در این پایان نامه، یک روش ناحیه اعتماد غیردقیق برای حل مسایل کمترین مربعات غیرخطی مقید کران دار معرفی می شود. این روش مساله را به صورت یک مدل گوس-نیوتن در نظر گرفته و در هر تکرار، زیرمساله ناحیه اعتماد به صورت تقریبی توسط روش گرادیان مزدوج حل می شود. تحت شرایط کنترلی مناسب روی پارامترها، نشان داده می شود که روش پیشنهادی دارای ویژگی های همگرایی سراسری و مجانبی سریع است. در پایان، نتایج عددی، عملکرد روش را در عمل نیز تشریح می کنند.

چکیده در این پایان نامه، حل مساله مینیمم سازی نامقید (min f(x، توسط یک الگوریتم گرادیان مزدوج اصلاحی مورد نظر است. برای حل این نوع از مسایل در مقیاس بزرگ، روش گرادیان مزدوج غیرخطی دارای خواص جالبی از قبیل سادگی ساختار، نیاز به حافظه کم، کارایی و همگرایی مناسب است. علاوه بر این، الگوریتم کاهشی گرادیان مزدوج (cg - descent)درمقایسه با نسخه های دیگر این الگوریتم ها از خواص ویژه ای برخوردار هستند. جهت های تولید شده توسط این روش کاهشی بوده و این خاصیت مستقل از نوع جستجوی خطی به کار رفته است. در این پایان نامه، تعمیمی از الگوریتمcg - descent را با دو طول گام برزیلای-بوروین که اخیرا در ادبیات موضوع آمده است، ارایه می کنیم که این طول گام ها به طور دوری مورد استفاده قرار می گیرند. تحت فرضیات استاندارد، نشان می دهیم که روش دارای خاصیت کاهش کافی و همگرایی سراسری است. الگوریتم پیشنهادی را در محیط matlab پیاده سازی کرده و روی دسته ای از مسایل آزمونی مقیاس بزرگ اجرا می کنیم. نتایج عددی بیانگر این نکته است که الگوریتم پیشنهادی کارآیی بهتری نسبت به الگوریتم گرادیان مزدوج cg - descent دارد.

مساله ترمیم تصویر‏‏، اغلب به مسایل بهینه سازی مقیاس بزرگ‏‏، ناهموار و نامحدب تبدیل می شود.‏ اغلب روش های بهینه سازی‏، برای حل چنین مسایلی کا‏را نیستند. روش گرادیان مزدوج‏، به دلیل‎‎‏ سادگی‏، ذخیره سازی کم‏، همگرایی موضعی وسراسری مناسب و نیز پیاده سازی ساده‏، برای حل مسایل بهینه سازی با مقیاس بزرگ‏، ایده آل است.در این پایان نامه‏، به معرفی روش گرادیان مزدوج هموارساز برای مساله ترمیم تصویر می پردازیم‏، که در هر تکرار‏، پارامتر هموارساز بهنگام می شود. می توان نشان داد که هر نقطه حدی تولید شده توسط این روش‏، یک نقطه ایستای کلارک برای مساله بهینه سازی ناهموار و نامحدب است. علاوه بر این‏، به معرفی دسته ای از توابع هموارساز و خواص تقریبی آن می پردازیم.‎این روش‏، ‏بدون افزودن متغیرهای جدید به سادگی پیاده سازی می شود. در پایان‏، نتایج عددی مقایسه این روش با روش استمراری را آورده و کارایی روش گرادیان مزدوج هموارساز را نشان می دهیم.

مساله ی کوله پشتی از رده مسایل تخصیص است که مقید به قید اندازه است. این مساله در حالت درجه دوم به ماکزیمم کردن تابعی درجه دوم تبدیل می گردد. تاکنون الگوریتم دقیقی برای این دسته از مسایل مطرح نشده است. از زمان معرفی این دسته از مسایل، تلاش ها بر روی بهبود تخمین و یا بدست آوردن عامل ثابتی از تقریب متمرکز شده است. کاربردهای متفاوت و بسیار این مساله هم در حوزه صنعت و هم به عنوان زیرمساله در مسایل دیگر، بر این تلاش ها افزوده است. در ضمن، ساختار خود مساله با توجه به فرمول بندی ساده و حل پیچیده آن، این دسته از مسایل را جذاب تر کرده است. مساله ی کوله پشتی بیش از یک قرن مورد مطالعه قرار گرفته و اولین بررسی آن به سال ‎1897‎ برمی گردد. هرچند اولین داده های ثبت شده در این مورد، به کارهای ریاضیدانی به نام دانتزیگ‎ منسوب است، شواهد نشان می دهد که مفهومی با عنوان مساله ی کوله پشتی قبلا در میان عامه ی مردم وجود داشته است. ‎ در سال ‎1988‎، تحقیقی از دانشگاه استونی بروک بر روی مجموعه ای از الگوریتم ها، نشان داد که از میان ‎75‎ مساله ی الگوریتمی، مساله ی کوله پشتی، هیجدهمین مساله ی معروف و چهارمین مساله ی پرکاربرد بعد از درخت کی دی‎، درخت پیشوندی‎ ‎ و مساله ی بسته بندی صندوق است ‎ این پایان نامه به بررسی مساله کوله پشتی درجه دوم می پردازد و فرایند این بررسی در چهار فصل به شرح زیر انجام می گیرد در فصل اول، ابتدا به تعاریف، مفاهیم و پیش نیازهای اولیه اشاره می شود. بعد از تعریف نوع مساله، به سراغ روش هایی خواهیم رفت که در این پایان نامه مورد توجه هستند. ابتدا مساله برنامه ریزی نیمه معین و مفهوم آزادسازی معرفی خواهند شد. سپس برنامه ریزی پویا و گام های آن مطرح می گردند. در انتها نیز بهینه سازی مقاوم تعریف خواهد شد. در فصل دوم، مساله برنامه ریزی نیمه معین و آزادسازی های آن به تفضیل مورد بررسی قرار می گیرند. در این فصل مقایسه ای بین این نوع آزادسازی و آزادسازی خطی صورت خواهد گرفت. ملاحظه می شود که حتی در حالتی که تابع هدف خطی است، آزادسازی نیمه معین برتری دارد. در ادامه، برای بهبود آزادسازی ها، صفحات برش معرفی می گردند. این صفحات برش به حالت درجه دوم تعمیم داده شده و در نهایت برای تقویت این صفحات روش هایی بیان می شود. در فصل سوم، روش برنامه ریزی پویا برای حل مساله کوله پشتی درجه دوم مطرح می گردد. در این فصل برای بهبود جواب، از روش صفحات بالایی که در مراجع ‎ عنوان شده است، استفاده می گردد. هم چنین، از یک اصلاحیه فنی که با تغییر در الگوریتم معرفی شده بدست می آید، بهره می گیریم تا جوابی نزدیک تر به جواب بهینه را بیابیم. در فصل چهارم، ابتدا به بحث مساله ی کوله پشتی خطی مقاوم می پردازیم . مسایل استاندارد با روش برنامه ریزی پویا به طور دقیق قابل حل هستند. سپس، مباحث بهینه سازی کوله پشتی خطی مقاوم را به مساله کوله پشتی درجه دوم تعمیم خواهیم داد.

در پژوهش حاضر عوامل موثر بر کارآفرینی مدیران مدارس شهر خرم آباد با هدف شناخت و دسته بندی میزان تاثیر این عوامل مورد بررسی قرار گرفته است.با توجه به این هدف، تحقیق حاضر کاربردی و از حیث کنترل متغیرها و شیوه جمع آوری داده ها توصیفی و از نوع پیمایشی می باشد. برای گردآوری داده ها از پرسشنامه¬ی عوامل مؤثر بر کارآفرینی و نوآوری دهقان و دیگران استفاده شدکه روایی و پایایی آن در پژوهش های قبلی احراز شده است(ضریب پایایی آن از طریق آلفای کرونباخ 94% تعیین شده است).جامعه آماری تحقیق حاضر را کلیه مدیران مدارس مقاطع مختلف تحصیلی شهر خرم آباد که 490 نفر بودند تشکیل می داد. که از جامعه آماری مذکور نمونه ای به حجم 215 نفر با استفاده از فرمول کوکران تعیین شد و به منظور انتخاب نمونه ها از روش نمونه گیری طبقه ای نسبی استفاده گردید.به منظور تجزیه و تحلیل داده های حاصل از تحقیق ازروش های آمار استنباطی نظیر تحلیل عاملی (به روش تاییدی) و آزمون فریدمن استفاده شد.با استفاده از تحلیل عاملی تاییدی،مجموع سی و نه گویه در سه عامل: ساختاری،محیطی و رفتاری دسته بندی شده اند.سپس به منظور اولویت. بندی میزان تاثیر عوامل موثر بر کارآفرینی مدیران (عوامل سه گانه) و مولفه ها(مولفه های شانزده گانه ) از آزمون فریدمن استفاده شد. نتایج نشان داد که عوامل ساختاری چون استراتژی سازمانی، ساختار سازمانی، سیستم تحقیق و توسعه، فناوری اطلاعات، ارزیابی عملکرد، فرایندها و روشهای کاری و منابع مالی وهمچنین عوامل محیطی همچون محیط سیاسی و دولتی،محیط اجتماعی و اقتصادی و ارتباط با ارباب رجوع و به علاوه عوامل رفتاری چون آموزش منابع انسانی، انگیزش نیروی انسانی، ویژگی های مدیران، فرهنگ سازمانی، ویژگی های کارکنان، سبک رهبری در کارآفرینی مدیران مدارس شهر خرم آبادموثر است.همچنین عامل ساختاری(34/2)،رفتاری(25/2) و محیطی(41/1 )به ترتیب بیشترین و کمترین تاثیر را بر کارآفرینی مدیران مدارس شهر خرم آباد داشته اند

مهمترین مسأله مطرح برای سرمایه گذاران بخصوص در آغاز فعالیت‍های اقتصادی ،مسأله تخصیص سرمایه به یک یا چند گزینه مختلف سرمایه گذاری است.تا ضمن داشتن حداکثر بازده حداقل ریسک را متحمل شود.این موضوع در ادبیات اقتصادی به عنوان مسأله پرتفوی مطرح است.این پایان نامه بر آن است که به ارائه روشی کارا به منظور پشتیبانی از فرد تصمیم گیرنده در انتخاب پرتفوی مناسب جهت سرمایه گذاری، بپردازد.در این مطالعه یک روش استوار را برای شرح بازده فازی با به کارگیری توزیع امکان پارامتریک توسعه می دهیم. توزیع امکان پارامتریک با کمک روش های کاهشی مقدار معادل (ev)به دست می آیند. همچنین مسأله انتخاب پرتفوی مبنی بر مدل های پاداش-ریسک و ریسک-پاداش در نظر گرفته می شود. که به منظور تطبیق هر چه بیشتر مل بت دنیای واقعی ، بازده های سهام به صورت متغیرهای فازی در نظر گرفته شده اند. با توجه به نمایشی که برای گشتاورهای دوم ارائه می شود مدل های پاداش-ریسک و ریسک-پاداش، به برنامه ریزی درجه دوم پارامتریک معادل شان تبدیل می شوند. در اماما فرم برنامه ریزی مخروطی و نیمه معین برای آن ها بدست می آوریم و سپس آن را با استفاده از نرم افزار matlab و جعبه ابزار sedumi حل می کنیم.سرانجام، نتایج عددی حاصل از اجرایی الگوریتم رامی آوریم.