کوارکونیوم ها مزون های سنگینی همچون هستند که اهمیت بسزایی در مطالعه فازهای هادرونی و پلاسمای qcd دارند. در این پایان نامه با استفاده از نظریه ریسمان به مطالعه پتانسیل این دسته از مزون ها پرداخته ایم. با در نظر گرفتن مزون به عنوان کوارک – پاد کوارک از دوگانی ads/cft استفاده کرده و نشان داده شده است که با در نظر گرفتن تصحیحات گرانشی طول تفکیک مزون کوچک تر می شود. برای در نظر گرفتن محیطی که شامل کوارک ها و گلوئون هاست، سیاهچاله های rn ads به عنوان گرانش پس زمینه لحاظ شده است. این مشاهده تایید می کند که برای ذوب شدن حالت های پایه کوارکونیوم به دماهای بالاتری نیاز هست. با در نظرگرفتن مزون چرخان ذوب شدن حالت های برانگیخته مطالعه شدند و نشان داده شد که هر چه اسپین ذره زیادتر شود طول تفکیک مزون هم بزرگ تر خواهد شد. نتایج این تحقیق در توافق خوبی با آزمایش های پلاسمای حاصل از برخورد یون های نسبیتی در rhic و lhc قرار دارند. علاوه بر این دریافتیم که مکانیسم ذوب شدن مزون در فازهای هادرونی و پلاسما مشابه یکدیگر است که بدین ترتیب می بایستی نتایج مقاله [1] تصحیح گردند که این نکته از سوی خود نویسنده نیز تایید گردید

مطالعه سیستمهای همبسته قوی در qcd بسیار مشکل است وتاکنون ابزار مناسبی که بتواند این سیستمها را مطالعه کند معرفی نشده است (تنها ابزار موجود lattice qcd است). به تازگی استفاده از ads/cft در انجام محاسبات باعث شده است که این امیدواری به وجود آید تا بتوان کمیات موردنظردر پلاسمای کوارک-گلوئونی تولیدشده درrhic را به لحاظ نظری نیز توجیه کرد. با این انگیزه ما تلاش می کنیم اثرات محیطی را براتلاف انرژی کوارک سنگین مطالعه کنیم. بدین منظور از همسانی ads/cft و نظریه ریسمان استفاده شده است. در نظر گرفتن سیاهچاله rn به معنی در نظر گرفتن بار الکتریکی ذرات در پلاسما می باشد و به طور کلی می توان به آن اثرات محیطی نیز اطلاق کرد. پیش از این اتلاف انرژی کوارک سنگین بدون در نظرگرفتن بار الکتریکی پلاسما مطالعه شده است در این تحقیق با در نظر گرفتن سیاهچاله های rn سوالات ذیل مورد مطالعه قرار می گیرند: 1- نیروی کشش وارد بر کوارک چگونه است؟ 2- خواص ترابری کوارک در این پلاسما چه تغییری می کنند؟ 3- اتلاف انرژی با در نظر گرفتن این اثرات چه تغییری می کند؟

در سال های اخیر نشان داده شده است که در اثر برخورد یون های سنگین نسبیتی در برخورد دهنده ی بزرگ هادرونی lhc وrhic پلاسمای کوارک گلوئون با ثابت جفت شدگی قوی تولید می شود. از آن جا که ثابت جفتیدگی قوی است نمی توان از روش های اختلالی برای مطالعه این محیط استفاده کرد. یکی از روش های جدید برای مطالعه ی فیزیک این محیط استفاده از دوگانگی ads/cft است. در این پایان نامه از این روش استفاده کرده و مسأله حرکت شتابدار کوارک سنگین در پلاسمای کوارک گلوئون و خلأ بررسی می شود. برای مطالعه ی حرکت شتابدار، حرکت دایره ای کوارک با سرعت ثابت در نظر گرفته شده است. بنابراین کوارک با شتاب دورانی ثابت حرکت می کند. مطابق دوگانگی ads/cft دوگان گرانش این مسأله ریسمان چرخانی است که در فضای حجم دوران می کند. در ابتدا با مطالعه ی منابع مورد نظر مروری بر مسأله حرکت کوارک چرخان داریم. معادله دیفرانسیل حرکت را برای محیط های پلاسما و خلأ بدست آورده و روش های مختلفی برای حل تحلیلی و عددی آن بررسی می شوند. جواب تحلیلی تنها در موردی که کوارک در محیط خلأ دوران می کند، بدست می آید و نشان داده می شود که در موارد دیگر بایستی از روش های عددی استفاده کرد. همچنین انرژی اتلافی کوارک در حدهای مختلف بررسی می شوند و مشاهده می شود که در حد شتاب ها ی دورانی کم نیروی کششی و درحد شتاب های دورانی زیاد تابش غالب می شود. سپس به عنوان مسأله جدید کوارک سنگینی در خلأ در نظر گرفته می شود که علاوه بر حرکت دایره ای در جهت محور دوران نیز با سرعت ثابت حرکت می کند. انرژی اتلافی به صورت تحلیلی محاسبه شده و نشان داده می شود که در این وضعیت اتلاف انرژی بیشتر از حالتی است که کوارک فقط حرکت دورانی دارد. یکی دیگر از مسأله هایی که بررسی می شوند مطالعه ی حرکت کوارک چرخان در فضا-زمان غیرنسبیتی است و به این منظور فقط حرکت ذره در خلأ در نظر گرفته شده است.

به تازگی تعمیم دوگانی ads/cft به سیستم های غیر نسبیتی بسیار مورد توجه قرار گرفته است. در این تحقیق به مطالعه نظریه ریسمان و دو گانی ads/cft غیر نسبیتی پرداخته می شود.حرکت ریسمان باز درزمینه غیر نسبیتی در نظر گرفته شده که دوگان این مساله، حرکت یک ذره با سرعت ثابت در محیط غیر نسبیتی با دمای صفر است. معادله حرکت در راستای بعد فشرده با تاکید فراوان مورد مطالعه قرار می گیرد.نیروی کششی، اتلاف انرژی،فاصله و پتانسیل بین کوارک و پادکوارک محاسبه شده است. در مورد شرایط تحدب تابع پتانسیل نیز بحث هایی شده است.

با توجه به ناکارامدی روش های اختلالی در پلاسمای حاضر که یک پلاسمای قویا جفت شده می باشد ، در بررسی پلاسمای مذکور از یک رویکرد جدید به نام ads/cft استفاده می شود. دانشمندان معتقدند فاز کلی جهان خلقت در چند میلیونیوم اول پس از انفجار بزرگ به صورت همین پلاسما بوده است ، لذا کسب اطلاعات در مورد آن می تواند اطلاعات ارزنده ای در مورد خلقت جهان به ما بدهد. موضوع این تحقیق ، بررسی حرکت یک کوارک و یک مزون به صورت جداگانه در این پلاسما می باشد. برای مطالعه این پدیده از نظریه ریسمان استفاده می کنیم بدین صورت که به انتهای کوارک یک ریسمان متصل کرده و زوج کوارک- پادکوارک را توسط یک ریسمان آویزان متصل به دو سر آن در نظر می گیریم و با استفاده از دوگانیads/cft به بررسی مساله می پردازیم.

یکی از مساله های اساسی در فیزیک، تابش یک ذره ی باردار کلاسیکی می باشد. ما در این تحقیق با استفاده از تناظر ads/cft در تقریب ابرگرانشی، چگالی انرژی تابشی یک کوارک سنگین را مطالعه می کنیم. که توسط یک نیروی خارجی در خلاء n= 4 نظریه ی ابرتقارن یانگ- میلز با ثابت جفت شدگی قوی، به حرکت در آمده است. پس از محاسبه ی چگالی انرژی تابشی کوارک، توان تابشی برای نمونه حرکت های مقید و مقایسه ی نتیجه ها با حالت کلاسیکی متناظر، چند ویژگی غیر طبیعی زیر را به دست آوردیم : • توزیع انرژی، الگوی فضا- زمانی مشابهی با تابش کلاسیکی دارد که توسط یک کوارک سنگین در جفت شدگی ضعیف ایجاد می شود. • انرژی تابشی در حد غیر نسبیتی ناهمسانگرد به دست می آید. • چگالی انرژی در چند ناحیه منفی می شود. سرانجام دریافتیم این نتیجه ها در استفاده از تقریب ابرگرانشی ناشی شده اند که اگر نوسان های ریسمان در نظر گرفته شوند ، تصحیح می شوند

آزمایش برخورد دهنده یون های سنگین نسبیتی ، باعث تولید پلاسمای کوارک-گلوئون با ثابت جفت شدگی قوی می شود . روش کمی شناخته شده ای برای مطالعه پدیده هایی با جفت شدگی قوی در که در نظریه های اختلالی قابل رویت نیست، وجود ندارد . یک روش جدید برای مطالعه جنبه های مختلف تناظر است . این تناظر در نظریه های پیمانه ای با جفت شدگی قوی که نظریه اختلالی در آن کاربرد ندارد استفاده می شود . در این پایان نامه از این روش استفاده کرده و مسأله پتانسیل کوارک-پادکوارک در پلاسمای کوارک گلوئون و خلأ بررسی می شود . برای مطالعه ی تصحیحات گرانشی، پتانسیل کوارک-پادکوارک در دو حالت، یعنی حلقه های ویلسون فضاگونه و حلقه های ویلسون زمان گونه در نظر گرفته شده است . مطابق دوگانگی دوگان گرانش این مسأله ریسمانی شکل است که در فضای حجم گسترش یافته است . در ابتدا با مطالعه ی منابع مورد نظر مروری بر خصوصیات ترابردی کوارک سنگین داریم سپس به عنوان نمونه انرژی بستگی کوارک-پادکوارک را برای محیط های پلاسما و خلأ در این پایان نامه مورد تحقیق و بررسی قرار داده و روش های مختلفی برای حل عددی آن بررسی می کنیم . در نظریه ریسمان فضا-زمان ده بعدی است که به صورت نمایش داده می شود . در عموم مسایل مختصات کره پنج بعدی ثابت در نظر گرفته می شوند اما در این مسأله با در نظر گرفتن جهت-گیری های کره پنج بعدی پتانسیل کوارک-پادکوارک مطالعه می شود . سپس به عنوان مسأله جدید، کوارک-پادکوارکی در نظر گرفته می شود که در غیاب جهت گیری های درونی در محیط کوارک-گلوئون-پلاسما قرار گرفته و اثر تصحیحات گرانشی بر انرژی بستگی میان این زوج را بررسی می-کنیم . طبق تناظر این تصحیحات متناظر با تصحیحات در ثابت جفت شدگی است . یعنی در تناظر این ثابت بی نهایت است ولی با درنظر گرفتن تصحیحات مقدار آن محدود می شود که ما را به مسایل واقعی نزدیک تر می کند .

در سال های اخیر نشان داده شده است که در اثر برخورد یون های سنگین نسبیتی در برخورد دهنده بزرگ هادرونی lhc و rhic ، پلاسمای کوارک ـ گلوئون با ثابت جفت شدگی قوی تولید می شود. از آن جا که ثابت جفت شدگی قوی است، نمی توان از روش های اختلالی برای مطالعه این محیط استفاده کرد. یکی از روش های جدید برای مطالعه ی فیزیک این محیط استفاده از تناظر ads/cft است. در این پایان نامه از این تناظر استفاده کرده و به محاسبه ی پارامتر خاموشی جت می پردازیم. برای درک بهتر پارامتر خاموشی جت می بایست، آشنایی جامعی با پلاسمای کوارک ـ گلوئون (qgp) حاصل شود. بر این اساس ابتدا به معرفی پلاسمای کوارک ـ گلوئون می پردازیم. سپس ضمن مرور روش محاسبه پارامتر خاموشی جت با استفاده از ads/cft، در می یابیم که نتایج این تحقیق در توافق با نتایج حاصل از برخورد یون های نسبیتی در rhic و lhc قرار دارند و مقدار این کمیت با جذر nc و مکعب دما رابطه ی مستقیم دارد. پس از آن پارامتر خاموشی جت را با استفاده از متریک کلی محاسبه می نماییم. در گام آخر پارامتر خاموشی جت را با در نظر گرفتن تصحیحات گرانشی بدست می آوریم. داده های تجربی بدست آمده در rhic برای در حدود(gev2/fm) ??- ? می باشد که از مقادیر اختلالی بدست آمده از qcd بزرگ تر می باشد. در بخش بعدی به مقایسه ی مقدار این کمیت در دو مدل یانگ ـ میلز 4 = n و مدل هولوگرافی ihqcd می پردازیم. با افزایش دما مقدار پارامتر خاموشی جت در هر دو مدل افزایش می یابد اما سرعت افزایش این کمیت با دما در مدل ihqcd کم تر می باشد. در مدل یانگ ـ میلز 4 = n مقدار پارامتر خاموشی جت با مکعب دما رابطه مستقیم دارد ولی می بینیم که مدل ihqcd هم خوانی بهتری با داده های تجربی و مدل qcd دارد.

در اثر برخورد یون های سنگین نسبیتی در برخورد دهنده های هادرونیlhc وrhic محیطی با جفت شدگی قوی با نام پلاسمای کوارک گلوئون ایجاد می شود. توصیف چنین محیطی با استفاده از روش اختلالی به علت جفت شدگی قوی محیط میسر نمی باشد. بنابراین برای توصیف چنین محیطی از تناظر ads/cft استفاده می شود. در این پایان نامه با استفاده از این تناظر و با در نظر گرفتن مزون به عنوان کوارک-پادکوارک یا دوقطبی، طول پوششی کوارک-پادکوارک در پلاسمای کوارک-گلوئون، که با سرعتvحرکت می کند، مورد بررسی قرار می گیرد. سپس با استفاده از مراجع مورد نظر وابستگی طول پوششی کوارک-پادکوارک به سرعت، برای دو حالت خاص θ=π/2 و θ=0 بدست می آید.جایی که طول پوششی حداکثر فاصله ی بین کوارک-پادکوارک در پلاسمای کوارک گلوئون می باشد به طوری که برای فاصله های بزرگتر از این فاصله کوارک و پاد کوارک از یکدیگر جدا می شوند و به اصطلاح مزون در محیط ذوب می شود.و مشاهده می شود طول پوششی با افزایش سرعت کاهش می یابد. در ادامه با طرح مساله ی جدید، کوارک-پادکوارک را در حضور تصحیحات r^4 در نظر می گیریم. و اثر این تصحیحات را بر طول پوششی مزون بررسی می کنیم. طبق تناظر ads/cftاین تصحیحات متناظر با تصحیحات ثابت جفت شدگی لاندا( جفت-شدگی توفت ) در نظریه روی مرز است. به این معنا که در تناظر، ثابت جفت شدگی بینهایت است. ولی با لحاظ کردن این تصحیحات مقدار ثابت جفت شدگی محدود می شود که این خود ما را به مسایل واقعی نزدیک تر می کند. و نشان داده می شود که طول پوششی به ثابت جفت شدگی لاندا نیز وابسته است،و برای یک سرعت ثابت، با کاهش لاندا طول پوششی هم کاهش می یابد.

قبلا پتانسیل کوارک-پادکوارک در نظریه ریسمان مطالعه شده است. دراین تحقیق نشان می دهیم که با در نظر گرفتن نوسانات حول وضعیت ایستا می توان جملات موهومی برای پتانسیل به دست آورد، چنین جملاتی در مطالعات اختلالیqcd هم ظاهر می شوند پس ترازهای انرژی تیز نخواهند بود و دارای پهنا می باشند که با عنوان پهنای دمایی شناخته می شوند. هدف در پایان نامه مطالعه پهنای دمایی کوارکونیوم ها با استفاده از دوگانی ads/cftاست. پهنای دمایی قبلا در نظریه ابر تقارن یانگ میلز محاسبه شده است و نتایج به دست آمده در مقاله [8] آمده است. با تکرار محاسبات نشان می دهیم که نتایج مورد نظر بعد از تصحیح اشتباه مسیر انتگرال گیری بایستی تغییر کند.برای مقایسه با جواب های تجربی، تصحیحات گرانشی در نظر گرفته می شوند. تصحیحات مرتبه دوم انحنا مربوط به هندسه گاوس- بونت می باشد که دارای ثابت جفت شدگی است.در ادامه طیف پهنای دمایی کوارکونیوم اپسیلون را برای های مختلف محاسبه کرده و به این نتیجه می رسیم که پهنای دمایی در یک مقدار خاص بیشینه می شود و در این نقطه پهنای دمایی بزرگتر از جواب نظریه ابر تقارن یانگ میلز می شود. تصحیحات دیگری که بررسی می کنیم تصحیحات گرانشی می باشد. با تکرار محاسبات طیف پهنای دمایی را به ازای های (ثابت جفت شدگی توفت) مختلف به دست می آوریم که این تصحیحات مقدار پهنای دمایی را کوچک می کند. تصحیح بعدی که در نظر گرفته شده است افزودن ماده کوارکی به محیط است. بنابراین بایستی سیاه چاله در اینجا باردار باشد و برای توضیح ماده کوارکی باید میدان پیمانه ای را معرفی کنیم که در معادلات انیشتین و ماکسول صدق کند. درادامه پهنای دمایی را با وارد کردن کمیت پتانسیل شیمیایی محاسبه می کنیم و از بررسی طیف پهنای دمایی نسبت به پتانسیل شیمیایی در می یابیم که این طیف دارای بیشینه می باشد که خود این بیشینه تابع تغیرات دما می باشد.

یکی از مسأله های غیر اختلالی که درqed مطرح می شود, اثر شویینگر است.در این اثر فرآیند تولیدزوج ذره و پاد ذره در حضور میدان الکتریکی خارجی ثابت مطالعه می شود. این اثر به تازگی با استفادهاز دوگانی ads/cft بررسی شده است. فضا زمان مطالعه شده در این موارد نسبیتی است. از طرف دیگر تعمیم دوگانی ads/cft به سیستم های غیر نسبیتی بسیار مورد توجه قرار گرفته است. در این پایان نامه علاوه بر مطالعه ی اثر شویینگر نسبیتی به بررسی پدیده ی شویینگر غیر نسبیتی نیز ads/cft پرداخته می شود. ابتدا محاسبات اثر شویینگر را در فضایads/cft به دست می آوریم.برای این منظور باید فاصله ی بین کوارک و پاد کوارک و پتانسیل بین آن دو محاسبه شود. سپس با استفاده ازمحاسبات اثر شویینگر در این فضا، آن را به فضای غیر نسبیتی تعمیم می دهیم. در این فضا نیز فاصله ی بین کوارک و پاد کوارک و پتانسیل حاصل از آن ها را در حضور میدان الکتریکی قوی به دست می آوریم.برای بررسی این اثر در خلأ غیر نسبیتی از دو هندسه ی زمینه ی لیف شیتز و ابرمقیاس استفاده کرده ایم. درمتریک لیف شیتز پارامتر دینامیکی z مشاهده می شود که افزایش آن باعث کوچک شدن عرض و ارتفاع سد پتانسیل می شود و در نتیجه نرخ تونل زنی افزایش می یابد. در متریک ابرمقیاس توان ابرمقیاس تتارا داریم که افزایش آن سبب بزرگ تر شدن ارتفاع و عرض سد پتانسیل می شود و نرخ تونل زنی کاهش می یابد.

در سال های اخیر نشان داده شده است که در اثر برخورد یون های سنگین نسبیتی در برخورد دهنده بزرگ هادرونی lhc وrhic ، پلاسمای کوارک گلوئون با ثابت جفت شدگی قوی تولید می-شود. از آن جا که ثابت جفت شدگی قوی است، نمی توان از روش های اختلالی برای مطالعه این محیط استفاده کرد. یکی از روش های جدید برای مطالعه ی فیزیک این محیط استفاده از تناظر ads/cft است. در این پایان نامه با استفاده از این تناظر به محاسبه ی فاصله ی توقف بار آزمون سبک در پلاسمای ناهمسانگرد کوارک گلوئون در دو حالت می پردازیم: الف) بدون در نظر گرفتن پتانسیل شیمیایی ب) محاسبه ی فاصله توقف با در نظر گرفتن پتانسیل شیمیایی برای درک بهتر ابتدا پلاسمای کوارک گلوئون را به طور مختصر معرفی کرده سپس تناظر ads/cft را شرح می دهیم و پس از آن کلیه ی مشاهده پذیرها را نام برده و مختصری در مورد آنها شرح داده و سپس آن ها را در دو محیط(همسانگرد و ناهمسانگرد) با هم مقایسه کرده و در نهایت یکی از مشاهده پذیرها را که همان فاصله ی توقف بار آزمون سبک است را در دو حالت بررسی می کنیم.