در این تحقیق، مدلسازی و تحلیل دینامیکی پوستههای مدرج تابعی متقارن محوری تحت بارهای متقارن و نامتقارن مکانیکی و حرارتی بررسی و ارائه میشود. بدین منظور در ابتدا با ترکیب روش های تئوری لایه ای، روش دیفرانسیل کوادریچر، بسط فوریه و روش نیومارک دو روش عددی توانمند سه بعدی به نام های lwdq و lwdqn معرفی می گردد. در روش lwdq در ابتدا با استفاده از تئوری لایه ای کامل، تغییرات مولفه های جابجایی در راستای شعاعی مدلسازی می شود و سپس با به کارگیری اصل هامیلتون ، معادلات حاکم و شرایط مرزی در پوسته های فوق تعیین می گردد. پس از آن جهت تقریب مشتقات مولفه های جابجایی در راستای محوری و همچنین در بازه زمانی از روش دیفرانسیل کوادریچر و از بسط فوریه، برای تقریب تغییرات مولفه های جابجایی در راستای مماسی استفاده می شود. روش lwdqn، مشابه روش lwdq می باشد با این تفاوت که جهت تقریب مشتقات مولفه های جابجایی در بازه زمان از روش نیومارک استفاده می شود. همچنین در پوسته های در معرض شار حرارتی، جهت تقریب مشتقات مکانی و زمانی دما در معادله انتقال حرارت، مشابه روش lwdq عمل می شود. گفتنی است که در تحلیل های مکانیکی- حرارتی انجام گرفته، خواص اجزاء سازنده پوسته، وابسته به دما در نظر گرفته خواهد شد. مدلسازی های انجام گرفته در این تحقیق شامل: مدلسازی پوسته های استوانه ای مدرج تابعی تحت فشار دینامیکی متقارن محوری و نامتقارن، مدلسازی مکانیکی- حرارتی پوسته های استوانه ای مدرج تابعی در معرض شار حرارتی و فشار دینامیکی متقارن محوری و نامتقارن، مدلسازی پوسته های مخروطی ناقص مدرج تابعی تحت فشار دینامیکی متقارن محوری و نامتقارن و مدلسازی دینامیکی پوسته مخروطی ناقص مدرج تابعی تحت فشار دینامیکی متحرک محلی می باشند. در انتهای این تحقیق نیز با اقتباس از تئوری های تحلیل دینامیکی پوسته های مدرج تابعی، به مدلسازی و تحلیل دینامیکی، مخازن کامپوزیتی لایه ای پلیمری در معرض حرارت آتش و تحت بارگذاری دینامیکی متقارن و نامتقارن پرداخته خواهد شد. به منظور تایید صحت و دقت مدلسازی، نتایج حاصل از تحلیل دینامیکی و ارتعاشات آزاد پوسته های مدرج تابعی به دو روش ارائه شده در این تحقیق با نتایج ارائه شده در مقالات و همچنین نتایج حاصل از مدلسازی در نرم افزار اجزای محدود ansys مقایسه خواهد شد. گفتنی است که در این تحقیق برای بررسی توانمندی دو روش lwdq و lwdqn، مدل های مختلف ارائه شده برای توزیع مواد مدرج تابعی مدلسازی و تحلیل خواهد شد. درنهایت اثر پارامترهای مختلف هندسی و مادی مانند تاثیر شرایط مرزی، شرایط بارگذاری، ابعاد هندسی پوسته، چگونگی توزیع ماده مدرج تابعی، شرایط محیطی و ... بر رفتار دینامیکی پوسته های مدرج تابعی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. بررسی رفتار همگرایی و اعتبارسنجی روش های فوق بیانگر آن می باشد که هر دو روش تدوین شده، روش هایی با همگرایی سریع، زمان محاسباتی کم و بسیار دقیق می باشند و می توان از آنها به عنوان روش هایی پایه در تحلیل دینامیکی و طراحی پوسته های مدرج تابعی استفاده نمود.