مطالعه ساختارهای جبری با استفاده از ویژگی های گراف موضوعی است که در سالهای اخیر مورد توجه ریاضیدانان قرار گرفته است. گراف ناجابجایی اولین بار توسط اردوش در سال 1975معرفی شد. اینگونه که رئوس گراف اعضای گروه منهای اعضای مرکزش اند و دو راس متمایز مجاورند اگر با هم جابجا نشوند.

این پایان نامه شامل دو بخش عمده در تقریب عددی معادله کان-هیلیارد است. بخش عمده ای از کار در رابطه با معادله کان-هیلیارد مختل شده به وسیله نویزها می باشد، که به عنوان معادله کان-هیلیارد-کوک شناخته شده است.‎ در اولین بخش معادله کان-هیلیارد-کوک-خطی را نسبت به متغیر فضا با استفاده از روش المان محدود استاندارد گسسته سازی کرده، و با استفاده از فرضیات مناسب بر روی عملگر کوواریانس فرایند وینر برآورد همگرایی قوی آن را اثبات می کنیم. تجزیه و تحلیل بر اساس نیم گروه های تحلیلی است. بخش عمده ای از کار محاسبه کران های خطایی برای معادله است‎. در بخش دوم معادله کان-هیلیارد-کوک غیرخطی را بررسی می کنیم. وجود قریب به یقین و نظم موجود در جواب ها را نشان می دهیم. با استفاده از روش المان محدود استاندارد یک تقریب فضایی مناسب معرفی و برآورد خطا را به منظور بهینه کردن برروی مجموعه ای از احتمال دلخواه نزدیک به ‎?‎ ثابت می کنیم. همچنین همگرایی قوی بدون نرخ شناخته شده را اثبات می کنیم.

گرافین اولین ماده ی دو بعدی پایدار است که بصورت تجربی بدست آمده است . این ماده از اتم های کربن تشکیل شده که در یک ساختار لانه زنبوری چیده شده اند.در حد انرژی های کم طیف انرژی آن بصورت خطی بوده و برانگیختگی های پایه آن مانند فرمیون های بدون جرم دیراک رفتار می کنند.طیف خاص و رفتار نسبیتی شبه ذرات موجب می شود که گرافین ویژیگی های الکترونیکی و ترابردی منحصر به فردی از خود نشان دهند.این ویژگی های خاص در مواردی مانند تونل زنی کلاین و اثر کوانتومی هال مشاهده شده است. بطور تجربی نشان داده شده است که اگر یک لایه گرافین در تماس با ابررسانا قرار بگیرند خاصیت ابر رسانایی در اثر مجاورت در آن القاء می شود.در این رساله ما یک اتصال ابررسانا -فلز نرمال گرافینی را در نظر می گیریم.با ترکیب معادله دیراک مکانیک کوانتومی نسبیتی با معادله بوگولیوبوف دوژن ابر رسانایی و حل معادلات، تبدیل الکترون به حفره را در فصل مشترک ابررسانا -نرمال گرافینی بررسی می کنیم. نتایج بدست آمده نشان می دهد که بازتاب اندریف فرمیون ها ی دیراک چندین ویژگی غیر معمول دارند: 1-الکترون و حفره وادی های مختلفی را در ساختار نواری اشغال می کنند . 2-علیرغم اینکه طول موج های فرمی در دو طرف فصل مشترک اختلاف زیادی باهم دارند تبدیل الکترون به حفره در فرود عمودی با احتمال یک رخ می دهد.3-به غیر از بازتاب رجعی که در اتصالات ابررسانا -فلز نرمال رخ می دهد در سیستم های گرافینی احتمال بازتاب از نوع آینه ای نیز وجود دارد

قرآن کریم، در مواضع متعدد، بیانگر معجزات و خوارقی است که معمولاً برای امت های پیشین و گاه برای امّت تازه تأسیس اسلام رخ داده اند. در دو سده اخیر، برخی مفسران تحت تأثیر پیشرفت علوم تجربی و غلبه یافتن گفتمان آن در محیط های علمی ، از پذیرش ظواهر این سنخ آیات عدول کرده و به تاویل مادی آنها روی آورده اند. تفسیر المنار به قلم "محمد رشیدرضا" – که بخشی از آن نیز حاصل تقریر درس "محمد عبده" است- از جمله تفاسیری است که رویکرد تأویلی را در باب آیات بیانگر معجزات و خوارق، دنبال می کند. رشیدرضا و عبده اگر چه منکر مطلق معجزات نیستند، اما پذیرش همه آنها -به همان شکل ظاهری و فرامادی- را نیز دشوار تلقّی می کنند. خاستگاه رویکرد ایشان آن است که علم تجربی را تبیین گر طبیعت بر وفق قوانینی معین می دانند و معجزات وخوارق را تخطی از آن قوانین محسوب می کنند . بدینسان گستردگی این سنخ تخطّی ها، می تواند سازگاری علم ودین را به چالش کشاند. در این راستا، صاحب المنار در تفسیر مضامینی چون قرار گرفتن کوه در بالای سر بنی اسرائیل، ، نزول " من" و" سلوی "از آسمان، زنده شدن عزیر پس از مرگی صد ساله ، زنده شدن پرندگان ذبح شده به دست ابراهیم و... از ظواهر این خوارق روی برتافته است. در مقابل رویکرد صاحب المنار،طباطبایی صاحب المیزان، پایبند به ظواهر معجزات و خوارق بوده و همواره در مقام پاسخگویی به شبهات تأویل کنندگان خوارق می باشد.

2-مرکاپتو بنزو تیازول یک ماده شیمیایی صنعتی مهم است و کاربرد های زیادی در صنعت مس و صنعت لاستیک سازی دارد. همچنین این ماده و مشتقات آن اثرات بیولوژیکی زیادی دارند. با توجه به اهمیت و کاربرد این ماده در صنعت در این پروژه 2-مرکاپتو بنزو تیازول و مشتقات آن با استفاده از کاتالیزوری جدید و طبق دو روش ساخته شد. در روش اول از مشتقات آنیلین، کربن دی سولفید و باز dbu (8،1-دی آزا بای سیکلو]5.4.0[آن دک-7-ان) به عنوان کاتالیزور استفاده شد. همچنین در این روش از کاتالیزور 8،1-بیس (دی متیل آمینو)-نفتالین نیز استفاده شد که قابل بازیافت بود. در روش دوم از مشتقات آنیلین و نمک های زانتات استفاده شد. نوع و ساختار کاتالیزور، زمان انجام واکنش، و نوع حلال از جمله عوامل موثر در بازده این واکنش هستند. ساختار محصولات توسط تکنیک های طیف سنجی مانند 1h-nmr، ir و 13c-nmr و ثابت فیزیکی نقطه ذوب مورد شناسایی قرار گرفت.

در این واکنش با استفاده از مشتقات مالیمید و واکنشگرهای ساده وارزان دیگر مانند فلز روی واکنش 2+2 بین دو باند دوگانه ترکیبات مالیمید انجام شد و با بهینه سازی بهتر واکنش به سمت احیاء شیمی گزین باند دوگانه ترکیبات مالیمید و تولید ترکیبات اشباع شده سوکسنمید گشت که بازده بالا وقابل توجهی داشت.

پژوهش انجام شده یک بررسی نیمه تجربی است که به منظور تعیین تاثیر برنامه های آموزش پیشگیری از سقوط بر میزان آگاهی سالمندان و مراقبین و عملکرد سالمندان در آسایشگاه کهریزک صورت گرفته است. 55 نفر سالمند و 20 نفر مراقب آنان در این پژوهش شرکت کردند که بین سنین 94-65 سال (سالمندان)، 45- 25 سال (مراقبین) داشتند. سالمندان به طریق تصادفی منظم نمونه گیری و تمام جامعه پژوهش مراقبین انتخاب گردید. اطلاعات پژوهش به وسیله فرم اطلاعاتی و نیز پرسشنامه سنجش میزان آگاهی و چک لیست بخش نحوه عملکرد که توسط مراقبین تکمیل می گردید. به دست آمد. اطلاعات در 3 مرحله، قبل از آموزش، یکماه و دو ماه پس از آموزش جمع آوری گردید. متغیرهای مداخله گر پژوهش شامل جنس، سن، وضعیت تاهل، میزان تحصیلات، مدت زمان اقامت (سالمندان) و سابقه کار (مراقبین بود. به جهت تعیین تاثیر آموزش بر میزان آگاهی و عملکرد از آزمون آماری مک نمار، کای دو، و ویل کاکسون استفاده شد. به جهت تعیین ارتباط بین متغیرهای مداخله گر با آگاهی و عملکرد، از آزمون همبستگی اسپیرمن استفاده گردید. یافته های پژوهش نشان داد که برنامه های آموزش پیشگیری سقوط بر میزان آگاهی نمونه های مورد پژوهش و عملکرد سالمندان با 0001/0 ‏‎p<‎‏ تاثیر داشته است. نتایج دیگر نشان داد، واحدهای مورد پژوهشی که از سطح تحصیلات بالاتری برخوردار بودند قبل از آموزش، امتیاز آگاهی و عملکرد بالاتری را کسب نمودند اما در مراحل پس از آموزش، تفاوتی بین افراد باتحصیلات بالا و پایین وجود نداشت با توجه به اهمیت پیشگیری از سقوط و عوارض آن، پیشنهاد می شود برنامه های آموزشی در زمینه راههای پیشگیری از سقوط به صورت تشکیل کلاسهای آموزشی، ایراد سخنرانی، انعکاسی در رادیو و تلویزیون و برقراری کلاس آموزشی برای خانواده ها و در کتابهای درسی مدارس مدنظر قرار گیرد. پژوهشگر پیشنهاد نمود تا تحقیق مشاهبی در گروههایی به تعداد نمونه بیشتر در سطح شهر، تحقیقی جهت تعیین علل و چگونگی ایجاد سقوط در سالمندان سطح شهر و یا مراکز نگهداری سالمندان انجام گرفت.