نام پژوهشگر: سیروس رسولیار

بررسی زیر مدول های اول در مدول های ضربی و بررسی خواص آن ها
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه رازی - دانشکده علوم 1389
  مهوش اسماعیلی   سیروس رسولیار

فرض کنید r یک حلقه و m یک r مدول باشد در این صورت m یک مدول ضربی نامیده می شود هرگاه به ازای هر زیر مدول n از m ایده آل i از حلقه r موجود باشد بطوریکه n=im. هدف ما بررسی مدول های ضربی و تحقیق در مورد اینکه چه وقت این مدول ها دوری یا متناهیاٌ تولید شده هستند می باشد.

نظریه همولو‍ژی موضعی برای مدولهای فشرده خطی
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه رازی - دانشکده علوم 1389
  فاطمه چراغی   سیروس رسولیار

چکیده: در این تحقیق نظریه همولوژی موضعی را برای مدول های فشرده خطی معرفی می کنیم. همچنین صفر شدن و ناصفر شدن همولوژی مدول های موضعیِ مدول های فشرده خطی بررسی می شود و نظریه دوگان بین همولوژی مدول های موضعی و کوهمولوژی مدول های موضعیِ مدول های فشرده خطی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. به عنوان نتیجه ای از قضیه دوگان برخی از نتایج مشهور نظریه کوهمولوژی موضعی برای مدول های متناهی مولد، را به مدول های نیمه مجزای فشرده خطی تعمیم می دهیم.

دنباله مقسوم علیه های صفر دقیق
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه رازی - دانشکده علوم 1392
  زهرا رشادی   سیروس رسولیار

فرض کنید r یک حلقه باشد و x متعلق به r چنان موجود باشد که r مخالف (r : o) باشد در اینصورت x را مقسوم علیه صفر دقیق می نامیم. در این پایان نامه مفهوم دنباله ای از مقسوم علیه های صفر دقیق بر روی r-مدول دلخواه m روی حلقه موضعی و نوتری r را تعریف و بررسی می کنیم و برخی از ویژگیهای دنباله مقسوم علیه های صفر دقیق را با m-رشته های منظم مقایسه می کنیم.