پژوهش حاضر به بررسی روند تشکیل سازمان وکالت در عصر ائمه و مهمترین علل شکل گیری این سازمان، محدوده فعالیت این نهاد، از بعد زمانی و مکانی و فراز و فرودهای آن پرداخته است. عوامل موثر بر تشکیل سازمان وکالت از امام صادق(ع) تا حضرت مهدی(عج) عبارتند از: 1-شرایط اجتماعی، سیاسی و فرهنگی ائمه مقارن با حکومت عباسیان که جوی توام با خفقان و ظلم ایجاد نموده بودند. 2-در سایه سخت گیریها و محدودیت های عباسیان، ارتباط ائمه با شیعیان، به جهت حفظ جان ائمه و شیعیان و ممانعت از حساسیت بیشتر حکومت، توسط وکلا صورت می گرفت. 3-وظیفه جمع آوری وجوهات شرعی چون خمس و زکات و درآمد موقوفات بر عهده ی وکلای امانتدار و معتمد ائمه بود. 4-برای ورود به عصر غیبت امام زمان(عج) و عدم حضور رهبر شیعیان در بین مردم زمینه سازی قبلی لازم بود که این وظیفه ی خطیر را ابتدا ائمه پیش از ایشان و در رتبه های پایین تر و به دستور و امر ائمه، وکلا انجام می دادند. این سازمان فعالیت خود را از زمان امام صادق(ع) آغاز کرد و تا پایان عصر غیبت صغری فعال بود. در این زمان بود که با مرگ نایب چهارم، علی بن محمد سمری عمر این سازمان نیز به پایان رسیده و جای خود را به نهاد ولایت فقیه داد. برای حصول به اهداف پژوهش، تحقیق به روش توصیفی – تحلیلی با تکیه بر تحقیق کتابخانه ای و منابع اصلی مربوط به مهدویت و این سازمان صورت گرفته است که جمع آوری و تکمیل داده ها، تدوین، تجزیه و تطبیق اطلاعات سپس دسته بندی و طبقه بندی آنها و سرانجام استنتاج مطالب، روش تحقیق در این پژوهش بوده است.

فروبری طولپای x: m^n?r^(n+1)، l_r- متناهی نوع نامیده می شود اگر x تجزیه باپایان x=?_(i=0)^m?x_i ، برای یک عدد صحیح مثبت m داشته باشد که x_i:m^n?r^(n+1)، 1?i?m نگاشت های هموار و x_0 ثابت است. همچنین شرط l_r x_i=?_i x_i,?_i?r,1?i?m درست است، l_r عملگر خطی شده وردش اول (r+1)- امین خمیدگی میانگین ابررویه است. اگر هیچ یک از ?_i ها با هم برابر نباشد، m^n، l_r-m-نوع نامیده می شود. ابررویه l_r-m-نوع پوچ نامیده می شود اگر یکی از ?_i ها، 1?i?m صفر باشد. در این رساله به مطالعه برخی از ابررویه های l_r- متناهی نوع، 1?r?n-1، که n بعد ابررویه است، می پردازیم. ابررویه های اقلیدسی l_r-1-نوع و ابررویه های اقلیدسی l_r-2-پوچ نوع با حداکثر دو خمیدگی اصلی متفاوت را رده بندی می کنیم. با فرض برخی محدویت ها نشان می دهیم، هیچ ابررویه اقلیدسی l_r-3-پوچ نوع وجود ندارد. برخی رویه های اقلیدسی l_1-متناهی نوع و همچنین ابررویه های اقلیدسی درجه دو l_r-متناهی نوع را رده بندی می کنیم. با بهره گیری از مفهوم l_r-متناهی نوع، (r+1)- امین خمیدگی میانگین یک ابررویه اقلیدسی بسته را تخمین می زنیم.

فرم فضای ساساکین تعمیم یافته نخستین بار در [ 1] معرفی شده است . از آن در [ 2]و نامساوی چن در [ 3] و ساختار زیرمنیفلدهای شیب دار جانشین شده در[ ?]،cr-زیرمنیفلدهادر [ ?] بررسی شده اند.همچنین انحنای ریچی تعدادی از زیرمنیفلدها در[ 8] وهمدیسهای هموار وموضعا متقارن در[ 9] ،وضعیت های متقارن دیگر در[ 7]و غوطه وری حاصل ضرب تابدار در [ 10 ] مطالعه شده اند.

زیرخمینه های شیبدار خمینه های تقریبا تماسی و تقریبا فرا تماسی لورنتسی

در این پایان نامه یک تخمین قوی ارتفاع برای ابررویه فضاگون فشرده فروبرده شده در فضای (n+1)-بعدی لورنتز-مینکوفسکی با r-امین خمیدگی میانگین ثابت ناصفر, بطوریکه مرز مشمول در ابرسطح فضاگون $l$ می باشد, بدست می آوریم.

در این پایان نامه خمینه های شبه متری تماسی و خمینه های ‎$cr$‎ معرفی شده و رابطه بین این دو بررسی می شود. همچنین برخی قضایا که درمورد یک خمینه شبه متری تماسی برقرار است برای یک خمینه تقریبا ‎$cr$‎ ناتبهگون نیز اثبات می شود.

در این پایان نامه ساختارهای موضعاً ت-کمینه و ساختارهای دارای هسته باز موضعاً ت-کمینه مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرند. در این راستا، پس از معرفی ت-کمینگی موضعی و ارایه مثال ها و قضایای مرتبط، به بررسی ساختارهای با هسته باز پرداخته و مشخصه ای برای داشتن هسته باز موضعاً ت-کمینه ارایه می نماییم. در این نوشتار توجه بیشتر بر بسط هایی از میدان های مرتب معطوف می باشد که به طور تعریف پذیر کامل بوده و خود موضعاً ت-کمینه یا دارای هسته باز موضعاً ت-کمینه می باشند. پس از مروری کوتاه بر تعریف پذیری گروه ها در ساختارهای موضعاً ت-کمینه، نتیجه می گیریم که زوج های مقدماتی چگال از ساختارهای موضعاً ت-کمینه دارای هسته باز موضعاً ت-کمینه می باشند.