هدف از اجرای این پروژه، بررسی نظری خواص الکترونیکی اکسید تیتانیوم (tio2) در فاز روتایل (rutile) در حالت خالص و همراه با ناخالصی های گوگرد، سلنیوم، تلوریم و پلونیوم از گروه اکسیژن و زیرکونیم و هافنیم از گروه تیتانیوم و تأثیر اثر ناخالصی روی خواص فوتوکاتالیستی این ماده می باشد. محاسبات بر پایه ی نظریه ی تابعی چگالی (dft) و استفاده از روش شبه پتانسیل با استفاده از نرم افزار siesta انجام شده است. نتایج بدست آمده از ساختار نواری و چگالی حالتها نشان می دهد که tio2 در فاز روتایل یک نیمه رسانان با گاف نواری مستقیم به اندازه ی 4/2 ev در نقطه ی r است. همچنین این محاسبات نشان می دهد که بیشینه ی نوار ظرفیت با اربیتالهای 2p-o و کمینه ی نوار رسانش با اربیتالهای 3d-ti شکل گرفته است. محاسبات مشابهی در حضور ناخالصی ذکر شده در tio2 انجام شده است. نتایج نشانگر این است که افزودن ناخالصی از گروه اکسیژن سبب کاهش گاف نواری می گردد، اما ناخالصی از گروه تیتانیوم تاثیری روی کاهش گاف نواری ندارد.

برای بررسی خواص هسته ها در مدل های متقارن تاکنون ارایه گردیده که مدل تغییر شکل یافته یا مدل نیلسون یکی از این مدل هاست. علت به وجود آمدن مدل نیلسون ناتوان بودن مدل لایه ای در توضیح ساختار هسته ها در خارج از یک لایه بسته بود. به همین علت شکل هسته ها از حالت کروی به صورت بیضی وار در نظر گرفته شد. مدل نیلسون یکی از موفق ترین مدل هایی است که توانسته است ویژگی های مشاهده شده ذره منفرد در هسته تغییر شکل یافته را توضیح دهد، ما در این پایان نامه با استفاده از این مدل و نمودارهای آن به بررسی حالت های پایه و برانگیخته عنصر یورپیم خواهیم پرداخت و با در دست داشتن مقادیر اندازه گیری شده اسپین، پاریته، حالتهای پایه و با بهره گیری از نمودارهای نیلسون مقدار ? و از آن طریق پارامتر تغییر شکل ? را بدست آورده، پس با انجام محاسبات گشتاور چهار قطبی این ایزوتوپ ها را محاسبه نمودار در جدولی ذکر خواهیم کرد در نهایت به تحلیل نتایج خواهیم پرداخت، که از تحلیل این داده ها نتیجه خواهیم گرفت که تعدادی از ایزوتوپ ها بر اساس مدل نیلسون قابل توجیه است و دارای هسته های بیضی وار پخت و کشیده می باشند و همچنین اثر پس خمیدگی را در ایزوتوپ های یوروپیم مورد بررسی قرار خواهیم داد.

در این پایان نامه هدف ما بررسی پروتون بر اساس ساختار داخلی آن است. بنابر این، برای این کار از مدل کوارکی استفاده می کنیم. در انرژی های بالا در حد نسبیتی، الکترون پروتون را به صورت یک ذره ی دارای ساختار داخلی مشاهده می کند. بر اساس مدل کوارکی، پروتون متشکل از دو کوارک u، و یک کوارک d، می باشد که این کوارک ها با یکدیگر دارای بر همکنش می باشند. و در این کار هدف ما آن است که این برهمکنش ها را منظور کرده و ویژگی های استاتیکی پروتون را با استفاده از پتانسیل های مرکزی و غیر مرکزی محاسبه کنیم. بنابر این پروتون یک سیستم سه ذره ای می باشد و با استفاده از مختصات ژاکوبی فوق شعاع را تعریف می نماییم. و معادله ی دایراک را با در نظر گرفتن پتانسیل های مرکزی و غیر مرکزی با استفاده از روش n-u به طور دقیق و تحلیلی حل کرده و ویژه مقادیر و ویژه توابع مربوط به قسمت شعاعی و زاویه را محاسبه کرده و با استفاده از تابع موج حالت پایه شعاع باری و نسبت را حساب کرده ایم که مقادیر بدست آمده با مقادیر تجربی همخوانی دارند.

در این پایان نامه تغییر شکل های هسته ای ایزوتوپ های فرد عنصر پرومتیوم با اعداد جرمی 129-157 را بر اساس مدل نیلسون مورد بررسی قرار داده ایم. این مدل یکی از موفقترین مدل های هسته ای است که توانسته است ویژگی های مشاهده شده ذره منفرد در هسته تغییر شکل یافته را توضیح دهد. در این پایان نامه با استفاده از این مدل و نمودارهای آن به بررسی حالت پایه و برانگیخته عنصر پرومتیوم خواهیم پرداخت و با در دست داشتن مقادیر اندازه گیری شده اسپین و پاریته حالت های پایه و با بهره گیری از نمودارهای نیلسون مقدار و از آن طریق پارامتر تغییر شکل b را بدست می آوریم، سپس با انجام محاسبات گشتاور چهار قطبی این ایزوتوپ ها را بدست آورده در نهایت به تحلیل این نتایج مر پردازیم. با تحلیل داده ها به این نتیجه می رسیم که تنها تعدادی از این ایزوتوپ ها بر اساس مدل نیلسون قابل توجیه می باشند، همینطور بیشتر هسته ها به صورت پخت و کشیده تغییر شکل یافته اند و پدیده پس خمیدگی را مورد بررسی قرار داده ایم.

چکیده ندارد.