در این رساله, ابتدا گروه های موضعی توپولوژیک را تعریف نموده و خواصی از آن را شناسایی و قضیه های مرتبط با آن را ثابت می کنیم. سپس با استفاده از توپولوژی انتقال , یک زیرگروه موضعی توپولوژیک از یک گروه را به کل آن گروه گسترش داده و آن را تبدیل به یک گروه توپولوژیک می کنیم. در حالت کلی , ثابت می کنیم که یک گروه موضعی توپولوژیک با خاصیت شرکت پذیری کلی قابل گسترش به یک گروه توپولوژیک است. در ادامه توسیع موضعی از گروه های موضعی توپولوژیک را معرفی کرده و ثابت می کنیم مجموعه رده هم ارزی از این توسیع ها , روی گروه موضعی توپولوژیک یک گروه آبلی است. در آخر با معرفی کوهمولوژی گروه های موضعی توپولوژیک, نشان می دهیم که مجموعه کلاس های هم ارزی از این توسیع ها تناظر یک به یک با دومین مرتبه کوهمولوژی گروه های موضعی توپولوژیک دارد.

توجه به رفاه و امنیت کاروانیان در طول تاریخ ایران باعث بنیان بناهایی تحت عنوان کاروانسرا و عناصر وابسته، جهت رفع نیازهای ارتباطی و اقتصادی شده است. کاروانسراها به دو گونه برون شهری و شهری قابل تقسیم اند. شکوفایی کاروانسراهای ایران در دوره صفویه مرهون ایجاد امنیت، گسترش ارتباطات با کشورهای اروپایی و هند از طریق زمینی یا دریایی و توسعه تجارت داخلی و خارجی است. در این دوره رونق تولید و بازرگانی به خصوص در پایتخت صفویان، سبب استقرار کاروانسراهای درون شهری به عنوان عنصری منسجم در ساختار بازار شهری اصفهان شد. این امر سبب شد که بازار و کاروانسراها به لحاظ ساختاری در پیوندی تنگاتنگ با یکدیگر قرار گیرند. همین پیوستگی فضایی موجب ایجاد تنوع در ساختار کاروانسراها شده است. اما با گذشت زمان کاروانسراها که در روزگاران نه چندان دور مسکن و مأوای امنی برای مسافران و بازرگانان بودند ، نقش اولیه خود را به تناسب نیازهای بازار و خدمات آن از دست داده اند. در پژوهش حاضر، با بهره گیری از مطالعات کتابخانه ای و میدانی و استفاده از روش مقایسه ای، سعی شده گونه شناسی کاروانسراهای صفوی بازار اصفهان در پاسخدهی به نیازهای فردی و اجتماعی تجار و کاروانیان بررسی و الگوهای رایج در کاروانسراها با توجه به کارکردهای اقامتی- تجارتی آن ها استخراج شود. بازشناسی این الگوها می تواند به معماران در جهت مرمت و احیای این نهاد اجتماعی و اقتصادی و همچنین طراحی فضاهای تجاری متناسب با نیازهای امروزی بازار کمک کند. نتیجه پژوهش گویای آن است که علی رغم تنوع گسترده کاروانسراها، ساختار کلی و ارتباط با بازار از مشابهت هایی برخوردار است؛ بدین ترتیب کاروانسراها با توجه به انسجام خود در بازار و سیمای مشابه، به جز ایفای وظایف اصلی خود، به دیگر حوزه های بازار نیز خدمت رسانی کرده است. علاوه بر این بررسی جزییات معماری کاروانسراها بیانگر ارتباط مستحکم کاروانسرا و بازار در استفاده بیشتر از زمین جهت بالابردن ظرفیت کاروانسرا در اسکان کاروانیان و تجار است که در کالبدی هماهنگ، ساده و خوانا شکل گرفته-اند. این کاروانسراها از نظر دوره ساخت به سه گونه آغازین، میانی و پایانی تقسیم شده اند.

در این پژوهش، میکرو ذرات و نانوذرات اکسید روی به طور موفقیت آمیزی بوسیله روش های مختلف رسوبدهی سنتز شدند. تاثیر عوامل مختلف موثر بر ریخت شناسی ذرات همچون ph و عامل رسوب دهنده بر روی میکرو ذرات و نانوذرات اکسید روی مطالعه شد. بررسی تصاویر sem، نشان دهنده توزیع یکنواخت اندازه در میکرو و نانو ذرات است. میکرو ذرات بدست آمده در شرایط بهینه دارای اندازه ذرات 13 میکرومتر و نانوذرات بدست آمده در شرایط بهینه دارای اندازه ذرات 51 نانومتر می باشد. بررسی الگوی پراش پرتو ایکس میکرو و نانوذرات اکسید روی بیانگر ساختار ورتزیت شش وجهی بدون ناخالصی می باشد. اندازه نانوذرات بهینه بدست آمده با این روش 8/28 نانومتر است. همچنین تجزیه گراویمتری حرارتی میکرو و نانو ذارت نشان دهنده پایداری بالای محصولات می باشد. در این مطالعه، از روش استخراج فاز جامد(spe) که یک روش تکرار پذیر و ساده است، برای حذف سریع و آسان رنگ مستقیم قرمز31) 31 (dr استفاده شد. همچنین نانو و میکرو ذرات اکسید روی بعنوان یک جامد جاذب جدید دراستخراج فاز جامد به کار برده شد. اندازه گیری ها توسط طیف بینی uv-vis با بررسی پرشدت ترین پیک جذبی انجام گرفت. عوامل موثر بر بازیابی رنگ بوسیله میکرو و نانوذرات اکسید روی مثل ph، نوع وحجم حلال شویشی، زمان همزدن محلول، ظرفیت جاذب و حجم رسوخ بررسی و بهینه گردید. ظرفیت جذب برای نانو ذرات و میکرو ذرات به ترتیب 72/11 و4 میلی گرم بر گرم جاذب به دست آمد. روش بهینه شده روی نمونه حقیقی با افزودن غلظت های مختلف به پساب نساجی بررسی شد. درصد بازیابی رنگ برای میکرو ذرات و نانو ذرات به ترتیب99- 91 % و 96- 100% حاصل شد. گستره خطی در80-1 میکروگرم بر میلی لیتر بدست آمد. توانایی نانو ذرات اکسید روی و میکرو ذرات اکسید روی در بازیابی رنگ مستقیم قرمز31 بررسی و مقایسه گردید و مشاهده شد که نانوذرات اکسید روی توانایی بالایی در حذف رنگ دارند.

د ر این پایان نامه ابتدامفهوم عدد غالبی علامتدار در گرافها تعریف شده است.سپس کرانهایی برای عدد غالبی علامتدار در گرافهای منتظم برحسب درجه رئوس ارائه شده است.بویژه در گرافهای سه منتظم یا گرافهای مکعبی کرانهای دقیق تری ارائه شده است. سپس مفهوم عدد غالبی علامتدار فراگیر تعریف شده است، که علاوه بر گراف برای مکمل آن نیز غالبی علامتدار است.همچنین گرافهایی با این خاصیت که عدد غالبی انها با عدد غالبی علامتدار فراگیرشان برابر است معرفی شده است. مقدار دقیق این مفهوم برای عدد گرافهای دو بخشی کامل و دورها محاسبه شده است و کرانهایی بر حسب قطر گراف و کران دیگری بر حسب کوچکترین دور گراف ارائه شده است.سپس عدد غالبی منفی فراگیر تعریف شده و مثالهایی برای آن ارائه شده است . این مفهوم از عدد غالبی علامتدار کاملتر است زیرا علاوه بر 1و-1 به رئوس گراف مقدار 0 را نیز می توانیم نسبت دهیم.پس از معرفی غالبی منفی فراگیر وبدست آوردن کرانهایی برای آن رابطه جالبی بین غالبی منفی و غالبی منفی فراگیر در درختها بدست آورده ایم. در فصل پایانی نیز مفهوم وسیعتر kغالبی علامتدار تعریف شده است.سپس کرانهایی برحسب مرتبه و اندازه گراف بدست آمده است . همچنین در گرافهای منتظم کرانهای برحب مرتبه گراف و درجه رئوس بدست آمده است.بدست آوردن مقدار دقیق این مفاهیم برای خانواده هایی از گرافها همچنان به عنوان مثاله باز مطرح است