به منظور شبیه سازی مسائل سیالاتی اغلب از روش های عددی متعددی همچون روش تفاضلات محدود، روش احجام محدود، روش اجزای محدود و روش اجزای مرزی استفاده می شود. این روش ها به دلیل پتانسیل بالایی که در حل سیستم های معادلات دیفرانسیلی دارند، در سطح وسیعی گسترش یافته اند. اکثر روش های ذکر شده به طور سنتی بر اساس استفاده از المان، شبکه های متقاطع یا احجام محدود بنا شده اند که برای گسسته سازی دامنه محاسباتی مورد استفاده قرار می گیرند. این در حالی است که روش های بدون شبکه نیازمند مجموعه ای از نقاط برای گسسته سازی دامنه محاسباتی می باشند و در داخل دامنه محاسباتی و روی مرزهای آن قرار می گیرند. این نقاط نیازی به اتصال به یکدیگر نداشته و به عبارت دیگر احتیاجی به تعیین رابطه بین نقاط قبل از شروع روند حل ندارند بنابراین مشکلاتی از قبیل زمان بر بودن روند حل مسئله که در تولید المان در روش اجزای محدود به وجود می آیند، تقریبا از بین می رود. در این پژوهش به حل معادلات حاکم بر جریانات تراکم ناپذیر غیرلزج با استفاده از روش بدون شبکه گالرکین پرداخته می شود. در این راستا به شرح روش بدون شبکه گالرکین و نحوه تقریب به روش حداقل مربعات متحرک پرداخته شده است. پیاده سازی روش فوق الذکر برای حل مسائل مد نظر با کمک برنامه نوشته شده به زبان فرترن 90 انجام گرفته است. به منظور اعمال شرایط مرزی دریشله نیز از روش جریمه استفاده شده است. تحلیل حساسیت این روش نسبت به پارامتر های دخیل در حل مسئله با استفاده از یک معیار خطا در تحلیل مسائل انجام شده و به منظور بررسی دقت و کارایی روش ارائه شده اقدام به حل چند مسئله مرجع گردیده و نتایج حاصل از آن ها اعتبارسنجی شده است.

جریان های دارای سطح آزاد در هیدرولیک معمولا با استفاده از معادلات آب هـای کم عمق تعریف می شوند، مشروط بر اینکه بعد عمودی در مقایسه با بعد افقی بسیار کوچک باشد. این جریان ها با استفاده از نواحی جریان دارای سطح آزاد و کف نفوذناپذیر، مانند کف دریا و سرعت افقی که مسلط بر جریان است، توصیف می شوند. اثبات این معادلات با تاکید بر فرضیات حاکم بر آن ها در این پژوهش آورده شده است. معادلات آب های کم-عمق یک دستگاه غیرخطی هذلولوی را تشکیل می دهند که اغلب دارای پاسخ های گسسته نیز می باشند. روش های عددی متعددی توسط محققان به منظور حل معادلات آب های کم عمق ارائه شده است که از میان آن-ها می توان به روش اختلافات محدود، روش احجام محدود و روش اجزای محدود اشاره کرد که در تمامی این روش ها برای گسسته سازی دامنه محاسباتی نیاز به المان بندی وجود دارد. به منظور غلبه بر این مشکل، روش های بدون شبکه در سال های اخیر توسعه یافته اند. یکی از این روش ها روش بدون شبکه گالرکین است که از تقریب حداقل مربعات متحرک به منظور تقریب توابع استفاده می کند. در این پژوهش به منظور بررسی دقت روش بدون شبکه گالرکین در مواجهه با مسائل دارای جمله همرفتی غالب به حل یک نمونه مثال پرداخته شده است. در این راستا با استفاده از عدد پکلت، تاثیر جمله همرفتی در دقت پاسخ مسئله اشاره شده است. به منظور اعمال شرایط مرزی دریشله نیز از روش جریمه استفاده شده است. تحلیل مسائل مورد نظر نیز با استفاده از برنامه نوشته شده به زبان فرترن 90 انجام گرفته است. به منظور تحلیل حساسیت روش ارائه شده مسئله مخروط متحرک مورد بررسی قرار گرفته و با ارائه معیاری حساسیت روش نسبت به پارامترهای دخیل در آن ارائه گردیده است. در ادامه به منظور اعتبارسنجی روش فوق الذکر، به حل چند مثال مرجع نیز پرداخته شده و توانایی روش بدون شبکه گالرکین در تحلیل معادلات آب های کم عمق به اثبات رسیده است.

با توجه به این که در سدهای وزنی، اولا وزن سد در ایجاد پایداری سازه و ایجاد تعادل در برابر نیروهای محرک نقش مهمی را ایفا می کند و ثانیا در ساخت سد از بتن استفاده می شود، هزینه ساخت این سدها معمولا بیش از سایر سدهای بتنی است. بنابراین اگر بتوان به نحوی مقطع سد را بهینه کرد تا حجم بتن مصرفی در ساخت سد کاهش یابد، به اقتصادی بودن طرح کمک فراوانی خواهد شد. جستجو برای یافتن جواب بهینه در مسائل گوناگون همواره یکی از عرصه های مورد علاقه اندیشمندان بوده است. در چند دهه اخیر روش هایی به وجود آمده اند که با استفاده از آن ها امکان رسیدن به جواب بهینه یا نزدیک به بهینه بسیار محتمل است و عموما برگرفته از طبیعت هستند. الگوریتم بهینه سازی جامعه مورچگان، یکی از این روش ها می باشد. در این پژوهش به بهینه سازی مقطع سد بتنی وزنی با استفاده از الگوریتم بهینه سازی جامعه مورچگان پرداخته می شود. در این راستا، روش الگوریتم بهینه سازی جامعه مورچگان تشریح شده است. بارگذاری بصورت استاتیکی اعمال شده و برای تحلیل سد از روش اجزای محدود استفاده شده است. برای پیاده سازی روش فوق الذکر، برنامه هایی با استفاده از زبان فرترن 90 تهیه شده و در نهایت به بهینه سازی شکل مقطع سد پاین فلت در چند حالت مختلف پرداخته و شکل مقاطع بهینه ارائه شده است.

چکیده ندارد.