نیاز به احداث مراکز و یا انبار برای برآورده کردن تقاضای مشتریان، روز به روز بیشتر مورد توجه قرار می گیرد. گاهی این مراکز برای برطرف کردن نیاز های مشتریان خود، می بایست به مراکز دیگر و یا مرکز منبع متصل شوند، که در بسیاری از مسائل واقعی هزینه اتصال این مراکز به یکدیگر بسیار بیشتر از هزینه اتصال مشتریان به مراکز می باشد. با توجه به هزینه بالای اتصال این مراکز به یکدیگر، تعیین تعداد جایگاه های لازم و مکان یابی ضروری است. مکان یابی این مراکز باید گونه ای باشد که هزینه اتصال مراکز به یکدیگر ،اتصال مشتریان به این مراکز و احداث مراکز کمینه گردد. این مسئله را مکان یابی تسهیلات مرتبط می نامند. به صورت دقیق تر، ما یک گراف g=(v,e) با هزینه های {$c_ e$} روی یال ها، $fsubseteq v$ مجموعه تسهیلات و مجموعه ای از گره های تقاضا $ dsubseteq v$ را داریم. مشتری j دارای $d_j$ واحد تقاضا و تسهیلات i دارای هزینه بازگشایی $f_i$ می باشند. می خواهیم مجموعه ای از تسهیلات f را باز کنیم و هر تقاضا را به تسهیلات باز اختصاص دهیم و سپس تسهیلات باز را توسط درخت اشتاینری به یک دیگر متصل کنیم به طوریکه هزینه کمینه شود. همچنین در این شبکه ها سالم رسیدن اطلاعات و سرعت تبادل آن ها نیز می تواند مهم در نظر گرفته شود که اهمیت این دو موضوع, مسئله مکان یابی تسهیلات با شرط هاب را به وجود می آورد. در این مسئله تابع هدف مانند مسئله confl به دنبال کمینه کردن مجموع هزینه تخصیص مشتری ها، هزینه بازگشایی تسهیلات و هزینه اتصال تسهیلات به رأس ریشه می باشد، بطوریکه شرط هاب یعنی شرط محدودیت تعداد کمان بر روی مسیر های انتقال داده گذاشته شود. در این پایان نامه برروی مسئله مکان یابی تسهیلات با شرط هاب عمیق شده ایم، پس ابتدا به دنبال روشی کارامد با زمانی کم برای اتصال این تسهیلات با شرط هاب می باشیم. این مسئله به عنوان مسئله درخت اشتاینری با شرط هاب مطرح می باشد و زیر مسئله ای از مسئله مکان یابی تسهیلات با شرط هاب می باشد. راه حل های جدیدی برای حل مسئله ی درخت اشتاینری با شرط هاب را بیان و پیاده سازی می کنیم و آنها را تحلیل می کنیم و نقاط ضعف و قوت ها را بررسی می کنیم تا بتوانیم به الگوریتمی های مقبول برای مسئله ی درخت اشتاینری با شرط هاب برسیم و از آن ها در محاسبه تابع هدف در حل مسئله اصلی با استفاده از الگوریتم های فراابتکاری استفاده کنیم. سپس دو الگوریتم فراابتکاری جست وجوی ممنوعه و هارمونی را برای حل مسئله ی اصلی, مسئله مکان یابی تسهیلات با شرط هاب، انتخاب می کنیم. این دو الگوریتم را متناسب با شرایط مسئله پیاده سازی می کنیم و به طور مفصل تمام پارامتر ها و جزئیات لازم برای رسیدن به راه حل بهینه و سریع را بررسی خواهیم کرد. همچنین الگوریتم حریصانه ای را طراحی خواهیم کرد که به عنوان مکملی برای الگوریتم هارمونی به کار می بریم تا با حفظ بهینگی الگوریتم ها زمان اجرا را تا چندین برابر تسریع کنیم.با استفاده از نتایج عددی، بهینگی و موثر بودن تمام الگوریتم های طراحی شده را بیان می کنیم و الگوریتم ها را از لحاظ سرعت اجرا، بهینگی جواب و پارامترهای دیگر تحلیل خواهیم کرد. نتیجتاً پایان این پایان نامه سه راه حل کامل و مناسب برای حل مسئله ی مکان یابی تسهیلات با شرط هاب خواهیم داشت.

در این پایان نامه سه روش جدید ابتکاری برای حل مسیله کارگاه جریانی با هدف می نیموم کردن حداکثر زمان در جریان ارایه می شود. این روشها نتایجی بهتر از آلگوریتم ، بهترین روش ابتکاری موجود در میان روشهای کلاسیک، ولی پیچیدگی آنها یک درجه بیشتر است. حالتی را در نظر گرفته ایم که در آن دنباله کارها روی همه ماشین ها یکسان هستند(کارگاه جریانی جایگشتی). بر طبق نماد گذاری پیشنهادی گراهام ، مسیله مورد مطالعه ما با نشان داده می شود. بعد از مقدمات لازم، مسایل زمان بندی طبقه بندی شده، روشهای مختلف حل آنها آمده است سپس پیچیدگی مطرح می گردد. در نهایت روشهای ابتکاری ارایه شده روی مسایل تصادفی و بستر مسایل استاندارد تیلارد آزمایش شده و با آلگوریتم و همچنین با یکدیگر مقایسه می شوند.

مسائل ماشین های موازی با تک سرور تعمیمی از مسائل ماشین های موازی ابتدایی می باشند. هر عمل قبل از پردازش باید روی یک ماشین بار شود، که این کار زمان آماده سازی معینی را می گیرد. این پایان نامه مسائل زمانبندی را در حالتی آزمایش می کند که مرحله آماده سازی هر عمل لازم است توسط تک سروری بررسی شود که برای همه کارها مشترک بوده و از ماشین های پردازشگر مجزا است. در هر حالت، هدف ما کمینه کردن زمان کل سرویس است. برای دستگاه پردازشی شامل دو ماشین اختصاص یافته موازی ثابت می کنیم که مساله یافتن یک زمانبندی بهینه از دیدگاه قوی ‏‎-np‎‏ سخت است، حتی اگر همه زمان های آماده سازی برابر بوده و یا اگر همه زمان های پردازش برابر باشند. برای حالت ‏‎m‎‏ ماشین اختصاص یافته موازی، یک الگوریتم ساده برای بوجود آوردن زمانبندی با زمان کل سرویس حداکثر دو برابر مقدار بهینه نشان داده شده است. برای حالت دو ماشینی، یک الگوریتم ابتکاری کران بهینگی 2/3 را در بدترین حالت تضمین می کند. ما همچنین حالات قابل حل به صورت چند جمله ای گوناگونی را از مساله اخیر شرح می دهیم.