در این رساله ابتدا معادلات حرکت در یک محیط ارتجاعی، خطی، همگن و ارتوتروپ برحسب مولفه های تغییر مکان نوشته می شوند. این معادلات که کاملا درگیر می باشند با معرفی توابع پتانسیل خاص به صورت مستقل درمی آیند. توابع پتانسیل مذکور مختص این رساله بوده و برای نخستین بار از طریق این رساله به جامعه مهندسی ارائه می شود. به همین ترتیب معادلات حرکت در محیطهای ارتجاعی، خطی، همگن و ایزوتروپ جانبی با معرفی توابع پتانسیل دیگر به صورت مستقل در می آیند. معادلات مستقل بدست آمده برای محیطهای ایزوتروپ جانبی در فضای فرکانسی برای تحریک هارمونیک موثر بر سطح آزاد محیط در حالت سه بعدی حل می شوند. جوابهای مسئله در این حالت در دستگاه مختصات استوانه ای ‏‎(r, o, z)‎‏ در فضای فوریه - هنکل بدست می آیند. در تعیین این جوابها از سری فوریه در امتداد و تبدیل هنکل در امتداد ‏‎r‎‏ استفاده می شود. میدان تغییر مکان بدست آمده در این حالت توابع گرین می باشند که با برآورد عددی مناسب به صورت گرافهایی ارائه می شوند. این توابع گرین برای محدوده وسیعی از فرکانس بی بعد ارائه می شود. با استفاده از توابع گرین فوق، توابع امپدانس در امتداد قائم و نیز حول محور افقی گذرنده از سطح یک شالوده صلب مستقر بر سطح ازاد محیط نیمه متناهی با رفتار ایزوتروپ جانبی بدست می آید. به منظور تعیین توابع امپیدانس، تنش های تماسی بین شالوده و محیط در یک فضای خطی توابع نوشته می شود. همچنین با استفاده از توابع پتانسیل ارائه شده برای محیطهای ایزوتروپ جانبی، معادلات موج در فضای زمانی د رحالت متقارن محوری حل می شوند. با این حل، توابع گرین تغییر مکان برای نیروهای متمرکز سطحی پله ای و ضربه ای به طور جداگانه بدست می آیند. در تعیین این توابع گرین از تبدیلات لاپلاس و هنکل استفاده می شود. نتایج نهایی با برآورد عددی مناسب به صورت گرافهایی ارائه می شوند.با استفاده از توابع گرین مربوط به فضای زمانی که در بالا اشاره شده است، برنامه ای برای حل معادلات متقارن محوری به روش انتگرالهای مرزی نوشته شده و در آن از المانهای حلقوی ثابت استفاده می شود. با استفاده از این برنامه، تابع امپدانس یک پی دایره ای صلب در فضای زمانی بدست می آید. نتایج این رساله برای تهیه نرم افزارهای حل معادلات موج به روش المان های مرزی و در نظر گرفتن اثر اندرکنش سازه با محیطهای ایزوتروپ جانبی مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین نتایج رساله می تواند برای حل کلیه مسائل دینامیکی مربوط به محیطهای ایزوتروپ جانبی مورد استفاده قرار گیرد.

امواج تولید شده توسط باد معمولا بحرانی ترین نیروها را به سازه هایی که در سر راه آنها قرار گرفته وارد می کند (به استثای امواج ناشی از زلزله) سازه هایی که در معرض اینگونه امواج قرار می گیرند باید قادر باشند نیروهای حاصل از بلندترین موج محتمل را، در یک زمان برگشت معقول، چه در هنگام نصب و چه در طول مدت بهره برداری تحمل نمایند. امواجی که ممکن است به سازه ها برخورد نمایند به یکی از سه حالت زیر می باشند:1- امواج نشکسته (معمولی)2- امواج در حال شکست3- امواج شکسته که امواج در حال شکست و شکسته معمولا بر روی پایه های اسکله ها و سکوهایی که در اعماق کم نصب گردیده اند اثر می گذارد و امواج نشکسته بر روی سکوها و سازه هایی که در اعماق بیشتر قرار دارند وارد می گردند. هدف از این پایان نامه ارائه یک برنامه کامپیوتری مبتنی بر یک روش عددی عمومی و دقیق (روش المانهای مرزی) با بازدهی مناسب جهت تعیین فشار موج وارد بر سازه های واقع شده در محیط دریا می باشد. در این پروژه از تئوری پتانسیل استفاده شده است. ضمنا به منظور سهولت و کاهش حجم محاسبات و با توجه به ماهیت مساله فرض می شود که حالت تقارن محوری برقرار بوده و بنابراین مساله از حالت سه بعدی به حالت دو بعدی تبدیل می شود. روش حل بر مبنای روش المانهای مرزی ‏‎(bem)‎‏ می باشد. این روش در مواقعی که محیط بی نهایت مورد بررسی قرار می گیرد، بدلیل آنکه مساله را به مرز کاهش می دهد بسیار کاربرد دارد و بویژه در مسائل اندرکنش آب و سازه محبوبیت و رواج بسیار زیادی یافته است. در این پروژه تنها مرزهای سطح آب، سطح سازه و کف دریا مدل می شوند و با اعمال شرایط مرزی و الگوریتم ارائه شده برای روش ‏‎(bem)‎‏ می توان مسئله را حل نمود و توزیع فشار را بر روی سطح سازه بدست آورد. موج وارده، هارمونیک با فرکانس خاص ‏‎w‎‏ (تک رنگ) فرض می شود و بنابراین با تبدیل دامنه زمانی به دامنه فرکانسی و حل معادلات دیفرانسیل حاکم، پاسخ در دامنه فرکانسی ارائه می گردد. روند کلی مطالب ارائه شده در این پایان نامه به این ترتیب است:در فصل اول روش المانهای مرزی معرفی می شود و پس از بررسی نحوه بدست آوردن معادلات انتگرال مرزی رابطه نهایی بین متغیرهای مرزی یعنی پتانسیل سرعت و مشتق نرمال آن ارائه می گردد. با حل این معادلات مجهولات مرزی محاسبه خواهند شد از روی این مقادیر مرزی می توان مجهولات را در نقاط دیگر دامنه بدست آورد.در فصل دوم روند کلی کاربرد روش المانهای مرزی در حالتهای دو بعدی و سه بعدی با استفاده از تئوری پتانسیل بیان شده و در نهایت حالت تقارن محوری که حالت خاصی از دو حالت فوق می باشد بطور کامل توضیح داده می شود. در فصل سوم مسئله مورد نظر (تفرق موج) به همراه روش موریسون بیان می شود و محدودیتهای هر دو روش و حدود کاربرد آنها مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل چهارم آنچه در فصول 1 تا 3 در حالت کلی بیان شده است در مورد موضوع پروژه یعنی سازه با تقارن محوری بکار گرفته می شود و الگوریتم حل این سازه هنگامی که موج هارمونیک دریا به آن برخورد می کند بطور کامل بیان می شود. در فصل پنجم چند حالت خاص با برنامه کامپیوتری ارائه شده حل می شود و نتایج مورد نظر ارائه می گردد. این نتایج با نتایج بدست آمده از فرمول موریسون، مقایسه خواهد شد. در پیوست (الف) جداول مربوط به نقاط و وزنهای گوسی برای انتگرال عددی توسط روش گوس - لژاندر در حالت استاندارد و منفرد آورده شده است. در پیوست (ب) در رابطه با توابع بسل و فرمولهای مورد نیاز با توجه به کاربرد آن در این رساله توضیح مختصری داده خواهد شد.