سیستم های در مقیاس میکرو-نانو متر رفتارهای پیچیده ای دارند و بسیار متفاوت با سیستم های با بعد ماکرو هستند. به همین دلیل بر خلاف سیستم های با بعد ماکرو، تحقیقات اندکی در مورد سیستم های با بعد کوچک صورت گرفته است. این رساله به بررسی کنترل پذیری انتقال حرارت در مقیاس میکرو-نانو متر و طراحی کنترل کننده هایی برای یک میکرو شناگر مصنوعی در سیالی با عدد ینولدز کوچک پرداخته است. در ادامه به بررسی این دو فرایند و نتایج به دست آمده در این رساله می پردازیم. دانشمندان قادر به ساخت شناورهای مصنوعی در مقیاس میکرو شده اند. از دید گاه علم پزشکی، کنترل این شناور امری بسیار مهم و پر اهمیت است. در فصول 4 و 5 این رساله به بررسی کنترل پذیری و طراحی کنترل بهین حرکت شناور پرداخته ایم. حرکت میکرو شناگر در سیالی با عدد رینولدز کوچک توسط معادله ابر پخش مورد بررسی قرار می گیرد. ثابت کرده ایم که میکرو شناگری با شرایط مرزی مفصلی با اعمال تنها یک نیروی کنترلی در یک طرف رشته الاستیکی، کنترل پذیر است. پس از اثبات کنترل پذیری، روشی برای محاسبه تابع کنترل بهینه ارایه گردید. در روش ذکر شده، فضای موقعیت ها توسط بسط فوریه سینوسی به طور پیوسته ارایه گردیده است در حالی که بازه زمان را گسسته سازی کرده و در هر زیر بازه زمان، مقدار بهین تابع کنترل را به دست آورده شده است. مساله کنترل بهین معادله ابر پخش با شرایط مرزی گشتاوری نیز مورد بررسی قرار گرفته است. برای حل مساله کنترل بهین معادله ابر پخش با شرایط مرزی گشتاوری روشی متفاوت با روش ارایه شده برای شرایط مرزی مفصلی مطرح گردیده است. با مقایسه این دو روش می توان نتیجه گرفت که روند حرکت شناگر مستقل از نیروی وارده در زمان تغییر نیروهای کنترلی است. با ارایه شش مثال عددی کارایی و همگرایی روش ها نشان داده شده است. معادله تاخیر فاز دوگان را برای بررسی انتقال حرارت در یک فیلم نازک در نظر گرفته ایم. برای بررسی کنترل پذیری این معادله از فرمول بندی نیم گروهی استفاده شده است. این فرمول بندی برای معادله تاخیر فاز دوگان تا کنون ارایه نشده بود. جواب تحلیلی معادله تاخیر فاز دوگان را با استفاده از نظریه نیم گروه ها به دست آمده است. پایداری انتقال حرارت در فیلم نازک با استفاده از فرمول بندی نیم گروهی اثبات شده است. علاوه بر این، طیف عملگر معادله تاخیر فاز دوگان به دست آمده است. نشان داده شده است که طیف عملگر این معادله شامل یک بازه است. بنابراین، بر خلاف انتقال حرارت در مقیاس ماکرو، عملگر معادله تاخیر فاز دوگان یک عملگر طیفی نیست. با توجه به طیفی نبودن عملگر معادله، تست های موجود برای بررسی کنترل پذیری را نمی توان استفاده نمود. لذا، نیاز مند روش های جدید برای بررسی کنترل پذیری معادله هستیم. در ادامه با استفاده از لم هاتوس ثابت شده است که انتقال حرارت در مقیاس ماکرو کنترل پذیر دقیق نیست. علاوه بر این، با استفاده از خاصیت مشاهده پذیری سیستم دوگان نشان داده شده است که معادله تاخیر فاز دوگان صفر کنترل پذیر نیست.

تحلیل پوششی داده روشی است برای ارزیابی سیستم های تولیدی، عملکرد نهاد ها و دیگر فعالیتهای رایج در زمینه های مختلف، که در سالهای اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است. علت مقبولیت گسترد? روش تحلیل پوششی داده ها نسبت به سایر روشها امکان بررسی روابط پیچید? و اغلب نامعلوم بین چندین ورودی و چندین خروجی است که در این فعالیتها وجود دارد‎.‎ یک مشکل اساسی این روش این است که در این روش با هر سیستم به صورت یک جعب? سیاه رفتار می شود که یک دسته ورودی را برای تولید یک دسته خروجی مورد استفاده قرار می دهد و تأثیر عملیاتی که در طی فرآیند تولید روی ورودی ها انجام می گیرد تا خروجی های مورد نیاز تولید شود در اندازه گیری کارایی و ارزیابی سیستم در نظر گرفته نمی شود، در صورتی که بسیاری از سیستم های تولیدی در دنیای واقعی ترکیبی از دو مرحله در یک سیستم هستند، اندازه گیری کارایی سیستم بدون در نظر گرفتن تأثیر هر مرحله در کارایی موجب نتیجه گیری اشتباه می شود. از نکات دیگری که در دنیای واقعی موجود است مبهم بودن و غیر دقیق بودن داده های ورودی و خروجی مربوط به هر سیستم است که وقتی مشاهدات را به صورت فازی در نظر می گیریم این مشکل تا حدودی مرتفع می شود. در این پایان نامه تلاش شده برای اندازه گیری کارایی و ارزیابی هر سیستم تأثیر هر مرحله روی کارایی در نظر گرفته شود و همچنین سیستم ها را در حالی که مشاهدات به صورت فازی هستند مورد ارزیابی قرار دهیم، بر همین اساس در فصل اول مقدمه ای از منطق فازی را قرار دادیم و روابط روی مجموعه ها و اعداد فازی را بیان نمودیم، در فصل دوم تحلیل پوششی داده ها را معرفی کردیم و مدل های ‎$ccr$‎ و ‎$bcc$‎ را ارائه کردیم، در فصل سوم تحلیل پوششی داده های شبکه و ساختارهای موازی و سری را بیان نمودیم و مدل های رابطه ای مربوط به این ساختارها را مورد ارزیابی قرار دادیم و در نهایت در فصل چهارم کارایی سیستم های دو مرحله ای را در وضعیتهای عدم اطمینان، یعنی در محیط فازی، مورد بررسی قرار دادیم.

مساله بهینه سازی ازدیاد برداشت مخازن با استفاده از معادلات فشار و اشباع پذیری به یک مساله برنامه ریزی ریاضی غیرخطی مدل بندی می شود. در این پایان نامه از تابع مانع لاگرانژ و محاسبه گرادیان به صورت الحاقی برای حل مساله بهینه سازی ازدیاد برداشت استفاده شده است.در مساله بهینه سازی معرفی شده، قیود، به صورت مساوی، کران دار و غیرخطی در نظر گرفته شده است. برای حل مساله بهینه سازی، قیود غیرخطی را به عنوان جریمه ای در تابع هدف درنظر می گیریم. با فرض وجود کنترل شدنی اولیه به بررسی سه مثال می پردازیم. نتایج عددی نشان می دهد که روش معرفی شده از سایر روش ها مناسب تر می باشد، به عبارت دیگر جواب بهینه بهتری همراه با خطای کمتری ارائه می کند.

تحلیل پوششی داده ها یک روش غیر پارامتری برای بررسی کارایی واحد های تصمیم گیرنده هم ساختار، با چندین ورودی و خروجی است. این ورودی و خروجی ها اغلب می توانند نامطلوب باشند. چندین روش برای رسیدگی به فاکتورهای نامطلوب ارایه شده است. در مدل های قدیمی تحلیل پوششی داده ها واحدهای تصمیم گیرنده بدون در نظر گرفتن فرآیندهای میانی سیستم، به صورت یک جعبه سیاه در نظر گرفته می شدند. هرچند بعضی از روش های تحلیل پوششی داده ها ساختار میانی واحدهای تصمیم گیرنده را در نظر می گیرند که به تحلیل پوششی داده های شبکه معروف است. اخیراً، چند مدل برای محاسبه کارایی سیستم های شبکه با فاکتورهای نامطلوب ارایه شده است. در این پایان نامه یک مدل شبکه برای محاسبه کارایی واحد های تصمیم گیرنده با فاکتورهای نامطلوب پیشنهاد شده است.

همگامی سیستم های آشوبناک مرتبط، اهمیت و توجه زیادی را در زمینه ی نظری و همچنین در زمینه های مختلفی از کاربرد مانند مخابرات امن و علم اعصاب به خود جلب کرده است. در این پایان نامه مساله ی همگامی چندهدفه با الگوریتمnsga-ii و روش کنترل تطبیقی بررسی شده است. روش nsga-ii با استفاده از نمایش ترکیبی کروموزوم بهبود یافته است. در واقع، ساختار کدگذاری ترکیبی، نمایش دودویی را با نمایش حقیقی ترکیب می کند. روش بهبود یافته روی سیستم های آشوبناک لورنتس و روسلر به کار رفته است. نتایج عددی نشان می دهد که روش بهبود یافته سرعت همگرایی بیشتری دارد و نسبت به دو روش دیگر نتایج بهتری را ارایه می دهد.

این پایان نامه به بررسی اهمیت کنترل پذیری در تحلیل سیستم های کوانتومی می پردازد. نشان می دهیم عدم کنترل پذیری سیستم کوانتومی موجب افزایش تعداد زیربهین های موضعی و کاهش ناحیه جذب ماکزیمم سراسری می شود. در این وضعیت، الگوریتم های بهینه سازی در نقاط بهینه موضعی متوقف می شوند و جواب بهینه سراسری را به دست نمی آورند. در این پایان نامه پس از بیان برخی مفاهیم مورد نیاز، ابتدا انواع کنترل پذیری سیستم های کوانتومی با استفاده از جبر لی و گروه های لی بیان می شود و سپس با استفاده از توپولوژی بحرانی ‎ su(2) ‎ نشان می دهیم که بررسی کنترل پذیری سیستم کوانتومی قبل از حل مساله کنترل بهینه امری ضروری است.

در این پایان نامه یک ماشین طبقه بندی بر اساس تحلیل پوششی داده ها معرفی خواهیم کرد. هر داده را به عنوان واحد تصمیم گیرنده با مقادیر ویژگی داده شده به عنوان ورودی و تنها خروجی با مقدار یک در نظر می گیریم. طبقه بندی داده ها معادل با بررسی وجود یا عدم وجود واحد تصمیم گیرنده در مجموعه امکان تولید است. یک ناحیه ی پذیرش توسط مجموعه امکان تولید داده های آموزشی نمونه معرفی می کنیم. با روش انتقال مخروط چند وجهی از شکل اشتراکی به شکل جمعی، ثابت خواهیم کرد که ناحیه ی پذیرش می تواند به وسیله ی سیستم نامساویهای خطی تولید شود. علاوه بر این به بحث در مورد ماشین طبقه بندی با مخروط اولویت می پردازیم.این پایان نامه نشان می دهد که ماشین طبقه بندی براساس مدل های مختلف تحلیل پوششی داده ها نتایج یکسانی تولید می کند.

هرچند دانسته ها در مورد روش تصمیم گیری استفاده کنند گان از صورت های مالی اندک است. اما به طور قطع می توان گفت بخشی از تصمیم گیری، به پیش بینی توانایی سودآوری آینده شرکتها مربوط می شود. همچنین سود آوری به عنوان مبنایی برای ارزیـابی کـارایی مـدیران شرکـتها مـورد استفاده قرار می گیرد. امروزه تجزیه و تحلیل نسبت های مالی یک تکنیک قوی و ابزاری مناسب برای استفاده کنندگان در جهت شناخت و ارزیابی عملکرد گذشته، حال و پیش بینی وضعیت آینده شرکت هاست. یکی از مشکلاتی که در استفاده از نسبت های مالی برای ارزیابی وضعیت مالی شرکت ها وجود دارد، این است که هر نسبت مالی یک بعد از عملکرد شرکتها را اندازه گیری می کند. برای از میان برداشتن این مشکل می توان از روشهای تصمیم گیری چند معیاره از جمله تحلیل پوششی داده ها ، شبکه های عصبی مصنوعی ، منطق فازی و ... استفاده نمود. این پژوهش، با هدف معرفی الگـوریتم مـناسب جهت پیش بینی سودآوری به تـصمیم گیرندگان، با استفاده از هفت نسبت مالی برتر ، به عنوان متغیر مستقل، به مقایسه توانمندی دو تکنیک شبکه عصبی و تحلیل پوششی داده ها در پیش بینی سود آوری آینده 236 شرکت پذیرفته شده در بـورس اوراق بهـادار تهران طی سال های 1385 تا 1390 پرداخته که طبق نتایج بدست آمده، پیش بینی ارائه شده به وسیله شبکه عصبی در 93/80 درصد شرکتها و تحلیل پوششی داده ها در 17/60 درصد شرکت ها با واقعیت منطبق بوده است. همچنین توانمندی شبکه عصبی در پیش بینی سودآوری شرکتها به میزان 76/20 درصد دقت، بیشتر از تحلیل پوششی داده ها می باشد.

پیش بینی آینده همواره به صورت یک ضرورت در زندگی روزمره و به عنوان یک حوزه مشترک دربسیاری از علوم مطرح بوده است. پژوهشهای انجام شده نشان میدهد که رفتار بازار یک رفتار غیرخطی و آشوب گونه است، لذا نیاز به استفاده از ابزارها و الگوهای غیرخطی جهت پیش بینی، مشاهده می گردد.هدف ازاین پژوهش تعیین الگویی بااستفادهازمتغییرهای مالی جهت بالابردن توان تصمیمگیری استفاده کنندگان صورتهای مالی در پیش بینی سودآوری شرکتهامیباشد. بدین منظور به بررسی توانمندی دو الگوریتم شبکه عصبی و تحلیل پوششی داده های فازی در این زمینه پرداخته شد. نمونه های مورد استفاده در این پژوهش شامل 236 شرکت از شرکتهای عضو بورس اوراق بهادار تهران در بین سالهای 1385 تا 1390 (1416 شرکت-سال) می باشد. این شرکتها به دو گروه آموزشی شامل 944 شرکت-سال ابتدایی (شرکت-سالهای 85 تا 88) و گروه آزمایشی متشکل از 236 شرکت-سال انتهایی (شرکت-سال 86)، تفکیک گردیدند. برای پیش بینی سودآوری شرکتها از نسبتهای مالی پیش بینی کننده سودآوری که تحقیقات پیشین بکاررفته استفاده گردید. نتایج این مطالعه نشان داد بگارگیری تحلیل پوششی داده های فازی و شبکه های عصبی در گروه آزمایشی به ترتیبحدود 60و 81 درصد الگو برداری صحیح در پیش بینی سودآوری بالا و سودآوری پایین (زیان آوری) شرکتها داشته اند.

در این پایان نامه، مفاهیم الگوریتم های جستجوی فاخته (ck)، بهینه سازی انبوه ذرات (pso)، تکامل تفاضلی (de) و کلونی زنبورعسل (abc) مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. حل مسا‏له های بهینه سازی عددی توسط الگوریتم های ذکر شده با تست بیش از پنجاه تابع آزمون متمایز از نظر آماری مقایسه شده است. نتایج تجربی نشان می دهند، حل مساله ها، توسط الگوریتم جستجوی فاخته به الگوریتم تکامل تفاضلی بسیار نزدیک است. پیچیدگی زمان اجرا و تعداد تابع ارزیابی شده برای کسب مینیمم سراسری توسط الگوریتم de به طور کلی، کوچک تر از الگوریتم های مورد مقایسه می باشد. عملکرد الگوریتم های ck و pso نسبت به الگوریتم abc از نظر آماری به عملکرد الگوریتم de نزدیک‏تر است و این الگوریتم در مقایسه با سایر الگوریتم ها، نتایج دقیق تر و بهتری را ارائه می دهد.

.در این پایان نامه یک روش خودآموز جدید در طبقه بندی نیمه نظارتی با استفاده از الگوریتم بهینه سازی مورچگان، معرفی خواهیم کرد. در طبقه بندی نیمه نظارتی تعداد زیادی داده یدون برچسب همراه با تعداد کمی داده برچسب دار به صورت هم زمان برای بهبود دقت طبقه بندی استفاده می شود‎.‎ روش پیشنهادی در این پایان نامه هیچ فرضی راجع به چگونگی توزیع داده ها ندارد. همچنین نیازی به تنظیم پارامتر آزاد توسط کاربر نمی باشد. الگوریتم پیشنهادی با استفاده از تعدادی داده مصنوعی و نیز تعدادی داده طبیعی از نظر دقت، بیشینه و کمینه با اندازه متوسط ‎$ f_1 $‎ ارزیابی می شود. نتایج بدست آمده با دو روش طبقه بندی نظارتی و سه روش طبقه بندی نیمه نظارتی مقایسه می گردد. همچنین این الگوریتم از نظر آماری با استفاده از آزمون تی زوجی مورد تایید می باشد. نتایج تجربی بالقوه بودن الگوریتم پیشنهادی را نشان می دهد‎.‎

معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری دارای کاربردهای وسیعی می باشد که برخی از آنها رفتاری آشوبناک دارند. در این پایان نامه سه هدف بررسی پدیده ی آشوب و تشخیص آن، تعیین پارامتر و همگامی آن مورد بررسی قرار می گیرد. مسائل شناسایی پارامتر و همگامی به مسائل بهینه سازی مرتبط تبدیل شده و با استفاده از الگوریتم بهینه سازی انبوه ذرات حل می شوند.

یکی از علوم جدیدی که توجه ویژه به آن شده است علم داد‏ه کاوی است. این علم بانک های اطلاعاتی و مجموعه های حجیم داده ها را مورد بررسی قرار می دهد. هدف داده کاوی کشف، استخراج دانش و تحلیل داده ها است. یکی از شاخه های علم داده کاوی، طبقه بندی می باشد. هدف طبقه بندی افراز مجموعه ی داده ها به طبقه هایی است که داده های هر طبقه دارای ویژگی های خاص و مشترکی هستند. با توجه به حجیم بودن داده ها و این که ممکن است داده ها چند بعدی باشند طبقه بندی کار ساده ای نیست. به همین دلیل از روابط ریاضی و علم هوش مصنوعی نیز برای طبقه بندی استفاده می کنیم.در این پژوهش توجه خود را به رده خاصی از طبقه بندی به نام طبقه بندی دودویی معطوف می نماییم. طبقه بندی دودویی نوعی طبقه بندی است که در آن داده ها به دو دسته تقسیم بندی می شوند. در همه انواع طبقه بندی های دودویی معمولا از یک تابع حقیقی که برد آن مجموعه {0و1} است برای یادگیری طبقه بندی استفاده می شود. سپس این تابع برای نمونه های جدید بکار برده می شود و مقدار آنها نشان می دهد که چه نمونه ای در چه طبقه ای جای گیرد.دیگر الگوریتم برای حل مساله طبقه بندی، تحلیل پوششی داد‏ه ها‎ (dea) ‎ است. تحلیل پوششی داده‎‏ ها که توسط چارنز و دیگران توسعه داده شده است یک روش غیر پارامتری برای تشخیص کارایی گروهی از واحدهای تصمیم گیرنده ‎ (dmu) ‎ است. هر واحدهای تصمیم گیرنده از چندین ورودی برای تولید تعدادی خروجی استفاده می کند. تحلیل پوششی داده ها واحدهای تصمیم گیرنده را به دو گروه واحد تصمیم گیرنده کارا و واحد تصمیم گیرنده ناکارا تقسیم بندی می کند. بنابراین می توان از آن برای حل مساله طبقه بندی دودویی استفاده کرد. مدل های ‎ bcc ‎ و ‎ ccr ‎ در تحلیل پوششی داده ها برای حل مساله طبقه بندی دودویی معرفی شده اند. برای حل مساله با این مدل ها واحدهای تصمیم گیرنده باید دارای خاصیت یکنوایی و ورودی ها نامنفی باشند. اما بسیاری از مسایل طبقه بندی دارای داده های منفی هستند و یا داده ها در خاصیت یکنوایی صدق نمی کنند. در این حالت، dea به تنهایی قادر به حل مساله طبقه بندی نیست. برای رفع این اشکالات از توابع پایه شعاعی استفاده می شو‏د.