در این پژوهش با استفاده از روش نوار محدود به تحلیل رفتار پس از کمانش صفحات جدار نازک ویسکوالاستیک ایزوتروپ پرداخته شده است. در بیان رفتار ویسکوالاستیک مواد ایزوتروپ مورد بررسی فرض شده است که رفتار ویسکوالاستیک این مواد خطی باشد، یعنی ثابت های مادی به سطح بارگذاری بستگی ندارند و تنها تابعی از زمان می باشند. همچنین تغییرات مدول الاستیک بر حسب زمان به صورت تابع سری پرونی ارائه می شود و فرض بر این است که مدول بالک با گذشت زمان ثابت می ماند. جهت بررسی رفتار پس از کمانش صفحه ویسکوالاستیک، صفحه مورد نظر تحت کوتاه شدگی انتهایی یکنواخت قرار می گیرد و به ناحیه پس از کمانش وارد می شود و در ناحیه پس از کمانش پدیده استراحت در این مواد بررسی می گردد. معادلات تعادل با کمک روش کار مجازی به فرم ماتریسی استخراج گردیده است و به شکل ماتریس های سختی الاستیک و مماسی برای یک نوار محدود ارائه شده است. با به کارگیری روش روی هم گذاری ماتریس-های سختی الاستیک و مماسی جهت یک صفحه ویسکوالاستیک ایزوتروپ که با نوارهای محدود تقسیم شده است، معادلات تعادل غیر خطی سازه استخراج می شوند. به منظور حل معادلات غیر خطی از روش تکرار نیوتون-رافسون استفاده شده است. پس از بررسی همگرایی کد عددی تهیه شده به زبان برنامه نویسی فرترن ، رفتار پس از کمانش صفحه جدار نازک ویسکوالاستیک ایزوتروپ تحت کوتاه شدگی های انتهایی مختلف مطالعه گردیده است. به منظور تحلیل از تئوری کلاسیک خمشی صفحات استفاده شده است. جهت بررسی صحت و حساسیت کد تهیه شده، نتایج حل موجود با نتایج نرم افزار اجزاء محدود ansys مقایسه گردیده است. لازم به ذکر است که تا کنون مطالعات کمی بر روی رفتار پس از کمانشی صفحات ویسکوالاستیک صورت گرفته است و در مطالعات انجام شده بر رفتار پس از کمانشی صفحات ویسکوالاستیک تاکنون روش نوار محدود استفاده نشده است.

نانولوله های کربنی که دارای خواص بالای الکتریکی، مکانیکی و قابلیت انتقال سیال می- باشند به عنوان مواد جدید در فناوری نانو مورد استفاده قرار می گیرند. محدوده ترا پاسکالی مدول یانگ و توانایی تحمل کرنش های بالا بدون ایجاد ترک، آن ها را تبدیل به یکی از قویترین مواد شناخته شده تا الان می کند. در این تحقیق تاثیر جریان سیال، بار فشاری محوری و اختلاف دما بر روی ارتعاش خطی، غیرخطی و پایداری نانولوله کربنی تک جداره در یک محیط الاستیک خطی مورد بررسی قرار گرفته است. از تئوری تیر اویلر-برنولی با لحاظ هندسه غیر خطی وان کارمن و تئوری غیر موضعی تنش برای مدل کردن رفتار ارتعاشی با دامنه بزرگ نانولوله کربنی استفاده شده است. برای به دست آوردن معادله حاکم از روش انرژی و اصل همیلتون استفاده شده است. رابطه دامنه و فرکانس غیرخطی برای این نانولوله تک جداره در حضور جریان سیال و وجود اختلاف دما با استفاده از دو روش نیمه تحلیلی max-min و هموتوپی برای اولین بار بدست می آید. به این ترتیب روابط تحلیلی برای بررسی اثرات مختلف روی فرکانس طبیعی خطی و غیرخطی نانولوله ارائه می گردد. مزیت این دو روش نسبت به روش های قبل که معمولا برای حل معادلات غیر خطی استفاده می شود در همگرایی سریع و دقت آنها می باشد، به طوری که با تعداد ترمهای کم، دقت خوبی حاصل می گردد. نمودارهای دامنه_ فرکانس که تاثیر سرعت جریان سیال و اختلاف دمای نانولوله بر روی نسبت فرکانسی را نشان می دهد مورد بحث قرار گرفته است. در ضمن مسأله ارتعاش خطی نانولوله حاوی سیال با لحاظ اثرات ویسکوزیته با روش قدرتمند دیفرانسیل کوادریچر نیز تحلیل شده است. بر اساس نتایج حاصل، افزایش سرعت جریان و افزایش اختلاف دما قبل از مقادیر بحرانی باعث افزایش نسبت فرکانس غیر خطی به خطی می شود ولی بعد از مقدار بحرانی افزایش مقادیر سرعت و دما باعث کاهش مقدار نسبت فرکانس غیر خطی می گردد. همچنین مشاهده می شود که در حالت کلی افزایش سرعت جریان و دما به ناپایداری بیشتر سازه منجر می گردد.

در این پایان نامه به ارائه ی فرمول بندی اجزای محدود و اجزای محدود توسعه یافته برای تحلیل ورق های نازک و ضخیم ایزوتروپیک و اورتوتروپیک بر اساس تئوری دو متغیره برشی پرداخته شده است. تئوری برشی دو متغیره اثرات برش خارج از صفحه را در نظر می گیرد و تنش برشی خارج از صفحه را در امتداد ضخامت به صورت سهمی پیش بینی می کند. بنابراین در این تئوری شرایط سطوح بدون تنش ارضا می شود و نیازی به ضریب اصلاح برش نیست. این تئوری برای ورق های نازک و ضخیم قابل اعمال است و به دلیل داشتن تنها دو پارامتر مجهول از سهولت کافی جهت اعمال به مسایل مختلف ورق برخوردار است. به منظور توسعه ی فرمول بندی اجزای محدود از اصل همیلتون استفاده شده است و برای گسسته سازی دامنه ی مساله، یک المان مستطیلی خطی طراحی گردیده است که دارای 6 درجه آزادی در هر گره می باشد. فرمول بندی اجزای محدود ارائه شده در قالب یک کد در نرم افزار matlab تدوین شده است. این کد قابلیت اعمال به مسایل استاتیکی، ارتعاشاتی و کمانش ورق های نازک و ضخیم ایزوتروپیک و اورتوتروپیک تحت شرایط تکیه گاهی مختلف را دارد. به منظور بررسی صحت روابط و کارآیی کد تدوین شده چند مساله ی شناخته شده حل شده است و نتایج بدست آمده با حل دقیق و نتایج دیگر تئوری های رایج مقایسه شده است. برای توسعه ی روابط به مسایل مکانیک شکست از روش اجزای محدود توسعه یافته استفاده شده است. روش اجزای محدود توسعه یافته یکی از روش های نوین و کارآمد برای مدلسازی انواع ناپیوستگی ها از جمله ترک در سازه ها می باشد. در این روش یک سری توابع از جواب های تحلیلی مسایل ساده استخراج شده و سپس در فضای تقریب مسایل پیچیده تر استفاده می شود. متناسب با این توابع یک سری درجات آزادی به گره های اطراف ناپیوستگی افزوده می شود که به این فرآیند غنی سازی گفته می شود. به منظور بررسی پارامترهای شکست ورق یک کد اجزای محدود توسعه یافته بر مبنای تئوری برشی دو متغیره در نرم افزار fortran تدوین شده است. با حل چند مساله شناخته شده از کارایی کد اجزای محدود توسعه یافته اطمینان حاصل شده است.

در این پژوهش اثرات سطح و اندازه بر روی ارتعاشات غیر خطی و رفتار پس از کمانش نانوتیرها و نانولوله¬ها بررسی شده است. از آنجایی که نانولوله¬ها و نانوتیرها دارای خواص مکانیکی، الکتریکی و حرارتی ممتازی هستند پیش¬بینی رفتار ارتعاشی و پس از کمانش آنها ضرروری است. معادلات حاکم بر مسأله برای هر دو تئوری اولر برنولی و تیموشنکو بطور جداگانه بدست آمده¬اند. برای نشان دادن رفتار غیر خطی سازه از فرضیات غیر خطی فون کارمن استفاده شده است. معادلات حاکم بر مسأله با استفاده از اصل همیلتون و تئوری غیر موضعی تنش استخراج شده¬اند. در این پروژه، روش هموتوپی برای بدست آوردن فرکانس-های ارتعاشات غیر خطی مورد استفاده قرار گرفته است. سپس رفتار پس از کمانش نانوتیر مورد مطالعه قرار گرفته است. در هر دو تحلیل اثر بستر الاستیک خطی لحاظ شده است. نتایج بدست آمده با نتایج موجود همخوانی خوبی دارند. اثر سطح،پارامتر اندازه، طول، ضخامت، دامنه ارتعاشات و شرایط مرزی بر فرکانس غیر خطی و نیروی بحرانی پس از کمانش مورد مطالعه قرار گرفت. نتایج نشان می¬دهد که اثرات سطح فرکانسغیر خطی ارتعاشات و نیروی بحرانی پس از کمانش را افزایش و افزایش پارامتر غیر موضعی فرکانس غیر خطی ونیروی بحرانی پس از کمانش را کاهش می¬دهد.

در این پایان¬نامه از روش هیدرودینامیک ذرات هموار با تراکم¬ناپذیری ضعیف و هیدرودینامیک ذرات هموار تراکم¬ناپذیر جهت بررسی جریان سیال از زیر یک دریچه¬ استفاده شده است، در این راستا جهت اعمال شرط مرزی دیوار از دو روش استفاده شده است و نتایج به دست آمده با نتایج به دست آمده از روش vof مقایسه شده¬اند. جهت اعتبار سنجی برنامه نوشته شده در قسمت جامد چند مسئله در رابطه با ارتعاش یک صفحه¬ی الاستیک به کمک روش هیدرودینامیک ذرات هموار با تراکم¬ناپذیری ضعیف شبیه¬سازی شده¬اند و مقایسه¬ی نتایج به دست آمده با نتایج سایر محققین صحت برنامه نوشته شده در قسمت جامد را به خوبی نشان می¬دهد. جهت کوپل کردن سیال با جامد مسئله¬ی عبور جریان سیال از زیر دریچه¬ی الاستیک یک سد، به کمک هر دو روش هیدرودینامیک ذرات هموار با تراکم¬ناپذیری ضعیف و هیدرودینامیک ذرات هموار تراکم¬ناپذیر شبیه¬سازی شده است، در روش هیدرودینامیک ذرات هموار فشار از یک معادله¬ی حالت به¬دست می¬آید که در آن فشار با تغییرات چگالی رابطه¬ی مستقیم دارد، و این باعث می¬شود خطای ناشی از یافتن چگالی در یافتن فشار نیز وارد شود، لذا جهت یافتن جواب¬های با دقت مناسب لازم است از یک نیروی مانع بین سیال و جامد استفاده شود؛ اما در روش هیدرودینامیک ذرات هموار تراکم¬ناپذیر، فشار از حل معادله¬ی پواسون به دست می¬آید، این معادله تراکم¬ناپذیری را برآورده می¬کند، لذا خطا در یافتن فشار کمتر می¬باشد و در حل مسئله¬ی عبور جریان از زیر دریچه¬ی الاستیک سد لزومی به استفاده از استفاده از نیروی مانع نمی¬باشد. نتایج با تحقیقات سایر محققین مقایسه شده و دقت مناسبی مشاهده شده است. در این پایان¬نامه ترکیب این دو روش نیز انجام شده است، به این معنا که سیال با روش هیدرودینامیک ذرات هموار تراکم¬ناپذیر و جامد با هیدرودینامیک ذرات هموار شبیه¬سازی شده¬اند و نتایج خوبی از این ترکیب به دست آمده¬اند.

مواد پیزوالکتریک با توجه به خاصیت کوپلینگ الکترومکانیکی شان، کاربرد فراوانی به عنوان عملگر و حسگر در سازه های هوشمند، جهت کنترل ارتعاشات و خمش ورق های چندلایه با لایه ها ی پیزوالکتریک دارند. در این پژوهش، تحلیل ورق های چندلایه با لایه های پیزوالکتریک متصل شده به سطوح آن، با استفاده از تئوری چهار متغیره اصلاح شده، ارائه شده است. در این تئوری، تنش های برشی خارج صفحه به صورت سهمی پیش بینی شده است و شرط سطوح بدون تنش را نیز ارضا می کند به این ترتیب نیازی به ضریب اصلاح برش نیست. ابتدا حل تحلیلی خمش چندلایه های متعامد کامپوزیتی با لایه ی پیزوالکتریک (pfrc) به عنوان عملگر تحت بار الکترومکانیکی با استفاده از تئوری چهار متغیره اصلاح شده ورق، بررسی شده است. معادلات حاکمه برای ورق مستطیلی دارای شرایط مرزی ساده، با استفاده از اصل انرژی به دست آمده است و برای حل معادلات از روش ناویر استفاده شده است. برای بررسی دقت تئوری ارائه شده، نتایج به دست آمده، با نتایج مقالات دیگر مقایسه شده است. همچنین در بخش دیگری به مطالعه و بررسی اثرات نسبت ضخامت، نسبت طول به عرض، بار الکترواستاتیکی، وجود تگیه گاه الاستیک و چیدمان لایه ها بر تغییر شکل و تنش پرداخته شده است. در مرحله ی بعد این پژوهش، حل تحلیلی ارتعاشات آزاد ورق مستطیلی نسبتاً ضخیم هدفمند (fg) به همراه لایه های پیزوالکتریک متصل به سطوح بالایی و پایینی آن با استفاده از تئوری چهار متغیره اصلاح شده، ارائه شده است. همچنین اثرات ضخامت پیزوالکتریک بر فرکانس طبیعی بررسی شده است. می توان نتیجه گیری کرد این تئوری در تحلیل ورق های چندلایه متصل با لایه های پیزوالکتریک بسیار ساده و دقیق است و قابل مقایسه با تئوری تغییر فرم برشی مرتبه اول است. درنهایت، حل تحلیلی ارتعاشات آزاد ورق ایزوتروپیک عرضی مستطیلی شکل به همراه لایه های پیزوالکتریک متصل به سطوح بالایی و پایینی آن با استفاده از تئوری چهار متغیره اصلاح شده، ارائه شده است. همچنین معادلات حرکت به دست آمده که پنج معادله ی کوپل هستند، جداسازی شده است. معادلات جداسازی شده در حل ورق های لوی گونه که دو لبه ی رو به رو شرط مرزی ساده و دو لبه ی دیگر شرایط مرزی مختلف دارند، کاربرد فراوانی دارد.

امروزه، بیماری های شریانی به عنوان یکی از عمده ترین عوامل مرگ و میر در جوامع بشری شناخته می شوند. مهمترین فاکتور مکانیکی که اثر انکارناپذیری بر روی این بیماری ها دارد، همودینامیک جریان است که شامل توزیع تنش جداره می باشد. با توجه به این که فاکتورهایی نظیر هندسه، خواص دیواره، خواص خون و غیره در شکل گیری الگوها و همودینامیک جریان تأثیر بسیاری دارند، تا کنون محققان به دلیل محدودیت در انجام آزمایش بر روی شریان های بدن، تنها به بررسی قسمتی از مسائل مربوط به شریان ها پرداخته اند و عمدتاً در مطالعات بیومکانیکی انجام گرفته بر روی شریان های موجود در بدن، تمرکز بحث بر روی رفتار سیال درون شریان بوده است و اغلب در مدل سازی ها رفتار دیواره، صلب در نظر گرفته شده است. در این مطالعه تلاش گردیده است تا خلا موجود با در نظر گرفتن جنس و هندسه ی متفاوت برای دیواره شریان و مقایسه ی آنها با یکدیگر، از بین برود. بدین منظور در روند انجام پایان نامه، جهت اعتبار سنجی روش حل به کار گرفته شده برای شریان اصلی (شریان آئورت)، ابتدا یک شریان الاستیک دارای گرفتگی 45 درصدی متقارن محوری، در محیط ورک بنچِ نرم افزار انسیس مدل می شود و نتایج به دست آمده از تحلیل در این نرم افزار، با مقالات موجود مقایسه می گردد. سپس با بهره گیری از اطلاعات به دست آمده توسط سایر محققان و افزودن پارامترهای مختلف و نوین شبیه سازی نظیر اتساع پذیر بودن دیواره، استفاده از مدل یک لایه و توسعه ی آن به مدلی سه لایه و استفاده از مدل های الاستیک و هایپرالاستیک همراه با در نظر گرفتن رفتار ضربانی و واقعی جریان خون و اعمال برهمکنش سیال- جامد یک طرفه، توزیع تنش در درون جداره ی آئورت برای مدل های گوناگون، به دست آمده است. نتایج حاصل از مدل سازی های شریان آئورت نشان می دهند که، در حالت یکسان بودن هندسه شریان، تنش های ون مایزز در آئورت با رفتار الاستیک نسبت به آئورت با رفتار هایپرالاستیک، دارای مقادیر بزرگتری می باشند و برای حالتی که جنس شریان ثابت باشد و هندسه شریان متفاوت باشد، شریان با شعاع انحنای کوچکتر دارای مقادیر تنش بزرگتری خواهد بود و ماکزیمم مقدارشان در قسمت بالا رونده شریان آئورت اتفاق می افتد. از این رو، این ناحیه از شریان آئورت بدلیل مواجهه با مقادیر تنش بالاتر، جهت بروز بیماری هایی نظیر پارگی مستعدتر به نظر می رسد.

در این تحقیق، نانوکامپوزیت پلی ‏آمید 6،6 (از یک سو در تماس با یک صفحه ‏ی گرافینی و از سوی دیگر در تماس با خلا)، به وسیله ‏ی شبیه‏ سازی دینامیک مولکولی مطالعه شده‏ است. به منظور دستیابی به خواص مکانیکی زنجیره ‏های دراز پلیمری (که شبیه ‏سازی اتمی آن ‏ها میسر نیست)، روش شبیه‏ سازی دانه‏ بندی درشت مورد استفاده قرار گرفته‏ است. از آن ‏جایی که دمای انتقال شیشه‏ ای یک فاکتور بسیار مهم در تعیین خواص سیستم‏ های پلیمری می ‏باشد، در ابتدا، دمای انتقال شیشه ‏ای برای توده‏ ی پلیمری محاسبه شده‏ است. این منظور با بهره‏ گیری از یک مدل دانه‏ بندی درشت موجود برای پلیمر مذاب فراهم گردیده ‏شد. در ابتدا با سرمایش مرحله‏ ای پلیمر مذاب، دمای انتقال شیشه ‏ای پلیمر k 210 تعیین گشته‏ است. سپس مقادیر موضعی ضریب پواسون و مدول یانگ برای پلیمر شیشه ‏ای به صورت تابعی از فاصله از صفحه‏ ی گرافینی محاسبه شده‏ اند. نتایج نشان می ‏دهند که در نزدیک صفحه‏ ی گرافینی (جایی که لایه‏ ی چگال پلیمری در تماس با سطح تشکیل می‏ شود)، این دو خاصیت مکانیکی تقویت شده‏ اند. با افزایش فاصله از صفحه، ضریب پواسون و مدول یانگ نانوکامپوزیت به مقادیر مربوط به ضریب پواسون و مدول یانگ توده ‏ی پلیمری همگرا شده و با نزدیک شدن به خلا، افت می ‏کنند.

این پژوهش به مطالعه فرآیند گسیختگی محوری در لوله های فلزی جدارنازک توخالی همراه با ناپیوستگی هندسی و پرشده از لاستیک طبیعی و ستونهای کامپوزیتی با سطح مقطع های مختلف تحت بارگذاری فشار محوری شبه استاتیکی به روشهای تجربی و عددی می پردازد و تغییر شکل و میزان جذب انرژی آنها بررسی می شود. در بخش تجربی، به منظور حذف محدودیتهای این فرآیند و افزایش میزان جذب انرژی سه روش نوین ارائه شده است: در روش اول از لاستیک طبیعی به عنوان پرکننده با سختی شور متفاوت به منظور حذف قالب فولادی و کاهش جرم کل و افزایش میزان جذب انرژی نسبت به نمونه های توخالی استفاده شده است. در روش دوم ستونهای کامپوزیتی توخالی ساخته شده از الیاف شیشه و رزین وینیل استر یا پلی استر با مقاطع دایره ای و چندگوش منتظم با استفاده از تکنیک لایه پیچی دستی به دور قالبهای یونولیتی که با روش هات وایر ساخته میشوند استفاده می گردند و فرآیند گسیختگی محوری با استفاده از قالبهای چند ضلعی آلومینیومی به منظور حذف شیار اولیه و کاهش جرم قالب بررسی میگردد. در روش سوم نیز فرآیند گسیختگی محوری با استفاده از ناپیوستگی هندسی به صورت چندین شکاف اولیه نازک برروی سازه به وسیله وایرکات به منظور حذف قالب مورد بررسی قرار میگیرد. همچنین، تأثیر پارامترهای هندسی موثر در تمامی روشهای فوق بر میزان جذب انرژی مورد بررسی قرار میگیرد. علاوه بر این، در این پایان نامه، مدل تغییر شکل و صحت میزان جذب انرژی لوله هایی با شکاف اولیه به صورت عددی شبیه سازی شده است.

به طورکلی روش های متنوعی جهت شناسایی ترک وجود دارد که از این موارد می توان به تحلیل ارتعاشاتی و روش های غیر مخرب نظیر رادیوگرافی و روش آلتراسونیک اشاره نمود. از آنجا که در غالب روش های موجود نیاز به دسترسی مستقیم به محل ترک یا خارج کردن شفت از محل عملیاتی دارند، ارائه روشی که بتواند تشخیص وجود ترک را تسهیل نماید بسیار مفید خواهد بود. همچنین ممکن است انجام عملیات شناسایی به کمک روشهایی که نیاز به دسترسی مستقیم به محل ترک دارند، بسیار خطرناک بوده و در برخی از موارد به دلیل شکل پیچیده سیستم، دشوار باشد. لذا در این پایان نامه ارائه روشی جدید جهت حل چنین مشکلاتی بر پایه آکوستیک عددی معکوس ارائه می گردد.