در این پژوهش پدیده شکافت را بصورت دینامیکی برای سیستم های مختلف متشکل از پرتابه ها و هدف های متفاوت مورد بررسی قرار داده ایم. برای این کار معادلات کوپل شده لانگوین را حل نموده ایم. با در نظر گرفتن پارامترهای کشیدگی ، ضخامت گردن و عدم تقارن سعی نموده ایم شکل واقعی تری را برای هسته درحال شکافت در نظر بگیریم. بدلیل گسیل اشعه گاما و ذرات از هسته مرکب ایجاد شده از همجوشی پرتابه و هدف، پدیده همجوشی- شکافت یک پدیده اتلافی است. با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو تعداد نوترونها، ذرات آلفا، پروتونها و همچنین اشعه گامای گسیل شده از هسته مرکب را محاسبه نموده ایم. همچنین مقادیر محاسبه شده از این روش را با داده های تجربی مقایسه نموده ایم. مزیت این روش نسبت به روشهای مشابه این است که بعد از تابش هر ذره اسپین و انرژی برانگیختگی هسته مرکب با توجه به نوع ذره تصحیح می گردد. نتایج حاصل از محاسبات نشان می دهد که شکل هسته مرکب و ذرات خارج شده از آن تأثیر زیادی بر کمیت های مختلف موثر در شکافت از جمله اسپین متوسط پاره ها، توزیع زاویه ای و انرژی جنبشی آنها دارد. با استفاده از روش های آماری متداول معمولاً توافق خوبی بین داده های تجربی و تئوری نمی توان ایجاد کرد. نتایج بدست آمده از مدل دینامیکی برای ناهمسانگردی در توزیع زاویه ای، اسپین متوسط و انرژی جنبشی پاره های شکافت، تعداد ذرات و اشعه گامای گسیل شده از هسته مرکب و سطح مقطع همجوشی را با داده های تجربی مقایسه خواهیم نمود.

یکی از مباحثی که اخیراً در مسائل کاربردی مورد توجه بعضی از آماردانان قرار گرفته شده است، استفاده از طرح ‎های آزمایش بهینه برای انجام آزمایش های آمار است. این طرح ها بر اساس ماکسیمم کردن توابعی از ماتریس اطلاع فیشر برای پارامتر به دست می آیند‎.‎‎ از آن جایی که در مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته، نمی توان فرم صریحی برای تابع درستنمایی و در نتیجه ماتریس اطلاع فیشر به دست آورد، بنابر این از روش های تقریبی بجای روش درستنمایی استفاده می شود. ‎در‎ اینجا از روش شبه درستنمایی جهت به دست آوردن تقریبی از ماتریس اطلاع برای مدل های رگرسیون پواسن با ‎‎ضرایب تصادفی استفاده شده است. این مدل ها، حالت های خاصی از مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته هستند. ‎‎‎در این پایان نامه طرح های d-بهینه را‎ برای رگرسیون پواسن در حالتی که اثرات ثابت و تصادفی باشند مورد بحث قرار داده می شود و در پایان مدل های خاصی از رگرسیون پواسن دوگانه با ضرایب تصادفی را بررسی کرده و استراتژیی برای بدست آوردن طرح های بهینه برای مدل های پواسن چند گانه با ضرایب تصادفی ارائه می د‎‎هیم.

موضوع اصلی این پایان نامه تعیین نیمه عمر برای گسیل خوشه های پرتوزا از هسته مادر است. هسته دختر و خوشه های پرتوزا را به صورت تغییر شکل یافته در نظر گرفته و تأثیر پارامترهای کشیدگی و ضخامت گردن را بر نیمه عمرهای واپاشی خوشه های پرتوزا بررسی خواهیم کرد. در این پایان نامه مدل شکافت را برای تعیین نیمه عمر هسته های پرتوزا بکار برده ایم. همچنین در محاسبات از تقریب wkb برای نیمه عمرهای دسته پاره شکافت های سنگین استفاده کرده ایم. برای مقایسه بهتر در ابتدا هسته? دختر و خوشه پرتوزا را به شکل کروی در نظر گرفته و نیمه عمر را به دست آوردیم، سپس بار دیگر هسته ها را به صورت تغییر شکل یافته در نظر گرفته و محاسبات را یک بار دیگر انجام داده ایم. تغییر شکل هسته دختر و گروه پرتوزا بر حسب پارامترهای کشیدگی و ضخامت گردن ارائه شده است. نتایج به دست آمده نشان می دهد که نیمه عمرها، تحت تأثیر این پارامترها قرار داشته اند.این نتایج برای هسته هایی که به صورت تغییر شکل یافته فرض می شوند، نسبت به حالت کروی، با داده های تجربی سازگاری بهتری دارد.