در این پایان نامه در فصل اول زیر مدولهای اول مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل دوم طیف یک مدول تعریف می شود و مدولی ارائه می گردد که دارای طیف تهی است. در فصل سوم ، ابتدا چند نتیجه تعمیم یافته زیرمدولهای اول با استفاده از مطالب دو فصل قبلی ثابت می گردد و در بخش دیگری از این فصل دو تعریف معادل از زیرمدولهای نیمه اول و چند نتیجه مقدماتی از آن بیان می شود.در بخش بعدی تناظری یک به یک بین زیرمدولهای نیمه اول یک مدول و زیرمدولهای نیمه اول مدول خارج قسمتهای آن بیان و اثبات می گردد. در آخرین بخش به ارتباط بین ایده آلهای اولیه (یا ماکسیمال) یک حلقه و زیرمدولهای اولیه (یا ماکسیمال) یک مدول روی آن حلقه پرداخته می شود.

رساله موجود براساس مقاله: ‏‎prime submodules of modules"by chin-pi lu(received february 1,1983)‎‏ به نگارش در آمده است. در این رساله حلقه ها جابجایی و یکدار فرض شده اند و مدولها نیز یکانی هستند. مسئله اصلی مورد بحث در این رساله زیرمدولهای اول ‏‎-r‎‏ مدول ‏‎m‎‏ است که برای مشخص نمودن آن به تعاریفی نیاز داریم که در فصل اول به آنها پرداخته و در فصل دوم خواص زیرمدولهای اول را بیان می کند.در فصل سوم به زیرمدولهای ‏‎-p‎‏ اول ماکزیمال می پردازد. در فصل چهارم زیرمدولهای توسعه یافته ‏‎im‎‏ را تعریف کرده ، جایی که ایده الی از ‏‎r‎‏ و زیرمدولی اول یا اولیه از ‏‎m‎‏ است. در فصل پنجم به زیرمدولهای توسعه یافته از کانتنت مدولها می پردازد. در فصل ششم به زیرمدولهای اول از مدولهای نوتری می پردازد.