در دو دهه اخیر، مقررات زدایی بازارهای الکتریسیته، منجر به ایجاد بورس های انرژی و معامله آزاد? الکتریسیته شده است.? ?الکتریسیته به دلیل خصوصیات منحصربفردی که دارد، به عنوان کالایی خاص در میان دیگر کالاها? ?به شمار می رود. از مهمترین این خصوصیات، محدودیت در ذخیره سازی آن در مقیاس های بزرگ و? ?نیاز به پیوستگی عرضه است. این دو ویژگی باعث بوجود آمدن پرش های ارتجاعی در حرکت قیمت? ?الکتریسیته گردیده و تحلیل دینامی?ک قیمت را دشوار می سازد.? ?در این پایاننامه در ابتدا، به مطالعه ویژگی های کیفی و آماری قیمت الکتریسیته بویژه برای بورس انرژی? اروپا پرداخته و در ادامه مدل مناسبی را به سری قیمت، برازش می کنیم.? ?این ویژگی ها می توانند به طور مناسب توسط مدل مجموع ارنشتین النب?ک بازساخت شوند.این مدل قیمت را به صورت مجموعی از فرآیندهای ارنشتین النب?ک? مبتنی بر لوی نشان می دهد.? ?جهت تحلیل بهتر و برازش مناسب مدل، نیاز به پالایش مسیر پرش های ارتجاعی از سری قیمت می باشد.? ?برای نیل به این هدف در ابتدا با استفاده از نرم افزار ? matlab?به پالایش مسیر پرش های ارتجاعی از? سری قیمت پرداخته، سپس با یک? رویکرد آماری، پارامترهای مدل مجموع ارنشتین النب?ک را از داده ها?برآورد خواهیم کرد?. ?واژه های کلیدی: قیمت های الکتریسیته، مدل های چندعاملی، فرآیندهای ارنشتین النب?ک مبتنی بر ?لوی، تخمین آماری، پالایشگر غیرخطی.?

مدل های جمعی تعمیم یافته در سال های اخیر به طور گسترده ای مورد استفاده قرار گرفته اند. این مدل ها نسبت به حضور ‏نقاط دورافتاده بسیار حساس می باشند. در این ‏پایان نامه یک روش برازش جدید برای مدل های جمعی تعمیم یافته مورد مطالعه قرار گرفته است که نسبت به نقاط دورافتاده نیرومند می باشد. ایده اصلی استفاده از شبه درستنمایی نیرومند به جای درستنمایی کلاسیک در الگوریتم های معمول در برازش مدل های جمعی تعمیم یافته است

انتخاب مدل، یکی از مهم ترین موضوعات در مدل سازی آماری محسوب می شود که کاربرد وسیعی در تحلیل های آماری دارد. در سال های اخیر با افزایش توجه و علاقه محققان به استنباط و تحلیل های آماری از دید گاه آمار بیزی، مسأله ی انتخاب مدل بیزی نیز بسیار مهم و کاربردی شده است. روش های متعددی برای انتخاب مدل به روش آمار بیزی وجود دارد. دو نوع از مهم ترین این روش ها عبارت اند از: انتخاب مدل با استفاده از عامل بیزی و انتخاب مدل با استفاده از روش انتخاب متغیر جستجوی تصادفی. فرآیند انتخاب مدل در آمار بیزی براساس احتمال های پسینی مدل های کاندید صورت می گیرد.

مدل بندی ساختار کواریانس نقش کلیدی در تحلیل داده های فضایی ایفا می کند. مدل های پارامتری مختلفی وجود دارد با این حال همه ی آنها محدود هستند ولی در آمار ناپارامتری هیچ گونه محدودیتی وجود ندارد. واضح است که مدل کواریانس ناپارامتری کارایی خوبی دارد. هدف این پایان نامه بدست آوردن ساختارکواریانس ناپارامتری براساس تابع کاملاً یکنوا و توابع -bاسپلاین است. ما در مطالعه شبیه سازی نیز به ارزیابی کارایی این مدل پرداخته ایم. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که مدل ناپارامتری به خوبی مدل پارامتری عمل می کند.