چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

اغلب شبیه سازی پدیده های فیزیکی شوک دار که با حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی صورت می گیرد با مشکلاتی مواجه است و کانون این مشکلات ناحیه با گرادیان زیاد یا ناحیه با تغییرات زیاد در جواب است . در حال حاضر بهترین جوابها برای اینگونه معادلات با استفاده از -r تظریف بدست آمده و در اینجا حالت خاصی از این نوع تظریف یعنی روش اجزاء محدود بر گره های شناور و تابع زمان مورد بررسی قرار گرفته است . گره ها در ناحیه با گرادیان زیاد متمرکز و باعث می شوند که در آن ناحیه تقریب بهتری داشته باشیم. معادلات ، مختصات گره ها و تقریب را بطور همزمان نتیجه می دهند. در این پایان نامه ابتدا اجزاء محدود بر روی گره های ثابت با مثالهای فراوان و سپس محدود بر روی گره ها شناور توضیح داده شده است . مثال عددی در روش mfe، معادله برگر، ساده ترین معادله غیرخطی شوک دار از نوع هذلولی و کنوکسیون-دیفوژن با سه نوع شرط اولیه-مرزی متفاوت است .