تحلیل پوششی داده ها (dea) کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیرنده ی متجانسی را که دارای چندین ورودی و خروجی هستند، اندازه گیری می کند. واحد های تصمیم گیرنده ای که امتیاز کارایی یک می گیرند به عنوان مرز deaبا بهترین عملکرد، در نظر گرفته می شوند. برای باز کردن گره واحد های تصمیم گیرنده کارا، مدل ccr چارنز و همکارانش(1978) توسط اندرسون و پیترسون(1993) دستکاری شده و یک مدل ابرکارایی به دست آمد. این مدل ابرکارایی تحت بازده به مقیاس ثابت می باشد، ولی می توان به طور مشابه مدل های ابرکارایی تحت شرایط بازده به مقیاس غیر ثابت نیز به دست آورد. در سال 1999 سیفورد و ژو شرایط لازم و کافی برای نشدنی بودن مدل های ابرکارایی را تهیه کردند و بعلاوه نشان دادند که با فرض مثبت بودن داده ها، نشدنی بودن بایستی در حالتی که مدل ابرکارایی تحت بازده به مقیاس متغیر است، رخ دهد. براین اساس تعدادی از مطالعات سعی کردند که مشکل نشدنی بودن را حل کنند. از جمله لی و همکارانش و چن و لیانگ مدلی برای ابرکارایی ارائه دادند که همواره شدنی باشد. اما مطلبی که باید به آن توجه کرد این است که همه ی مطالعات صورت گرفته، نشدنی بودن ابرکارایی را در حالتی که که داده ها مثبت باشند، بررسی کرده بودند، حال آنکه ممکن است در صورت وجود داده های واقعی صفر این مدل ها نیز همچنان نشدنی باقی بمانند. در این پایان نامه با توسعه ی کار لی و همکارانش یا مدل معادل با آن که توسط چن و لیانگ ارائه شده بود، یک مدل ابرکارایی dea جدید ارائه می گردد، به طوری که این مدل زمانی که داده ها نامنفی باشند همواره شدنی باشد.

در این پایان نامه روشی برای تخصیص منابع و تنظیم هدف براساس تحلیل پوششی داده ها ارائه می گردد.این روش سازمان هایی که از چندین واحد تولید تشکیل شده اند و هر یک شامل خطوط تولید موازی هستند را مدل سازی می کند. مطالعات قبلی در تحلیل پوششی داده ها تنها در مورد تخصیص/بازتخصیص منابع سازمانی به واحدهای تولیدی و تنظیم اهداف آنها می باشد. که در آن، هر واحد تولید به عنوان یک جعبه سیاه عمل می کند.در چنین شرایطی چگونگی مرتب سازی تولید در سطح واحد تولید واضح نیست. روش ارائه شده در این پایان نامه به کمک باز کردن جعبه سیاه یک طرح تخصیص منابع و تنظیم هدف برای هر واحد تولیدی ایجاد می کند. مدل پیشنهادی بااستخراج اطلاعات تولیدی از خطوط تولید، طرحهای تولیدی را ایجاد می کند که دارای ویژگی زیر می باشند. 1)عملکرد هریک از خطوط تولید، تحت وزن های مشترک ارزیابی می شود. 2)وزن های انتخاب شده برای ارزیابی، از بدتر شدن کارایی واحد جلوگیری می کند. 3)عملکرد خط تولیدی که بدترین رفتار را در واحد تولید تحت ارزیابی دارد، تا حد امکان بهبود داده می شود.

رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده موضوع مهمی در مطالعات dea است. مدل های dea کلاسیک که در فصل 2 معرفی شده است، معمولا منجر به شکست رتبه بندی تمام واحدهای تصمیم گیرنده می شود. این واحدهای تصمیم گیرنده مقدار کارایی یکسان می گیرند، خواه کارا یا ناکارا باشند. به خاطر مقایسه و بهبود قابلیت های واحدهای تصمیم گیرنده، بسیاری از محققان به دنبال رتبه بندی کامل واحدهای تصمیم گیرنده ی کارا و ناکارا می باشند. علیرضایی و همکاران روش جدیدی که می تواند همه واحدهای تصمیم گیرنده را به طور کامل رتبه بندی کند، پیشنهاد دادند، ولی کامل نیست و رتبه بندی منحصر به فرد نمی باشد. بنابراین جی وو و همکاران واحدهای تصمیم گیرنده را با استفاده از روش پیشنهادی رتبه بندی کردند، که رتبه بندی براساس شاخص توازن ماکسیمال، منحصربه فرد است و روش علیرضایی و همکاران را بهبود می بخشد. همچنین برای نشان دادن توانایی این مدل ها، آن ها را برای رتبه بندی شعبه های یک بانک تجاری در یک نمونه ی تجربی به کار می گیرند. هدف این پایان نامه، معرفی مدل dea توسعه یافته با خروجی های نامطلوب با استفاده از محدودیت هایی در مدل های dea است. این مدل، رتبه بندی منحصربه فردی از واحدهای تصمیم گیرنده را مشخص می کند، که از طریق شاخص توازن ماکسیمال جدید که مبتنی بر قیمت های سایه بهینه است، می باشد. به علاوه یک نمونه ی عددی و تجربی ارائه می شود تا تفاوت کارهای قبلی و کاربرد مدل توسعه یافته، نشان داده شود. در مطالعه ی تجربی، با گنجاندن خروجی های نامطلوب، رتبه بندی کاملی از واحدهای تصمیم گیرنده که مفید و منحصربه فرد است، فراهم می شود.

یکی از کاربردهای رویکرد تحلیل پوششی داده ها، تخصیص هزینه های (منابع) ثابت و هدف گذاری در میان واحدهای تصمیم گیرنده متجانس است.هزینه ی ثابت عبارت است ازهزینه ای که برای ایجاد زیرساخت های مشترک، برای زیرواحدهای یک سازمان استفاده شود. هنگامی که هزینه ها از بودجه پیشی می گیرند سازمان نیازمند است که زیرواحدها مقداری از هزینه ها را تقبل کنند. در این حالت باید به دنبال روش منصفانه ای بود که هزینه های ثابت را بین زیرواحدها تخصیص داد. منابع ورودی ثابت عبارت است از منابعی که سازمان می خواهد به عنوان ورودی به هر زیرواحد اختصاص دهد. در این جا نیزباید به دنبال روش منصفانه ای بود که منابع ورودی ثابت را بین زیرواحدها تخصیص داد واهداف خروجی را با توجه به عملکرد زیرواحدها ومنابع ورودی اختصاص یافته تعیین کرد. دو مساله بالا مشابه اند اما یکسان نیستند. ازنقطه نظر زیرواحدها تفاوت در این است که تخصیص هزینه ثابت بدین معنی است که زیرواحدها باید خودشان هزینه های برآمده از سیستم مشترک را بپردازند. ولی تخصیص منابع ورودی ثابت وتعیین هدف بدین معنی است که زیرواحدها مستلزم اند منابع ورودی سازمان را بپذیرند وبرای تولید اهداف خروجی بکار ببرند. کوک وژو برای مسائل تخصیص، روش عملی ارائه دادند. که با افزودن برخی محدودیت های خاص، روش آنها جواب شدنی ندارد. در این پایان نامه برروی دو موضوع اصلی تمرکز شده است : 1. به وسیله بهبود روش کوک وژو، یک روش جدید تخصیص هزینه (منابع) ثابت بدست آورده شود. 2. اهداف ثابت بنابر مقدار منابع ثابتی که به وسیله ی واحدهای تصمیم گیرنده فردی به اشتراک گذاشته شده، تعیین گردد. هم چنین یک روش جدید، باافزودن محدودیت های خاص به مدل به منظورشدنی بودن تخصیص هزینه (منابع) ارائه شده است.

روش های تحلیل پوششی داده های استادندارد برای ارزیابی کارایی واحد های تصمیم گیرنده به کار برده می شوند و ساختارهای داخلی آن هارابه صورت یک جعبه سیاه در نظر می گیرند. یک زنجیره تأمین شبکه ای از تجهیزات و امکانات توزیع است که عملیات تأمین مواد، تبدیل مواد به محصولات نیم ساخته و نهایی و توزیع محصولات نهایی در بین مشتریان را بر عهده دارد. مدل های dea استاندارد به دلیل وجود اندازه های میانی که این اعضا را به هم مرتبط می سازند نمی توانند مستقیم برای اندازه گیری یک زنجیره تامین و اعضایش به کار برده شوند. این مساله در مورد همه حالتهایی که dmu ها شامل فرآیند های چند مرحله ای هستند، صدق می کند.

در این پایان نامه روش های اندازه گیری کارایی هزینه ای، به منظور در نظر گرفتن سناریوهای مختلف مرتبط با اطلاعات قیمت ورودی ها توسعه می یابد؛ که شامل موقعیت هایی است که قیمت ها در هر واحد تصمیم گیرنده دقیقاً معلوم هستند و موقعیت هایی که اطلاعات ناقصی از قیمت ها در دست داریم. بحث عمده این پایان نامه، شامل توسعه روشهایی برای تخمین کران های بالا و پایین کارایی هزینه ای، در موقعیت هایی است که قیمت ها عدم قطعیت دارند و فقط کران های بالا و پایین قیمت های ورودی برای هر واحد تصمیم گیرنده مشخص هستند.کران های کارایی هزینه ای از ارزیابی در خوشبینانه ترین وضعیت و بدبینانه ترین وضعیت بدست می آید.

چکیده در یک مدل از تحلیل پوششی داده‎ ها برخی از وزن های به کار برده شده برای محاسبه ی کارایی یک واحد، بر خلاف اهمیت ورودی یا خروجی متناظر آن ها مقدار صفر یا ناچیزی را می گیرند و این باعث می شود تا کارایی به دست آمده از مدل منعکس کننده ی مقدار واقعی از کارایی واحد نباشد. روشی که در این پایان نامه مورد بحث قرار می گیرد از نادیده گرفته شدن سطوح ورودی و خروجی در ارزیابی یک واحد جلوگیری می کند. لازم به ذکر است که این روش در مورد واحدهایی می باشد که دارای چند ورودی و چند خروجی هستند و در محیطی با بازده به مقیاس متغیر عمل می کنند. این روش مبتنی برتعریف واحدهای تصمیم گیرنده ی مشاهده نشده ای می باشد که توسط تعدیل سطوح ورودی و خروجی از واحدهای تصمیم گیرنده ی کارای مشاهده ‎‍ ای خاص و با استفاده از اطلاعات فنی و مقادیری که توسط تصمیم گیر (dm) تشخیص داده می شود ایجاد می‍ شوند. در این تحقیق با ساختن ابرصفحه های سازای قوی به جای ابرصفحه های سازای ضعیف از به وجود آمدن مرز ضعیف جلوگیری می شود. این عمل همان طور که در قبل اشاره شد با اضافه کردن نقاط مشاهده نشده در خارج از مجموعه ی امکان تولید صورت می پذیرد.

روش تحلیل پوششی داده های متعارف بر این فرض استوار است که متغیر های ورودی و خروجی پیوسته هستند. هرچند در بسیاری از موارد واقعی مدیریتی، برخی از ورودی ها و یا خروجی ها تنها مقادیر صحیح می گیرند. گرد کردن ساده ی نقاط بهینه به نزدیک ترین عدد صحیح می تواند منجر به جواب ها و ارزیابی کارایی گمراه کننده شود. در این پایان نامه به گسترش و تعمیم اصول موضوعه برای dea صحیح تحت تکنولوژی بازده به مقیاس متغیر، غیر کاهشی و غیر افزایشی پرداخته می شود و مدل هایی پیشنهاد می شود که با برخورد مستقیم با متغیر های کمکی، نمره کارایی (ابر کارایی) را هنگامی که مقادیر صحیح وجود دارد، محاسبه می کند و با یک مثال تجربی این رویکرد را نشان می دهیم.

تحلیل پوششی داده ها با استفاده از مدل های گوناگونی می تواند واحدهای تصمیم گیرنده را رتبه بندی نماید. در این پایان نامه روش هایی از رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده بر مبنای تغییر مجموعه مرجع در مجموعه امکان تولید ثابت و متغیر مورد بررسی قرار گرفته است. کار با ارائه روشی برای رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده کارای رأسی بر مبنای تغییر مجموعه مرجع آغاز می گردد. در این روش، رتبه بندی هر یک از واحد های کارای بر مبنای حذف این واحد از مجموعه مرجع واحدهای تصمیم گیرنده ناکارا، در مجموعه امکان تولید با بازده به مقیاس ثابت صورت پذیرفته است. این در حالی است که در روش بعدی، رتبه بندی بر مبنای کارایی وابستگی متقاطع (mcde) برای واحدهای کارا و ناکارا و در مجموعه امکان تولید با بازده به مقیاس متغیر صورت پذیرفته است. در روش اخیر، رتبه بندی واحدهای کارا به تغییرات مقدار کارایی واحدهای ناکارا پس از حذف خود این واحدهای کارا از مجموعه ی مرجع و رتبه بندی واحدهای ناکارا به تاثیر حذف هریک از واحدهای کارا از مجموعه ی مرجع وابسته است. درتمام طول تحقیق از این مبنا، به عنوان مبنای وابستگی متقاطع نام برده شده است. در هر دو روش مشکل نشدنی بودن روش ابرکارایی اتفاق نمی افتد و علاوه بر این روش دوم مدلی را جهت رتبه بندی واحدهای ناکارا نیز ارائه می دهد. درپایان دو روش جدید برای رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده کارا ارائه شده است. در روش پیشنهادی اول، بر مبنای تغییر مجموعه مرجع در مجموعه امکان تولید با بازده به مقیاس متغیر و استفاده از تئوری تصمیم چندمعیاره، روش رتبه بندی جدیدی برای رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده کارا معرفی می گردد. برای گزینش مناسب ترین انتخاب، در میان تمامی مدل های چند معیاره در تصمیم گیری های پیچیده و در مدل هایی با ویژگی های چندگانه، تکنیک تقدم مرتبه با توجه به شباهت با جواب ایده آل (topsis) در این روش مورد استفاده قرار گرفته است. ماتریس انتخاب ها و معیارها با توجه به میزان تغییر مقدار کارایی واحدهای ناکارا پس از حذف واحدهای کارا از مجموعه مرجع به دست آمده و با توسیع روش topsis بر روی این ماتریس، الگوریتمی برای یافتن بهترین انتخاب در میان تمامی انتخاب ها معرفی می گردد. در روش پیشنهادی دوم، با توجه به میزان تغییر مقدارکارایی واحدهای ناکارا پس از حذف واحدهای کارا از مجموعه مرجع ماتریسی حاصل می شود. با توسیع مدل جمعی بر روی این ماتریس، مدلی برای رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده کارا معرفی گردیده است.

روش های موجود برای تولید وزن های مشترک در dea یا خیلی پیچیده اند و یا قادر نیستند رتبه بندی کاملی برای واحد های تصمیم گیرنده ( dmus) تولید کنند. این تحقیق دو روش بر پایه ی رگرسیون بر اساس مقاله ی وانگ و همکاران(2011)، جهت یافتن وزن های مشترک، ارائه می دهد که به راحتی تخمین زده می شود. هم چنین این روش ها، رتبه بندی کاملی برای تمام dmu ها تولید می کنند. هدف به دست آوردن یک ابرصفحه ی منحصربه فرد می باشد به گونه ای که فاصله ی تمام dmu ها از این ابرصفحه کمینه شود. به عبارت دیگر، مجموعه وزن های مشترک را طوری می یابد که کارایی های محاسبه شده با مجموعه وزن مشترک برای تمام واحد ها، همواره کوچک تر و یا مساوی کارایی های خوش بینانه ی به دست آمده از مدل ccr باشند و البته در این روش ها سعی بر این بود که کارایی محاسبه شده با وزن های مشترک را به کارایی خوش بینانه ی به دست آمده از مدل ccr نزدیک کند. لازم به ذکر است که این کارایی به واقعیت نزدیک تر است. سپس با مثالی نشان داده می شود که ابرصفحه ی یکتای به دست آمده از روش های پیشنهادی وانگ از درون pps می گذرد. به عبارت دیگر، در روش های ارائه شده، ابرصفحه ی مورد نظر جهت رتبه بندی، لزوماً تکیه کننده بر pps نمی باشد. لذا مدلی جدید ارائه می گردد که ابرصفحه ای که از مجموعه ی مشترک وزن ها در این روش به دست می آید، تکیه کننده بر pps می باشد و به کمک آن رتبه بندی صورت می پذیرد. در نهایت این تکنیک روی داده های حقیقی به کار گرفته می شود.

اندیس بهره وری مالم کوئیست تغییرات بهره وری یک واحد تصمیم گیرنده را بین 2 دوره از زمان یعنی 1 و2 اندازه می گیرد . توسیع ها و تجزیه های بسیاری از اندیس مالم کوئیست صورت گرفته است ، اما هیچ یک از آن ها تغییر کارایی تخصیصی را که فرم مهمی از کارایی است ، ذخیره نمی کند. از این رو اندیس بهره وری مالم کوئیست هزینه ای توسط مانیاداکیس و تاناسولیس در سال (2004 ) معرفی شد که سهم کارایی تخصیصی را در تغییرات بهره وری در نظر می گیرد. اما اندیس مذکور مدور نیست ، یعنی با محاسبه ی تغییرات بهره وری بین دوره های زمانی 1 و 2 و بین دوره های زمانی 2 و3 ، نمی توان تغییرات بهره وری بین دوره های زمانی 1 و3 را محاسبه کرد .از طرفی مولفه های دوره ی مجاور می توانند اندازه های متفاوتی از تغییرات بهره وری فراهم کنند که این باعث می شود برای اندازه گیری تغییرات بهره وری به میانگین هندسی متوسل شویم . همچنین وقتی تکنیک های برنامه ریزی خطی lp برای محاسبه ی اندیس استفاده می شوند ، در حضورتکنولوژی با بازده به مقیاس متغیر نشدنی بودن می تواند اتفاق بیافتد. از این رو با الهام از اندیس بهره وری مالم کوئیست کلی ، اندیس بهره وری مالم کوئیست هزینه ای کلی توسط دکتر توحیدی و همکاران در سال (2011) معرفی شد . اندیس مالم کوئیست هزینه ای کلی تغییرات بهره وری را با رجوع به یک مرزهزینه ی مشترک محاسبه می کند. اندیس جدید مدورست و وقتی تکنیک های برنامه ریزی خطی برای محاسبه ی اندیس استفاده می شوند، نشدنی بودن اتفاق نمی افتد. همچنین با توجه به منحصر به فرد بودن مرز هزینه ، نیازی به استفاده از میانگین هندسی برای اندازه گیری تغییرات بهره وری بین دو دوره ی مورد نظر نیست واین مرز منحصر به فرد مقایسه را معنا دار می کند .در این پایان نامه اندیس های هزینه ای مذکور و تجزیه هایشان معرفی شده اند .

تحلیل پوششی داده ها یک روش بر پایه ی برنامه ریزی ریاضی برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیرنده با چند وردی و چند خروجی است. در مدل های استاندارد dea (شعاعی و غیر شعاعی ) باکاهش ورودی با افزایش خروجی واحد تصمیم گیرنده ی تحت ارزیابی روی مرز کارا تصویر می شود. اگر در یک تکنولوژی تولید ورودی یا خروجی واحد تصمیم گیرنده ی تحت ارزیابی روی مرز کارا تصویر می شود. اگر در یک تکنولوژی تولید ورودی یا خروجی نامطلوب داشته باشیم بایستی میزا این ورودی ها یا خروجی ها به ترتیب افزایش و کاهش یابند از ایرن رو نتای حاصل از مدل های استاندارد dea اندازه ی کارایی یک واحد تصمیم گیرنده را به درستی منعکس نمی کنند با در نظر گرفتن متون موجود در این زمینه روش های گوناگون شرکت دادن خروجی های نامطلوب در مدل dea را می تان به دو دسته ی کلی روش های مستقم و غیر مستقیم مقادیر اصلی خروجی های نامطلوب را با استفاده از یک تابع اکیدا نزولی تغیر می دهند. در این پایان نامه روش های مستقیم موجود را با توجه به نوع اصل امان پذیری فرض شده برای خروی های نامطلوب به پنج دسته ی روش های هذلولوی تابع فاصله ی خروجی جهت دار و مدل های nuo,iuo,uo با فرض اصل امکان پذیری ضعیف روش inp با فرض اصل امکان پذیری قوی توسیع یافته و روش یانگ با فرض اصل امکان پذیری ضعیف یاقوی توسیع یافته بر حسب ماهیت تکنیکی خروجی های نامطلوب تقسیم بندی نموده ایم . همچنین انواع تکنولوژی ها ی dea محیطی با بازده به مقیاس های ثابت متغیر و غیر افزایشی تحت فرض اصل امکان پذیری ضعیف خروجی های نامطلوب را بررسی نموده ایم و سپس با بسط آن ها مجموعه ی تکنولوژی های جدید را با بازده به مقیاس دلخواه تحت فرض اصل امکان پذیری ضعیف یا قوی توسیع یافته بر حسب ماهیت تکنیکی خروجی های نامطلوب ارایه نموده ایم روش های غیر مستقیم برای شرکت دادن خروجی های نامطلوب عبارتند از tr,add و mlt در پایان به محاسبه ی اندازه ی کارایی محیطی با استفاده از مدل هایی که بر مبنای متغیرهای کمکی هستند پرداخته ایم .

مجموعه ی مرجع یک واحد تصمیم گیری دارای اهمیت بالا و کاربردهای بسیار در تحلیل پوششی داده ها می باشد که از آن جمله می توان از پیدا نمودن الگو برای واحدهای ناکارا مشخص نمودن بازده به مقیاس و رتبه بندی نام برد . در این رساله روشی برای پیدا نمودن مجموعه ی مرجع یک واحد تصمیم گیری را ارایه می کنیم. روش پیشنهادی می تواند با حل تعداد کمی مساله برنامه ریزی خطی مجموعه ی مرجع یک واحد تصمیم گیری را پیدا کند بدون اینکه نیازی به بررسی تمام جوابهای بهینه ی فرم پوششی که یک مساله ی برنامه ریزی خطی تبهگن است باشد. در ضمن اندازه مسایل برنامه ریزی خطی ای که در این روش باید حل گردند مرحله به مرحله کوچکتر می شوند. تولید پیشنهاد می کنیم و نشان می دهیم که در ارزیابی یک واحد تصمیم گیری کارا ابر صفحه های متناظر جوابهای بهینه ی پایه ای فرم مضربی که در آنها وزنهای متناظر ورودیها و خروجیها مثبت هستند ابر صفحه های سازای قوی مجموعه ی امکان تولید می باشند. تاکنون انواع گوناگونی از کارایی در تحلیل پوششی داده ها تعریف شده اند که از آن جمله می توان به کارایی تکنیکی کارایی هزینه و کارایی درآمد اشاره کرد. این اندازه به دلیل تفاوت در نحوه ی استفاده از اطلاعات واحدهای تصمیم گیری از نظر مقدار ورودیها و مقدار خروجیها از مقادیر هزینه ی ورودیها در ارزیابی استفاده می نماید. در این رساله یک مدل جدید برای بدست آوردن کارایی هزینه ی واحدهای تصمیم گیری پیشنهاد شده است این مدل از نقطه نظر پیچیدگی محاسباتی بسیار بهتر از مدل هزینه فازل- دبرو می باشد بعلاوه مدل پیشنهادی با فرمهای پوششی و مضربی مدل ccr مقایسه شده اند که در این مقایسه روابطی بین کارایی هزینه و کارایی تکنیکی آشکار گردیده است. از طرف دیگر در مسایل واقعی برخی از ورودیها وبرخیها و نه لزوما تمام آنها دارای قیمتهای معلوم و مشخص می باشند بنابراین یک مدل برنامه ریزی خطی برای بدست آوردن کارایی هنگامیکه برخی از ورودیها و برخی از خروجیها دارای قیمتهای معلوم هستند پیشنهاد می شود. با توجه به اینکه این مدل از حداکثر اطلاعات واحدهای تصمیم گیری استفاده می کند بنابراین به نظر می رسد که کارایی بدست آمده نسبت به انواع دیگر آن مانند کارایی های تکنیکی هزینه و درآمد واقع بینانع تر است بعلاوه نشان داده می شود که کارایی های تکنیکی هزینه هزینه ی تونی و درآمد اندازه های خاصی از کارایی پیشنهادی می باشند.

فاصله واحدهای تصمیم گیری (dmu) از مرز مجموعه امکان تولید (pps) نقش اصلی را در تحلیل پوششی داده ها و به ویژه در ارزیابی عملکرد انفرادی و گروهی dmu ایفا می کند. این فاصله ها به طور کلی می توانند به دو گروه طبقه بندی شوند فاصله تا مرز کارای ضعیف (wef) و فاصله تا مرز کارای قوی (sef) در این پایان نامه در دوی این گروه به صورت جداگانه بحث می شوند و تعدادی مدل به منظور به دست آوردن فاصله های مربوط به هر گروه با نرم های مختلف ارایه می شود و به علاوه کاربردهایی برای این فاصله بیان می شود. در حقیقت برای گروه اول ابتدا تعدادی مدل برنامه ریزی خطی (lp) ساده به منظور به دست آوردن فاصله های مربوط با نرم های چند وجهی و ارایه می شود. در ادامه یک مساله برنامه ریزی دو سطحی خطی (lbp) برای به دست آوردن این فاصله ها ارایه می شود که می تواند به طور مشترک برای هر دو نوع نقاط درون و بیرون pps به کار برده شود. این بدان معنی است که اگر چه مدل های مربوط به نقاط درون و بیرون pps برای به دست آوردن فاصله های آنها از مرز اغلب متفاوت هستند اما مسایله lbp ارایه شده توسط یک مدل می تواند فاصله هر دوی این نوع نقاط را از wef به دست اورد و بنابراین جداسازی این نقاط از همدگیر توسط تعدادی مدل و سپس به دست آوردن فاصله های آنها توسط تعدادی مدل دیگر لازم نیست همچنین مساله دو سطحی ارایه شده علاوه بر نرم های و می تواند برای نرم های دیگر نیز استفاده شود.به علاوه نشان داده می شود که مساله lbp مذکور در حالت خاص می تواند به یک مساله برنامه ریزی خطی 1-0 مختلط –صحیح تبدیل شود. سپس برای بیان کاربردی از فاصله نقاط تا wef یک روش برای ارزیابی عملکرد گروهی dmu بر اساس توانایی تولید pps فراهم می شود به طوری که بر خلاف بعضی روش های دیگر هر دو فرض بازده به مقیاس ثابت و متغیر می توانند در این روش استفاده شوند. اما به دست آوردن فاصله ها در گروه دوم به سادگی گروه اول نیست و فراهم کردن مدل های lp برای به دست آوردن فاصله های مربوط در این حالت خیلی مشکل و شاید غیر ممکن باشد. با وجود این مساله lbp دیگری ارایه می شود که فاصله های مربوط به گروه دوم را با نرم های و دست می آورد. سپس مشابه با گروه قبلی یک مساله برنامه ریزی خطی 1-0 مختلط –صحیح در حالت خاص ارایه می شود و به موجب آن نشان داده می شود که روش ارایه شده در این پایان نامه توسیعی از بعضی روش های موجود است. سرانجام یک الگوریتم شاخه-و –کران برای حل مسایل lbp راایه می شود و لذا این الگوریتم می تواند برای به دست اوردن فاصله های مذکور نیز استفاده شود. اساسا این مطالعه استفاده از فاصله یک dmu و sef را به منظور پیدا کردن نزدیکترین تصویر کارای قوی به dmu های تحت ارزیابی پیشنهاد می کند. بنابراین به یک dmu اجازه می دهد تا آسانترین روش را برای رسیدن به sef انتخاب کند.

تحلیل پوششی داده ها به عنوان ابزاری مناسب برای اندازه گیری کارایی واحدهای تصمیم گیرنده در آمده است. از جمله کاربردهای انواع کارایی محاسبه و اندازه گیری بهره وری واحدهای تصمیم گیرنده می باشند. اندیس مالم کوییست رایج، مدور نیست. در این پایان نامه به بیان اندیس مالم کوییست ارایه شده توسط پورتلا و تاناسولیس برای تغییر بهره وری در سرتاسر زمان با خاصیت مدور می پردازیم (a circular meta-malmquist idex for measuring productivity)این هدف بوسیله محاسبه ی فاصله های مورد نیاز در اندیس نسبت به یک مرز منحصر به فرد قابل دسترس می باشد. بعلاوه با استفاده از مرز منحصر به فرد اندیسی برای مقایسه بهره وری دو واحد در نقاط زمانی مشابه یا متمایز تولید می کینم بعلاوه اندیس مالم کوییستی که همه ی واحدهای تصمیم گیرنده برای مقایسه ی تغییرات بهره وری دارای یک مبنای مشترک باشد را بر اساس اندیس مالم کوییستی که کایو در سال 2010 بر مبنای وزن های مشترک dea پیشنهاد کرد بیان می داریم malmquist producitivity index based on common-weight dea)

با در نظر گرفتن ارتباط بین تغییرات عامل کل بهره وری و تغییرات سود, چارچوب تحلیل تغییرات سود بین یک دوره و دوره بعدی را که روی سه منبع تجزیه شده است توسعه می دهیم: 1- تغییرات کل عامل بهره وری(که شامل تغییرات تکنیکی و تغییرات تکنیکی کارایی محض است), 2-تغییرات فعالیت (که شامل تغییرات مقیاس, تغییرات ترکیب منابع و تغییرات ترکیب تولیدات است)و3-تغییرات مقیاس. سپس نشان می دهیم که برای تعیین مقدار سهم هر یک از این منابع, تنها از قیمت ها و مقادیر تولیدات و منابع مشاهده شده در دو دوره استفاده می کنیم

در روش تحلیل پوششی داده ها فرض می شودکه وضعیت ورودی در مقابل خروجی از هر اندازه کارایی انتخاب شده مشخص است.در برخی شرایط تشخیص اینکه برخی متغیرها از داده ها مشاهده شده ورودی یا خروجی هستند.خیلی مشکل است؛این متغیرها می توانند در برخی از کاربردها به عنوان ورودی ودر برخی دیگر به عنوان خروجی مطرح گردند. در این پایان نامه ابتدا مدل اولیه ای که توسط کوک و ژو ارائه شده را ذکر کرده ایم. و سپس مدل جدیدی براساس تابع فاصله برای طبقه بندی یک معیار ورودی یا خروجیو ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیرنده به وسیله در نظر گرفتنمعیار انعطاف پذیر ارائه گردیده است.در ادامه به کمک تکنیک شبیه سازی مونت کارلو با تولید عوامل مختلف، مدل ارائه شده و مدل کوک و ژو را مورد تحلیل قرار داده ایم.انتخاب ورودی یا خروجی، معیار انعطاف پذیر وابسته به مقدار کارایی واحد تصمیم گیرنده تحت ارزیابی است.در نهایت این تکنیک برای مجموعه ای از داده های حقیقی به کار گرفته شده است.

این رساله به معرفی چند مدل جدید برای تحلیل کارایی می پردازد . فصل اول به مفاهیم اساسی و مقدماتی ..اختصاص دارد. در فصل دوم موضوع تحلیل کارایی در حالت وجود داده ها بازه ای مقیاس مطرح می شود. از آن جایی که مدل های اساسی ..تنها برای داده های نسبی مقیاس قابل استفاده در این فصل مدل جدیدی که در واقع صورت تغییر یافته ای از مدل اساسی dea می باشد برای تحلیل کارایی در حالت وجود داده های بازه ای مقیاس ارایه می شود. در فصل سوم ابرصفحه مرجع برای هر dmu مورد بررسی قرار می گیرد. همان طور که می دانیم، برای هر واحد تحت ارزیابی توسط مدل های اساسی dea(مدل ccr با bcc) یک ابرصفحه مرجع معرفی می شود که نقطه تصویر آن واحد روی این ابرصفحه واقع است. این ابرصفحه حاشیه ای جانشانی برای هر ورودی و خروجی را تعیین می کند. همچنین بازده به مقیاس متغیر این ابرصفحه نقش مهمی در تعیین وضعیت بازده به مقیاس واحدهای تصمیم گیرنده غیر مرزی دارد. با در نظر گرفتن این مقدمات در این فصل ناحیه پایداری برای حفظ ابرصفحه مرجع برای هر dmu تعیین می شود. در پایان ساختار ریاضی این مجموعه توسط روابط در جه دوم داده می شود. سپس کاربردهایی از نتایج حاصل آورده شده و توسط چند مثال عملی توضیح داده می شود. فصل چهارم به موضوع تحلیل پوششی داده های شبکه ای می پردازد. با فرض این که فرایند تولید هر واحد طی یک فرایند دو مرحله ای صورت می گیرد، ماسه حالت فرایند تولید دو مرحله ای را به صورت موازی، سری و جامع در نظر می گیریم. در هر دسته ابتدا مروری بر روش های موجود آورده شده و سپس مدل های جدیدی برای ارزیابی dmu های شبکه ای دو مرحله ارایه خواهد شد. برای هر مدل، خواص مدل و نقاط ضعف احتمالی آن بیان شده است. در پایان فصل آخر به آن دسته از مباحث و کارهای تحقیقاتی که به صورت مشترک با اکرم دهنوخلجی انجام شده و به طور کامل در پایان نامه ایشان آورده شده است اختصاص دارد. اما به طور خلاصه در این فصل یک روش جدید برای تخصیص منابع و همچنین روشهایی برای رتبه بندی نقاط در /mcdmآورده شده است همه روش های ارایه شده توسط مثال های عددی یا کاربردی واقعی توضیح داده شده است.

اخیراً چه در مقالات اقتصادی و جه در مقالات تحقیق در عملیات، سرعت تحقیقات د مورد تراکم افزایش یافته است. تراکم به شرایطی گفته می شود که کاهش در یک یا چند ورودی منجر به افزایش در یک یا چند خروجی شود. در اقتصاد، تراکم از این جهت اهمیت دارد که حذف آن باعث کاهش هزینه و همچنین افزایش خروجی می شود.بنابراین منفعت شناسایی تراکم و کاهش آن زیاد است. در این پایان نامه، روش های ارزیابی و محاسبه تراکم با استفاده از مدل های dea بیان شده و مزایا و معایب آنها مورد بررسی قرار گرفته است. روش های ارائه شده در این پایان نامه عبارتند از: روش fgl ، روش bcsw ، روش جمعی، روش تک مدله ی کوپر، روش جهانشاهلو و خدابخشی، روش تک مدله ی خدابخشی، روش جهانشاهلو حسین زاده و پارکر، دو روش وی و یان، روش تون و ساهو و روش سیوشی و سکیتانی همچنین با استفاده از برنامه های کامپیوتری، به صورت کاربردی نتایج حاصل از این مدل ها بررسی شده است. در انتها برنامه های کامپیوتری مربوط به این روش ها که با نرم افزار gams (general algebraic modeling system) نوشته شده، با عنوان پیوست آورده شده است.

افزایش نگرانی ها در مورد چگونگی افزایش تراکم می تواند اثر ممفی بر خروجی گذارد و همچنین نگرانی در مورد نسبت سود به هزینه یا بازگشت سرمایه گذاری در ارتباط با پروژه های دیگر و یا خط مشی برای مقابله با این مشکلات وجود دارد. بدون در نظر گرفتن استراتژهای سیاستی که برای مسائل تراکم استفاده می شود، این واقعیت باقی می ماند که ما نمی توانیم منافع اقتصادی تراکم بر بهره وری بطور کلی و اقتصاد مقیاس بطور خاص را ارزیابی کنیم. این مجموعه روشی در چارچوب غیر پارامتری برای اندازه کشسانی مقیاس در تولید در حضور تراکم را نشان می دهد.

یکی از کاربردهای تحلیل پوششی داده ها، استفاده ی آن در مسائل تخصیص منابع است. تحقیقات انجام شده به وسیله dea در زمینه ی تخصیص منابع را می توان به دو دسته تقسیم بندی نمود: 1) کارایی تمامی واحدها ثابت و بدون تغییر باقی می ماند. 2) کارایی dmuها قابل تغییر است. یکی از مهم ترین مشکلات در مسائل تخصیص منابع چگونگی تخصیص در میان dmuهااست به طوری که آن، یکی از اهداف تخصیص را در برداشته باشد. چون در جریان فرآیند تولید، خروجی های مطلوب و خروجی های نامطلوب توأما تولید می گردد. این پایان نامه به بررسی مدل هایی از تخصیص منابع می پردازد که علاوه بر عوامل اقتصادی، عوامل محیطی را نیز در نظر می گیرد. روش های ارائه شده در این تحقیق چند مرحله ای هستند و تفاوت آن ها در اولویت بندی تابع هدف ها و قیودی است که بر اساس مقدار منابع در دوره ی بعدی بر مدل اعمال می شود. اهداف این روش ها، ماکسیمم کردن خروجی های مطلوب و مینیمم کردن خروجی های نامطلوب و ورودی ها است. اشکالی که بر این روش ها وارد است این است که هیچ کدام از اهداف تخصیص را در بر ندارند. بنابراین روش هایی را برای اصلاح آن ها ارائه می کنیم که واحدها را تا آنجایی که امکان دارد به روی مرز کارا تصویر کند.

بیشترین محدودیت های وزنی رایج نواحی اطینان هستند که نسبتهایی میان وزن ها مطابق یک بازه مشخص اعمال می کنند. نواحی اطمینان به دو نوع دسته بندی می شوند: نواحی اطمینان نوع 1 (ari) نواحی اطمینان نوع 2 (arii) ari کرانهایی روی نسبت وزنهای ورودی ها و خروجی ها معین میکند. در حالی که arii روی نسبت هایی که وزن های ورودی ها و خروجی ها را پیوند می دهند کرانهایی را معین می کند. مدلهای dea با استفاده از ari موفق به ماکسیمم کردن کارایی نسبی می شوند اما در حضور arii ممکن است نشدنی شوند و یا کارایی نسبی را کم برآورد کنند. در این تحقیق در مورد مشکلاتی که می تواند در وقوع arii رخ دهد بحث می شود و یک مدل غیر خطی جدید پیشنهاد شده که بر این مشکلات غالب می شود. دوآل مدل نیز شرح داده میشود که قادر است زمانی که بده بستانهای میان ورودی ها و خروجی ها مشخص می شود کارایی نسبی را ارزیابی کند.

عملگر میانگین وزنی مرتب شده، به عنوان عملگر تجمیعی که قابلیت مدل کردن مستقیم و دقیق درجه خوش بینی (ریسک پذیری-ریسک گریزی) تصمیم گیر را در مسائل تصمیم گیری دارا می باشد اخیراً در بسیاری از مسائل تصمیم گیری نقش مهمی را ایفا کرده است. یکی از بحث های کلیدی و مهم در موضوع عملگر میانگین وزنی مرتب شده تعیین وزن های این عملگر می باشد. لذا این رساله سعی دارد با ارائه مدل های مناسب برای تعیین وزن های عملگر میانگین وزنی مرتب شده و معرفی وزن های برخی از مدل های موجود با محدودیت و متغیر زیاد در فرم فشرده کاربرد این عملگر را در مسائل تصمیم گیری ساده تر و جالبتر سازد. تحلیل پوششی داده ها تکنیک غیر پارامتری هست که در سال های اخیر به صورت گسترده برای ارزیابی عملکرد، کارایی و تجزیه و تحلیل واحد های تصمیم گیرنده متجانس با ورودی و خروجی چندگانه به کار گرفته شده است. کارایی هزینه در حضور داده های منفی و کارایی متقاطع در حضور نگرش های متفاوت مدیر دو مورد از مباحث تحلیل پوششی داده ها می باشند که در مطالعات قبلی کمتر به آن ها پرداخته شده است. لذا این رساله، کارایی هزینه ای و کارایی تخصیصی را در حضور داده های منفی تعریف نموده و نشان می دهد که کارایی هزینه ای در حضور داده های منفی با حاصل ضرب کارایی تخصیصی و کارایی اندازه جهت دار ترتیبی برابر می باشد. همچنین این رساله با بدست آوردن بازه کارایی متقاطع هر کدام از واحدهای تصمیم گیرنده و استفاده از قضیه مقدارمیانی، درایه های ماتریس کارایی متقاطع را متناظر با نحوه نگرش مدیر جایگزین نموده و از وزن های عملگر میانگین وزنی مرتب شده برای فرایند تجمیع ماتریس کارایی متقاطع استفاده می نماید

تکنیک تحلیل پوششی داده ها بر مبنای برنامه ریزی ریاضی، با توجه به مقادیر ورودی ها و خروجی ها، کارایی نسبی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیرنده متجانس را محاسبه می کند. یکی از پیش فرض ها و شرایط خاص جهت به کارگیری این تکنیک، مستقل از زمان بودن مقادیر ورودی ها و خروجی ها است. در اغلب کاربردهای عملی، واحدهایی وجود دارند که باید در طی یک زمان معین مورد ارزیابی قرار گیرند، یا اینکه شاخصی مانند ورودی ها و خروجی ها تابعی از زمان باشد، در این حالت ممکن است مدل های کلاسیک قادر به محاسبه کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیرنده با حضور داده های وابسته به زمان نباشند. کارایی نسبی و شاخص بهره وری مالم کوئیست که برای محاسبه پیشرفت و یا پسرفت به کار برده می شوند، نشان دهنده ی رفتار این واحدها هستند. در این تحقیق تخصیص منابع تحت شرایطی مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد که تصمیم گیرنده می تواند، زمان شروع تقاضا از منابع و تعداد دوره هایی که تخصیص این منابع را در پیش دارد، تعیین نماید. در ادامه با ارائه یک برونیاب تکه ای چندجمله ای یکنواخت از مرتبه c^1، ما می توانیم مقدار افزایش و یا کاهش واحد تحت ارزیابی را در یک زمان معین پیش بینی کنیم، و در نهایت روش فوق، با برونیاب حاصل از تعریف یک شبکه ی مناسب در شبکه ی عصبی، مقایسه می گردد.

در مدل های استاندارد dea فرض شده است که مجموع خروجی (ورودی) تابعی خطی از هر خروجی (ورودی) می باشد. در بسیاری مواقع قیمت گذاری خطی ممکن است به اندازه ی کافی تفاوت های میان یک dmu و dmu ی دیگر را بازتاب نکند. از این رو کوک و زو در مقاله ی (piecewise linear output measures in dea) مدل قطعه ای خطی dea را ارائه کردند. در سال 2010، دکتر حسین زاده، رستمی و مقدس در مقاله ی (modified piecewise linear dea model) نشان دادند که مدل ارائه شده در مقاله کوک و زوکارایی واحدها را به درستی ارزیابی نمی کند. بنابراین مدل اصلاح شده ی قطعه ای خطی را ارائه دادند که در دو فاز کارایی را محاسبه می کند و الگو را به درستی نمایش می دهد. در این پایان نامه به بررسی این دو مقاله پرداخته شده است. همچنین در ادامه مدل قطعه ای خطی در حالتی که در بین هم ورودی ها و هم خروجی ها، ورودی و خروجی dmv وجود دارد، ارائه شده است. در فصل آخر نیز رابطه ای بین مقاله ی پودینوسکی (dea models for the explicit maximisation of the relative efficiency) و مدل قطعه ای خطی برقرار کرده ایم.

در این رساله، ما در حوزه تصمیم گیری را بررسی می کنیم. تحلیل پوششی داده ها و مسایل ارزیابی چند معیاره که دسته مهمی از مسایل تصمیم گیری چند معیاره را تشکیل می دهد. ابتدا مسأله تخصیص منابع در dea تحت بررسی قرار می گیرد و به صورت یک مسأله برنامه ریزی خطی فرموله می شود. ما معیاری برای عملکرد بهتر سیستم با استفاده از مجموع نسبت های امتیازات کارایی، قبل و بعد از تخصیص تعریف می کنیم و سپس یک مسأله برنامه ریزی خطی فرموله می شود که بهترین تخصیص ممکن را مشخص می کند. بر خلاف روش های قبلی که برای حل این مسأله پیشنهاد شده است. روش پیشنهادی شده تصمیم گیرنده را از حل مسایل برنامه ریزی خطی چند معیاره بی نیاز می کند. در مرحله بعدی، ما بر مسایل ارزیابی چند معیاره متمرکز می شویم و روشی برای یافتن یک ترتیب جزیی اکید پیشنهاد می دهیم. در ادامه، ایده مطرح شده را برای پیدا کردن یک ترتیب کلی اکید برای مجموعه متناهی از گزینه های چند معیاره توسیع می دهیم. در حقیقت، با به کارگیری خاصیت شبه مقعر بودن تابع مقداری، از یافتن رهیافتی برای پیدا کردن یک ترتیب جزی‍ی بر مبنای ارجحیت ها برای مجموعه متناهی از گزینه ها، شروع می کنیم. این رهیافت می تواند برای یافتن یک ترتیب رده بندی جزیی برای گزینه های چند معیاره استفاده شود. سپس رهیافتی برای یافتن یک ترتیب کلی اکید برای مجموعه ای متناهی از گزینه های چند معیاره توسعه می دهیم. ما اطلاعات حاصل از مخروط های محدب و مجموعه های چند وجهی متناظر با اطلاعات استخراج شده از مقایسه های دو به دوی هر دو گزینه ادغام می کنیم تا میزان ارجحیت هر گزینه دلخواه به گزینه دیگر را اندازه گیری کنیم. این رهیافت تصمیم گیرنده را قادر می سازد که تا حد امکان از اطلاعات موجود ارجحیت استفاده کند و یک ترتیب رتبه بندی برای گزینه های چند معیاره فراهم می کند. با این که این رهیافت کلی است، اما می تواند در زمینه تحلیل پوششی داده ها و بهینه سازی چند معیاره تکاملی برای وارد کردن اطلاعات مربوطه به ارجحیت ها نیز به کار گرفته می شود.

ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیرنده از سال های پیش در زمینه های مختلف از قبیل مدیریت، اقتصاد، تجارت، بانکداری و غیره مورد توجه قرار گرفته است. تحلیل پوششی داده ها یکی از روش های معروف در تحقیق در عملیات برای ارزیابی کارایی نسبی واحدها می باشد. مقایسه نسبی در این علم بوسیله یک مجموعه امکان تولید انجام می گیرد. هر مجموعه امکان تولید از نقاط درونی و مرزی تشکیل شده است، که قسمتی از مرز این مجموعه به عنوان تقریبی از تابع تولید در نظر گرفته می شود. مرز مجموعه امکان تولید متشکل شده از دو نوع رویه با بعد کامل -وجه- می باشد: رویه های با بعد کامل قوی و رویه های با بعد کامل ضعیف. این مرز نقش کلیدی را در تحلیل پوششی داده ها بازی می کند و تعیین نمودن همه ی وجه های آن می تواند جهت تحلیل حساسیت، تعیین نمودن مجموعه مرجع یک واحد تصمیم گیرنده ناکارا، تعیین نمودن نزدیکترین الگو به یک واحد تصمیم گیرنده ناکارا، تعیین نمودن حالت بازده به مقیاس و غیره مورد استفاده قرار گیرد. اصلی ترین هدفی که این رساله به آن می پردازد، بررسی ساختار و تعیین نمودن رویه های با بعد کامل مجموعه امکان تولید با بکارگیری مباحثی از آنالیز محدب و برنامه ریزی مختلط صحیح می باشد. روش های مرسوم در تحلیل پوششی داده ها برای زمانیکه ورودی ها و خروجی ها مشخص باشند، مناسب هستند. اما در اکثر کاربردها در دنیای واقعی، ورودی ها و یا خروجی ها غیر قطعی هستند. هدف دیگر این رساله انجام استنباط آماری در تحلیل پوششی داده تصادفی است. اخیرا روش های گوناگونی برای رویارویی با این مساله ارایه شده است. اما در تمامی این روش ها نکته مهمی در مورد ساختار تابع توزیع کارایی نادیده گرفته شده است. در این رساله نشان می دهیم که تابع توزیع کارایی واحدها دارای جرمی در نقطه ‎1‎ است، به جز برای واحدهایی که تقریبا همه جا ناکارا هستند. سپس با استفاده از این مطلب و مباحثی از آمار و همچنین بهره گیری از ایده هایی در نظریه تصمیم، چندین روش رتبه بندی به منظور مرتب سازی واحدهای تصمیم گیرنده تصادفی بر اساس توابع توزیع کارایی واحدهای تصمیم گیرنده ارایه می دهیم. در ضمن در این رساله نیز بحث می کنیم که چگونه می توان تابع توزیع اندازه کارایی واحدها را با استفاده از روش های آماری معروف بیزی و فراوانی گرا برآورد کرد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

این پایان نامه به بررسی تحقیقات انجام شده پیرامون دو مبحث dea و molp می پردازد. این پایان نامه در پنج فصل تهیه شده است . فصل اول به معرفی مختصری از تحلیل پوششی داده ها اختصاص دارد. فصل دوم به برنامه ریزی خطی چند هدفی اختصاص دارد. در فصل سوم روشهایی را برای حل مسائل molp ارائه می کنیم. در فصل چهارم ابتدا مفهوم نقطه مرجع و تابع دسترسی را معرفی کرده و سپس روش نقطه مرجع را برای حل مسائل molp معرفی می نمائیم و با استفاده از آن مدل نقطه مرجع را ارائه کرده و با تغییر در این مدل ، مدل ترکیبی را به دست می آوریم آنگاه به مقایسه ساختاری بین مدل ccr و مدل ترکیبی می پردازیم . فصل پنجم به اجرای یک کار عملی اختصاص دارد.

در تحلیل پوششی داده ها، به دنبال مشخص کردن واحدهای تصمیم گیری کارا وناکارا هستیم و در صورت ناکارایی، علت و منشا ناکارایی مشخص می شود و سپس با برطرف کردن منشا کارایی، واحد مورد نظر را کارا می کنیم. تمام واحدهای موجود را به شش دسته تقسیم می کنیم که سه دسته از آنها کارای قیاسی نیستند و سه دسته دیگر کارای قیاسی می باشند که از اینها دو دسته کارا می باشند و دسته آخر ناکارا است . قضیه هایی مطرح کرده ایم که با استفاده از آنها جوابهای بهینه ای برای مسائل پرایمال و دوآل یافت می شوند که در شرایط مکمل زائد قوی صدق می کنند. برنامه های خطی اولیه که واحدهای مختلف را مورد ارزیابی قرار می دهند به عنوان فرمولهای استاندارد، ستون متناظر با واحد مورد ارزیابی را از ماتریس تکنولوژی آن حذف کنیم در این صورت به برنامه خطی ای می رسیم که آن را مدل تغییر یافته می گوئیم. در این حالت رابطه بین فرمولهای استاندارد و تغییر یافته را بیان می کنیم و همچنین مشخص می کنیم که برنامه خطی تغییر یافته شدنی باقی می ماند یا خیر. قضایایی را ثابت کرده ایم که در مدلهای مختلف شرایط خاصی برای شدنی و یا نشدنی بودن lpهای نتیجه شده (lpهای تغییر یافته) مطرح کرده اند. در فصل اول، تاریخچه و مقدمه ای برای تحلیل پوششی داده ها آورده شده است . در فصل دوم گذری بر تحلیل پوششی داده ها و مدلهای اساسی داشته ایم در فصل سوم جوابهای بهینه ای که در شرایط مکمل زائد قوی صدق می کنند، و دسته بندی کارایی های واحدها مورد بررسی قرار گرفته اند. در فصل چهارم رابطه بین مدل استاندارد و تغییر یافته مطرح شده و همچنین شرایطی را که تحت آنها مدل تغییر یافته شدنی یا نشدنی می شود مورد بحث قرار گرفته است .

ردهء مهمی از مسائل برنامه ریزی خطی دارای ساختمان بلوکی - زاویه ای و یا پلکانی شکل هستند. از جمله مسائل چنددوره ای و چند دوره ای و چند مرحله ای، مدلهای زمان بندی تولید، مدیریت انبار، حمل و نقل و کنترل بهینهء خطی و ... عموما" مسائلی از این نوع دارای ابعاد بسیار بزرگ هستند و حل آنها بطور مستقیم توسط روش سیمپلکس مشکلاتی از قبیل طولانی بودن زمان اجرا و کمبود حافظهء مستقیم کامپیوتر را به همراه دارد. ازاین رو روشهای ویژه ای برای حل آنها ابداع شده است . روش هایی که برای مسائل با ساختمان زاویه ای موردبحث قرارگرفته اند بشرح زیر است : -1 روش تجزیهء دانزیک -ولف -2 روش تخفیف بندرز -3 روش تجزیهء موضعی دوگان. درهر مورد نظریهء روش ، قضایای مربوطه و مثال های عددی ذکر گردیده است . تعمیم روش ها برای مسائل با فرمهای مشابه نیز بیان شده است . برای مسائل با ساختمان پلکانی روش تجزیهء دانزیک - ولف برای اینگونه مسائل و روش تجدید نظر شدهء آن تشریح گردیده است . مشاهده خواهید نمود که روش فوق الذکر دارای کارایی بیشتری برای حل اینگونه مسائل می باشد. درانتها نتایج محاسبات کامپیوتری برای مقایسهء زمان اجرای روش دانزیک - ولف با روش سیمپلکس معمولی برای چندمین مسئله ارائه میشود.

در تحلیل پوششی داده ها، به دنبال مشخص کردن واحدهای تصمیم گیری کارا و ناکارا هستیم و در صورت ناکارایی، علت و منشا ناکارایی مشخص می شود و سپس با برطرف کدن منشا ناکارایی، واحد مورد ارزیابی را کارا می کنیم. مدلهایی برای تشخیص دادن این که واحد مورد ارزیابی کاراست یا ناکار به هشت مدل تقسیم می شود که چهارتای اول با ماهیت ورودی و چهارتای دوم با ماهیت خروجی معرفی شده اند. قضیه هایی مطرح کرده ایم که یک تناظر یک به یک بین جوابهای شدنی و بهینه از یک مدل با ماهیت ورودی به یک مدل با ماهیت خروجی را بیان می کنند. اگر در یک مدل، ستون متناظر با واحد مورد ارزیابی را از محدودیتهای تکنولوژی آن حذف کنیم در این صورت به مدلی می رسیم که آن را مدل تعدیل یافته dea، گویند. تحلیل حساسیت dmu مورد ارزیابی را در نظر می گیریم به طوری که افزایش هر خروجی و کاهش هر ورودی کارایی dmu مورد ارزیابی را نقض نمی کند بنابراین خود را به کاهش خروجی و افزایش ورودی برای dmu مورد ارزیابی محدود می کنیم. حال با توجه به مقدار بهینه مدل تعدیل یافته می توان یک کران بالا و یک کران پایین برای تغییر ورودیها و خروجیها از همه dmuها پیدا کرد به طوری که واحد مورد ارزیابی کارا باقی بماند.

تحلیل پوششی داده ها یک روش برنامه ریزی ریاضی است که کارایی نسبی یک دسته از واحدهای تصمیم گیرنده را ارزیابی می کند. این روش توسط چارنز، کوپر و رودز (1978) به منظور بسط ایده فارل (1957) معرفی شده بود. نقش ساختار غیرارشمیدسی e در مدلهای dea واضح است . در حل هر مدل dea که ساختار غیرارشمیدسی e را شامل می شود، به طور ساده انتخاب یک مقدار برای e و حل مسئله برنامه ریزی خطی می تواند مشکلاتی ایجاد کند که باعث نتایج نادرست شود. از نقطه نظر تئوری e یک کران پایین برای مضارب فراهم می کند تا از صفر شدن آنها جلوگیری کند و این عمل با در نظر گرفتن تلورانس متناهی در محاسبات کامپیوتری ممکن است منجر به بعضی مشکلات عددی شود. در این ارتباط، علی و سیفورد (1993) یک کران پایین روی e برای شدنی بودن مساله مضربدار و کراندار بودن مساله پوششی مدلهای ccr و bcc ارائه کرددند. در اینجا نشان داده می شود که این کران معتبر نبوده و علاوه بر این با حل بعضی مسائل برنامه ریزی خطی، یک بازه مطمئن غیرارشمیدسی e برای شدنی و کراندار بودن مسائل تعریف می شود. استفاده از مفهوم جهتهای راسی در برنامه ریزی ریاضی اعتبار این بازه مطمئن را تائید کرده و یک مقدار مطمئن با حل فقط یک مساله برنامه ریزی خطی تعیین خواهد شد. دسته بندی dmuها و تشخیص نوع آنها نقش مهمی را در dea دارد. تمام الگوریتمهای موجود برای دسته بندی dmuها (الگوریتم چارنز، کوپر و ترال (1986)، الگوریتم چارلز، کوپر و ترال (1991) و الگوریتم ترال (1996)) روشهای دو مرحله ای یا بیشتر را به کار گرفته اند. بنابراین تعداد مسائل برنامه ریزی خطی حل شده در این الگوریتم ها، حداقل بیش از تعداد dnuهاست . در اینجا یک الگوریتم ساده برای دسته بندی واحدها ارائه شده است که یک مدل غیرارشمیدسی ccr را به کار می گیرد و نشان داده می شود با استفاده از این الگوریتم dmuها می توانند بدون حل تمام مسائل برنامه ریزی خطی مربوط به طور موفقیت آمیزی دسته بندی شوند. مدلهای استاندارد dea یک نمره کارایی کوچکتر از یک را به dmuها ناکارا اختصاص می دهند که این می تواند یک رتبه بندی را برای این واحدها تعیین کند. اما تمام واحدهای کارا یک نمره کارایی یک دارند و لذا برای این واحدها نمی توان رتبه بندی را تعیین نمود. چندین روش رتبه بندی در زمینه dea وجود دارد. در 1993، اندرسن و پیترسن مدلی را برای رتبه بندی dmuهای کارا پیشنهاد کردند. آنها ایده تعدیل مساله پوششی را در مدلهای dea ارائه نمودند به طوری که در این تعدیل ستون متناظر واحد تحت بررسی از ماتریس ضرایب حذف شده است . در اینجا با ارائه مثالهایی نشان داده شده است این مدل می تواند در حالتهایی نشدنی و یا نامتعادل گردد. همچنین با معرفی یک مدل تعدیل یافته که کارایی dmuها را اندازه گیری می کند می توان واحدها را رتبه بندی نمود. این مدل به طور موفقیت آمیزی مشکلات ذکر شده ناشی از مدل اندرسن و پیترسن را برطرف می کند.

تحلیل پوششی داده ها یک روش غیرپارامتری برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیرنده یک سیستم می باشد. بدین منظور مدلهای مختلفی در تحلیل پوششی داده ها ارائه شده است ، که یکی از این مدلها ، مدل ‏‎fdh‎‏ است که در سال 1993 توسط تولکنز مطرح شد. در مدل ارائه شده ، اصل تحدب از مجموعه امکان تولید حذف گردیده و برای ارزیابی کارایی هر امکان تولید، آن را با واحدهای منفرد دیگر مقایسه شده است. دراین پایان نامه به تحلیل کارایی مدل ‏‎fdh‎‏ در قالب تابع فاصله ای جهت دار پرداخته شده است. در این تابع بردار ورودی و خروجی همزمان بهبود می یابد در حالی که پیشتر برای ارزیابی کارایی، تنها قادر به حرکت ، در جهت ورودی یا خروجی است. همچنین تعبیر اقتصادی جالبی از این تابع فاصله ارائه داده که به صورت اختلاف نرمال شده بین سود واقعی و سود مورد انتظار می باشد. به علاوه یک الگوریتم شمارشی کارا برای محاسبه اندازه فاصله در مدل ‏‎fdh‎‏ به دست آورده که برای همه خانواده (به اندازه کافی بزرگ) از توابع فاصله ای جهت دار کاربرد دارد.

در این پایان نامه تفاوتها و شباهت های بین ‏‎dea‎‏ (تحلیل پوششی داده ها) و ‏‎da‎‏ (تحلیل ممیز) مورد بررسی قرار میگیرد و بر پایه چنین توضیحی، نوع جدیدی از تکنیک ‏‎da‎‏ معرفی میشود که به ‏‎dea-da‎‏ معروف است. در این تکنیک جدید ‏‎dea‎‏ در قالب ‏‎da‎‏ فرمول بندی میشود.

در بسیاری از موقعیتها که تحلیل پوششی داده ها می تواند برای آنها بکار رود، اغلب یک هزینه ثابت عمومی وجود دارد که به همه واحدهای تصمیم گیرنده تحمیل می شود. هدف این است که مشخص شود چگونه این هزینه ثابت به روش منصفانه به ‏‎dmu‎‏ های مختلف تخصیص یابد.تحلیل پوششی داده ها ‏‎dea‎‏ را می توان به عنوان روش ماکسیمم کردن میانگین کارایی واحدهای تصمیم گیرنده ‏‎dmus‎‏ در یک سازمان در نظر گرفت. بر این اساس مدلهای مبتنی بر ‏‎dea‎‏ ارائه می شود برای:1-تخصیص هزینه های ثابت به ‏‎dmu‎‏ ها.2-تخصیص منابع ورودی به ‏‎dmu‎‏ ها.همزمان با تخصیص منابع ورودی ، خروجی های آرمانی نیز برای هر ‏‎dmu‎‏ تعیین می شود.نتایج عددی برای تعدادی از مثالهای گرفته شده از مقاله ها آورده شده اند.