مجموعه های رادیانت طیف وسیعی از مجموعه ها را شامل می شوند، بطوریکه هر مجموعه محدب و شامل صفر یک مجموعه رادیانت است. همچنین توابع فوق خطی که در این پایان نامه مورد بررسی قرار خواهند گرفت مجموعه های از توابع هستند که شامل توابع خطی نیز می باشند. در سالهای اخیر عمل جداسازی بیشتر بر روی مجموعه های محدب و توسط توابع خطی از فضای دوگان انجام شده است ولی در اینجا سعی شده است جداسازی روی مجموعه های رادیانت و با استفاده از توابع فوق خطی مورد بررسی قرار بگیرد.

این پایان نامه از دو قسمت تشکیل شده است : در بخش اول به مسایل بهترین تقریب که از طریق تجزیه و جداسازی بدست می آیند, پرداخته ایم. اگر xیک فضای باناخ (حقیقی) باشد و a یک زیر مجموعه x فرض شود به قسمی که x?a ,در این صورت تجزیه مخروطی و جداسازی خطی توسط خانواده ای از توابع مستقل خطی روی x^* تعریف کرده و به شرایط لازم و کافی برای تجزیه aاز xمی پردازیم و در پایان بعنوان کاربردی از این جداسازی خطی مشخصه های بهترین تقریب روی ستاره گون ها و مجموعه های بسته را بدست خواهیم می آوریم. در بخش دوم نیز به بررسی بهترین تقریب روی مجموعه های بسته در فضای نرمدار توسط مخروطهای ستاره گون پرداخته ایم. ابتدا روی مجموعه های رو به پایین و رو به بالا مطالعه کرده و سپس از نتایج بدست آمده بعنوان ابزاری برای یافتن بهترین تقریب روی مجموعه بسته دلخواه استفاده می کنیم.

در این پایان نامه به بیان تعاریف و قضایای مهم در رابطه با قانون ترتیب عکس برای معکوس مور-پنروز عملگرها بر فضاهای هیلبرت می پردازیم و شکل ماتریسی این عملگرها و معکوس مور-پنروز آن ها را بررسی می کنیم. هم چنین شرایط لازم و کافی برای اینکه قانون ترتیب عکس سه گانه برای ماتریسها برقرار باشد ارائه می دهیم و تعدادی از حالتهای خاص آن را بررسی می کنیم.

ابتدا به بیان الگوریتمهای می پردازیم که به وسیله آنها بتوان بهترین تقریب یک تابع دو متغیره و پیوسته را به صورت مجموع دو تابع یکمتغیره و البته پیوسته یافت، سپسالگوریتمهایی در فضای هیلبرت و حاصل ضرب متناهی از فضاهای هیلبرت معرفی می کنیم تا ما را در یافتن تقریبی مناسب برای تمام نقاط فضا یاری کنند. در نهایت سعی داریم الگوریتمی برای بهترین تقریب مجموعه های بسته و محدب در فضای هیلبرت با استفاده از ابر صفحه ها ارائه دهیم.

هدف اصلی ما در این پایان نامه معرفی مفهوم بهترین تقریب همزمان در‎‎ چند فضای مختلف است. همچنین به دنبال بیان شرایطی هستیم که تحت آن شرایط یک مجموعه به طور همزمان پروکسیمینال باشد.

در این پایان نامه معکوس مور -پنروز حاصلضرب و تفاضل عملگرهای تصویری در*cجبرها را بررسی می کنیم و همچنین نشان می دهیم برای دو عملگر تصویری p و q در یک *cجبر pq -qp معکوس پذیر مور -پنروز است اگر و فقط اگر pq و p-q معکوس پذیر مور -پنروز باشند

به معرفی خواص اشتراکی پوسته ی مخروطی قوی می پردازیم بعد از معرفی خواص انحرافی به مشخص کردن بهترین تقریب تحمیلی می پردازیم.

این پایان نامه به صورت زیر فصل بندی می شود: فصل اول پایان نامه را به بیان تعاریف و مفاهیم مورد نیازی که در فصول بعدی مورد استفاده قرار می گیرد اختصاص می دهیم. در فصل دوم، ابتدا به مفهوم هندسی تصویر در یک فضای برداری دلخواه و توصیف ویژگی های آن در قالب قضایا و لم های متعدد می پردازیم. سپس نتیجه حاصل را به همراه اثبات بیان و بررسی کرده و کاربردی از آن را در آنالیز عددی ( نظریه بهترین تقریب ) ارائه و نتیجه این بررسی ها را با استفاده از مثال هایی دنبال می کنیم. در ادامه به بیان نگاشت های تصویر در فضای باناخ و به طور کلیتر در هر فضای برداری نرمدار می پردازیم و بالاخص با به میان آمدن بحث کمینگی بین این نگاشت های تصویر تحت شرایط خاص، روی تعداد و یکتایی و غیریکتایی آن ها در قالب قضایا و لم های متعدد بحث می کنیم و نتایج حاصل را به همراه اثبات می آوریم و البته از ارائه مثال در خلال مباحث نیز غافل نبودیم. در فصل سوم، ابتدا با معرفی عملگر تانسوری به بیان مفهوم فضای حاصلضرب تانسوری و ویژگی های آن می پردازیم. سپس با معرفی نرم های متعدد روی این فضا و بیان خواص آن ها و همچنین مقایسه آن ها، وجود عملگرهای خطی و کراندار، بالاخص نگاشت های تصویر روی این فضای تانسوری مجهز به نرم را با اثبات می آوریم. بهترین احتمال کران پایین در مورد نگاشتهای تصویری که بروی زیرفضاهای غنی از ‎l_{p}( mu )‎ تعریف می شوند را محاسبه می کنیم. نرم نگاشتهای تصویر کمینه ای که بروی ابرصفحه هایی در ‎l_{p}[ 0‎ , ‎1 ]‎تعریف می شوند را می یابیم و در پایان کاربرد این نگاشتهای تصویر کمینه را در نظریه بهترین تقریب نشان می دهیم. در فصل چهارم، ابتدا فرمول گسترش یک نگاشت تصویر را بیان کردیم و سپس مفهوم آن را با یک مثال کاربردی روی نگاشت تصویر لاگرانژ معرفی شده در فصل دوم، روشن ساختیم و بدین ترتیب اهمیت فضای حاصلضرب تانسوری را بهتر درک و این توسیع را در قالب قضایا و لم های متعدد بحث و بررسی و در نهایت فصل را به اتمام می رسانیم. کلمات کلیدی:نگاشت تصویر - کمینگی- یکتایی- فضای حاصلضرب تانسوری - عملگر تانسوری- نرم متقاطع-- نگاشت تصویر لاگرانژ- نظریه بهترین تقریب- عملگر- زیرفضا

در این پایان نامه به بحث و بررسی مفهوم بهترین هم تقریب روی فضاهای نرم دار می پردازیم که در ابتدا توسط فرانچتی و فوری مطرح شد. در این راستا در فصل اول تعاریف و مفاهیم مورد نیاز که در فصول بعد مورد استفاده قرار می گیرد اورده شده و در فصل دوم مفهوم اپسیلن هم تقریب و اپسیلن هم چبیشف روی فضای نرم دار مورد بررسی قرار گرفته در فصل سوم مفهوم بهترین هم تقریب روی فضای خارج قسمت مورد بررسی قرار گرفته همچنین مفهوم نگاشتهای حافظ هم تقریب و بعضی از خواض لازم آورده شده ود در فصل آخر به بررسی بهترین هم تقریبهای همزمان روی فضاهای نرم دار پرداخته ایم.

در این پایان نامه به بیان تعاریف و قضایای مربوط به تحدب محضتوابع همرادیانتصعودی و توابع بطور مثبت همگن صعودی می پردازیم، همچنین با معرفی چند تابع خاص بنام توابع اتصال خواصی از توابع همرادیانت صعودی و بطور مثبت همگن صعودی را به کمک آنها بررسی می کنیم و رابطه بین توابع همرادیانت صعودی و بطور مثبت همگن صعودی را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس مسئله تفاضل دو تابع همرادیانت صعودی رابیان و شرایط بهینگی را برای مسئله دوگان آن بررسی می کنیم.

-c*جبر c ، a*-بازتابی است هرگاه هر a-مدول هیلبرت شمارا تولید شده مانند c ، m*-بازتابی باشد، یعنیm"?m. در این پایان نامه نشان می دهیم که c*-جبر جابه جایی c ، a*-بازتابی است اگر و تنها اگر برای هر دنباله مانند ik}k} از c*-زیرجبرهای جابه جایی a ، شمول کانونی kik ? a_? به روی ?_k ik گسترش نیابد.

در این پایان نامه فضای متریک مخروطی (x,d) که تعمیمی از فضای متریک است و با جایگزینی فضای باناخ مرتب به جای مجموعه اعداد حقیقی تعریف می شود را معرفی کرده و به بررسی همگرایی دنباله ها در این فضا می پردازیم. همجنین درمورد قضایای نقطه ثابت روی نگاش ت های انقباض با شرط نرمال بودن مخروط در فضای متریک مخروطی بحث خواهیم کرد. در ادامه نشان می دهیم با حذف این شرط و با استفاده از همگرایی در این فضا این قضایا اثبات می شود و نیاز به نرمال بودن مخروط نمی باشد. همچنین فضای متریک مستطیلی مخروطی را معرفی کرده و قضایای نقطه ثابت را در این فضا بیان و اثبات می نماییم.

در این پایان نامه ابتدا با استفاده از روش های عددی و معرفی الگوریتمی به نام الگوریتم رمس، بهترین تقریب توابع در مجموعه چندجمله ای ها را محاسبه می کنیم. در ادامه با معرفی چندجمله ای های چبیشف و ویژگی های آن ها و نیز استفاده از قضیه تناوبی چبیشف به بررسی بهترین تقریب یکنواخت از نوع چندجمله ای برای رده ای از توابع گویا می پردازیم. هم چنین قضایایی در مورد بهترین تقریب این دسته از توابع، و مجموعه های متناوبی برای خطای تقرریب این توابع به دست می آوریم.

هدف اصلی ما در این پایان نامه معرفی بهترین تقریب همزمان در فضاهای توابع و عملگرهاست. همجنین به دنبال شرایطی هستیم که تحت آن شرایط، یک مجموعه در جنین فضاهایی، بهترین تقریب همزمان داشته باشد.

تعدادی روش محاسباتی برای تحلیل میدان حرارت و تنشهای پسماند در جوش سربه سر در ورقهای فولادی مورد استفاده در ساخت کشتیها، ارایه شده است. تحلیل میدان حرارت بر اساس حل معادله حاکم بر حرارت با استفاده از روش تحلیلی، روش کد نویسی المان محدود و استفاده از نرم افزارهای المان محدود می باشد. تحلیل تنشهای پسماند بر اساس روش عددی با استفاده از نرم افزارansys 9.0 و مدل کوپل نشده حرارتی- مکانیکی سه بعدی انجام شده است. روش تحلیلی میدان تنش بر اساس استفاده از نرم افزار برنامه نویسی matlab 7.1 و مدل الاستیک پیشرو می باشد. در ابتدا از مدل المان محدود استفاده شده است تا تنشهای گذرا و تنشهای پسماند جوش ارزیابی شود. سپس از مدل تحلیلی استفاده شده تا سیکل حرارتی و تنشهای پسماند جوش بصورت موثر مورد بررسی قرار گیرد. با استفاده از مدل تحلیلی مقدار زیادی از زمان محاسباتی را می توان ذخیره کرد. در این تحقیق از نتایج آزمایشی مرجع [11] استفاده شده است تا درستی مدلها نشان داده شود. نتایج هر دو مدل با توجه به مدل آزمایشی قابل قبول می باشد. همچنین پارامترهای مختلف جوشکاری و نیز شرایط حاکم بر آن تا حد ممکن بررسی شده و اثرات آن بر جوشکاری نشان داده شده است. سعی بر آن شده تا روشهای کاهش تنشهای پسماند جوشکاری بررسی شود.

تنش های پسماند در ناحیه جوش بر عمر کاردهی سازه های جوشکاری تاثیر گذار است.ترکهای خوردگی، تغییر شکلهای ناشی از جوشکاری و کمانش ناشی از جوشکاری بطور مستقیم روی کارپذیری و پروسه های ساخت در صنعت تاثیر میگذارد. به هر حال کنترل تنش های پسماند و اعوجاج ناشی از پروسه های جوشکاری بی نهایت در صنایع ساخت سازه های فلزی مهم هستند. به همین دلیل شبیه سازی کامپیوتری پروسه های جوشکاری، جهت تشخیص تنشهای پسماند و پیش بینی اعوجاج سازه های جوشکاری شده قبل از شروع پروسه ساخت از اهمیت زیادی برخوردار است که تا امروز با دقت قابل قبولی با روش های آنالیتیک و عددی صورت گرفته است. در یک گام تخصصی تر ، از شبیه سازی پروسه جوشکاری میتوان جهت بهینه سازی طراحی و روند ساخت و جلوگیری از بوجود آمدن خسارات بزرگ، چه از نظر هزینه و چه از نظر زمان استفاده کرد. به هر حال، بسیاری از آنالیزهای دو بعدی و سه بعدی ترمو-الاستیک-پلاستیک، با استفاده از کد های عمومی اجزای محدود ، برای مثالهای کوچک و ساده ایجاد صورت گرفته است. در این پروژه، یک آنالیز دو بعدی جهت مطالعه تنشهای پسماند و تغییر شکل ناشی از جوشکاری شامل کوتاه شدگی های طولی و عرضی، صورت گرفته است. آنچه بدیهی است بارگذاری حرارتی نقطه آغاز سیکل بوجود آمدن تغییر شکلهای ناشی از جوشکاری است .توزیع غیریکنواخت حرارت و قیود تکیه گاهی باعث شکل گیری تنشهای ناشی از جوشکاری شده و همین تنشها ، دلیل بوجود آمدن تغییر شکلهای ناشی از جوشکاری در قطعه است . در این مجموعه پس از آنکه روابط تجربی موجود جهت محاسبه انقباضهای ناشی از جوشکاری مورد بررسی قرار گرفته است ، مدل تسمه و فنر به عنوان حل آنالیتیک این پدیده مورد ارزیابی قرار گرفته است . به دنبال آن با استفاده از روش اجزای محدود حل عددی روی این مسیله انجام شده و در آخر سعی شده با انجام آزمایشات عملی به مجموعه پاسخها اعتبار بخشی شود . بسیار مهم است که جهت بهینه سازی روشهای جوشکاری، از قبیل روش زیرپودری، با استفاده از سیستمهای ساده کار شود تا بتوان با بهره گیری از آنها تنش های پسماند و تغییر شکلهای ناشی از جوشکاری را به حداقل رساند. در این مجموعه خطوط جوش لب به لب ، به عنوان موضوع اصلی بحث در نظر گرفته شده است.

در این پایان نامه، حل معادله ‎ ax =y‎ را به روش تکراری که در آن ‎$a$‎ عملگر ‎-k‎مثبت معین و ‎-k‎ عملگری بسته و به طور پیوسته ‎d(a) -‎معکوس پذیر است را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. سپس عملگر ‎-k‎مثبت معین را به عملگر فریشه گسترش می دهیم . همگرایی موضعی به جواب یکتای معادله ‎a x = y‎ را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. همچنین عملگر افزاینده قوی که حالت غیرخطی عملگر‎k-‎مثبت معین است را معرفی کرده و نتایجی بهترین تقریب را برای این عملگرها بیان می کنیم. اگر a عملگر k-مثبت معین باشد با شرایطی به جواب بهترین تقریب همگرا می شود.

در این پایان نامه یک مسئله بهترین تقریب را بیان می کنیم. مسئله بهترین تقریب مورد ‏نظر حل دستگاههای معادلات خطی است. دستگاه معادلات خطی به سه صورت است.دستگاه معادلات معین و زیر معین و زبر معین است. دستگاه زیر معین,‎ ‎‏دستگاه معادلاتی هستند که بینهایت جواب دارد و ما به دنبال جواب کمترین نرم آن هستیم ‏و جواب آن را بوسیله یک مدل شبکه عصبی همگرا بدست می آوریم. دستگاههای زبر معین دستگاههایی هستند که جواب ندارند و ما به دنبال یک جواب تقریبی برای دستگاه هستیم. این حالت نیز بوسیله یک مدل شبکه عصبی همگرا به جواب تقریبی می رسیم و دستگاه های معین نیز معمولا جواب منحصر بفرد دارند و نیازی به تقریب زدن ندارند.‎ ‎ مطابق قضیه, ثابت خواهیم کرد که نقطه تعادل شبکه عصبی پیشنهاد شده، معادل با جواب بهینه مسأله بهینه سازی اکیدا محدب و درجه دوم مطرح شده است. ‎ ‏‎کلمات کلیدی: مسئله بهترین تقریب,‎ ‎‎‏مدل شبکه عصبی‎,‎‏ دستگاه های زیرمعین,‎ ‎‏دستگاه های‎ زبرمعین.‎

دراین پایان نامه قصد داریم نشان دهیم اگر تابع f در l_p ([0,1]) باشد و f_p بهترین تقریب f توسط توابع نانزولی در l_p ([0,1]) باشد، آنگاه f_*=(lim)?(p??)??f_p ? موجود است که تابع f_* بهترین تقریب f توسط توابع نانرولی در c([0,1])است و یک فرمول دقیق برای f_*ارائه می دهیم. هم چنین الگوریتم رِمِز را بیان نموده و چند جمله ای تقریب به دست آمده از این الگوریتم را با چند جمله ای تقریب چبیشف مقایسه می کنیم.

مونتاژ و نصب سوپر استراکچر آلومینیومی در کشتیها و بخصوص ناوها و رزم ناوها به دلایل عدم توانایی در نفوذ ناپذیری همچنین وجود خوردگی گالوانیکی در ناحیه اتصال عرشه و سوپر استراکچر جزء مشکلات بسیار مهم شناورها می باشد در این تحقیق جوشکاری انفجاری ورقهائی از جنس الومینیوم دریایی (al-5086)بعنوان فلز پرنده و آلومینیوم تجاری (al-1250)به عنوان فلز واسط و فولاد دریایی (steel grade-e)به عنوان فلز مادر با ضخامت های 6،4،3 میلیمتر که نمونه آن در دنیا هنوز مورد ارزیابی و ساخت واقع نگردیده است در شرایط فواصل توقف و بار انفجاری مختلف طی سه دسته آزمایشهای عملی آلومینیوم دریائی با آلومینیوم تجاری و آلومینیوم تجاری با فولاد دریائی و آلومینیوم دریائی با آلومینیوم تجرای با فولاد دریائی انجام می گیرد برای بررسی نمونه ها آزمایشهای مکانیکی برشی و آلتراسونیک و ریز سختی بر روی کلیه نمونه ها صورت می گیرد. همچنین بررسیهای فلزنگاری نوری و الکترونی بر روی فصل مشترک اتصال وش انجام می گیرد شبیه سازی تمامی آزمایشهای توسط نرم افزار "آباکوس" (abaqus) صورت می گیرد پارامترهای فیزیکی از قبیل فشار، تنش عمودی، کرنش پلاستیک و پارامترهای خارجی از قبیل سرع ورق پرنده و زاویه دینامیکی برخورد برای تمام مراحل اندازه گیری می شود. نتایج حاصل از شبیه سازی پارامترهای عملی با نتایج تجربی بدست آمده مقایسه می گردند. کرنش پلاستیک و تنش برشی بعنوان موثرترین پارامترها در ایجاد اتصال مناسب مورد ارزیابی قرار خواهند گرفت. با استفاده از نتایج حاصل از شبیه سازی آزمایشات تأثیر فاصله توقف بر روی زاویه برخورد دینامیکی نسبت به بار انفجاری مورد بررسی قرار خواهند گرفت. در ضمن با ترسیم پنجره جوشکاری برای al1250/al5086 و al1250/steel و ارزیابی موقعیت نقاط کلیه آزمایشها نسبت به محدوده جوش صحت انجام جوشها و برقراری اتصالها در کلیه آزمایشها مورد بررسی قرار خواهند گرفت.

در فصل اول تاریخچه ای فشرده از نظریه گروههای جایگشتی ذکر شده است . در فصل دوم یکسری مفاهیم و قضایای بنیادی گروههای جایگشتی به همراه ایده های اساسی آورده شده است که البته شاید شامل همه مفاهیم گروههای جایگشتی نباشد. (مرجع [6] منبع نسبتا جامعی برای مفاهیم بنیادی گروههای جایگشتی است). در ادامه این فصل با تعریف گروههای شبه متناهی، گروههای جایگشتی نامتناهی مطرح می شوند و سپس گروههای متناهیک به عنوان دوگان گروههای شبه متناهی تعریف شده و یکسری خواص مقدماتی این نوع گروهها ذکر شده است . جایگشت متناهیک تنها تعداد متناهی نقطه ثابت دارد و ترکیب دو جایگشت متناهیک ، ممکن است متناهیک نباشند ولی نشان می دهیم چنین گروههایی وجود دارند. این خاصیت سرمنشاء مشاهده یکسری خواص عجیب در این نوع گروهها خواهد بود. در فصل سوم به مطالعه ساختار این نوع گروهها خواهیم پرداخت . ابتدا به رده بندی گروههای متناهیکی که همه مدارهای آنها متناهی است می پردازیم و در بخش 3.2 به مطالعه زیرگروههای نرمال یک گروه متناهیک خواهیم پرداخت . در بخش 3.3 نشان می دهیم اگر شمارا باشد، مجموعه زیرگروههای متناهیک در sym() ناشماراست و هر زیرگروه متناهیک مشمول زیرگروهی متناهیک و ناشماراست . در بخش 3.4 گروههای متناهیک را به عنوان زیرگروههای sym() در نظر می گیریم. مهمترین نتیجه ای که در این بخش می گیریم این است که اندیش هر زیرگروه متناهیک در sym() ناشماراست . همچنین در این بخش نشان می دهیم هیچ زیرگروه متناهیکی از sym() نمی تواند نرمال و یا ماکسیمال باشد. در فصل چهارم مثالهایی متنوع از گروههای متناهیک را معرفی خواهیم کرد و نشان می دهیم که یکسری گروههای معروف را می توان به عنوان گروههای متناهیک در نظر گرفت . از جمله گروههای فروبینیوس نامتناهی خواهیم دید که در حالت نامتناهی خواص شناخته شده گروههای فروبینیوس برقرار نیست . گروه برنساید، b(n,r) یعنی گروهی با n مولد و توان r یکی دیگر از گروههای معروف است که متناهیک بودن آنها را در حالتی که نامتناهی باشند، نشان خواهیم داد. تعدادی مساله باز نیز در جای مربوط به خود مطرح خواهند شد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.