پس از چند دهه از حضور و سلطه نظریه کوانتومی بر فیزیک کشف وجود فاز هندسی توسط بری برای فیزیکدانان بسیار هیجان انگیز بود. در این پایان نامه براساس مقالات اصلی مطرح در چند ساله اخیر فاز هندسی و مبانی ریاضی آن مورد بررسی قرار گرفته است و علیرغم وجود شمار زیادی از مقالات تمرکز بر روی مباحث ساختاری فاز هندسی قرار گرفته است .