در این پایان نامه یک محیط نیمه بی نهایت با رفتار ایزوتروپ جانبی که محور ایزوتروپی آن عمود بر سطح آزاد بوده و حفره ای استوانه ای با طول محدود با امتداد موازی محور ایزوتروپی محیط در آن ایجاد شده، در نظر گرفته می شود و پاسخ تحلیلی آن به پیچش هارمونیک معلوم موثر بر روی دیواره این استوانه و حول محور استوانه بررسی می شود. بدین منظور معادلات حرکت حاکم بر مسأله در دستگاه مختصات استوانه ای نوشته می شود. با تقسیم محیط به دو ناحیه و نوشتن معادلات حرکت برای هر ناحیه به صورت مجزا و برقراری شرایط پیوستگی و مرزی پاسخ محیط تعیین می شود. در روش حل از تبدیل کسینوسی فوریه استفاده شده و لذا جابجایی های محیط در فضای تبدیل یافته به دست می آیند. به کمک قضیه عکس تبدیل انتگرالی، جابجایی ها در فضای اصلی مسأله حاصل می شود. بدین ترتیب برقراری شرایط مرزی و پیوستگی، منجر به یک معادله انتگرالی موسوم به معادله انتگرالی تعمیم یافته کوشی می شود. انتگرال موجود در معادله را با روش عددی گوس-ژاکوبی برآورد کرده و با استفاده از روش تجمع محلی، معادله انتگرالی حاکم را به سیستم دستگاه معادله مجهول، جهت بدست آوردن مجهول معادله، تبدیل می کنیم. با حل این معادله انتگرالی، توابع تنش و تغییر مکان در هر نقطه از محیط به دست می آیند. انتگرال های یک بعدی نیمه متناهی شامل توابع بسل اصلاح شده بوجود آمده در معادلات مورد بررسی قرار می-گیرند. نتایج مطالعه حاضر با جواب ارائه شده در [pak and abedzadeh, 1992] مقایسه شده است. سینگولاریتی بوجود آمده در پاسخ به علت بارگذاری و همچنین هندسه مسأله مورد بررسی قرار می گیرد. به منظور نشان دادن تاثیر فرکانس تحریک و میزان نا ایزوتروپی مصالح بر پاسخ، نتایج عددی مختلف به صورت نمودارهایی، برای مولفه های تغییر مکان و تنش ارائه می گردد. نتایج نشان می دهد که نوع سینگولاریتی ناشی از هر دو مورد بارگذاری و هندسه شبیه حالت استاتیکی می باشد. به علاوه میزان ناایزوتروپی بر نتایج تاثیر داشته و مدل سازی محیط ایزوتروپ جانبی با محیط ایزوتروپ به نتایج اشتباه می انجامد.

موضوع اصلی رساله حاضر، تحلیل دقیق نیم فضای ایزوتروپ جانبی لایه ای حاوی حفره استوانه ای با طول محدود بوده به طوری که طول حفره در امتداد محور تقارن محیط قرار گرفته و تحریک پیچشی فرکانسی بر کف و یا دیواره آن اعمال می شود. تحریک وارده به محیط ناشی از گشتاور و یا حرکت صلب پیچشی می باشد. حرکت صلب پیچشی در اثر دوران شالوده صلب دایره ای با شعاع برابر شعاع حفره و مستقر بر کف آن ایجاد شده و گشتاور پیچشی می تواند ناشی از تنش های برشی وارد بر جداره و یا کف حفره باشد. بدین منظور در ابتدا نیم فضای ایزوتروپ جانبی همگن حاوی حفره استوانه ای محدود تحت تحریک صلب پیچشی وارد بر کف حفره مورد بررسی قرار می گیرد. به منظور حل با توجه به شرایط مرزی مسأله محیط به دو ناحیه تقسیم می شود. با نوشتن تابع تنش برشی به صورت حاصل ضرب یک تابع معلوم با رفتار تکین در یک تابع مجهول با رفتار تحلیلی (غیرتکین) و با بکارگیری تبدیل کسینوسی و سینوسی فوریه، شرایط مرزی و پیوستگی حاکم به معادله انتگرالی تعمیم یافته کوشی جهت تعیین تابع مجهول با رفتار تحلیلی تبدیل می شود. معادله انتگرالی کوشی در این رساله به صورت تحلیلی بررسی شده و تابع مجهول با رفتار تحلیلی نتیجه این آنالیز است. قسمت مجهول تابع پاسخ با استفاده از روش انتگرال گیری عددی گوس-ژاکوبی برآورد شده که به واسطه آن تنش ها و تغییرمکان های محیط به دست می آیند. با برآورد عددی نشان داده می¬شود که جواب¬های مسأله در حالت ساده¬تر، مربوط به محیط¬های مشابه ایزوتروپ و نیم فضاهای فاقد حفره با خاصیت ایزوتروپ و ایزوتروپ جانبی، بر جواب¬های موجود انطباق کامل داشته که دلالت بر صحت و دقت نتایج دارد. همچنین به منظور نشان دادن تاثیر میزان ناایزوتروپی مصالح و هندسه حفره بر پاسخ محیط، نتایج مختلف برای تغییرمکان، تنش تماسی شالوده و سختی محیط ارائه گردیده است. نتایج نشان می دهند که اثر ناایزوتروپی مصالح و هندسه حفره بر پاسخ ها قابل ملاحظه بوده و قابل اغماض نمی باشند. در ادامه نیم فضای دولایه ای ایزوتروپ جانبی حاوی حفره استوانه ای در لایه فوقانی که تحت بارگذاری پیچشی در جداره و کف حفره قرار دارد، بررسی می شود. به منظور حل، محیط مذکور به دو ناحیه تقسیم شده به طوری که لایه فوقانی، ناحیه یک و نیم فضای تحتانی، ناحیه دو در نظر گرفته شده است. در این مسأله از ترکیب تبدیل انتگرالی کسینوسی فوریه و تبدیل انتگرالی هنکل استفاده می شود. با تبدیل نیم فضای تحتانی به لایه های با ضخامت و جنس متفاوت، مسأله به نیم فضای لایه ای ایزوتروپ جانبی حاوی حفره استوانه ای با عمق برابر ضخامت لایه فوقانی تحت بارگذاری پیچشی وارد بر جداره و کف حفره تبدیل می شود. در نهایت با بکارگیری دست آوردها و تکنیک های حل از مراحل پیشین، حفره موجود در محیط توسط شمع انعطاف پذیر ایزوتروپ جانبی پر شده و شمع و نیم فضای لایه ای ایزوتروپ جانبی تحت تحریک پیچشی سرشمع در فضای فرکانسی مورد تحلیل قرار می گیرند. نتایج این رساله می تواند برای حفاری در پوسته زمین، تحلیل عددی اندرکنش سازه و خاک با هر معادله انتگرالی مرزی به خصوص روش های المان مرزی مورد استفاده قرار گیرد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این رساله ابتدا معادلات حرکت در یک محیط ارتجاعی، خطی، همگن و ارتوتروپ برحسب مولفه های تغییر مکان نوشته می شوند. این معادلات که کاملا درگیر می باشند با معرفی توابع پتانسیل خاص به صورت مستقل درمی آیند. توابع پتانسیل مذکور مختص این رساله بوده و برای نخستین بار از طریق این رساله به جامعه مهندسی ارائه می شود. به همین ترتیب معادلات حرکت در محیطهای ارتجاعی، خطی، همگن و ایزوتروپ جانبی با معرفی توابع پتانسیل دیگر به صورت مستقل در می آیند. معادلات مستقل بدست آمده برای محیطهای ایزوتروپ جانبی در فضای فرکانسی برای تحریک هارمونیک موثر بر سطح آزاد محیط در حالت سه بعدی حل می شوند. جوابهای مسئله در این حالت در دستگاه مختصات استوانه ای ‏‎(r, o, z)‎‏ در فضای فوریه - هنکل بدست می آیند. در تعیین این جوابها از سری فوریه در امتداد و تبدیل هنکل در امتداد ‏‎r‎‏ استفاده می شود. میدان تغییر مکان بدست آمده در این حالت توابع گرین می باشند که با برآورد عددی مناسب به صورت گرافهایی ارائه می شوند. این توابع گرین برای محدوده وسیعی از فرکانس بی بعد ارائه می شود. با استفاده از توابع گرین فوق، توابع امپدانس در امتداد قائم و نیز حول محور افقی گذرنده از سطح یک شالوده صلب مستقر بر سطح ازاد محیط نیمه متناهی با رفتار ایزوتروپ جانبی بدست می آید. به منظور تعیین توابع امپیدانس، تنش های تماسی بین شالوده و محیط در یک فضای خطی توابع نوشته می شود. همچنین با استفاده از توابع پتانسیل ارائه شده برای محیطهای ایزوتروپ جانبی، معادلات موج در فضای زمانی د رحالت متقارن محوری حل می شوند. با این حل، توابع گرین تغییر مکان برای نیروهای متمرکز سطحی پله ای و ضربه ای به طور جداگانه بدست می آیند. در تعیین این توابع گرین از تبدیلات لاپلاس و هنکل استفاده می شود. نتایج نهایی با برآورد عددی مناسب به صورت گرافهایی ارائه می شوند.با استفاده از توابع گرین مربوط به فضای زمانی که در بالا اشاره شده است، برنامه ای برای حل معادلات متقارن محوری به روش انتگرالهای مرزی نوشته شده و در آن از المانهای حلقوی ثابت استفاده می شود. با استفاده از این برنامه، تابع امپدانس یک پی دایره ای صلب در فضای زمانی بدست می آید. نتایج این رساله برای تهیه نرم افزارهای حل معادلات موج به روش المان های مرزی و در نظر گرفتن اثر اندرکنش سازه با محیطهای ایزوتروپ جانبی مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین نتایج رساله می تواند برای حل کلیه مسائل دینامیکی مربوط به محیطهای ایزوتروپ جانبی مورد استفاده قرار گیرد.