گرافین، یک لایه ی دو بعدی از اتم های کربن است که در یک ساختار زنبور عسلی چیده شده است. این ماد ه ی دو بعدی که مانند نیمه رسانای با گاف صفر رفتار می کند، به دلیل داشتن الکترون های دیراک گونه ی نسبیتی متمایز از نیمه رساناهای معمول رفتار می کند. همچنین گرافین به دلیل داشتن اندازه ی از مرتبه ی اتمی، قابلیت تبدیل به مواد فرومغناطیس با الکترون های اسپین قطبیده را دارد که این امر گرافین را در علم اسپینترونیک از توجه خاصی برخوردار کرده است. یک موضوع بسیار جالب و ویژگی قابل اندازه گیری در علم اسپینترونیک، رسانش کوانتومی می باشد. علاوه بر رسانش، افت و خیزهای غیرتعادلی جریان که از گسسته بودن حامل های بار ایجاد می شوند(نوفه شلیکی) ابزار قابل اندازه گیری دیگری هستند که اطلاعاتی از سیستم به ما می دهند که از اندازه گیری رسانش و جریان نمی توان بدست آورد. نوفه شلیکی و رسانش کوانتومی در اتصال گرافین عادی / گرافین فرومغناطیس/گرافین عادی با استفاده از فرمولبندی لاندائور بوتیکر بررسی شده است که در این اتصال گرافین فرومغناطیسی نقش سد مغناطیسی را بازی می کند. با توجه به اینکه برهمکنش ها مقدار نوفه را از مقدار نوفه پواسونی اش (نوفه مربوط به ذرات مستقل از هم) کم می کنند و همچنین با توجه به کایرال بودن حامل های بار در گرافین، به دنبال برهمکنش جدیدی در این اتصال هستیم. بررسی ها نشان داده است که اصل طرد پائولی که بین الکترون های با اسپین موافق است ، مقدار نوفه را کم می کند. ما نشان می دهیم به دلیل کایرال بودن ذرات نسبیتی در گرافین، یک اصل طرد دیگری وجود دارد که بین ذرات با اسپین مخالف است. یعنی در حالتی که تونل زنی کلاین امکان پذیر است الکترون های با اسپین بالا و پائین در هنگام ورود به ناحیه فرومغناطیس گرافین، به ترتیب به نوار رسانش و ظرفیت می روند و این قید مقدار نوفه را کم می کند. برای بررسی بیشتر رفتار اتصال گرافین عادی / گرافین فرومغناطیس/گرافین عادی، ترابرد وابسته به اسپین در مجموعه متوالی از این اتصال ها محاسبه شده است. محاسبات نشان می دهند که اتصال گرافین عادی / گرافین فرومغناطیس/گرافین عادی نقش قطبنده را دارد و با افزایش نامتناهی از این ساختار می توان به الکترون های کاملا قطبیده رسید. همچنین نکته حائز اهمیت دیگری که متمایز بودن گرافین را از نیمه رساناهای معمول نشان می دهد این است که با افزایش پتانسیل الکتروستاتیکی همواره ترابرد اسپینی به جای میراشدن ، به صورت تناوبی تغییر می کند.

در این پایان نامه ترابرد الکترونی ونحوه ایجاد گاف نواری انرژی در باریکه ای از گرافین تک لایه را در حضور پتانسیل متناوب اعمالی بررسی و مطالعه میکنیم. در ساختار شبکه لانه زنبوری گرافین درجه آزادی اضافه ای بنام شبه اسپین وجود دارد که برای تشریح محل قرار گرفتن اوربیتالهای توابع موج در شش گوشه ساختار لانه زنبوری مطرح شده است. گرافین در حالت نرمال یک نیمرسانای بدون گاف محسوب میشود. حضور پتانسیل متناوب که باعث شکستن تقارن شبه اسپین ها می گردد، باعث ایجاد گافهای نواری میشود . با استفاده از معادله هامیلتونی دیراک گونه و اعمال پتانسیل متناوب در این شبکه، گاف نواری و نمایشی از نمودار تغییرات رسانش گرافین را بررسی میکنیم. سپس در این سیستم مفهوم فاز بری را بررسی کرده و نتیجه میگیریم که این فاز در یک نتیجه منطقی ویژه توابع را به مقدار ثابتی به بالا شیفت میدهد که خود باعث ایجاد گاف نواری وتوجیهی بر رفتارهای منحصربفرد گرافین خواهد بود

در این رساله با استفاده از فرمول بندی پراکندگی لاندائو-بتیکر به بررسی رسانش در گرافین تک لایه می پردازیم . گرافین تک لایه یک نیمرسانای بدون گاف است که اخیرا توجه زیادی را به خود جلب کرده است . ما نشان خواهیم داد با حضور جفت شدگی اسپین مدار می توان در این ماده دو بعدی گاف ایجاد نمود . نتایج نشان می دهند جفت شدگی اسپین مدار راشبا علاوه بر ایجاد گاف در نوار، می تواند روی ترابرد اسپین حامل های بار تاثیر داشته باشد و باعث قطبیدگی اسپین و اسپین فیلترینگ شود. همچنین نتایج بدست آمده را با رسانش در گرافین دولایه مقایسه می کنیم . نتیجه بدست آمده حاکی از این است که رسانش تک لایه در حضور پتانسیل راشبا همان رسانش در گرافین دو لایه با حضور اختلاف پتانسییل بین دو لایه خواهد بود.

در این رساله، ویژگی های ترابردی اتصالات گرافین دو لایه را از لحاظ نظری بررسی می کنیم، که در آن یک لایه گرافین فرومغناطیس شده بین گرافین های نرمال ساندویچ شده است. رسانش سیستم بر اساس فرمول لاندائو - بوتیکر محاسبه می شود .در این اتصالات، ما می توانیم گاف انرژی و ساختار نواری گرافین دو لایه را با استفاده از ولتاژ بایاس بین لایه ها و میدان تبادلی القا شده بر روی لایه ها کنترل کنیم. همچنین مشخص گردید هنگامی که ولتاژ بین لایه ها با میدان تبادلی تنظیم می شود، با تنظیم اختلاف پتانسیل بین لایه ها، می توان قطبش اسپینی این جریان را کنترل کرد.

در این پایان نامه اثر جفت شدگی اسپین مدار کنه -مله را در اتصال گرافین نرمال /سد با حضور جفت شدگی اسپین مدار /گرافین نرمال بررسی می کنیم.رسانش و ضرایب عبور بوسیله ی فرمول بندی لاندائور بوتیکر محاسبه می شوند .ما نشان می دهیم که رسانش بار این اتصال با طول ناحیه ی میانی -سد-نوسان می کند همچنین جفت شدگی اسپین مدار کنه مله بر خلاف جفت شدگی اسپین مدار راشبا روی ترابرد اسپینی تاثیری ندارد.