در این پایان نامه، در محیط دو بعدی برای مدلسازی گسترش ترک در اثر بار ضربه ای از روش ترکیبی اجزا محدود و المانهای مجزا استفاده شده است. کاربرد روش ترکیبی اجزا محدود و المانهای مجزا برای مدلسازی گسترش ترک، روشی جدید است و در مقایسه با مدلسازی عددی موجود از پیشرفتهای بازی برخوردار است.روش قدیمی برای شبیه سازی توزیع تنش، تکنیکهای اجزا محدود است. هر چند، این روش براساس مکانیک محیط پیوسته می باشد و برای مسائل گسترش ترک مناسب نیست. بر این اساس، روش المانهای مجزا برای حل مسائلی که در رفتار مادی و هندسی خود ناپیوستگی دارند، طراحی شده است. در این روش، منطقه احتمالی شکست با استفاده از مش المان مجزا مدل می شود و باقیمانده سازه توسط مش اجزا محدود مدل می شود. یک مش ترکیب مارا از ردیابی تماس و محاسبات اندرکنش تماسی غیر لازم نجات میدهد.که این دو قسمت، بخش اعظم هزینه زمانی را تشکیل می دهند. برای مدل ماده از معیار نرم شدگی رانکین استفاده شد تا شروع و گسترش ترک مشخص شود.روش پنالتی برای اعمال قید عدم نفوذ در الگوریتم اندکنش تماسی به کار برده شد. محدوده تماس ها ابتدا توسط روش درخت دودویی در جستجوی کلی مشخص می شود و سپس توسط جستجوی محلی به طور دقیق محل تماس ها مشخص می شود. برای مدل کردن ترکها از تکنیک مش بندی مجدد استفاده می شود که این روش، برای ارضای شرایط سازگاری لازم، المانها مجاور ترک رانیز تقسیم می کند. برای مش بندی از المانهای مثلثی استفاده شد. تکنیک مش بندی مجدد، علاوه بر مدل کردن ترک. مش را در محل ترک ریزتر می کند که این امر باعث می شود که از پیچش المانهای ترک یافته جلوگیری شود و تخمین های محاسباتی کاهش یابد.در نتیجه، روش ترکیبی اجزا محدود و المانهای مجزا یک روش کارا و سودمند برای تحلیل شکست دو بعدی مواد تحت بار ضربه ای تشخیص داده شد. این روش با پاره ای از اصلاحات می تواند برای مدل کردن مصالح بنایی، سازه های بتن مسلح و مواد مرکب که تحت بارگذاری ضربه ای و انفجاری هستند، برای پیش بینی شکست پیشرونده استفاده شود.