در سالهای اخیر تحقیقات متعددی بر روش های عددی جهت حل معادلات دیفرانسیل انجام شده است. یکی از قوی ترین و پر کاربردترین روشهای عددی روش المان محدود می باشد. روش المان محدود، بدلیل استفاده از المان در فرآیند حل با مشکلاتی مواجه می گردد. این روش در تحلیل مسائلی با مرزهای پیچیده یا متحرک و یا مسائلی که در زمان دچار تغییر در هندسه حوزه ( مسائلی همچون رشد ترک و تغییر شکل های بزرگ) نیازمند فرآیند مداوم شبکه بندی حوزه ی مسئله می-باشد. بدلیل چنین محدودیت هایی توجه بسیاری از پژوهشگران به روش های بدون شبکه معطوف گردید. در این رساله، روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته (dls) برای حل مسائل حاوی ترک بکارگرفته شده است. روش حداقل مربعات گسسته، یک روش بدون شبکه واقعی می باشد که مبتنی بر تکنیک حداقل مربعات می باشد. از مزایای این روش عدم نیاز به انتگرال گیری، تقارن ماتریس ضرایب و سادگی به کار گیری آن می باشد. در این روش گسسته سازی حوزه ی مسئله توسط یکسری نقاط گرهی صورت می گیرد. این نقاط گرهی برای ساخت توابع شکل حداقل مربعات متحرک بکار می روند. روش dls مبتنی بر به حداقل رساندن تابع مجموع مربعات باقیمانده ی معادلات دیفرانسیل حاکم بر حوزه مسئله و مرزها می باشد. روش های بدون شبکه بدلیل استفاده از توابع شکل با درجه پیوستگی بالا، در مواجهه با مرزهای غیر محدب و ناپیوستگی ها نیاز به تمهیداتی در تولید تابع شکل دارند. در این پژوهش، روش انکسار جهت ساخت توابع شکل پیوسته در اطراف نوک ترک استفاده شده است. روش انکسار الهام گرفته از انکسار نور در مرزهای غیر محدب می باشد که بر اساس آن حوزه ی اثر گره در نوک ترک دچار تغییر شکل می شود. در نهایت کارایی و دقت بالای روش حداقل مربعات گسسته با حل مسائل استاندارد و مقایسه نتایج حاصل از حل عددی با نتایج تحلیلی نشان داده می شود.

در طی سال های اخیر تحقیقات زیادی روی روش های بدون شبکه در حل معادلات دیفرانسیل و مسائل شامل ترک صورت گرفته و نتایج قابل قبولی نیز به دست آمده است. روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته (dlsm) از جمله روش های عددی نوین در حل معادلات دیفرانسیل است که بیش از چند سال از بسط و معرفی آن نمی گذرد. در این پایان نامه، روش dlsm جهت حل مسائل ترک ارائه گردیده است. در این روش، محدوده مسئله بوسیله یک سری نقاط گرهی پراکنده گسسته سازی می شود. این نقاط گرهی برای تشکیل توابع شکل با استفاده از درونیاب حداقل مربعات متحرک به کار می روند. شرایط مرزی در این روش به راحتی با روش پنالتی اعمال می شوند. از آنجاییکه این روش هیچ نیازی به شبکه بندی ندارد، می توان گفت که به طور کامل یک روش بدون شبکه است. از قابلیت های این روش می توان به دقت بالا، سادگی، هزینه ی محاسباتی پایین و عدم نیاز به انتگرال گیری اشاره کرد. جهت ایجاد ناپیوستگی میدان جابجایی در طول ترک از معیار مشاهده ای، که یکی ازساده ترین وکاراترین روش های ایجاد ناپیوستگی در تقریب های بدون شبکه است استفاده شده است. هدف از این تحقیق، استفاده از مزایای این روش بدون شبکه جهت مدل کردن ترک و تحلیل میدان های تنش در اطراف نوک ترک در مسائل الاستیسیته دو بعدی می باشد. کارایی روش پیشنهادی بر روی مثال ها با جواب های تحلیلی موجود، صحت یابی شده و نتایج حاصل، نشان دهنده، پایداری، دقت و همگرایی روش پیشنهادی می باشد.

چکیده مسلح سازی خاک با هدف بهبود رفتار و عملکرد مورد انتظار از خاک فرآیندی توجیه پذیر و موفق آمیز بوده و همواره در ابعاد گوناگون مهندسی ژئوتکنیک مطرح بوده و هست. در این میان ژئوسینتتیک‏ها به‏طور فزاینده‏ای در تسلیح سازه‏های خاکی استفاده می‏شود. امروزه استفاده از ژئوسینتتیک‏ها برای بهبود ویژگی‏های مهندسی انواع مختلف خاک‏ها رواج یافته است. از طرفی بکارگیری این مصالح مستلزم شناخت مناسب از مکانیسم عملکرد و پارامترهای مؤثر در آن می‏باشد. از جمله مباحث پر اهمیت در این مقوله اندرکنش میان خاک و ژئوسینتتیک ها است که بیشترین اهمیت را در کاربرد این مواد به عنوان مسلح کننده دارد. بسته به نوع و خصوصیات خاک و ژئوسینتتیک مکانیزم اندرکنش می‏تواند بسیار پیچیده باشد. یکی از انواع ژئوسینتتیک ها که در تسلیح خاک کاربرد دارد ژئوگرید است که بصورت شبکه تور مانند خود ایجاد قفل و بست در خاک، مقاومت و انسجام خاک را بهبود می بخشد. از جمله عوامل تأثیرگذار بر اندرکنش خاک - ژئوگرید تنش قائم، سرعت بارگذاری، وضعیت اشباع و تحکیم خاک است. از آنجا که اکثر مطالعات پیشین مربوط به خاک‏های درشت دانه بوده و مطالعات اندکی در خصوص امکان ‏پذیری و مزایای استفاده ژئوگرید در خاک‏های ریزدانه انجام گرفته است، لذا در این پژوهش با انجام آزمایش های بیرون کشش ژئوگرید از نمونه‏های رسی در شرایط مختلفی از تنش قائم، نرخ بارگذاری، رطوبت و تحکیم به مطالعه اثر این عوامل پرداخته شده است. نتایج نشان می‎دهند که بسیج شدن مقاومت ژئوگرید در سطح تماس به مقدار تنش قائم وابسته است به‏طوریکه با افزایش تنش قائم، مقاومت برشی در سطح تماس خاک و ژئوگرید افزایش می یابد. از طرفی با افزایش نرخ بارگذاری، مقاومت برشی کاهش می‎یابد. جهت بررسی تأثیر وضعیت اشباع و تحکیم خاک بر مقاومت برشی، نمونه با گذشت یک ساعت از حالت اشباع تحت آزمایش بیرون کشش قرار گرفت و نتیجه حاکی از کاهش مقاومت برشی در سطح تماس خاک و ژئوگرید بود. در حالت دیگر نمونه با گذشت 24 ساعت از حالت اشباع و در شرایط تحکیم تحت آزمایش قرار گرفت و در این حالت افزایش مقاومت برشی سطح تماس خاک و ژئوگرید نسبت به دو وضعیت قبل مشهود بود. واژگان کلیدی: خاک مسلح، ژئوسینتتیک، ژئوگرید، نرخ بارگذاری، آزمایش بیرون کشش، تحکیم

در کارهای مهندسی شمع به صورت تکی خیلی کم مورد استفاده قرار می گیرد، بنابراین بررسی رفتار گروهی شمع در مهندسی پی ضروری است. آرایش شمع ها در یک گروه، یعنی تعداد و فاصلهء آنها از هم و همچنین قائم و مایل بودن آنها بسیار اهمیت دارد. بهینه بودن تعداد شمع ها و همچنین ضخامت سر شمع نیز ضروری است. هرچه فاصله شمع ها از هم بیشتر باشد، تعداد شمع در گروه کمتر می شود، ولی با توجه به افزایش بار وارد بر هر شمع، ممکن است طول یا قطر شمع زیاد شود. همچنین با افزایش فاصله شمع ها از هم به سر شمع قوی تری نیاز داریم. در بهینه سازی گروه شمع باید به همه این عوامل توجه کرد. شالوده های گروه شمع اغلب به صورت شمع های با طول مساوی اجرا می شوند. با این حال اندرکنش بین شمع ها این موضوع را نشان می دهد که این شکل اجرا بهینه ترین حالت ممکن نمی باشد. ظرفیت باربری شمع به بازدهی گروه بستگی دارد. بازدهی گروه شمع برابر با نسبت باربری گروه شمع به مجموع باربری شمع های تکی است. بازدهی گروه های شمع اغلب زیر 100 درصد می باشد، یعنی شمع ها در گروه برابر ظرفیت باربری تکی شان نیرو تحمل نمی کنند. نشست هر شمع در یک گروه، بیشتر از نشست شمع تکی تحت همان بار است زیرا شمع در گروه تحت تأثیر نشست ناشی از شمع های دیگر قرار می گیرد، ضرایب اندرکنش این پدیده را نشان می دهند. در این پایان نامه بهینه سازی گروه شمع شناور در خاک دانه ای، که طول شمع ها در عرض کلاهک تغییر می کند تا عملکرد شالوده از لحاظ سختی محوری ( نیروی وارد بر شمع نسبت به نشست آن) بهینه شود، انجام می شود. نتایج این بهینه سازی برای حالت هایی که شالوده ظرفیت باربری خود را از مقاومت اصطکاکی جدار شمع ها با خاک کسب می کند، قابل کاربرد است. در اینجا نشان داده می شود که برای دو شالوده شمعی با حجم یکسان، شالوده بهینه شده از لحاظ سختی کلی و نشست نامتقارن کلاهک، عملکرد بهتر را دارا می باشد. فواید این بهینه سازی برای مقاصد اقتصادی و زیست محیطی مفید می باشد. در این پایان نامه گروه شمع 5×5 با آرایش قرار گیری شمع ها به صورت مربعی و سطری مورد بررسی قرار می گیرد. الگوریتم تکاملی ژنتیک برای بهینه سازی مورد استفاده قرار گرفته و برای تحلیل شمع ها از نرم افزار اجزاء محدود افبی-پایر استفاده شده است.

در این پژوهش با استفاده از چهار نوع فیلر متداول اما با ترکیب شیمیایی متفاوت شامل بخش عبوری از الگ 200، سیمان پرتلند، پودر سنگ آهک و پودر سنگ سیلیسی، همراه با دو نوع اصلاح کننده جدید در مقیاس نانو شامل کربنات کلسیم رسوبی و نانورس، رفتار و عملکرد ملات قیری و مخلوط آسفالتی با انجام آزمونهای آزمایشگاهی متعدد مورد ارزیابی قرار می گیرد. تاثیر سطح ویژه ، نرمی و دانه بندی فیلرهای متداول با انجام آسیاب مجدد بر نسبتهای حجمی و مشخصات مکانیکی مخلوط آسفالتی ، مورد کنکاش قرار می گیرد. نتایج بررسی ها روی ترکیب قیر و فیلر به وضوح نشان می دهد با کوچک شدن ابعاد و ریزتر شدن دانه بندی فیلرهای متداول، سطح ویژه افزایش یافته و جذب سطحی بزرگتری با قیر ایجاد می شود که بسته به انرژی سطحی بین فیلر و قیر، ویسکوزیته، غلظت و دیگر مشخصات رئولوژیکی را تغییر می دهد. همچنین نوع و مشخصات فیلر بر مقاومت مارشال، مقاومت کششی غیر مستقیم، مدول برجهندگی و عمر خستگی نیز اثرگذار بوده و رفتار خزشی را بهبود می دهد که شدت و میزان تغییرات تابع نوع و مشخصات فیزیکی، شیمیایی و هندسی فیلر یعنی ترکیب شیمیایی، دانه بندی و سطح ویژه ذرات است. علاوه بر این با تحلیل نسبت های ححمی مخلوط مشخص شد که با کوچک شدن ابعاد ذرات، حجم هوای مخلوط کاهش، حجم اشغال شده توسط قیر افزایش و چگالی نیز افزایش می یابد. مقایسه اصلاح کننده های نویت نشان می دهد که کربنات کلسیم رسوبی تاثیر اندکی بر مقاومت مارشال و مقاومت کششی غیر مستقیم دارد اما عمر خستگی و رفتار خزشی را تا حد مناسبی بهبود می دهد. وجود حبابهای بسیار ریز ناشی از سوختن پوشش آلی این اصلاح کننده و ترکیب آن با قیر باعث می شود تراکم اولیه مخلوط تحت سیکلهای اولیه بار بزرگ باشد. افزودن درصد کمی نانورس به قیر به شرط آنکه صفحات رس به نحو صحیحی در قیر پراکنده شوند، باعث تغییر ساختار قیر و افزایش ویسکوزیته، سفتی و چسبندگی آن می شود بطوریکه تاثیر آن بر مقاومت مارشال، کشش غیر مستقیم و مدول برجهندگی محسوس است و رفتار خزشی را در دماهای بال بهبود می دهد اما بدلیل کاهش انعطاف پذیری ، بهبود قابل توجهی در رفتار خستگی بخصوص در دماهای پایین ایجاد نمی کند. همچنین بر مبنای نسبتهای حجمی و مشخصه های مکانیکی مخلوط، از مدلهای رفتاری مناسبی برای بیان مدول برجهندگی، رفتار خزشی و رفتار خستگی استفاده گردید که نتایج خروجی این مدلها نیز به وضوح تاثیر مشخصات فیلر و اصلاح کننده را مورد تایید قرار دادند.

کامپوزیت های پلیمری به خاطر خواص عالی آنها باعث بر طرف شدن مشکلات پل های فولادی نظیر ضعف در برابر آتش سوزی ، خوردگی و فساد فلز در مقابل عوامل خارجی، تمایل قطعات فشاری به کمانش و جوش نامناسب شده و باعث بهبود باربری و رفتار لرزه ای پل های فولادی گردد. چرا که معضل خوردگی بسیاری از سازه های بنا شده در محیط های خورنده باعث تحمیل خسارات جانی و هزینه های بالای تعمیر و نگهداری آنها می گردد. بدیهی است که تکنولوژی های سنتی در غیاب بهره گیری از فن آوری های نوین، رقم بسیار بالایی از سرمایه های ملی را به هدر خواهد داد. لذا انتظار می رود نتایج مطلوب حاصل از مطالعه راه را برای استفاده از این مصالح در سازه های مهم در معرض خوردگی، نظیر پل ها فراهم آورد.