امروزه به دلیل کاربرد فراوان موجک ها در رشته های مختلف، بدست آوردن موجک های جدید و شناختن آنها از اهمیت بسیاری برخوردار است. در این پایان نامه پس از معرفی موجک ها، آنالیز چند ریزگی (mra) و چندموجک ها، تاع بعد تعریف می شود. یکی از دلایل امیت توابع بعد این است که می توان به وسیله ی آن تمام موجک های وابسته به mra را مشخص کرد. در حقیقت، یک موجک وابسته به یک mra است اگر و تنها اگر تابع بعد آن مساوی با یک باشد. قضیه اصلی این پایان نامه، توابع بعد چندموجک ها را به طور کامل مشخص می کند. به عنوان نتیجه نشان می دهیم که برای هر تابع d که تابع بعد یک چندموجک است، یک چندموجک msf وجود دارد که تابع بعد آن d است. سپس شرایطی معادل شرایط قضیه اصلی برای توابع بعد روی خط حقیقی ارائه می دهیم و سرانجام چند مثال از توابع بعد ارائع می شود.

چکیده خداوند تعالی انسان را از دو جزء و دو جوهر ترکیب کرد : ماده جسمانی و جوهر روحانی ، که همان نفس و روح می باشد، و این دو مادام که آدمی در این عالم زندگی می‏کند، متلازم وهمراه با یکدیگراند. بنابر نظر حکما و از جمله علّامه بزرگوار طباطبایی (ره)، روح دارای حقیقتی جز فرمان خداوند نیست و در ذات خود خاصیت مادیت را که تدریج و تدرّج و زمانمند و مکانمند بودن است را ندارد ، درواقع از عالم أمر می باشد . روح در آغاز حدوث همان بدن مادی است که تدریجاً با حرکت جوهری تجرد پیدا کرده و بالاخره از بدن مفارقت می‏نماید؛ یعنی در آغاز عین بدن بوده و سپس با انشایی از جانب خداوند ، از بدن متمایز‏گردیده و در پایان با مرگ تن، بکلی از بدن جدا و مستقل میشود .از دیدگاه ادیان توحیدی مرگ انتقال انسان از یک مرحله به مرحله دیگری است نه نابودی و پوچ شدن . در تعالیم اسلام و از جمله در آیات قرآن دو مرحله از مرگ برای انسانها بیان شده، و اگر یکی از آن دو همان مرگی باشد که سبب خروج آدمی از دنیا می شود، ضرورتاً مرگ دیگری بر انسان بار می شود و آن وقتی است که زندگی دیگری میانه دو مرگ - یعنی مردن در دنیا و بیرون شدن از آن، و مردن برای ورود به آخرت - فرض کنیم واین همان حیات و زندگی برزخی است . حکما علاوه بر مرگ اضطراری ( یعنی مرگی که در اثرآن تعلّق نفس به بدن منتفی شده و نفس با ورود به عالمی دیگر هیچ گونه تصرف و تدبیری در بدن و قوای آن ندارد) قائلند دو نوع مرگ دیگر وجود دارد که عبارتند از : 1- مرگ طبیعی ( تحول از نقصان به کمال و خروج شیء از قوه به فعل که همه موجودات مادی در هر لحظه از قوه بسوی فعلیّت در حرکت اند و پیوسته از مرتبه ای به مرتبه دیگر پای می نهند ) 2 - مرگ ارادی ( مهار کردن غرایز طبیعی و آمال و شهوات و در نتیجه انقطاع از عالم تعلّقات و وصول به مقام فنای الهی واتحاد با ذات اقدس الهی و عالم أسماء و صفات ) .