در این پروژه ابتدا خلاصه ای از تاریخچه ای و نحوه پیدایش این چند جمله ای ، به علاوه مفاهیم و تعاریف مقدماتی مربوط به آن را آورده ایم. در فصل دوم با معرفی تعمیم های مختلف این چند جمله ای ، مثلا چند جمله ای رتبه ای ، چند جمله ای تات ، چند جمله ای چند رنگی و چند جمله ای چند رنگی قوی پرداخته ایم . همچنین در ادامه ، ارتباط میان این تعمیم ها با یکدیگر و با چند جمله ای رنگی را بدست آورده ایم. سپس با بعضی از نمایش های مختلف چند جمله ای رنگی که گاهی از اوقات استفاده از آنها در حل یک مسئله می تواند بسیار مفید باشد، اشنا می شویم. همچنین در فصل سوم سعی کرده ایم که به معرفی و مقایسه عمده ترین الگوریتم هایی که تا بحال برای محاسبه این چند جمله ای ارائه شده است ، بپردازیم. در فصل چهارم نیز به تشریح روش ماتریسی محاسبه چند جمله ای های رنگی برای چند خانواده خاص از گرافها پرداخته ایم.