در این پایان نامه، مفهوم ?- میانگین پذیری جبرهای باناخ را معرفی کرده و شرایط معادل با این مفهوم، ویژگی های مورثی و بعضی خواص آنرا بیان می کنیم. در ادامه میانگین پذیری ضعیف و n- میانگین پذیری ضعیف را بررسی کرده سپس شرایطی روی دوگان دوم جبرهای باناخ در نظر می گیریم که بتوان میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ را از میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم نتیجه گرفت. و در پایان با در نظر گرفتن این دو مفهوم، تعمیمی از میانگین پذیری ضعیف بنام (?,?)- میانگین پذیری ضعیف را مورد مطالعه قرار می دهیم که ابتدا به بیان بعضی قضایای(?,?)- میانگین پذیری ضعیف جبرهای بانخ پرداخته،سپس (?,?)- میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم جبرهای باناخ را بررسی می کنیم.