بررسی رفتار ریز ارگانیسم ها نظیر باکتری هایِ داخل بدن، ما را به سمت ساخت میکرو/ نانو ماشین هایی که در داخل سیال حرکت می کنند سوق می دهد. حرکت در دنیایی که میکرو ارگانیسم ها در آن شنا می کنند با تجربه ی متعارفِ ما از حرکت داخل سیال، مثلا آب، متفاوت است. یک مثال جالب از موجوداتی که در ابعاد بزرگ در سیال شنا می کنند صدف است. صدف با تند و کند باز و بسته کردن پوسته ی خود قادراست از آب اطراف تکانه کسب کند و شنا نماید. اما اگر همین موجود ابعادی در مقیاس میکرو داشته باشد آنگاه هرگز قادر نخواهد بود که با این نوع حرکتِ رفت و برگشتی شنا کند؛ زیرا در این ابعاد نیرویِ غالب نیرویِ اصطکاک داخل سیال است و هر تلاشی برای استفاده از اینرسی سیال با نیروی بزرگترِ اتلافی خنثی می شود. برای اینکه نگاهی دقیق تر به تفاوت بین اصول حرکت در این دو مقیاس داشته باشیم، ضروری است که ابتدا مختصری به دینامیک سیالات و معادلات حاکم برآن بپردازیم. پس از آن ما شرایط شناکردن و ایجاد جابجایی غیرِ صفر در عدد رینولدز پایین را بررسی می‏نماییم. سپس با ایده‏گرفتن از شناگرهایی که برای حرکت در سیالِ وشکسان پیشنهاد داده‏شده‎اند، پمپی دوکره‏ای برای میکروسیال پیشنهاد می‏کنیم. سرانجام بازدهی این پمپ در یک دوره‏ی کاملِ حرکت و نیز استفاده‏های مختلفی که می‏توان از این پمپ کرد را بررسی می‏نماییم

تاباندن نور کانونی ‏شده، موجب گرم ‏شدنِ موضعیِ سیال حاوی یون‎های مثبت و منفی و ایجاد شیب میدانِ دما، پیرامونِ ناحیه ‏ی کانونی، می‏شود. یون‏های مثبت و منفی در حضورِ شیب میدان دما به سمت ناحیه ‏ی گرم‏تر و یا سردتر حرکت می‏کنند؛ اما این تمایل و حرکت برای دو نوع یون یکسان نیست و یکی از دو نوع یون بیش از دیگری در ناحیه‏ ی کانونی مجتمع می‏شود. این به معنای ایجاد بار الکتریکی خالص و معلق در آب، در ناحیه ‏ی کانونی است. حال اگر ناحیه ‏ی کانونی به مرز سیال با دی ‏الکتریک (مثلاً شیشه) نزدیک باشد، بار جمع ‏شده در کانون، تصویری در دی ‏الکتریک خواهد ‏داشت که با آن برهمکنش می‏کند. ما سعی می‏کنیم نمایه ‏ی دقیقِ پتانسیل الکتریکی/میدان را در چنین شرایطی پیدا نماییم.

در این پژوهش، ما به بررسی توزیع یون‏ها و پتانسیل الکتریکی پیرامونِ سطح یک کلوئید باردار می‏پردازیم . کلوئیدها ذراتی در مقیاس زیرِ میکرو در محیط مایع هستند، که ابعادشان از مولکول‏های مایع به اندازه‏ی کافی بزرگتر است، ‏بطوریکه می‏توان سیال اطراف آنها را پیوسته فرض کرد. بخشی از انواع کلوئیدها در محیط آبی باردار می‏شوند¬ . کلوئیدهای باردار یون‏های با بارِ مخالف را جذب و یون‏های هم‏نام را دفع می‏کنند و لایه‏ای تحت عنوان لایه‏ی پخشی (diffusive layer) پیرامون خود تشکیل می‏دهند. این لایه نقش اساسی در پدیده‏هایی مانند الکتروفورز و ...ایفا می‏نماید. در مدل‏های نظری متعارف، توزیع بار الکتریکی در روی سطح این کلوئیدهای باردار یکنواخت فرض می‏شود؛ و از ساختار گسسته‏ی بار روی سطح آنها صرف‏نظر می‏گردد. این تقریب توان مدل‏های موجود برای پیش‏بینی صحیح پدیده‏های مختلف را به طور جدی کاهش می‏دهد. ما در این پژوهش سعی می‏کنیم اثر توزیع گسسته ‏ی یون‏ها روی سطح کلوئید‏ها را در نظر بگیریم و تصویر دقیق‏تری از پتانسیل الکتریکی و توزیع یون‏هایِ مخالف پیرامون کلوئید بدست آوریم. بدین منظور یک سلول واحد (primitive cell) را، که در مرکز آن یک عامل باردار قرار دارد، روی سطح کلوئید در نظر می‏گیریم؛ سپس معادلات حاکم برپتانسیل الکتریکی با استفاده از زبان c++ یعنی بدون تقریب و به شکل عددی حل می‏نماییم. به¬ نظر می‏رسد این روش تصویر دقیق‏تری از ساختار لایه‏ی پخشی و تجمع یون‏ها در پیرامون عامل باردار بدست بدهد.

این پایان نامه دارای پنج فصل است. در فصل اول در مورد سیستم¬های اسپینی بحث شده است و توضیحاتی در مورد انواع مواد مغناطیسی، برهمکنش تبادلی و مغناطیس در یک بعد ارائه شده است. فصل دوم در ارتباط با فرمیونی کردن است و در آن توضیحاتی درباره فرمیونی کردن اسپین2/1 و روابط جابه¬جایی کانونیک برای فرمیون¬ها ارائه شده است. در فصل سوم ابتدا به بیان مفاهیم ترمودینامیکی پرداخته سپس با بدست طیف انرژی سیستم، به محاسبه آنتروپی و گرمای ویژه پرداخنه شده است. در فصل چهارم بررسی رفتار ترمودینامیکی مدلxxz در حضور برهمکنش ژایالوشینسکی- موریا و میدان مغناطیسی طولی برای ماده cuse2o5 با استفاده از داده¬های تجربی هدف نهایی است. در آن ابتدا به بررسی رفتار ترمودینامیکی مدل xxz در حضور برهمکنش ژایالوشینسکی- موریا و میدان مغناطیسی طولی با استفاده از داده¬های فرضی می¬پردازیم. پس از آن بررسی رفتار ترمودینامیکی مدل مورد نظر با استفاده از داده¬های تجربی مدنظر است که در آن رفتار مغناطش، گرمای ویژه، آنتروپی و پذیرفتاری مغناطیسی نسبت به افزایش میدان مغناطیسی و افزایش دما بررسی شده است. همچنین در این فصل، نمودار مغناطش نسبت به افزایش میدان مغناطیسی و پذیرفتاری مغناطیسی نسبت به افزایش دما با نتایج تجربی مقایسه شده است. در نهایت در فصل پنجم جمع بندی مطالب و نتیجه گیری محاسبات انجام شده ارائه شده است.

نحوه‎ی توزیعِ یون¬ها در اطراف ذره¬های کلوییدی و سطوح باردار در حضور آب، یکی از موضوعات چالش برانگیز در فیزیکِ ماده‎ی چگالِ نرم و زیست فیزیک می¬باشد. در این توزیع، سطحِ باردار با جذب یون‏های مخالف و دفع یون‏های موافق، ناحیه‏ای باردار پیرامونِ خود ایجاد می‏کند که دولایه‎ی الکتریکی (electrical double layer) نامیده‏ می‎شود. با وجود اهمیت این توزیع، هنوز نظریه¬ کاملی که پیچیدگی‎های متعدد این مسئله، مانند ساختار گسسته‎ی یونها، توزیع گسسته‎ی بار روی سطح کلوئید، برهم‎کنش شدید الکتریکی میان یون‎ها و نیز رفتار ملکول‎های آب را در بر بگیرد وجود ندارد. طبیعتا یک راهِ نزدیک ‎‎‎‎‎شدن به این مسئله نگاه مستقیم به توزیعِ یون‎ها در حضور دیواره می‎باشد. یک ابزار مناسب برای چنین مشاهده‎ای پراکندگی پرتوهای ایکس و نوترون است. ما در این پژوهش‎ با استفاده از شبیه¬سازی دینامیک مولکولی، مدلی از نحوه رفتار پادیون‎ها در حضور دیواره را ایجاد کرده و نتیجه‎ی یک آزمایش پراکندگی پرتو ایکس و نوترون را پیش بینی می‎کنیم. در انتها نتایج این پیش‎بینی با شبیه‎سازی¬های دیگر مقایسه شده و تفاوت‎ میان نتایج دو رویکرد به بحث گذاشته شده است. در نهایت قدم‎های بعدیِ ما برای گسترش کار مطرح می¬شود.