برآوردهای درجه دوم بیزی پایا در یک مدل رگرسیونی خطی با توجه به اهمیت برآوردهای نقطه ای و برآوردهای فاصله ای اخیر مطالعات زیادی در این زمینه انجام گرفت . در فصل اول پایان نامه حاضر ضمن معرفی چند برآوردگر معمولی برآوردگر اشتاین مربوطه را بیان می کند و تابع توزیع و تابع چگالی برآوردگر اشتاین را برای واریانس آشوب در یک مدل رگرسیونی خطی بدست می آورد. در فصل دوم با معرفی یک مدل رگرسیونی چند نوع برآوردگر اشتاین را معرفی می کنیم و سپس با ذکر و اثبات یک قضیه ثابت می کنیم که جانشین کردن برآوردگر بجای برآوردهای معمولی در یک فاصله اطمینان باعث افزایش احتمال پوشش و کاهش طول فاصله می شود و در پایان فصل این نتایج را محاسبات عددی نشان خواهیم داد. در فصل سوم روش بدست آوردن برآوردهای درجه دوم بیزی پایا را برای تابعی از مولفه های واریانس در یک مدل رگرسیون خطی را طی چند لم و قضیه بیان می کنیم. در فصل چهارم روش بدست آوردن برآوردهای درجه دوم بیزی پایا را بر اساس جبر ژوردان بطور کامل بیان می کنیم و در آخر چند مثال مهم در این رابطه خواهیم آورد.