در این پایان نامه نمایش روش ماتریسی تاو را برای معادلات خطی انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا تعمیم می دهیم.برای این منظور با استفاده از ماتریسهای عملیاتی که معرفی خواهیم کرد، معادله انتگرال و نیز شرایط آن به یک دستگاه معادلات خطی تبدیل می شود که با حل آن دستگاه، جواب معادله به دست می آید. مثالهای متنوع عددی که حل خواهند شد کارایی ودقت روش را نشان خواهند داد. همچنین تعمیمی از فرمولبندی جبری روش تاو را برای جواب عددی معادلات انتگرال غیر خطی ولترا-همرشتاین ارائه می کنیم.این تعمیم بر اساس روش عملیاتی تاو با توابع پایه چند جمله ای دلخواه برای ساختن نمایش معادل جبری مسئله می باشد.این نمایش یک دستگاه شبه پایین مثلثی خاص است که جواب آن مولفه های بردار جواب را می دهد. در این روش با استفاده از قضایا و لم های ارائه شده، معادله انتگرال ولترا-همرشتاین به یک دستگاه معادلات غیرخطی شبه پایین مثلثی تبدیل می شود که می توان آن را بااستفاده ازجایگذاری پیشرو به راحتی حل کرد.سپس بعضی از نتایج عددی برای روشن شدن روش نشان داده شده است و بعضی مقایسات با روش های موجود در مقالات انجام شده است. در این پایان نامه حل عددی رده ای از معادلات انتگرال غیر خطی ولترای نوع اول با استفاده از روش تاو نیز مورد بررسی قرار گرفته است.برای این منظور ابتدا با یک تغییر متغیر معادله انتگرال ولترای غیر خطی نوع اول را به یک معادله انتکرال ولترای خطی نوع اول تبدیل کرده و سپس با مشتق گیری از معادله حاصل آن را به فرم یک معادله انتگرال ولترای خطی نوع دوم در آورده و با استفاده از روش تاو آن را حل می کنیم و نشان می دهیم روش بیان شده همگراست.بسیاری از مسائل فیزیک ومهندسی اغلب به معادلات انتگرال نوع اول تبدیل می شوند. معادلات انتگرال نوع اول ذاتا مسائل بد وضعی هستند، به این معنی که عموما جواب آنها به طور کلی ناپایدار است و تغییرات کوچک در مسئله می تواندتغییرات بزرگی در جواب به دست آمده ایجاد کند. این نوع از معادلات در بعضی مقالات بررسی شده اند. در این پایان نامه نتایج به دست آمده از روش ذکر شده با نتایج بعضی از مقالات مقایسه شده و دقت و کارایی بالای روش نشان داده می شود.

در این پایان نامه ابتدا به بیان تاریخچه ای از روش های شبکه ای گاز و بولتزمن و مبانی انتقال گرما در مقیاس کوچک پرداخته می شود. در ادامه روش شبکه ای گاز و روش عددی شبکه ای بولتزمن که در واقع شکل تکامل یافته شبکه ای گاز است بیان شده و چگونگی اعمال شرایط مرزی در این روش تشریح می شود. در این پایان نامه معادله انتقال گرما در یک ساختار دولایه بر اساس مدل اختلاف فاز دوگانه می باشد به صورت عددی با استفاده از روش شبکه ای بولتزمن مورد مطالعه قرار می گیرد.با تکنیک بسط چندزمانه چاپمن – انزکوگ سازگاری معادله گسترده شبکه ای بولتزمن را با معادله اصلی بیان می کنیم. در روش شبکه ای بولتزمن کلیه محاسبات صریح بوده و نیازی به حل هیچ دستگاهی از معادلات نمی باشد. به دلیل سهولت اعمال شرایط مرزی برای حل مسایلی که دارای هندسه پیچیده است به راحتی می توان از این روش استفاده نمود. در این پایان نامه انتشار یک پالس فراکوتاه انرژی گذرنده از یک سطح دولایه با مواد غیرمشابه در غالب مدل تاخیر فاز دوگانه مورد مطالعه قرار گرفته است. اعتبار و کارایی روش ارایه شده با نتایج عددی سنجیده شده است.

مروزه هایپرترمیای مدرن به عنوان یک روش درمانی است که در آن دمای بافت به مدت 30 دقیقه تا محدوده 45-40 سانتی¬گراد افزایش می¬یابد. با توجه به اثرات موثر ترکیب این روش درمانی با رادیوتراپی و شیمی¬درمانی، می¬توان از این روش درمانی به عنوان یک گزینه مناسب در ترکیب با رادیوتراپی استاندارد استفاده نمود. در هایپرترمی بر اساس مطالعات دوزیمتری، اغلب به دلیل موقعیت تومور، توزیع دما در ناحیه هدف به شدت ناهمگن می¬باشد و دستیابی به اهداف مد نظر در پروتکل درمانی سخت می¬باشد. در این مطالعه ابتدا با استفاده از مدل انتگرال رایلی توزیع فشار صوتی در محیط محاسبه شده و سپس با استفاده از معادله زیست گرمایی پنس، توزیع حرارتی در بافت برآورد می-شود. طرح درمان صوتی- حرارتی با نتایج تجربی اعتبار سنجی خواهد شد و اثر سطح موثر تابش، فرکانس، مد تابش دهی و شدت مبدل فراصوتی دیسکی شکل بر روی توزیع دما و دوز حرارتی محاسبه می¬گردد. مواد و روش¬ها: در این مطالعه به دلیل شدت پایین امواج فراصوتی، از انتگرال رایلی به منظور محاسبه فشار صوتی استفاده شد. اعتبار سنجی نتایج فشار صوتی حاصل از مدل¬ با اندازه¬گیری فشار توسط هیدروفون پیستونی در محیط آب انجام شد. همبستگی نتایج فشار صوتی حاصل از مدل و تجربه با آنالیز همبستگی پیرسون بررسی شد و تابع رگرسیون خطی با سطح اطمینان بیش از 95 درصد برآورد شد. به منظور محاسبه توزیع حرارت در بافت بیولوژیک از مدل زیست گرمایی پنس استفاده شد که با روش تفاضل محدود حل گردید. با اندازه¬گیری دما توسط میکروترموکوپل¬های 4 و 2 کاناله،¬ اعتبار سنجی نتایج دمایی حاصل از مدل زیست گرمایی پنس، در تومور آدنوکارسینومای مدل موشbalb/c انجام شد و همبستگی میان نتایج دمایی مدل حرارتی و دمای تومور با آنالیز همبستگی پیرسون و رگرسیون خطی بررسی شد. اثر پارامترهای تابش فراصوتی مبدل دیسکی شکل شامل فرکانس (1 و 3 مگاهرتز)، شدت (5/0، 1، 5/1 و 2 وات بر سانتی متر مربع)، سطح مقطع موثر تابش (8/0 و 5 سانتی متر مربع)، مد تابش (پیوسته و پالسی 80 درصد) و زمان تابش در طرح صوتی- حرارتی ارائه شده در این مطالعه بررسی و مقایسه شد. نتایج: ضریب برازش حاصل از رگرسیون خطی میان مقادیر اندازه¬گیری شده و حاصل از مدل¬سازی فشار صوت برای فرکانس¬های 1و 3 مگاهرتز به ترتیب 82/0 و 84/0 می¬باشد. مقدار ضریب برازش میان نتایج حاصل از مدل¬سازی معادله پنس و اندازه¬گیری تجربی در موشbalb/c برای چهار مبدل فراصوتی مورد استفاده در این مطالعه و در شدت 2 وات بر سانتی¬متر مربع 99/0 می¬باشد. مقایسه اندازه پهنای باریکه صوتی محاسبه شده برای یک میدان ساده شده و مدل¬سازی در این مطالعه نشان می¬دهد که ضریب برازش برای دو فرکانس 1و 3 مگاهرتز و شعاع 50/0 و 26/1 سانتی¬متر به ترتیب 87/0، 88/0، 92/0 و 82/0 می¬باشد. نتایج دوز حرارتی محاسبه شده از مدل ساپارتو نشان می¬دهد با افزایش شعاع مبدل فراصوتی از 50/0 به 26/1 سانتی¬متر در دو فرکانس 1 و 3 مگاهرتز، این پارامتر پس از 5 دقیقه تابش به ترتیب از 106 × 36/1 به 1011 × 96/3 ثانیه و از 1012 × 74/2 به 1024 × 87/7 ثانیه تغییر می¬کند. با افزایش شدت صوت اولیه مبدل فراصوتی از 1 به 2 وات بر سانتی¬متر مربع مقدار دوز حرارتی برای فرکانس 1 مگاهرتز و شعاع 50/0 سانتی¬متر از 103 × 19/1 به 106 × 36/1 ثانیه افزایش می¬یابد

یکی از علل مرگ و میر در جهان صنعتی بیماری های قلبی عروقی است. دلیل اصلی بیماری های قلبی عروقی گرفتگی رگ ها می باشد. رایج ترین روش برای درمان این بیماری ها استفاده از استنت های قلبی عروقی است. این استنت ها دارای پوششی پلیمری هستند که شامل داروی ضد تکثیری و ضدترومبوز، به منظور کاهش عوارض ناشی از کاشت استنت بوده و در جراحی های آنژیوپلاستی استفاد همی شوند. مدل های متعددی برای رهایش دارو از این استنت ها ارائ هشده اند. در این پایان نامه به توصیف دو مدل از دانشگاه sara minisini رهایش دارو از استنت قلبی عروقی با اقتباس از پایا ننامه ی دکتری میلان ایتالیا پرداخت هشده است. یکی از این مدل ها، مدل جف تشده ای است که رهایش دارو را به طور همزمان در پوشش استنت و دیواره ی رگ درنظرمی گیرد. مدل دیگر، مدل کاهش یافته است که رهایش در دیواره ی رگ را بررس یمی کند. در این پایان نامه رو شهای اسپکترال برای ابعاد مکانی به کاررفته اند درحالی که روش های تک گامی از قبیل رونگه- در متلب برای بعد زمان در جهت حل مدل کاهش یافته به expm کوتا، تقریبات پد و تابع صورت عددی استفاد هشده اند. گسسته سازی اسپکترالی در مکان با استفاده از دو نوع تابع آزمون صور تگرفته است: ?. توابع چبیشف ?. توابع مثلثاتی لژاندر با فرض متناو ببودن شرایط مرزی. مقایسه های عددی با مقالات در دسترسصورت گرفته که نشا ندهنده ی دقت و کارائی روش های ترکیبی پیشنهادی می باشد

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.