تعیین همزمان آمینواسیدها و کربوکسیلیک اسیدهای مختلف و همچنین بررسی تغییرات نسبت بین آن ها اهمیت زیادی در تشخیص بیماری های متابولیک ارثی نظیر فنیل کتونوریا، بیماری ادراری شربت افرا، متیل مالونیک اسیدمیا یا ایزووالریک اسیدمیا دارد. اندازه گیری این ترکیبات با استفاده از کروماتوگرافی گازی و تشخیص آن ها می تواند بر مبنای شاخص بازداری آن ها صورت پذیرد. نظر به اهمیت شاخص بازداری و مشخص نبودن آن برای کلیه اسیدهای آلی از راهکار نظری ارتباط کمی ساختار-بازداری (qsrr) برای پیش بینی آن می توان استفاده کرد. سری داده های انتخاب شده بدین منظور شاخص بازداری 282 آمینواسید نظیر آلانین، لوسین، سرین و کربوکسیلیک اسیدهایی نظیر مالیک اسید، آدیپیک اسید، والریک اسید بر روی ستون های db-5 و db-17 می باشد. توصیف کننده هایی که برای کدگذاری ساختار مولکولی سری داده استفاده شدند با استفاده از نرم افزار دراگون محاسبه شده و از ژنتیک الگوریتم (ga) برای انتخاب توصیف کننده های مهم استفاده گردید. سپس از رگرسیون خطی چندگانه (mlr) برای ایجاد مدل های خطی و ماشین بردار پشتیبان (svm) و شبکه عصبی مصنوعی (ann) برای ایجاد مدل های غیرخطی qsrr استفاده شدند. نتایج بدست آمده با استفاده از این تکنیک ها نشان دادند که مدل های ga-ann خیلی بهتر از مدل های دیگر می باشند. متوسط قدرمطلق خطای نسبی (arae) مدل های فوق برای سری های آموزشی، ارزیابی داخلی و ارزیابی خارجی به ترتیب 038/0، 039/0 و 079/0 برای ستون db-5 و 043/0، 052/0 و 045/0 برای ستون db-17 بودند. قدرت پیش بینی و اعتبار مدل های ساخته شده از طریق روش ارزیابی تقاطعی سنجیده شد. نتایج نشان دادند مقدار q2 برای ستون های db-5 و db-17 به ترتیب برابر با 943/0 و 941/0 بوده که مبین مناسب بودن مدل های بدست آمده می باشند.

این پایان نامه به c^1 -درون وابرسانی های روی خمینه های هموار بسته با خاصیت سایه زنی حدی می پردازد و ثابت شده است که c^1 -درون این وابرسانی ها با مجموعه تمام وابرسانی ها ی ?-پایدار برابر است. البته سایه زنی حدی از دومنظر یک طرفه و دوطرفه در نظر گرفته شده است و این قضیه برای نوع دیگری از سایه زنی نیز مطرح می شود.

در این پایان نامه خواص ساختاری، الکترونی و مغناطیسی صفحه ی beo در دو حالت مورد بررسی قرار می گیرد. در حالت اول صفحه ی خالص beo را مورد بررسی قرار می دهیم و خواص بدست آمده را تحلیل می کنیم . در حالت دوم با جذب عناصر مغناطیسی ni,co,fe در مکان های مختلفی از صفحه ی beo برای هر عنصر پایدارترین مکان آن را بدست خواهیم آورد و خواص ساختاری، الکترونی و مغناطیسی آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. در قسمت خواص ساختاری، کمیت هایی مانند طول پیوند و انرژی پیوندی را برای این ترکیبات محاسبه کرده و نتایج را با یکدیگر مقایسه خواهیم کرد، در قسمت خواص الکترونی، چگالی حالات و ساختار نواری را برای این ساختارها محاسبه می کنیم تا مشخص شود این ساختارها از لحاظ خاصیت الکتریکی نارسانا، نیم رسانا و یا فلز هستند.