در این رساله دو آلگوریتم ضرب هم‎نهشتی مونتگمری بهبود یافته ارائه شده است: آلگوریتم ضرب هم‎نهشتی مونتگمری کانونیکال و آلگوریتم ضرب هم‎نهشتی مونتگمری منعطف. در آلگوریتم ضرب هم‎نهشتی مونتگمری کانونیکال، با استفاده از یک آلگوریتم تبدیل کد جدید که در این رساله آلگوریتم تبدیل کدcsw نامیده می‎شود، یک نحوه نمایش جدید برای مضروب‎فیه ارائه شده‎است که در آن مضروب‎فیه‎‏ًٌََُ‏‎ْ‏ًًٌَُ به رقم‎های صفر و غیرصفر تبدیل شده‎است. در آلگوریتم ضرب هم‎نهشتی مونتگمری کانونیکال، عملیات ضرب مربوط به هر رقم صفر از مضروب‎فیه با هر طول بیتی به کمک یک عملیات ضرب جزئی در عدد صفر و یک عملیات شیفت چند بیتی، تنها در یک پالس ساعت پردازش می‎شود. عملیات ضرب مربوط به هر رقم غیرصفر از مضروب‎فیه نیز به کمک پیش محاسبه و شیفت چند‎بیتی در یک پالس ساعت پردازش می‎شود. برای انجام عملیات شیفت چندبیتی در این حالت، ایده استفاده از برل شیفتر بهبود یافته ارائه شده است. در این رساله با مدل‎سازی به کمک زنجیره مارکف ویژگی‎های آلگوریتم تبدیل کد csw مورد بررسی قرارگرفته‎ است. همچنین تاثیر اٍعمال آلگوریتم ضرب هم‎نهشتی کانونیکال روی عملیات توان رسانی هم‎نهشتی نیز مورد بررسی قرار گرفته‎است. در آلگوریتم ضرب هم‎نهشتی مونتگمری منعطف که بهبودیافته آلگوریتم ضرب هم‎نهشتی مونتگمری کانونیکال است، یک آلگوریتم تبدیل کد جدید ارائه شده‎است. این آلگوریتم تبدیل کد جدید که در این رساله compact sd (signed-digit) نامیده شده‎است، بهبود یافته آلگوریتم تبدیل کد csw می‎باشد. ضمن اثبات ویژگی‎های آلگوریتم تبدیل کد compact sd توسط برنامه نوشته شده در visual c++ و به کمک برنامه mathic [kes99]، از این ویژگی‎ها برای بهبود عملیات ضرب هم‎نهشتی استفاده‎ شده‎است. با اعمال آلگوریتم تبدیل کد compact sd روی مضروب‎فیه، این ورودی به مجموعه‎ای از بخش‎ها تبدیل می‎شود که هر بخش شامل تعدادی صفر متوالی و یک رقم غیرصفر (1 یا 1-) در با ارزش‎ترین مکان می‎باشد. بنابراین در نحوه نمایش مضروب‎فیه تنها تعداد صفر متوالی و علامت رقم غیرصفر نمایش داده می‎شود. با اعمال این نحوه نمایش روی مضروب‎فیه در آلگوریتم ضرب هم‎نهشتی مونتگمری در هر پالس ساعت تنها یک عملیات ضرب باینری (به خاطر رقم غیرصفر 1 یا 1- در با‎‎ ارزش‎ترین مکان هر بخش) و یک عملیات شیفت چند بیتی (متناسب با تعداد صفرهای موجود در هر رقم) مورد نیاز می‎باشد. استفاده از آلگوریتم ضرب هم‎نهشتی مونتگمری منعطف نه تنها باعث کاهش تعداد پالس ساعت مورد نیاز برای انجام عملیات ضرب هم‎نهشتی می‎شود، بلکه باعث ساده شدن عملیات ضرب‎جزئی نیز می‎گردد. آلگوریتم ضرب هم‎نهشتی مونتگمری منعطف قادر است بدون هزینه اضافی، محاسبات در مبناهای مختلف (کمتر از حداکثر مبنای انتخاب شده) را نیز انجام دهد. برنامه پیاده‎سازی سخت‎افزاری به زبان vhdl نوشته شده و توسط modelsim se 10. c شبیه‎سازی شده و به کمک xilinx ise 14.1 سنتز شده و بر روی بورد xilinx virtex6 series fpga xc6vlx75t -2ff484 و xilinx virtex5 series fpga xc5vlx20t -2ff323 پیاده‎سازی شده‎است. علاوه براین تاثیر اعمال آلگوریتم ضرب هم‎نهشتی مونتگمری منعطف در آلگوریتم توان‎رسانی هم‎نهشتی نیز مورد بررسی قرار گرفته‎است در سیستم رمزنگاری خم بیضوی نیز نحوه نمایش اسکالر در عملیات ضرب اسکالر تاثیر زیادی دارد. بنابراین آلگوریتم تبدیل کد ccs که بهبود یافته آلگوریتم تبدیل کد csw می‎باشد، روی آلگوریتم ضرب اسکالر اعمال شده‎است. با اعمال آلگوریتم تبدیل کد ccs، اسکالر به مجموعه‎ای از رقم‎های صفر و غیرصفر تبدیل می‎شود. در این رساله با استفاده از زنجیره مارکف ویژگی‎های آلگوریتم تبدیل کد ccs اثبات شده‎است و از آن‎ها برای بهبود سرعت عملیات ضرب اسکالر استفاده شده‎است. استفاده از آلگوریتم ضرب اسکالر جدید که در این رساله آلگوریتم ضرب اسکالرccs نامیده شده‎است، باعث کاهش تعداد عملیات جمع/تفریق نقطه‎ای مورد نیاز به میزان قابل توجهی می‎گردد. همچنین کاربرد آلگوریتم ضرب اسکالر ccs در شبکه‎های اسکادا مورد بررسی قرار گرفته‎است. تحلیل‎های انجام شده نشان می‎دهد که استفاده از ضرب اسکالر ccs باعث کاهش تعداد پالس ساعت و تعداد عملیات جمع/تفریق نقطه‎ای مورد نیاز در سیستم اسکادا می‎گردد.

در سالهای اخیر تحلیل غیرخطی، جهت طراحی مدارهای مایکروویو نظیر تقویت کننده های قدرت ، مخلوط کننده های فرکانسی ، چند برابر کننده های فرکانسی و غیره مورد توجه قرار گرفته است. برای تحلیل غیرخطی، روشهای مختلفی وجود دارد. از جمله حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی در حوزه زمان ، روش سری ولترا ، روش سیگنال بزرگ- سیگنال کوچک و روش توازن هارمونیکی . روش حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی در حوزه زمان دارای دقت زیاد بوده ولی پیاده سازی کامپیوتری آن مشکل می باشد. روش تحلیل سری ولترا بیشتر برای تحلیل مدارهای غیرخطی ضعیف که شامل چند فرکانس می باشند کاربرد دارد. روش تحلیل سیگنال کوچک-بزرگ برای مدارهای غیرخطی با دو تحریک سینوسی که یکی از آنها خیلی بزرگ و دیگری خیلی کوچک است ، بکار می رود و روش تحلیل توازن هارمونیکی برای تحلیل مدارهای غیرخطی قوی تک فرکانسی مورد استفاده قرار می گیرد.دراین پایان نامه پس از بررسی اهمیت تحلیل غیرخطی و روشهای مختلف آن ، یک ترانزیستور ‏‎mesfet‎‏ بوسیله مدار معادل غیرخطی جایگزین شده است و جزئیات کامل مدل غیرخطی ‏‎mesfet‎‏ مورد بررسی قرار گرفته است سپس با استفاده از روش توازن هارمونیکی یک تقویت کننده قدرت ‏‎mesfet‎‏ یک طبقه در فرکانس ‏‎10ghz‎‏ تحلیل شده است و نتایج حاصل با نتایج مقالات مقایسه گردیده است.