیع ها متناظر با یک سری از محدودیتها می باشد. در این راستا برخی از توزیع هایی را که دارای آنتروپی ماکسیمم تحت محدودیتهای معین می باشند، به دست می اوریم. در این پایان نامه ضمن معرفی برآوردگر آنتروپی ماکسیمم، ا رتباط این براوردگر را با برآوردگر درستنمایی ماکسیمم مورد بررسی قرار می دهیم. در این ارتباط، برنامه ای که به کمک نرم افزار matlab نوشته شده است ارائه می دهیم. به کمک چند مثال، ارتباط بین این دو برآوردگر را روشن می کنیم. اصل اطلاع کلبک مینیمم و ارتباط بین برآوردگر اطلاع کلبک مینیمم و برآوردگر درستنمایی ماکسیمم نیز از دیگر مباحثی است که در این پایان نامه مورد توجه قرار گرفته است. در انتها چند اندازه ی اطلاع دیگر را معرفی کرده و ارتباط این اندازه های اطلاع را با اندازه ی اطلاع کلبک مطرح و در نتیجه ارتباط آنها با برآوردگر درستنمایی ماکسیمم را به دست می آوریم.

تابع میانه باقیمانده عمر یکی از اندازه های قابلیت اعتماد می باشد که مزیت ها و برتری هایی نسبت به تابع میانگین باقیمانده عمر دارد و نقص های آن را در کاربرد های عملی زمانی که با داده های سانسور شده مواجه ایم یا توزیع طول عمر چوله یا دم پهن باشد برطرف می کند. این تابع و برخی کلاس های آن توسط هینس و ساینپروالا(1974) معرفی شد. در این پایان نامه ضمن معرفی این تابع و حالت کلی تر آن، تابع ?- صدک باقیمانده عمر ، شرایطی برای مشخصه سازی تابع توزیع توسط این تابع را بیان می کنیم. همچنین روش گرافیکی لونر(1993) که نقطه ماکسیمم(مینیمم) تابع صدک باقیمانده عمر را می یابد شرح می دهیم. تعیین نقطه ی اکسترمم تابع صدک یکی از روش های تعیین نقطه آب بندی می باشد. سرانجام، چند مفهوم سالخوردگی جدید را بیان می کنیم که می تواند در مشخصه سازی توزیع های وانی مفید باشد.

در این پایان نامه به معرفی یک رده ی کلی از اندازه های وابستگی موسوم به اندازه های واگرا که فاصله ی بین توزیع توأم و توزیع استقلال عناصر بردار توأم را اندازه می گیرد، می پردازیم. سپس ویژگی های این اندازه ها را بیان و آن ها را برمبنای مفصل معرفی می کنیم. سپس معیارهای بهینگی اندازه های وابستگی را معرفی می کنیم. در ادامه پس از معرفی اصول رنی برقراری این اصول را روی این اندازه ها بررسی می کنیم. معرفی برخی از اندازه های اطلاع ، بدست آوردن این اندازه ها بر مبنای مفصل، برآورد اطلاع متقابل به کمک چند روش و مقایسه ی برخی از روش های برآورد ، از دیگر مباحثی است که در این پایان نامه مطرح می شود. در پایان براساس معیارهای بهینگی ، اندازه واگرای بهینه را برای مفصل نرمال، مفصل fgm و برخی از تعمیم های fgm تعیین می کنیم. برآورد و آزمون فرضیه ی استقلال برای این اندازه ها براساس مفصل به روش مونت کارلو از نتایج دیگر این پایان نامه است.

مشخصه سازی طول عمر بسیاری از پدیده های طبیعی یا کالاهای مورد استفاده انسان از روند دوره ای تبعیت می کنند. از جمله می توان به اتفاقات آب و هوایی? فرآیند خرید و دستگاه هایی مانند پکیج و چاپگرها اشاره کرد. در این پایان نامه وی‍ژگی های محیط های تناوبی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و تابع توزیع متغیر های تصادفی که دارای این خاصیت میباشند? بیان می شود. این خاصیت با گریز در شاخه فرآیندهای تصادفی و کلاس توابع ? -صدک باقی مانده عمر مورد تحلیل جامع تری قرار گرفته است. علاوه بر آن بررسی مسایل استنباط آماری در این رده از توابع از قبیل آزمون برخورداری از روند نرخ شکست تناوبی را نیز مورد بررسی قرار داده ایم .

در این رساله با تکیه بر متغیرهای طول عمر گسسته برخی از مفاهیم و مشخصه سازی های طول عمر بر اساس شاخص های مرتبط با قابلیت اعتماد ارائه شدند که نتایج در برخی موارد با حالت پیوسته متفاوت بود. در فصل اول مروری اجمالی بر تعریف تابع اندازه خطر، میانگین باقیمانده عمر و واریانس باقیمانده عمر داشتیم و روابط بین آنها بررسی شد. علاوه بر آن با ارائه مثالهای نقض برخی از ویژگی های رده توزیع های طول عمر مثل ‎ifr‎ ،‎(dfr) ifra‎ ،‎(dfra)‎ ،‎nbu nbue‎ و ‎ivrl (dvrl)‎ را مورد بررسی بیشتر قرار دادیم. فصل دوم نیز شامل تعریف برخی شاخص ها برای متغیرهای طول عمر یک طرفه گسسته است، که از آن جمله می توان میانگین باقیمانده ‎(گذشته)‎ عمر، واریانس باقیمانده ‎(گذشته)‎ عمر، ضریب تغییرات باقیمانده ‎(گذشته)‎ عمر و آنتروپی باقیمانده ‎(گذشته)‎ عمر تجمعی پویا را نام برد. در این فصل ضمن بیان ارتباط بین رده توزیع های ‎ivrl (dvrl)‎ و ‎imrl (dmrl)‎ در حالت گسسته، برای واریانس باقیمانده ‎(گذشته)‎ عمر تحت شرایطی کران های بالا و پایینی ارائه شد. همچنین علاوه بر محاسبه برخی خواص تابع آنتروپی باقیمانده ‎(گذشته)‎ عمر تجمعی ارتباط آن با میانگین باقیمانده ‎(گذشته)‎ عمر نیز بررسی شد. مطالعه بر روی متغیرهای طول عمر دوطرفه نیز از مباحث نسبتاً جدید در قابلیت اعتماد است که در فصل سوم به آن پرداخته شد. در این فصل با بیان مفاهیم و رده توزیع های طول عمر برای متغیرهای طول عمر دو طرفه در دو حالت پیوسته و گسسته، مشخصه سازی هایی از توزیع های طول عمر و محاسبه کران برای آنها ارائه شد. همچنین شاخص آنتروپی باقیمانده ‎(گذشته)‎ عمر تجمعی دو طرفه و ارتباط آن با دیگر مفاهیم قابلیت اعتماد بررسی شد. یکی از روش های جدید جایگزین برای یافتن توزیع های طول عمر براساس داده ها، استفاده از شاخص نرخ لگ-بخت است که در فصل چهارم این رساله با تکیه بر توزیع های گسسته این مفهوم را تعریف کرده و خواص آن را بررسی نمودیم. ‎‎همچنین ارتباط رده توزیع های ‎ilor (dlor)‎ با ‎ifr (dfr)‎ نیز بیان شد. علاوه براینها برای برخی توزیع های گسسته مثل لجستیک گسسته، لگ-لجستیک گسسته، بر نوع ‎12‎ گسسته و وایبل گسسته رفتار تابع نرخ لگ-بخت بررسی شد. تابع لگ-بخت دومتغیره و ارتباط آن با تابع مفصل و همچنین معرفی شاخص جدید برای ضریب چولگی و تقارن، نیز از جمله مسائلی است که در فصل چهارم به آنها پرداخته شد. در فصل پنجم این رساله ابتدا برخی کاربردهای واریانس باقیمانده عمر در قابلیت اعتماد بیان شد و سپس برآوردگری برای آن معرفی کردیم. علاوه بر آن با توجه به اهمیت واریانس این برآوردگر و دشواری محاسبه آن، به کمک کرانهای باتاچاریا آن را تقریب زدیم و سپس با ارائه مثالهایی، برای آن فاصله اطمینان محاسبه نمودیم.

اندازه گیری میزان نابرابری اقتصادی، همواره مورد توجه اقتصاددانان و سیاست گذاران اقتصادی جوامع بوده است در این راستا روشها و معیارهای مختلفی برای اندازه گیری میزان نابرابری جوامع و مقایسه آنها ارائه شده است. یکی از متداول ترین ابزارها منحنی لورنتس می باشد که می توان از ضریب جینی نیز که بر اساس منحنی لورنتس بدست می آید به عنوان مهمترین شاخص اندازه گیری میزان نابرابری نام برد. در این پایان نامه تاریخچه ای از منحنی لورنتس، خواص و ویژگی های آن را بیان خواهیم کرد معرفی برخی از معیارهای مهم و پرکاربرد دیگر و بیان روش های اندازه گیری نابرابری با استفاده از نرم افزار ‎‎ موضوع فصل اول خواهد بود. در فصل دوم ترتیب های لورنتس و ارتباط آن با سایر ترتیب های تصادفی را بررسی می کنیم فصل سوم را با معرفی تبدیل زمان کل آزمون و ترتیب تصادفی زمان کل آزمون، ارتباط آن با مفاهیم قابلیت اعتماد و بیان برخی از کاربردهای آن پایان خواهیم داد. در فصل چهارم ارتباط مفاهیم قابلیت اعتماد و بویژه زمان کل آزمون با معیارهای سنجش نابرابری اقتصادی با محوریت منحنی لورنتس را مورد بررسی قرار می دهیم.

در این رساله مطالعاتی در ارتباط با توزیع های با نرخ شکست وانی (معکوس وانی) شکل انجام می شود. در فصل اول، برخی از مفاهیم قابلیت اعتماد که در ارتباط با این رساله هستند، را مرور می کنیم. در فصل دوم، رفتار تابع میانگین باقیمانده طول عمر و تابع چندک باقیمانده طول عمر وقتی تابع نرخ شکست وانی (معکوس وانی) شکل است را مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل سوم، به مقایسه نقطه تغییر تابع میانگین باقیمانده طول عمر (تابع قابلیت اعتماد شرطی) مربوط به یک توزیع پایه با نقطه تغییر متناظر با یک توزیع وزنی با وزن کلی، وقتی هر دو توزیع نرخ شکست وانی شکل داشته باشند، می پردازیم. در فصل چهارم، نقطه تغییر تابع چندک باقیمانده طول عمر یک توزیع وزنی با نقطه تغییر تابع چندک باقیمانده طول عمر مربوط به توزیع پایه وقتی تابع نرخ شکست هر دو توزیع وانی (معکوس وانی) شکل باشند، مقایسه می شود. فصل پنجم به معرفی و مطالعه ویژگی های چند توزیع گسسته با نرخ شکست وانی شکل اختصاص دارد. در فصل ششم، تابع چندک باقیمانده طول عمر یک سیستم موازی معرفی و ویژگی هایی از آن مطالعه می شوند.

در صنعت همواره با سیستم های پیچیده ای روبه رو هستیم که به منظور ارزیابی، آن ها را به صورت سیستم های ساده ی سری، موازی و k تا ازn تا و یا ترکیب های مختلفی از آنان مدلبندی می کنیم. در این پایان نامه، پس از معرفی و تحلیل رفتار توابع قابلیت اعتماد، میانگین مانده عمر، نرخ شکست، میانگین گذشته عمر و نرخ شکست معکوس، این توابع را برای سیستم های یاد شده محاسبه می کنیم. نقاط تغییر تابع های میانگین مانده عمر و نرخ شکست نیز کاربرد گسترده ای در مسائل تعیین نقطه ی بهینه ی آب بندی دارند. پس از معرفی شیوه های تعیین زمان بهینه آب بندی در شرایط مختلف، به بررسی محل نقاط تغییر این توابع در سیستم های سری و موازی می پردازیم. تا کنون به جایگاه نقاط تغییر تابع های میانگین گذشته عمر و نرخ شکست معکوس در ساختار سیستم کمتر پرداخته شده که در ادامه آن ها را نیز مقایسه خواهیم نمود. مدت عمر مفید یک سیستم یا مولفه، مدت زمانی است که تابع نرخ شکست وانی شکل متناظر با آن تقریبا ثابت است. بررسی این مطلب نیازمند اطلاع از فاصله نقاط تغییر تابع نرخ شکست و میانگین مانده عمر می باشد. به علت قابلیت بالای برازش توزیع های گامای تعمیم یافته بر داده های طول عمر، پس از معرفی این توزیع ها به بررسی تاثیر مقدار پارامتر های توزیع بر مدت عمر مفید پرداخته و شکل کلی توابع توزیعی که دارای مدت عمر مفید نمی باشند را معرفی می نمائیم.

در این پایان نامه ابتدا سیستم های تعمیر پذیر را معرفی نموده و مدل بندی تصادفی سیستم هارا بیان کرده ایم، سپس به معرفی سیستم های افزونه سخت افزاری و نرم افزاری پرداخته ایم. سیستم های مازاد سخت افزاری را به مازاد نوع اوّل و دوم تقسیم کرده و ویژگی های آن ها را مورد بررسی قرار داده ایم. همچنین برای بیان کاربرد افزونگی نرم افزاری، سیستم های بازرسی که در زمره ی سیستم های رایانه ای می باشند را مطرح نموده ایم. در انتها نیز به کاربرد آنتروپی در انواع سیستم های افزونه مورد اشاره، پرداخته ایم.

در این پایان نامه‏، با توجه به مسئله اهمیت انتخاب تابع زیان‏ در استنباط آماری، ابتدا نگاهی به مسئله تصمیم و اشکال مختلف تابع زیان داریم. مفهوم اطلاع فیشر به عنوان یک جزء جدایی ناپذیر نامساوی کرامر رائو معرفی شده است. برخی خواص آن‏، ارتباط با سایر معیارهای اطلاع‏، اطلاع فیشر ماتریسی و تعمیم های دیگری از اطلاع فیشر بیان شده است. در ادامه نامساوی کرامر رائو کلاسیک و تعمیمی از این نامساوی نیز مورد بررسی قرار گرفته است. نگاهی بیزی به اطلاع فیشر و نامساوی کرامر رائو خواهیم داشت‏. بر همین اساس صورت های مختلفی از نامساوی کرامر رائو بیزی مورد کنکاش و بررسی قرار خواهد گرفت. درادامه به نامساوی کرامر رائو بیزی بر اساس تابع زیان عمومی پرداخته ایم.‎ ‎اهمیت میانه به عنوان یک معیار تمرکز‏، ما را بر آن داشت تا در بخش پایانی مختصری به مفهوم میانه نااریبی پرداخته و سپس شبه نامساوی کرامر رائو برای میانه توزیع را با استفاده از تابع زیان قدر مطلق خطا‏، بیان نماییم.

در این رساله، هدف اصلی معرفی اندازه های عدم حتمیت و اطلاع وزنی برای متغیرهای تصادفی پیوسته در حالت پویا و کاربردهای آنها در مسائل تشخیص توزیع های آماری می باشد. در فصل اول رساله مروری اجمالی بر مفاهیم مهم قابلیت اعتماد، انواع آنتروپی و اندازه های اطلاع از جمله آنتروپی شانن‏، رنی‏، گاما و اندازه اطلاع کولبک-لیبلر خواهیم. در فصل دوم آنتروپی وزنی برای متغیرهای تصادفی باقیمانده و گذشته عمر در حالت های پیوسته و گسسته و همچنین تعمیم آنتروپی وزنی را زمانیکه مطلوبیت تابعی از متغیرتصادفی باشد‏، معرفی نموده و ویژگی های آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. بررسی و مشخصه سازی توزیع های طول عمر بر اساس آنتروپی رنی و گامای پویای وزنی در حالت پیوسته و خواص ترتیب های تصادفی بر اساس آنها در فصل سوم بیان شده است. فصل چهارم شامل ویژگی از اندازه اطلاع کولبک-لیبلر وزنی در متغیر های تصادفی باقیمانده و گذشته می باشد بطوریکه تعمیمی از آن تحت عنوان اندازه واگرایی فی وزنی معرفی و خواص آن در حالت پویا نیز مورد مطالعه قرار گرفته است. در فصل پنجم به معرفی توابع گشتاور ترکیبی زمان غیرفعال و باقیمانده به عنوان مفاهیم دیگری از قابلیت اعتماد پرداخته و ترتیب های تصادفی مربوط به آنها را بررسی می کنیم‏. ارتباط چنین ترتیب های تصادفی پیشنهادی با دیگر ترتیب های تصادفی معروف در قابلیت اعتماد با بیان مثال هایی نیز در این فصل آورده شده است.

شاخص ها و معیارهای متعددی در زمینه نابرابری های اقتصادی معرفی گردیده است. یکی از این شاخص ها، شاخص زنگا می باشد که در سال 2007 میلادی توسط زنگا معرفی شد. این شاخص از نسبت بین میانگین درامد %100p پایین جامعه و %100(1-p) بالای جامعه به دست می آید. برتری این شاخص نسبت به سایر شاخص های دیگر این است که ارتباط بین فقر و ثروت را به خوبی منعکس می کند. این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است. در فصل اول به معرفی شاخص های نابرابری و بیان ویژگی های آن ها پرداخته ایم. در فصل دوم شاخص زنگا را در دو حالت گسسته و پیوسته بیان کرده و ویژگی های آن ارایه شده است. در فصل سوم دو براوردگر ناپارامتری برای شاخص زنگا معرفی واستنباط آماری برای آن ها شرح شده است و در ادامه با استفاده از داده های درآمد خطوط اتوبوسرانی مشهد در خردادماه 1392 کاربرد عملی شاخص زنگا را نشان داده ایم. در انتها در فصل چهارم به مقایسه شاخص زنگا با سایر شاخص های نابرابری از جمله شاخص جینی پرداخته ایم.

تابع میانه باقیمانده عمر یکی از اندازه های قابلیت اعتماد می باشد که مزیت ها وبرتری هایی نسبت به میانگین باقیمانده عمر دارد و نقص های آن را در کاربردهای عملی وقتی که با داده های سانسور شده مواجه ایم یا توزیع طول عمر چوله یا دم پهن است، بر طرف می کند. این تابع توسط هاینس وسینگپوروالا ‎(1974)‎معرفی شد. حالت کلی تر این تابع، تابع?- صدک باقیمانده عمر است. در این پایان نامه ضمن بیان یک ترتیب برای مقایسه دو تابع ?‎-صدک با قیمانده عمر، با استفاده از فرآیندهای تصادفی و توزیع تجربی، برآورد تابع ‎?-صدک باقیمانده عمر را مطرح کرده و فواصل اطمینانی را برای آن بیان می کنیم. همچنین با استفاده از روش بوت استرپ، نوارهای اطمینان بوت استرپی را برای ? - صدک باقیمانده عمر ارائه می دهیم. مقایسه دو تابع توزیع براساس تابع ? - صدک باقیمانده عمر آنها فصل آخر این پایان نامه را تشکیل می دهد.

‏اندازه های اطلاع به دلیل کاربرد فراوانی که در علوم مختلف دارد‏، همواره مورد توجه بوده است. بر این اساس دراین پایان نامه ابتدا اندازه های اطلاع را معرفی کرده ایم و سپس اندازه های اطلاع کلاسیک و بیزی را مورد بحث و بررسی قرار داده و به مقایسه ی آنها پرداخته ایم. همچنین برآوردگرهای اندازه های اطلاع را معرفی کرده و ‏در ادامه نکاتی از مفاهیم قابلیت اعتماد بر اساس اندازه های اطلاع را مورد مطالعه قرار داده ایم. در نهایت نیز به طور مختصر به معرفی اندازه‏ های اطلاع دینامیکی از دیدگاه بیزی پرداخته ایم.

در این پایان نامه‏، مفصل واین که توسط مجموعه ای از مفصل های دو متغیره ساخته شده و قابلیت مدل سازی وابستگی های پیچیده از طریق به کار بردن مفصل های دو متغیره ‏متنوع دارد‏، معرفی شده است. به ویژه‏، توابع وابستگی دمی مفصل واین‏، ارتباط این توابع با توابع وابستگی دمی و دمی شرطی حاشیه ای های با بعد کوچکتر و همچنین تأثیر وابستگی دمی مفصل های دو متغیره تشکیل دهنده واین بر مفصل واین نیز مورد توجه و بررسی قرار گرفته است. علاوه براین نشان دادیم که با انتخاب مفصل های دو متغیره مناسب که بازتاب عدم تقارن هستند، مفصل واین می تواند دارای وابستگی انعطاف پذیری در دم های بالا و پائین باشد.‎ مقایسه دو ساختار مفصل جفتی (‎(pcc و مفصل ‎-tاستیودنت در مدل سازی وابستگی در ابعاد بالا، و این که مفصل واین در داده های مالی برازش بهتری نسبت به مفصل ‎t دارد‏، از نتایج دیگر این پایان نامه می باشد.

کسترش رشته های مختلف علوم و نیاز به مدلهایی با انعطاف پذیری بیشتر باعث شد تا آماردانان مدلهای تعمیم یافته را معرفی نمایند. در این رساله با استفاده از ایده توزیعهای موزون، مدل تعمیم یافته جدیدی که مبتنی بر داده های ترتیبی است معرفی می شود. خواص آن مورد مطالعه قرار می گیرد سپس این مدل تعمیم یافته و حالتهای خاص آن از منظر معیارهای اطلاع نظیر آنتروپی، اطلاع کولبک لیبلر و اطلاع فیشر و همچنین محک پیتمن مورد بررسی فقرار می گیرد.

در این پایان نامه ابتدا کاربردهایی از ترتیب نسبت درستنمایی متناسب و ترتیب نسبت درستنمایی متناسب انتقال یافته را در نظریه سیستم ها، مدل های شوک پواسون و غیره مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس ترتیب نسبت مشتق تبدیل لاپلاس را برای مشتقات مراتب بالاتر تعمیم داده و ویژگی های از آن را بررسی خواهیم کرد. سپس بر اساس مشتقات تبدیل لاپلاس رده ای از متغیرهای تصادفی را معرفی می کنیم و خواص و ویژگی های آن را به دست خواهیم آورد. در پایان ترتیب های تصادفی را برای توزیع های وزنی و آمیخته مطالعه کرده و نتایجی را ارائه می کنیم.

در این رساله با تمرکز بر کران های باتاچاریا و شیرساگار در برخی از خانواده توزیع های مهم از جمله خانواده نمایی طبیعی، گامای تعمیم یافته و بر، به مقایسه مقادیر آن ها با مقدار تقریبی واریانس برآوردگر به روش بوت استرپ پرداخته و در نهایت تعمیمی از کران های بارانکین و شیرساگار در حالت چند پارامتری را ارائه می دهیم. در فصل اول این رساله ضمن معرفی و بیان تاریخچه ای از کران های مختلف برای واریانس برآوردگرهای نااریب، به بیان ارتباط موجود بین آن ها می پردازیم. در فصل دوم با تمرکز بر کران باتاچاریای یک پارامتری، برخی از مهمترین ویژگی های آن را در خانواده توزیع های نمایی طبیعی با تابع واریانس درجه دو و درجه سه بیان کردیم و سپس با مقایسه کران باتاچاریای یک پارامتری با روش بوت استرپ نشان می دهیم که دقت کران های باتاچاریا به مراتب بیشتر از روش بوت استرپ می باشد. مقایسه کران های باتاچاریا، شیرساگار و روش بوت استرپ با یکدیگر و همچنین ارائه بسته های پیشنهادی برای استفاده از کران های شیرساگار یا باتاچاریا در شرایط مختلف در خانواده توزیع های نمایی طبیعی، گامای تعمیم یافته، بر نوع 12‎ و بر نوع 3‎ و بتای تعمیم یافته نوع دو در فصل سوم بیان شده است. در فصل چهارم نیز ضمن بیان نکاتی از کران های باتاچاریای چند پارامتری، به ارائه فرم ساده و قابل فهمی از آن پرداخته و سپس کاربردی از آن را در تقریب واریانس برآوردگر ‎umvu‎ پارامتر مدل های تنش-مقاومت یعنی و مقایسه آن با روش بوت استرپ ارائه خواهیم کرد. در نهایت کاربردی از کران بارانکین در مسائل نسبت سیگنال به اغتشاش و همچنین تعمیمی از کران های بارانکین و شیرساگار در حالت چند پارامتری و محاسبه و مقایسه آن با روش بوت استرپ در توزیع های لگ-نرمال و پارتو، در فصل پنجم آورده شده است.

در این پایان نامه، نظریه رگرسیون جینی و رگرسیون حداقل مربعات مقایسه شده اند و مثالی کاربردی از کاربرد رگرسیون جینی در اقتصاد عرضه می شود. رگرسیون جینی برپایه فرض متعامد بودن خطا و متغیر توضیحی است و شامل پارامتری و نیمه پارامتری می باشد. برآورد مدل ها در رگرسیون جینی پارامتری توسط الکین و ایتزاکی ‎(1992)‎ با مینیمم سازی شاخص جینی به جای واریانس صورت گرفته است. رگرسیون جینی نیمه پارامتری را که در آن ضرایب رگرسیون به عنوان مجموع وزن دارشده از شیب های منحنی در نظر گرفته می شود مطرح می شود. مساله نقاط دورافتاده و خودهمبستگی پیاپی برآوردهای رگرسیون را تحت تاثیر قرار می دهد. لذا رگرسیون جینی برای حداقل نمودن تاثیرات مخرب این مسائل مطرح می شود. در این پایان نامه بوت استرپ را به عنوان یک روش بازنمونه گیری برای برآورد ضرایب استفاده نمودیم که نتایج آن نشان دهنده این است که برآوردهای رگرسیون جینی نسبت به حداقل مربعات بهترعمل نموده است.

در این نوشتار ابتدا مدل رگرسیون خطی، نحوه برآورد پارامترهای مدل رگرسیون، آزمون معنی داری ضرایب رگرسیون، انتخاب بهترین معادله رگرسیون و مساله هم خطی مطرح می شود. تعاریفی از نظریه اطلاعات بیان می گردد و اصل آنتروپی ماکسیمم معرفی می شود. با استفاده از نظریه اطلاعات‏، آنتروپی ماکسیمم برای ضرایب و خطا‎‏های مدل رگرسیون حاصل می شود، ضرایب مدل رگرسیون با کمک نظریه اطلاعات برآورد می شوند و آزمون معنی داری رگرسیون با توجه به نظریه اطلاعات صورت می گیرد. در نهایت نحوه تشخیص هم خطی و رفع مشکل هم خطی مدل رگرسیون بر اساس نظریه اطلاعات بیان می شود ‏، یکی از روشهایی که برای برطرف کردن هم خطی با کمک نظریه اطلاعات صورت می گیرد‏، آنتروپی ماکسیمم تعمیم یافته است که در این طرح به معرفی آن پرداخته می شود.

فرایند شاخص های قابلیت به طور گسترده برای ارزیابی فرآیندها در صنایع تولیدی مورد استفاده قرار می گیرد. در این پایان نامه تاریخچه ی مختصر و مروری بر فرایند شاخص های قابلیت، اندازه های اطلاع و مفاهیم وابسته مورد بحث قرار خواهد گرفت. منظور از مشروط کردن مشخصه های کیفیت محدود کردن قسمت های نامطابق فرآیند ساخت است. هدف از این پایان نامه اثبات این است که عمومی ترین توزیع برای فرآیند به کمک آنتروپی، برای شاخص های قابلیت مانند cpm نرمال می باشد. به علاوه اگر توزیع نرمال حاصل شده را به عنوان توزیع پیشین فرض کنیم، آنگاه به کمک معیار واگرایی کولیک -لیبلر و مقادیر میانگین و واریانس، توزیع پسین بازهم نرمال خواهد بود سرانجام مسأله تحت ناحیه ی مشروط برای سایر اندازه های اطلاع از قبیل هلینجر و کیدو تعمیم داده شده است.

در این پایان نامه پس از بیان مقدمات اولیه و معرفی ترتیب های تصادفی معمولی ، ترتیب نرخ خطر، ترتیب نرخ خطر معکوس و ترتیب نسبت درستنمایی در فصل اول ، در فصل دوم به بیان ویژگی ها و ارتباط هر یک از ترتیب ها با سایر ترتیب های تصادفی می پردازیم. در ادامه توزیع های وزنی را معرفی کرده و ترتیب های فوق را در حالت مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل سوم ترتیب های تصادفی را به حالت متناسب تعممیم داده و خواص و ویژگی های آن ها را بررسی می کنیم. در فصل آخر ترتیب نسبت درستنمایی را برای مقایسه توزیع های سری توانی و سری توانی تعمیم یافته به کار خواهیم برد.

یکی از زمینه های مشترک بین علم آمار و اقتصاد‏، بحث تحلیل نابرابری درآمد است. با توجه به اهمیت این موضوع‏، بسیاری از محققان و سیاستمداران درصدد یافتن معیاری هستند که به خوبی نابرابری درآمد در طبقات مختلف جامعه را منعکس کند. عمومی ترین و متداول ترین روش در تحلیل نابرابری اقتصادی استفاده از منحنی لورنتس می باشد. منحنی ها و اندازه های نابرابری متعددی بر اساس منحنی لورنتس تعریف می شوند که از میان آن‎ها می توان به منحنی بن فرونی‏، منحنی زنگا‏، ضریب جینی‏، شاخص بن فرونی و شاخص زنگا اشاره کرد. در این پایان نامه ابتدا به معرفی توزیع لمبدای تعمیم یافته و روش های مختلف برآورد پارامترهای آن می پردازیم. سپس علاوه بر محاسبه ی منحنی های لورنتس‏، بن فرونی و زنگا و شاخص های نابرابری بر اساس این توزیع‏، منحنی های لورنتس سلسله مراتبی را برای خانواده توکی لمبدا بدست می آوریم و روش های برآورد پارامترهای این منحنی را بر اساس داده های دسته بندی شده و داده های کوچک توضیح خواهیم داد. همچنین چند فرم تابعی لورنتس را معرفی کرده و با استفاده از یک مثال کاربردی‏، این فرم ها را با منحنی های سلسله مراتبی متناظر با توزیع لمبدای تعمیم یافته مقایسه خواهیم کرد.

توزیع توأم فارلی-گامبل-مورگنسترن (fgm) توزیعی با شکل تحلیلی ساده است که دارای قابلیت برازش به داده های توأم با میزان وابستگی ضعیف را دارد. یکی از معایب این توزیع، محدود بودن دامنه وابستگی آن است ([1/3, 1/3-]). به این دلیل، تعمیم های دیگری از این توزیع که دارای وابستگی بیشتری هستند معرفی شده اند. از آنجایی که اکثر این تعمیم ها دارای وابستگی محدودی هستند و کل بازه [1,1-] را پوشش نمی دهند؛ تعمیم دیگری از توزیع fgm بر اساس داده های ترتیبی و با فرض توزیع های حاشیه ای ثابت در سال (2008) توسط بیکر معرفی شد. این توزیع مورد توجه آماردانان قرار گرفت و مطالعات خوبی بر روی ویژگی های آن انجام شده است. در این پایان نامه روش ساخت توابع دومتغیره و چندمتغیره بیکر با توزیع های حاشیه ای ثابت مطالعه می شود. علاوه بر این، شرایطی را که تحت آن ماکسیمم همبستگی توزیع بیکر به کران بالا فرشه-هافدینگ می رسد بررسی می نماییم. همچنین، رده دیگری از توزیع های دو متغیره که بر اساس توزیع بیکر ساخته شده اند ولی وابستگی بیشتری نسبت به این توزیع را دارند، مورد توجه قرار گرفته است. علاوه بر این برازش داده های واقعی به توزیع های مطالعه شده از نتایج دیگر این پایان نامه است.

در صنعت و حتی در زندگی روزمره با سیستم هایی سرو کار داریم که به طور مداوم مورد ارزیابی قرار نمیگیرند. از این رو طول عمر چنین سیستم هایی را به صورت زمان گسسته بیان می کنند. برای بررسی بهتر این سیستم ها، نیازمند مطالعه ی بیشتر مفاهیم قابلیت اعتماد در حالت گسسته هستیم. از جمله ی این مفاهیم که در این پایان نامه نیز بیان خواهند شد مفاهیم میانگین طول عمر باقیمانده، میانگین گذشته ی عمر و واریانس گذشته ی عمر است.

در این تحقیق مسأله ماکسیمم آنتروپی تعمیم یافته تحت قید پارامتری کردن اندازه اطلاع سیزار و مسأله مینیمم اندازه اطلاع سیزار تحت قید پارامتری کردن آنتروپی تعمیم یافته را مطرح کرده و نشان می دهیم که حل آن ها به جواب یکسان منجر می شود. اصل ماکسیمم آنتروپی تعمیم یافته را که توسط کاپور و کساوان ‎(1989)‎ مطرح شده بود مورد نظر قرار داده، ضمن بیان نکاتی در این رابطه، اصل ماکسیمم آنتروپی تعمیم یافته مرتبه ?‎ را بر اساس آنتروپی تی سالیس معرفی می کنیم. بعد از معرفی روش ماکسیمم آنتروپی تعمیم یافته با توجه به کاربردهای آنتروپی تی سالیس و به خصوص آنتروپی تی سالیس مرتبه ‎2‎، به جای آنتروپی شانون از آنتروپی تی سالیس مرتبه دو استفاده کرده و آن را برآوردگرهای ماکسیمم آنتروپی تی سالیس مرتبه دو تعمیم یافته می نامیم. برای یک مجموعه داده این برآوردگرها را محاسبه و با یکدیگر مقایسه می کنیم. براساس برآوردگرهای ماکسیمم آنتروپی تی سالیس مرتبه دو تعمیم یافته برآوردگر ماکسیمم آنتروپی تی سالیس مرتبه دو تعمیم یافته ریج را معرفی و برای داده هایی که از هم خطی بالایی برخوردار هستند آن را محاسبه و با سایر برآوردگرهای ریج مورد ارزیابی قرار می دهیم

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی ترتیب های تصادفی می پردازیم، سپس برخی از ترتیب های شناخته شده مانند ترتیب تصادفی معمولی، ترتیب نرخ خطر، ترتیب نرخ خطر معکوس و ترتیب نسبت درستنمایی را بیان و ویژگی های آنها را یاداوری می کنیم. در ادامه توزیع های وزنی را معرفی می کنیم و ترتیب های فوق را در این حالت مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل دوم ترتیب نسبت درستنمایی و سایر ترتیب ها را به حالت متناسب تعمیم داده و ویژگی های آنها را بطور مفصل بررسی می کنیم. پس از آن، حالات متناسب را بصورت وزنی مد نظر قرار می دهیم. در فصل سوم تمام ترتیب های تصادفی که مورد بحث قرار گرفتند را در حالت انتقال یافته مطالعه می کنیم. در فصل آخر تمامی ترتیب هایی که تاکنون بر پایه ی تبدیل لاپلاس بنا شده اند را معرفی کرده و ترتیب های ممکن را به حالت متناسب تعمیم داده و ویژگی های آن را بررسی می کنیم و در نهایت رفتار آنها را برای وزن های خاص ممکن مورد توجه قرار می دهیم.