پدیده خشکسالی به عنوان یک بلای طبیعی همواره باعث خسارتهای اقتصادی، محیط زیستی و اجتماعی وسیعی می شود. بخش کشاورزی و صنایع وابسته به آن حساس ترین بخش اقتصادی به پدیده خشکسالی است که همواره بیشترین خسارات را در دوره های خشکسالی متحمل می شوند. امروزه روشهای مختلفی جهت پیش بینی خشکسالی ارائه شده است در این تحقیق از تکنیک سیستم استنتاج فازی عصبی انطباقی(anfis) جهت پیش بینی خشکسالی در ایستگاه سنوپتیک تبریز استفاده شده است. جهت انجام این پیش بینی ترکبیات مختلفی از ورودی ها شامل بارش(p)، بارش نرمال(pn)، شاخص بارش استاندارد 12ماهه (pspi12) و میانگین متحرک سه ساله بارش (p3y-ave) به عنوان ورودی مدلها و میانگین متحرک سه ساله بارش (p3y-ave) در سال آینده و بارش (p) در سال آینده به عنوان خروجی مدلها مورد بررسی قرار گرفت. براساس بررسی های انجام شده میانگین متحرک سه ساله بارش سال قبل (p3y-ave(t-1)) به عنوان بهترین ورودی به مدل جهت پیش بینی میانگین متحرک سه ساله بارش سال آینده (12 ماه آینده) (p3y-ave(t)) و به تبع آن تعیین وضعیت خشکسالی در سال آینده انتخاب گردید. و نیز بارش سال قبل(p(t-1))،شاخص بارش استاندارد سال قبل (pspi12(t-1)) و شاخص بارش استاندارد 2سال قبل (pspi12(t-2)) به عنوان بهترین ورودی ها به مدل جهت پیش بینی بارش در یک سال آینده (p(t)) و به تبع آن وضعیت خشکسالی در سال آینده انتخاب گردید. نتایج نشان داد سیستم استنتاج فازی عصبی انطباقی (anfis) به عنوان یک ابزار ارزشمند می تواند جهت پیش بینی خشکسالی ها مورد استفاده قرار گیرد.

به کمک اصل توسیع عملگرهای جبری را روی کمیتهای فازی تعریف کرده و بعضی از خواص آنها را مورد بررسی قرار می دهیم . اعمال حسابی روی اعداد فازی به کمک همین تعمیم ها به دست می آیند. سپس به وسیله حساب بازه های بسته، اصل تجزیه و قضیه نمایش روش دیگری را برای اعمال حسابی روی اعداد فازی بیان می کنیم که در عمل راحت تر است . اعداد فازی و مقایسه آنها یک فرآیند مهم در زمینه تصمیم گیری است . بنابراین تعدادی از روشهای مقایسه را با ذکر پاره ای از معایب و محاسن آنها ارائه می دهیم.